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1、
復數的概念知識歸納
1虛數單位:
(1)它的平方等于-1，即 ;
(2)實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立
2 與－1的關系: 就是－1的一個平方根，即方程x2=－1的一個根，方程x2=－1的另一個根是－
3 的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1
4復數的定義：形如的數叫復數，叫復數的實部，叫復數的虛部全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示*
3 復數的代數形式: 復數通常用字母z表示，即，把復數表示成a+bi的形式，叫做復數的代數形式
4 復數與實數、虛數、純虛數及0的關系：對于復數，當且僅當
2、b=0時，復數a+bi(a、b∈R)是實數a；當b≠0時，復數z=a+bi叫做虛數；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數；當且僅當a=b=0時，z就是實數0
5復數集與其它數集之間的關系：NZQRC
6 兩個復數相等的定義：如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數相等即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d
一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小如果兩個復數都是實數，就可以比較大小 也只有當兩個復數全是實數時才能比較大小
7 復平面、實軸、虛軸：
點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表
3、示，這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面，也叫高斯平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸
實軸上的點都表示實數
對于虛軸上的點原點對應的有序實數對為(0，0)， 它所確定的復數是z=0+0i=0表示是實數故除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數
復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即
復數復平面內的點
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這是因為，每一個復數有復平面內惟一的一個點和它對應；反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數和它對應
這就是復數的一種幾何意義也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法
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