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1、 光的全反射”考題歸類例析 楊榮良（浙江 紹興市高級(jí)中學(xué) 312000） 光的全反射是幾何光學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，是非常重要的光學(xué)現(xiàn)象之一，在實(shí)際生活中 應(yīng)用是非常廣泛。是各重大考試的熱點(diǎn)?，F(xiàn)歸類解析如下，供參考。 一、關(guān)于全反射的條件的試題 例1【97年全國(guó)卷第7題】光線在玻璃和空氣的分界面上發(fā)生全反射的條件是 （ ）. A.光從玻璃射到分界面上，入射角足夠小 B.光從玻璃射到分界面上，入射角足夠大 C.光從空氣射到分界面上，入射角足夠小 D.光從空氣射到分界面上，入射角足夠大 【解析】：B。根據(jù)全反射的條件：光從光密介質(zhì)（ n較大）射向光疏介質(zhì)（n較?。?入射角大于臨

2、界角.故 B正確。 二、關(guān)于全反射的光路圖 的試題 例2102年天津卷第17題】.一束光線從折射率為 1.5的玻璃內(nèi)射向空氣，在界面上的 入射角為45。下面四個(gè)光路圖中，正確的是 （ ） 【解析】：A。根據(jù)臨界角公式：sinC = —, sinC =—

3、 A .從ab面射出 B.從ac面射出 C.從bc面射出，且與 bc面斜交 D.從bc面射出，且與 bc面垂直 【解析】：BD。因細(xì)光束沿垂直于 bc面的方向射入棱鏡，可知光 線在ab面上發(fā)生全反射（入射角為 60 口大于臨界角45 口），反射到ac 面，如圖所示，在 ac面（入射角為30）一部分光線折射出去，另一部分 反射到bc面，剛好與bc面垂直。故B、D正確。 四、折射定律和全反射現(xiàn)象的綜合應(yīng)用例題 例4 一束光從空氣射向折射率 n = J2的某種玻璃的表面，如圖所示.i代表入射角，則 a.當(dāng)i〉45。時(shí)會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象. B.無論入射角i是多大，折射角r都不會(huì)超過45

4、 C.欲使折射角r =3。0,應(yīng)以i = 450的角度入射 D.當(dāng)入射角i = arctan72時(shí)，反射光線跟折射光線互相垂直 【解析】：BCD。這是全面考查折射定律和全反射現(xiàn)象的具有一定靈活性的綜合性習(xí)題. 首先，題目涉及全反射現(xiàn)象.發(fā)生全反射的條件是：光線從折射率較大的光密介質(zhì)射向 1 光疏介質(zhì)，且入射角大于臨界角 C, sinC =—。本題入射光線是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì), n 折射角小于入射角，不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項(xiàng) A不正確. 反之，若光線從玻璃射向空氣，會(huì)發(fā)生全反射，可計(jì)算出其臨界角 C 由光路可逆性可知，無論入射角 i是多大，折射角r都不會(huì)超過45。，選項(xiàng)

5、B正確. 由折射定律，要求『 = 30" , =挖沏30。 得尸45。，選項(xiàng)C正確. 折射線與反射線互相垂直，作出示意圖，如圖所示，可知 i +r =90,又 i =i,r =90 —i。 由折射定律得 加l必得：四=也 即i = arctan企 ,選項(xiàng)d正確.故bcd正確。 五、根據(jù)臨界角分析半圓柱體的光路圖的的試題 XWW. 例5如圖所示是半圓柱（透光）的主截面，其折射率為 22 .平行光束與半圓柱平面成 45。角入射，試求光線從半圓面射出的范圍. 【解析】：入射光的人射角為 45。，由折射定律，得 sm 45=亞 可知折射角為30。.其中從半圓圓心入射光線的折射光線

6、沿半 徑可直接射出，這就是光線能從半圓面射出的中心位置.見圖. 選擇從a、b兩點(diǎn)的入射光線，它們到達(dá)圓弧面 M、N點(diǎn)時(shí)，從圓弧 1 面射向仝氣的入射角恰為臨界角 45 （由sinC= 得出），M、N n 兩點(diǎn)就是能從圓弧射出光線的兩個(gè)端點(diǎn).在 MN范圍內(nèi)有光線射出.依據(jù)各種角關(guān)系可得: 40時(shí)=75,乙0加=165。,疝=90,如圖所示。 六、有關(guān)光導(dǎo)纖維的試題 例6折射率為n,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的玻璃纖維置于空氣中， 若從A端射入的光線能在玻璃纖維 中發(fā)生全反射，最后從 B端射出，參看圖，求:  (1)光在A面上入射角的最大值. (2)若光在纖維中恰能發(fā)生反射，由 A端射入到

7、從B端射出經(jīng)歷的時(shí)間是多少? (3)若要使從A端射入的光線不論入射角多大，都能在纖維中發(fā)生全反射，而從 B端 射出，纖維的折射率不能小于多少？ 【解析】：(1)如圖所示，要求在纖維中發(fā)生全反射，其臨 1 界角C有：sinC =。 n 又從a面入射的光線的折射角 r = ,所以: 由折射定律：i =arcsin .n2 -1 (2)光在纖維中傳播的速度 v= n c為光在真空中傳播的速度. 光在沿纖維軸線方向上的速度分量： vi=vcosr二v二C n n L n2L 所用時(shí)間： t=L=n_L。 vi c sin r ⑶當(dāng)入射尸90。時(shí)，r = 45 , n=，=T2. 2007-1-23