《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 不等式及其基本性質(zhì)復(fù)習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 不等式及其基本性質(zhì)復(fù)習(xí)（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課 題 不等式及其基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1、 了解一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念； 2、 理解不等式的性質(zhì)； 3、 掌握一元一次不等式（組）的解法并會(huì)在數(shù)軸上表示解集； 4、學(xué)會(huì)應(yīng)用一元一次不等式（組）解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用是重點(diǎn)； 2、一元一次不等式（組）的解集和應(yīng)用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題。 考點(diǎn)及考試要求 1、 通過(guò)類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法， 2、在利用一元一次不等式（組）解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 教 學(xué) 內(nèi) 容 第一課時(shí) 不等式

2、及其基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)梳理 課前檢測(cè) 1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。? A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)若不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù) C．有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，在實(shí)數(shù)運(yùn)算中仍成立 D．對(duì)于實(shí)數(shù)，若，則 8、 2、若，且，則的值為 （ ） 　A. 　　　B. 　　　C.　　　 D. 3、⑴ = ⑵ = ⑶ = 4、 求值 （1）、已知a、b滿足，解關(guān)于的方程。 （2）、已知x、y都是實(shí)數(shù)，且，求的平方根。 5、已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則（-a）2+(b+2)2

3、的值是多少？ 知識(shí)梳理 1．不等式 用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做不等式． 常見(jiàn)的不等號(hào)有五種： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解與解集 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解． 不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集． 不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái)，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)。解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn)；不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。 說(shuō)明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個(gè)

4、范圍，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值． 3．不等式的基本性質(zhì)（重點(diǎn)） (1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式．不等號(hào)的方向不變．如果，那么 (2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．如果，那么（或） （3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．如果那么（或） 說(shuō)明：常見(jiàn)不等式所表示的基本語(yǔ)言與含義還有： ①若a－b＞0，則a大于b ；②若a－b＜0，則a小于b ；③若a－b≥0，則a不小于b ；④若a－b≤0，則a不大于b ；⑤若ab＞0或，則a、b同號(hào)；⑥若ab＜0或，則a、b異號(hào)。 任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b的

5、大小關(guān)系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b

6、1。 類型二．不等式的基本性質(zhì) 3．對(duì)于不等式x+2＜6，字母x表示未知數(shù)，當(dāng)x取某一個(gè)數(shù)值a（例如3）時(shí)，x+2的值小于6，我們就說(shuō)當(dāng)x=a時(shí)，不等式x+2＜6成立，當(dāng)x取某一個(gè)數(shù)值b（例如5）時(shí)，x+2的值不小于6，我們就說(shuō)當(dāng)x=b時(shí)，不等式x+2＜6不成立，說(shuō)明當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式2x+1＜5是否成立？ 【變式1】選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空 ?。?）∵　　　　　　　　　　　　　　　?。?）∵ 　　　∴　　　　∴ 　（3）若　　　　　　 （4） （5）　　　　 （6） （7）　　?。?） （9）?。?0） 4.指出下面變形是根據(jù)不等式的哪一

7、條基本性質(zhì)。 （1）由2a＞5，得a＞ （2）由a-7＞，得a＞7 （3）由- a＞0，得a＜0 （4）由3a＞2a-1,得a＞-1。 【變式1】按下列條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式 ?。?），兩邊都減去，得＿＿＿＿＿ ?。?） ?。?） 　（4） ?。?） 5．試比較下列兩個(gè)代數(shù)式值的大?。? （1）5a+2與4a+2 （2）x3+3x2-7與x3+2x2-7 【變式1】根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式表示為x＞a或x＜a的形式： （1）10x－１＞9x （2）2x＋2＜3 （3）5－6x≥2

8、6．已知二數(shù)a＞2,b＞2,試比較a+b與ab的大小。 　　　　　 【變式1】比較下列各題兩式的大小： 　　 【變式2】用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空 ①∣3∣＋∣4∣ ∣3＋4∣； ②∣3∣＋∣－4∣ ∣3＋（－4）∣； ③∣－3∣＋∣4∣ ∣－3＋4∣； ④∣－3∣＋∣－4∣ ∣ －3＋（－4）∣； ⑤∣0∣＋∣4∣ ∣0＋4∣； （2） 觀察后你能比較∣a∣＋∣b∣和∣a＋b∣的大小嗎？ 類型三．不等式應(yīng)用題 7．某商店先在廣州以每件1

9、5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種商品10件，后來(lái)又到深圳以每件12.5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)同一種商品40件.如果商店銷售這些商品時(shí)，每件定價(jià)為x元，可獲得大于12％的利潤(rùn)，用不等式表示問(wèn)題中的不等關(guān)系，并檢驗(yàn)x＝14（元）是否使不等式成立？ 　　 【變式1】某品牌計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)的單價(jià)在60元至70元之間（包括60元，70元），買(mǎi)3個(gè)這樣的鍵盤(pán)需要多少錢(qián)（用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎荆? 【變式2】老王和小張同在一家公司工作，老王每月的工資原來(lái)比小張高，但不到他的兩倍。新年開(kāi)始時(shí)，公司給他們同時(shí)加薪10%。問(wèn)加薪后老王的工資仍比小張工資高，但低于兩倍嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。如果每人

10、各加薪200元呢？ 第三課時(shí) 不等式及其基本性質(zhì)課堂檢測(cè) 課堂檢測(cè) 一、填空 1．在式子①②③④⑤⑥中屬于不等式的有 .（只填序號(hào)） 2．如果，那么 . 3.若，用“＜”“＞”填空. ⑴ ⑵ [來(lái)源:Z+xx+k.Com] ⑶ ⑷ ⑸ 二、選擇 4．的倍減的差不大于，那么列出不等式正確的是（ ） A． B. C． D. 5.已知，則下列不等式正確的是（ ） A． B.

11、C. D. 6.下列說(shuō)法正確的是 （ ） A.若，則 B.若，則 C.若，則 D．若，則 7.已知，a為任意有理數(shù)，下列式子正確的是( ) A. B. C. D. 8.已知4>3,則下列結(jié)論正確的（ ） ①②③ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9.某種品牌奶粉合上標(biāo)明“蛋白質(zhì)”，它所表達(dá)的意思是（ ） A．蛋白質(zhì)的含量是20%. B．蛋白質(zhì)的含量不能是20%. C．蛋白質(zhì)大含量高于20%.[來(lái)]D.蛋白質(zhì)的含量不低于20%. 7-1-1 10

12、．如圖7-1-1天平右邊托盤(pán)里的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1千克，那么圖中顯示物體的質(zhì)量范圍是（ ） A．大于2千克 B.小于3千克 C．大于2千克小于3千克 D．大于2千克或小于3千克 11.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列判斷正確的是（　?。? A． ＜＜2 B． 2＜＋＜3 C． 1＜－＜2 D． 4＜＜5 13. 用 a,b,c 表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么這

13、三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（ ） A． B． C． D. 三、解答題 14.用不等式表示下列句子的含義. ⑴ 是非負(fù)數(shù). ⑵ 老師的年齡比趙剛的年齡的倍還大. ⑶ 的相反數(shù)是正數(shù). ⑷的倍與的差不小于. 15.用不等式表示下列關(guān)系. ⑴與3的和的2倍不大于-5. ⑵除以2的商加上4至多為6. ⑶與兩數(shù)的平方和為非負(fù)數(shù). 16.（1）用兩根長(zhǎng)度均為㎝的繩子 ，分別圍成正方形和圓，如圖7-1-2所示，如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長(zhǎng)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式. （2）如果要使圓的面積大于100cm2那么繩長(zhǎng)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？ （3）當(dāng)=8㎝時(shí)，正方形和圓那個(gè)面積大？ 17.某商場(chǎng)彩電按原價(jià)提高40%，然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電比原價(jià)多賺的錢(qián)數(shù)在240元以上，試問(wèn)彩電原價(jià)至多多少元以上？設(shè)彩電原價(jià)為元，用不等式表示題目中的不等式關(guān)系.如果彩電的原價(jià)是2200元，它是否符合要求？