《2022年中考數(shù)學(xué)考前專(zhuān)題輔導(dǎo) 實(shí)數(shù)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)考前專(zhuān)題輔導(dǎo) 實(shí)數(shù)（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、教學(xué)目標(biāo) 1、了解平方根與立方根的概念和表示方法； 2、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類(lèi)； 3、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、平方根與立方根的概念和求法。 2、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)。 考點(diǎn)及考試要求 掌握平方根，立方根以及實(shí)數(shù)的各種題型。 教 學(xué) 內(nèi) 容 第一課時(shí) 實(shí)數(shù)知識(shí)梳理 課前檢測(cè) 1.立方根等于本身的數(shù)是 ; 2.如果則 . 3.的立方根是 , 的立方根是 . 4.已知的立方根是4，求的算術(shù)平方根. 5

2、.已知，求的值. 6.比較大?。? （1） ， （2） ， （3）3 。 知識(shí)梳理 1.實(shí)數(shù)的分類(lèi) 注意：無(wú)理數(shù)有三個(gè)條件：（1）是小數(shù)；（2）是無(wú)限小數(shù)；（3）不循環(huán). 無(wú)理數(shù)有三類(lèi)：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)； （2）特定意義的數(shù)如等； （3）特定結(jié)構(gòu)的數(shù)如等. 2. 平方根，立方根，次方根 （1）.若一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根。求這個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，叫做被開(kāi)方數(shù)。 要點(diǎn)：①正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可以用來(lái)表示。其中表示的正平方根（又叫算術(shù)平方根），讀作“根號(hào)”， 表示

3、的負(fù)正平方根，讀作“負(fù)根號(hào)”；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；零的平方根是零。 ②開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算： 一個(gè)數(shù)的平方根的平方等于這個(gè)數(shù)：即 （2）若一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根，用表示的立方根，讀作“三次根號(hào)”，叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù)。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。 要點(diǎn)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，零的立方根是零。 （3）若一個(gè)數(shù)的次方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的次方根，用表示的次方根，讀作“ 次根號(hào)”，叫做被開(kāi)方數(shù)，叫做根指數(shù)。求一個(gè)數(shù)的次方根的運(yùn)算叫做開(kāi)次方。 要點(diǎn)：① 正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，正數(shù)的奇次方根只有一個(gè)； ② 零的任何

4、次方根是零； ③ 負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根，只有奇次方根，且只有一個(gè)。 3． n 次方根 4． 用實(shí)數(shù)上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù) 1）、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 2）、在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A、點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b，那么A、B兩點(diǎn)的距離為： AB =。 3）、實(shí)數(shù)比較大小 5．實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1）、運(yùn)算 2）、精確度和有效數(shù)字 6． 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 1）、規(guī)定： 幾點(diǎn)說(shuō)明： （1）上式中m、n 為正整數(shù)，n>1 （2）當(dāng)m 與n 互素時(shí)，如果n 為奇數(shù)，那么分?jǐn)?shù)指數(shù)冪中的底數(shù)a 可為負(fù)數(shù) （3）整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)指數(shù)冪 2）、有理數(shù)指

5、數(shù)冪有些列運(yùn)算性質(zhì)： 設(shè)為有理數(shù)，那么> （1）；- + = = , （2）； （3） 第二課時(shí) 實(shí)數(shù)典型例題 典型例題 例1. 下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有哪些？ ， ，，，，，，π， 解：無(wú)理數(shù)有：，，π 注：①帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，比如，它其實(shí)是有理數(shù)4； ②無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)。 比如。 變1、把下列各數(shù)分別填寫(xiě)在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)． 無(wú)理數(shù)集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?； 有理數(shù)集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｝； 正實(shí)數(shù)集

6、合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｝； 分?jǐn)?shù)集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?； 負(fù)無(wú)理數(shù)集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? 變2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里： ，，，，，，，， 例2. 把無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。 分析：類(lèi)比的表示方法，我們需要構(gòu)造出長(zhǎng)度為的線(xiàn)段，從而以它為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)就表示。 解：如圖所示， 由勾股定理可知：,以原點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn),則點(diǎn)就表示。 例3. 化簡(jiǎn)：． 答案：解：， ． 故． 變3、（1）求的絕對(duì)值和相反數(shù)；

7、 （2）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù)。 例4. 計(jì)算：． 答案：解：原式 例5. 已知，求代數(shù)式的值． 答案：解： 　 又由已知可得， ， 故原式． 變4、計(jì)算下列各式的值： （1）； （2） 例6. 計(jì)算：； 答案：解：原式 ； 變5、計(jì)算： （1）； （2）； （3）； （4）。 第三課時(shí) 實(shí)數(shù)課堂檢測(cè) 課堂檢測(cè) 一、填空題： 1、正數(shù)a的平方根表示為 ; 2、計(jì)算：

8、 ; ; 3、若x的平方根是，則x= ;的平方根是 ; 4、-27的立方根與的和是 ;的平方根是則x= ; 5、將從小到大排列為 ; 6、使是一個(gè)正整數(shù)的絕對(duì)值最小的整數(shù)n= ; 7、計(jì)算 ;若，則a的取值范圍是 ; 8、一個(gè)整數(shù)m的立方根是a，則m+1的立方根是 ;（用含a的式子表示） 9、若a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，則 ; 10、

9、的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ; 11、如果x的非負(fù)平方根與立方根相同，那么x= ; 12、一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是3x+1和x-1，這個(gè)正數(shù)是 ; 13、若m的兩個(gè)平方根是方程2x-y=4的一個(gè)解，則m的值是 ; 14、若a是，則a的四次方根是 ;243的五次方根是 ; 15、填寫(xiě)兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，使不等式成立：① ② 16、若y=，則= 。 17、若（a≥0，n是偶數(shù)），那么x= 。 18、將

10、的小數(shù)部分記作a，將的算術(shù)平方根記做b，則= 。 19、寫(xiě)出比大的負(fù)無(wú)理數(shù)是 __________ . 二、選擇題： 1、下列各式計(jì)算正確的是（ ） A、；B、；C、；D、 2、在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè) 3、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù) B、分?jǐn)?shù)是有理數(shù) C、有理數(shù)都是有限小數(shù) D、3.1415926是無(wú)理數(shù) 4、下列敘述正確的是（ ） A 無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) B 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù) C 正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)

11、和正無(wú)理數(shù) D 帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) 5、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （ ） ①無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)； ②無(wú)理數(shù)都是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)； ③帶根號(hào)的都是無(wú)理數(shù)； ④無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 三、解答題： 1、求下列各數(shù)的平方根：1.69、 、 2、計(jì)算：① ② ③ ④ ⑤ 3、解方程：① ②

12、 ③ ④ 4、已知x+y的負(fù)平方根是-3,x-y的立方根是3,求2x-5y的四次方根. 5、設(shè)m、n是有理數(shù)，并且m、n滿(mǎn)足，求m+n的平方根。 6、已知：2m+2的平方根是，3m+n+1的平方根是，求m+3n的四次方根。 7、化簡(jiǎn)： 8、已知x、y是實(shí)數(shù)，且，求的值。 9、已a(bǔ)、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示， 化簡(jiǎn) 10、比較下列各數(shù)的大?。孩倥c ②與 11、計(jì)算：① ② ③ 12、已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足，化簡(jiǎn) 13、已知a、b是實(shí)數(shù)，且，求的值。 14、已知且，求的值。 15、若是一個(gè)正整數(shù),求(1)最小的自然數(shù)a;(2)最大的三位數(shù)a 16、已知 a、b、c是實(shí)數(shù)，且，求的值