《《簡單的三角恒等變換》導學案1(總4頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《簡單的三角恒等變換》導學案1(總4頁)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、4-52 3．2《簡單的三角恒等變換》導學案1 【學習目標】： 1.通過經(jīng)歷二倍角的變形公式推導出半角的正弦、余弦和正切公式，能利用和與差的正弦、余弦公式推導出積化和差公式與和差化積公式，體會化歸、換元、方程、逆向使用公式等數(shù)學思想，提高學生的推理能力。 2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式，并會利用公式進行簡單的恒等變形，體會三角恒等變換在數(shù)學中的應用。 【重點難點】： 輔助角公式在三角恒等變換中的應用及三角恒等變換的相關(guān)綜合問題。 【學法指導】： 自主探究與老師引導相結(jié)合。 【知識鏈接】： （1）半角公式 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿

2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）積化和差公式 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 類似于課本中例二，請計算出下列各式的值： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）和差化積公式 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 類似于課本中例二，請計算出下列各式的值： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）輔助角公式 ＿＿＿＿（其中=＿＿＿＿＿） 【學習過程】： 有了和（差）角公式，倍角公式以后，我們就有了三角變換的新工具，請同學們利用現(xiàn)有知識，試著證明下面的半角公式。 例1：求證：；；。

3、 上述公式可用于求半角的三角函數(shù)值。 試一試：若，試用含的式子表示。 例2：求證：（1） （2） 對照預習導引，請同學們探究并證明其它幾組和差化積公式與積化和差公式。并利用它們解決如下練習。 試一試：計算 【歸納小結(jié)】： 1．半角公式 2．積化和差公式與和差化積公式 3．輔助角公式 【當堂檢測】： 1．已知，且，則＿＿＿＿＿。 2．有下列關(guān)系式：①；②；③； ④； ⑤。其中正確等式的個數(shù)是 （ ）

4、A．0 B。1 C。2 D。3 3．已知，則的值為 （ ） A．2 B。 C。或0 D。0 4．若,則 的值為( ) （A） （B） （C） (D) 5．設(shè)的三個內(nèi)角，向量， ，若，則=（ ） A． B． C． D． 6．化簡：=＿＿＿＿＿。 7．＿＿＿＿＿。