《數(shù)學(xué)物理方程復(fù)習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)物理方程復(fù)習(xí)（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、填空題 1、物理規(guī)律反映同一類物理現(xiàn)象的共同規(guī)律，稱為___________。 2、在給定條件下求解數(shù)學(xué)物理方程，叫作____________________。 3、方程稱為_________方程 4、方程稱為_________方程 5、靜電場的電場強(qiáng)度是無旋的，可用數(shù)學(xué)表示為_____________。 6、方程稱為_____________的連續(xù)性方程。 7、第二類邊界條件，就是______________________________________。 8、第一類邊界條件，就是______________________________________。 9、稱為

2、所研究物理量的_____________。 10、稱為所研究物理量的_____________。 11、對(duì)于兩個(gè)自變量的偏微分方程，可分為雙曲型、________和橢圓型。 12、對(duì)于兩個(gè)自變量的偏微分方程，可分為雙曲型、拋物線型和________。 13、分離變數(shù)過程中所引入的常數(shù)不能為_____________。 14、方程中，特定的數(shù)值叫作本征值，相應(yīng)的解叫作_____________。 15、分離變數(shù)法的關(guān)鍵是________________________代入微分方程。 16、非齊次振動(dòng)方程可采用______________和沖量定理法求解。 17、處理非齊次邊界條件

3、時(shí)，可利用疊加原理，把非齊次邊界條件問題轉(zhuǎn)化另一_________的齊次邊界條件問題。 18、處理非齊次邊界條件時(shí)，可利用疊加原理，把非齊次邊界條件問題轉(zhuǎn)化另一_________的齊次邊界條件問題。 19、對(duì)于邊界是圓柱型的定解問題，常采用_______系求解。 20、對(duì)于邊界是球型的定解問題，常采用_______系求解。 21、方程稱為__________________。 22、方程稱為__________________。 23、方程，其中，則其解可寫成__________________形式。 24、方程，其中，則其解可寫成__________________形式。 2

4、5、連帶勒讓德函數(shù)的微分表達(dá)式為，______________________。 26、勒讓德多項(xiàng)式的微分達(dá)式為______________________。 27、拉普拉斯方程在球形區(qū)域的定解問題，如果是非軸對(duì)稱的，問題與___有關(guān)，其解往往用一般的球函數(shù)表示。 28、貝塞爾函數(shù)，當(dāng)時(shí)，________。 二、單選題 1、下列方程中，屬于輸運(yùn)方程的是（ ） 2、下列方程中，屬于穩(wěn)定場方程的是（ ） 3、方程屬于雙曲型類型，則有（ ） 4、方程屬于橢圓型類型，則有（ ） 5、邊界條件屬于第一類邊界條件是（ ） 6、邊界

5、條件屬于第二類邊界條件是（ ） 7、屬于初始條件的表達(dá)式是（ ） 8、屬于初始條件的表達(dá)式是（ ） 9、方程在的解為（ ） 10、方程在的解為（ ） 11、，其解為（ ） 12、，其解為（ ） 13、以勒讓德多項(xiàng)式為基，在區(qū)間[-1,1]，的展開式是（ ） 14、以勒讓德多項(xiàng)式為基，在區(qū)間[-1,1]，的展開式是（ ） 15、的值是（ ） 16、的值是（ ） 17、方程稱為（ ） 18、方程稱為（ ） 19、勒讓德多項(xiàng)式中，的數(shù)值為（ ）

6、 20、勒讓德多項(xiàng)式的母函數(shù)為（ ） 三、計(jì)算題 1、在的鄰域上求解微分方程（ω是常數(shù)）。 2、 3、在圓域上求 4、長為的弦，兩端固定。弦中張力為T，在距一端為的一點(diǎn)以力F0把弦拉開，然后突然撤除這力，求解弦的振動(dòng)。 5、。 6、用一層不導(dǎo)電的物質(zhì)把半徑為的導(dǎo)體球殼分隔為兩個(gè)半球殼，使半球殼各自充電到電勢(shì)為和。試計(jì)算球殼內(nèi)的電場分布。 7、半徑為的球形區(qū)域內(nèi)部沒有電荷，球面上的電勢(shì)為，其中為常數(shù)，求球形區(qū)域內(nèi)部的電勢(shì)分布。 8、均勻介質(zhì)球，半徑為，介電常數(shù)為，把介質(zhì)球放在點(diǎn)電荷的電場中，球心與點(diǎn)電荷相距為，求解這個(gè)靜電場的電勢(shì)。