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2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案（第1課時） 魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標： （1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會運用，了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。 （2）在探索三角形全等條件的過程中，讓學(xué)生體驗分類的思想有條理地思考、分析、表達、解決問題的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理意識和能力。 知識鏈接 全等三角形的性質(zhì)： 已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的邊與角嗎？ 探究新知： 1、小明有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？與同伴交流你的畫法？ 利用了兩個三角形全等的定義來作圖，需要知道六個條件。但是，是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？（引出課題） 板書：探索三角形全等的條件（1） 2、探索三角形全等至少需要幾個條件 在學(xué)生前面討論的基礎(chǔ)上，提出以下問題： （1）、只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？ （2）、給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做. ①、三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3 cm. ②、三角形的兩個內(nèi)角分別為30和50. ③、三角形的兩條邊分別為4 cm、6 cm. 結(jié)論：這三個三角形不全等. 小組二：解決問題②，三角形的兩個內(nèi)角分別是30和50，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣. 結(jié)論：這兩個三角形不能重合，即不全等. 小組三：解決問題③、三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm，所畫出的三角形也不全等. 師述：我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個條件時，又怎樣呢？ 2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊 我們來思考下面兩個問題：（多媒體展示） 做一做： （1）已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40，60，80.你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？ （2）已知一個三角形的三條邊分別為4 cm、5 cm和7 cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？ 對于問題（1）鼓勵學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖： 對于問題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵學(xué)生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈?，你能得到同樣的結(jié)論嗎？ 友情提示： 1、三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。 2、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫為：“邊邊邊”或“SSS” 如圖 在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC≌△DEF.（SSS） 方法：畫圖----剪切———比較 重合即全等 鞏固新知： A DADD C B （多媒體展示）例：如圖，AB=CD，BC=AD，問△ABC與△CDA全等嗎？是說明理由。 學(xué)生活動：觀察圖形，交流說明全等的方法。 教師活動：啟發(fā)學(xué)生動腦，鼓勵學(xué)生有條理的表達自己的思維。然后教師板書理由： 解：△ABC≌△CDA，理由如下： 在△ABC和△CDA ∵ ∴△ABC≌△CDA（SSS）。 友情提示：公共邊的應(yīng)用。 拓展：問：AD與BC平行嗎？為什么？ 問題：取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？ 學(xué)生活動：用細紙條代替木條.用大頭針固定，做實驗并交流自己的收獲。 教師活動：鼓勵學(xué)生展示所作的三角形、四邊形，并交流所獲得結(jié)論。 友情提示：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。 在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出： （1）、你能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？ （2）、圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.，你如何才能使圖（2）的框架不能活動，也具有穩(wěn)定性？ 回顧與反思 教師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 教師先鼓勵學(xué)生回答，然后幫助學(xué)生從以下幾方面歸納： （1）、知識方面： ①只給一個條件或兩個條件時，都不能保證兩三角形全等； ②、三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等； ③、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形相等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 ④、三角形具有穩(wěn)定性。 （2）思想方法方面：畫圖、剪切、重疊等動手操作是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法； 分類討論，是復(fù)雜問題明確化，簡單化； 說明線段的相等、角的相等，可轉(zhuǎn)化為說明三角形的全等。 布置作業(yè)，分類達標 1、（必做題）. 課本P101 習(xí)題11.8 1、2；隨堂練習(xí)1、2 2、（選作題）（1）活動與探究 一個六邊形鋼架ABCDEF.由6條鋼管連接而成（如圖所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動，你能找出幾種方法？ 設(shè)計意圖是讓學(xué)生思考、探索，進一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 5 頁 共 5 頁