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2019年六年級上冊數學導學案全冊教案教學設計 學習內容 分數乘法（一） 第 1 課時 課型 新 授 學習目標 知識與技能 結合具體情境，借助示意圖理解分數乘整數的意義，滲透數形結合思想。 過程與方法 借助轉化的方法理解分數乘整數的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。 情感態(tài)度與價值觀 在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。 教學重點 理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則。 教學難點 理解分數乘整數的算理。新- 課 -標- 第 - 一- 網 教具運用 教學過程 一、復習導入。 　 1、5個12是多少？ 　　用加法算：12＋12＋12＋12＋12 　　用乘法算：125 問：125算式的意義是什么？ 2．計算： 　　 　　問：這兩個算式有什么特點？應該怎樣計算？ 　　教師總結：整數乘法的意義，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。同分母分數加法計算法則是分子相加作分子，分母不變。 　　通過將算式：++改寫成乘法算式，引出課題。 二、探究分數乘整數。 1、 分數乘整數的意義。 （1）談話并提問：今天是小新的10歲生日。媽媽買來了一個大蛋糕。小新和爸爸、媽媽一起分享了生日蛋糕。他們每人吃個。你能提出一個數學問題嗎？（預設：3個人一共吃多少個？） （2）提出要求：你能解決這個問題嗎？請你在草稿本上解決這個問題。請你畫一畫，算一算，爭取讓同學們看清你的想法。 引導學生看圖，理解“他們每人吃個”，就是把整個蛋糕看作單位“1”。把這個圓平均分成9份，其中2份就表示一個人所吃蛋糕的大小，就是個。那么三個人一共吃的就是求3個是多少？ 追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列式的呢？說說你的想法。 預設：①++＝＝＝（個）表示3個連加的和是多少。 ②3＝＝＝（個）也表示3個連加的和是多少。 追問：不同的算式都表示“3個連加的和是多少”由此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（預設：用乘法計算更簡便一些。） 分數乘法和整數乘法一樣，也是求幾個相同加數和的簡便運算，所不同的是相同加數是分數。 2、探究分數乘整數的計算方法。 （1）引導學生觀察算式3＝＝＝（個）并提問。請你們看看這個算式，你能理解它是怎么計算的嗎？ （2）引導學生再次觀察算式并提出問題：這個算式是先計算再約分的，你有不同的想法嗎？ 預設： 1 1 3＝＝ 或 3＝3＝ 3 3 引導學生對比觀察這幾個算式并提出問題：通過比較算式你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（分母與整數能約分的先約分再計算） 3、練習。 （1）計算4 （2）教材第2頁“做一做”第1題。 三、創(chuàng)設情境，探究整數乘分數 1、借助情境理解整數乘分數的意義。 1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？ （1）理解題意，明確題中的數量關系：單位量數量＝總量 （2）根據題意列出算式： 3桶水共多少L？123 桶是多少L？12 桶是多少L？12 （3）探究每道算式的意義 123表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。 是一半，12表示12L的一半，也就是求12L的是多少。 12表示求12L的是多少。 發(fā)現(xiàn)：一個數乘分數表示的是求這個數的幾分之幾是多少。 （4）解決問題。 2、練習：6= 12= 4= 觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與約分，為什么只能將整數與分數的分母約分。 集體訂正時，請學生說說計算與約分方法。教師展示一種學生將分子與整數約分的錯誤方法，讓學生辨析。 四、鞏固練習，反饋提高 1、教材第2頁“做一做”。 2、教材第5頁第3題 五、作業(yè)設計 1、計算。 2、 列式計算 （1）12個 相加的和是多少？ （2）kg的6倍是多少kg? （3）一塊長方形的鐵皮，長是6分米，寬是分米，這塊鐵皮的面積是多少平方分米？ 六、課堂小結 說說這節(jié)課的收獲？ 板書設計 教學反思 學習內容 分數乘分數（二） 第 課時 課型 新 授 學習目標 知識與技能 理解分數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。 過程與方法 通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。 情感態(tài)度與價值觀 通過分數乘分數的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。 教學重點 理解一個數乘分數的意義，掌握其計算法則。 教學難點 理解一個數乘分數的意義。 教具運用 課件、每個學生準備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。 教學過程 一、創(chuàng)設情境，引入新課。 1、創(chuàng)設情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占. 根據題目所給信息，你能提出什么問題？X K b 1.C om 預設：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉米的面積是多少公頃？ （1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的是多少？用乘法計算，列式為 2、揭示課題：請你觀察這個算式，它有什么特點？ 板書課題：分數乘分數 二、探究新知。 （一）、操作探究算理。 1、提問：究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明＝。 3、學生動手操作，教師巡視。 4、小組匯報研究成果。 先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說明＝。 5、結合課件演示進行歸納。 用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了25＝10份，1份是這張紙的。由此可以得到： ＝＝（板書算式） （二）、遷移延伸，歸納法則。 1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是多少，用乘法計算。 2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計算？ 3、交流計算方法和思路。 預設：與剛才一樣，也是把這張紙分成25＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到： （板書算式） 4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數乘分數的計算方法嗎？ 5、通過學生討論交流得到：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。 四、練習。 教材第4頁“做一做”的第1、2題。 五、作業(yè)布置。 1、4/9的1/3是（ ），3/4的1/5（ ）。 2、一塊地是4/5公頃，這塊地的1/7是（ ）公頃。 3、一堆水泥重15/16噸，用去3/7，用去（ ）噸，還乘下總數的（ ）。 4、1千克面條3/2元，王大媽買了7/10千克面條，共花了（ ）元。 5、一個長方形的寬是5/18米，長是寬的4倍，這個長方形的面積是（ ）平方米。 板書設計 學習內容 分數乘分數 （三） 第 課時 課型 新 授 學習目標 知識與技能 掌握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘法計算，提高學生計算的能力。 過程與方法 能解答生活中簡單的分數乘法問題，了解分數乘法在現(xiàn)實生活中的作用。 情感態(tài)度與價值觀 經歷分數乘分數計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。 教學重點 掌握分數乘法計算過程中的約分方法。 教學難點 熟練掌握約分方法，提高計算的能力。 教具運用 教學過程 一、復習導入 1、算一算 30＝ 12＝ ＝ ＝ 交流時讓學生說一說：（1）分數乘整數的約分方法。（2）分數乘分數的計算方法。 二、探索新知 1、出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。 2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？ （1）閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出： ①烏賊的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 （2）列式解答。 讓學生根據已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據學生回答板書： （㎞） （3）啟發(fā)思考。 在分數乘整數時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？ 學生獨立思考，嘗試計算。新- 課 -標- 第 - 一- 網 （4）交流討論。 組織全班交流，通過交流得出：分數乘分數，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數和分母的兩個因數進行約分，即： （㎞） 3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？ （1）學生獨立解答，約分：（㎞） （2）教師指導：分數乘法也可以這樣直接約分。板書：（㎞） 強調：分數和整數相乘，整數可以和分數的分母進行約分。 4、試一試。 還可以怎樣進行約分呢？（強調：分數和分數相乘，可以采用分子和分母交約分。） 5、小結。在分數乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。 三、鞏固練習。 1、教材第5頁“做一做”第1題。（先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。） 2、教材第5頁“做一做”第2題。（學生閱讀題目，理解題意，學生獨立計算，最后組織交流。） 3、教材第5頁“做一做”第3題。 四、課堂小結。 五、作業(yè)布置。 1、教材第6頁第7題。 2、教材第6頁第9題。 板書設計 教學后記 學習內容 練習一 第 課時 課型 練習課 學習目標 知識與技能 通過練習，進一步理解分數乘法的意義。 過程與方法 通過練習，進一步鞏固分數乘法的計算方法，提高計算的能力。 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生良好的審題習慣。 教學重點 熟練掌握分數乘法的計算方法。 教學難點 培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。 教具運用 教學過程 一、知識點回顧。 1、一個數乘分數的意義是什么？X k B 1 . c o m 學生回憶一個數乘分數的意義，并回答問題。（一個數乘分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少？） 2、分數乘法的計算方法是什么？ 學生回憶分數乘法的計算方法。（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。） 今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分數乘法有關的練習吧！ 二、組織練習。 1、出示教材第6頁“練習一”第6題。 這是道改錯題。第1個算式錯在將整數與分數的分子相約分，第2個算式錯在將分數加法與分數乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學時讓學生討論交流，說說錯在哪里？還可以結合學生平時易犯的錯誤，讓學生糾正。 （錯）訂正： （錯）訂正： 2、出示教材第6頁“練習一”第4題。 這道題是一個數乘分數意義的練習。先讓學生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學生說說列式的依據是什么。 （1）(t) （2） （t） 3、出示教材第6頁“練習一”第3題。 這道題是分數乘整數的相關練習。每年上升m,50年就上升50個m，也就是50；100年就上升100個m，也就是100. （米） （米） 4、出示教材第7頁“練習一”第10題到第13題。 這4道題都是日常生活中常見的分數乘法問題，題目中涉及到許多課的知識，這些練習不僅可以加深學生對一個數乘分數意義的理解，鞏固分數乘法的計算方法，而且可以拓寬學生的知識面，開闊學生的視野，增長見識。 練習時，可以先讓學生獨立閱卷并理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。 三、拓展練習。 小方放學回家，從一樓走到二樓用了分鐘。用同樣的速度從一樓走到八樓需要多少分鐘？ （1）同桌合作共同解決。 （2）全班交流。 四、課堂小結。 今天我們解決了許多分數乘法的問題，大家有哪些收獲？ 板書設計 教學后記 學習內容 小數乘分數 第 課時 課型 新授課 學習目標 知識與技能 在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。 過程與方法 經歷小數乘分數的計算方法的探究過程。 情感態(tài)度與價值觀 體會算法多樣化的數學思想，提高計算能力。 教學重點 掌握小數乘分數的計算方法。 教學難點 靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數乘分數的計算。 教具運用 教學過程 一、復習導入。 1、計算下面各題。 ＝ ＝ ＝ 交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。 2、把下面的小數化成分數，分數化成小數。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學生說一說怎樣將一個小數化成分數？ 二、探索新知。 1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。 （1）學生閱讀題目，理解圖中的信息。 （2）組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息？ 2、解決問題一。 （1）出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？X k B 1 . c o m （2）學生獨立思考，列出算式：，并說說是怎么想的？ 引導觀察，這個算式和我們前面學習的分數乘法有什么不同？ （3）探討小數乘分數的計算方法。 提問：小數乘分數，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。 學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數，也可以把化成小數。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。 小數化成分數：＝＝（分米） 分數化成小數：＝2.10.75＝1.575（分米） 3、解決問題二。 （1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？ （2）學生獨立解答。 組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據，再交流計算方法。 學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數乘整數時，我們是怎樣進行約分的，小數乘分數也能這樣約分嗎？ 當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結合學生的交流情況進行板書： 小數和分母約分：（分米） 4、觀察比較，回顧思考。 提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流 。（三種方法中，小數化成分數的方法具有普遍性，適用于所有的小數乘分數的計算；當分數不能化成有限小數時，一般不采用分數化成小數的方法進行計算；當小數和分母不能進行約分時，一般不采用小數和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數乘分數時，先觀察這個小數能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。） 三、鞏固練習。 1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。 2、教材第10頁“練習二”第2題。 3、教材第10頁“練習二”第3題。 四、作業(yè)布置。 1、5/71.4 1.83/8 7/100.5 7/85.6 2、學校長方形花壇的長是否6.4米,寬是長的3/4,這個花壇占地面積是多少平方米? 3、一條彩帶長3.2米,用去全長的17/24,還剩下多少米? 板書設計 學習內容 分數混合運算和簡便計算 第 課時 課型 新 授 學習目標 知識與技能 懂得分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，能熟練進行有關分數混合運算的計算。 過程與方法 知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用，并能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。 情感態(tài)度與價值觀 在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。 教學重點 會計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。 教學難點 根據題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。 教具運用 教學過程 一、復習導入。 1、觀察下面各題，說說運算順序。 213+25 68－54 21（36－14） 2、說說我們學過哪些乘法運算定律？ 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc 二、探索新知。 （一）分數混合運算 出示例題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？ 1、學生讀題，理解題意。 提問：從題目中你獲得哪些信息？ 指名回答，全班交流得出：“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。 2、學生獨立列式。 或 3、啟發(fā)自學，交流收獲。 教師啟發(fā)：兩個算式都是分數混合運算，那分數混合運算的運算順序是怎樣的呢？ （1）請學生自學教材第9頁的內容。 （2）指名交流匯報。引導學生發(fā)現(xiàn)：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同。 4、學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數混合運算的順序是什么？ （在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。） （二）分數乘法的簡便計算。 1、出示算式。 ○ ○ ○ 學生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結果相等，這是數字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？ 2、指導觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關系？ 引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數的和與一個數相乘，右邊是這兩個數分別與這個數相乘，然后再相加。 3、總結規(guī)律。 在學生回答的基礎上，引導學生得出結論：在分數乘法中，也能使用乘法交換律、結合律、分配律。整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。 4、應用規(guī)律進行簡便計算。 （1）出示例題7. (2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。 交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。 三、鞏固練習。 1、教材第9頁“做一做”第1題。（增添 ） 2、教材第9頁“做一做”第2題。（說說在計算上可以怎樣簡便） 四、課堂小結。（說說這節(jié)課的收獲？） 板書設計 教學后記 學習內容 分數乘法的計算 第 課時 課型 練　　習 學習目標 知識與技能 進一步鞏固分數乘法的計算方法，掌握分數混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。 過程與方法 練習、鞏固、提高 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生良好的計算習慣。 教學重點 提高計算的正確率和速度。 教學難點 提高計算的正確率和速度。 教具運用 練習卡 教學過程 一、計算。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 學生計算，并說說在計算的方法以及在計算過程中應該注意的地方。 　二、根據運算定律填空。 □□ □□+□□ （□＋□）□ 　　生獨立完成填空，匯報交流時說說每道題分別運用了什么運算定律。 三、計算下面各題，能簡算的就簡算。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 獨立完成，再指名板演，集體訂正，并說說能簡算的分別是運用的什么運算定律。 四、列式計算。 １、與的差的是多少？ 2、42減去25的，差是多少？ 3、0．5的比它的多多少？ 4、一個數比48多，這個數是多少？ 學生獨立完成，集體訂正。 板書設計 教學后記 學習內容 練習二 第 課時 課型 練習課 學習目標 知識與技能 進一步鞏固小數乘分數的計算方法，掌握分數混合運算的順序和方法，能靈活運用乘法的運算定律進行一些簡便計算。 過程與方法 提高學生分析問題和解決問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀 讓學生感受數學知識與日常生活的密切聯(lián)系。 教學重點 提高計算能力和解決問題的能力。 教學難點 靈活運用所學知識解決問題。 教具運用 教學過程 一、回顧知識點。 學生回顧并交流： 1、小數乘分數可以怎樣進行計算？ 2、分數混合運算的順序是怎樣的？ 3、分數混合運算可以應用哪些運算定律使計算簡便？ 今天這節(jié)課，我們就通過一些練習來提高計算能力和解決問題的能力。 二、探索新知。 1、出示教材第10頁“練習二”第1題。 這道題包含了學生學過的分數乘法的各種計算，有分數乘整數、分數乘分數，小數乘分數。 練習時，先讓學生獨立計算，再組織交流，交流時讓學生說說計算方法。 2、出示教材第10頁“練習二”第5題。 這道題是為了鞏固分數混合運算順序。 練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪兒，再進行獨立改錯練習。 （錯） 訂正： （錯） 訂正： 3、出示教材第11頁“練習二”第11題 這道題是鞏固分數乘法簡便計算的練習。先讓學生獨立解答，再組織交流，交流時讓學生說說思考的過程。 （這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的計算可以用乘法交換律、結合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法分配律進行簡便計算，如可以先轉化成再計算。 4、出示教材第12頁“練習二”第13、14、15題。 這三道都是解決問題的練習題，都是與分數混合運算相關的問題，前兩題是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。 第13題可以先求每箱糖果的質量，再求4箱糖果的質量，列式是：；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。 第14題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：；也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用，列式是。 第15題先求尼羅河長度的有多長，再求長江的全長，列式是： 5、出示教材第12頁“練習二”第16題。 分析：先把左邊算式按照分數乘法的計算方法進行計算，再把左右兩邊的分數轉化成分子相同或者分母相同的分數，最后根據分數大小比較的方法確定出□里最大可以填整數幾。 （1）原式可以轉化為,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整數15. （2）原式可以轉化為〈即〈.由此可得出，□4〈25，所以□里最大可以填整數6. （3）原式可以轉化為〈，即〈。由此得出，5□〈28，所以□里最大可以填整數5. 三、拓展練習。 用簡便方法計算。 板書設計 教學后記 學習內容 解決問題（一） 第 課時 課型 新 授 學習目標 知識與技能 能根據一個數乘分數的意義，理解“求一個數的幾分之幾是多少”的問題的數量關系。 過程與方法 線段圖分析法 情感態(tài)度與價值觀 經歷分析數量關系的過程，提高學生分析能力與解決問題的能力。 教學重點 經歷“求一個數的幾分之幾是多少”的問題的數量關系分析過程。 教學難點 掌握“求一個數的幾分之幾是多少“的解答方法。 教具運用 課件 教學過程 一、復習導入。 １、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數。 12　　　　　　 2.5 2、列式計算。 （１）20的是多少？　　　　　　　　　?。?）的是多少？ 3、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。 二、創(chuàng)設情境，生成問題并解決。 師：同學們，我國人多地少的矛盾日益突出，所以應控制人口增長并需要保護好耕地。（課件出示）據統(tǒng)計，xx年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的.我國人均耕地面積是多少？誰愿意幫老師解決這個問題嗎？ 1、從題目里你知道了哪些信息？需要解決的問題又是什么？ 2、要解決我國人均耕地面積是多少平方米，就要分析其中的條件和問題，怎樣分析呢？（用線段圖分析數量關系）。 3、你會表示我國人均耕地面積嗎？（生動手畫圖 指名板演） 2500㎡ ？㎡ | | | | | | 　　　　　 4、給大家說說你是怎樣表示的？X K b 1.C om 5、從線段圖中你還知道什么？（師出示）“要求我國人均耕地面積，就是求……”（指多名學生說） （師出示）“求2500的是多少？“ 6、你們會算嗎？動手試試。（指名板演）: 2500x=1000（平方米） 為什么要這樣算？還有其它方法嗎？（預設：250052） 7、檢驗結果是否正確。 8、通過計算知道了xx年我國人均耕地面積是1000平方米，你知道我國人均耕地面積減少的原因是什么？ 結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養(yǎng)學生分析數據的能力，進行國情教育。 9、師：同學們，這是xx年進行的統(tǒng)計，想知道xx年，我國人均耕地面積是多少嗎？（請同學們完成教材第7頁的第8題） 10、對比最后得到的結果，讓同學們說說感想。 三、鞏固應用，內化提高。 1、淘氣的體重是30千克，他家小狗的體重是淘氣的，他家小狗的體重是多少千克？ ①、找出單位“1”，誰能解決，動手試試 ②、列式解決，講評。 2、媽媽的身高是168厘米，小明的身高比媽媽身高的還高19厘米，小明的身高多少厘米？ 四、回顧整理，反思提升。 解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么？（找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，再列式解答，最后檢驗作答。） 板書設計 xx年下學期蓮花學校教學案（六年級 數學學科） 全期累計編號：第 節(jié) 主備教師 翦凝芳 授課教師 翦凝芳 使用時間 第 周星期 （xx年 月 日）第 節(jié) 學習內容 解決問題（二） 第 課時 課型 新 授 學習目標 知識與技能 理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法。 過程與方法 經歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀 感受數學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。 教學重點 理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法。 教學難點 理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數連乘問題。 教具運用 長方形紙X k B 1 . c o m 教學過程 一、創(chuàng)設情境，探索新知。 出示例8：這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的 1、學生閱讀理解題意。 2、根據題意，完成以下填空。 整個大棚的面積是 。 蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。 紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。 要求的是 的面積。 3、分析與解答 （1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。 ①認識一半用分數表示就是 ②學生折一折。 讓學生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。 ③計算出蘿卜地的面積：480＝240（㎡） （2）折出紅蘿卜地的面積。 ①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？ （紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。） ②學生動手折一折。 ③計算出紅蘿卜地的面積：240＝60（㎡） （3）列綜合算式解答。 480＝60（㎡） （4）探討不同的解題方法。 ①教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？ ②小組交流。 提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？ 學生獨立思考后進行小組交流。 ③組織匯報。 先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾： 再求出紅蘿卜地的面積：480＝60（㎡） 列成綜合算式：480（）＝60（㎡） 4、回顧與反思 （1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？ （2）學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。 （3）組織全班交流。 二、鞏固練習。 1、教材第14頁“做一做”。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。 2、教材第16頁“練習三”第1題。 三、作業(yè)布置。（用兩種方法解答） 1、教材第16頁“練習三”第2、3題。 2、聰聰幼兒園買了156個蘋果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走余下的，大班小朋友拿走多少個蘋果？ 板書設計 xx年下學期蓮花學校教學案（六年級 數學學科） 全期累計編號：第 節(jié) 主備教師 翦凝芳 授課教師 翦凝芳 使用時間 第 周星期 （xx年 月 日）第 節(jié) 學習內容 解決問題（三） 第 課時 課型 新 授 學習目標 知識與技能 理解并掌握“已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數”的問題的解題思路和解題方法。 過程與方法 經歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。 情感態(tài)度與價值觀 提高學生分析問題和解決問題的能力。 教學重點 理解并掌握“已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數”的問題的解題思路和解題方法。 教學難點 靈活運用分數乘法的知識解決日常生活中的相關問題。 教具運用 教學過程 一、復習導入。 找單位“1”的量和比較量。 (1)一塊布做衣服用去。 (2)用去一部分錢后，還剩下。 (3)水結成冰，體積膨脹。 (4)甲數比乙數少。 （5）學校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物中的是科普讀物。 二、探索新知。 1、出示例題9。人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？ （1）學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。 （2）分析與解答。 ①找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？（青少年每分鐘心跳的次數） ②畫線段圖進行分析。 交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數比青少年多的部分相當于5份中的4份。 教師結合學生的交流情況板書線段圖： 青少年： 75次 比青少年多 嬰兒： ？次 ③交流解題思路。 學生結合線段圖，在小組內交流解題思路。 ④獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。 ⑤全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據哪種解題思路進行解答的。 解法一：75+75 解法二：75（1+） ＝75+60 ＝75 ＝135（次） ＝135（次） ⑥溝通兩種方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。 （3）回顧與反思。 ①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。 ②檢驗計算結果的合理性。X k B 1 . c o m 2、教材第15頁“做一做” （1）學生讀題，理解題意。 （2）介紹有關“噪音危害”的知識。 （3）學生嘗試畫線段圖進行分析與解答。 （4）組織全班交流匯報。 =80-10 =80 =70（分貝） =70（分貝） 3、小結?！耙阎粋€數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數” 的問題，解決這類問題時，我們可以先從關鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。 三、鞏固練習。 教材第16頁“練習三”第4、5題。 四、綜合練習。 一件商品原價200元，降價后，再漲價?，F(xiàn)價是多少元？ 板書設計 教學后記 xx年下學期蓮花學校教學案（六年級數學學科） 全期累計編號：第 節(jié) 主備教師 翦凝芳 授課教師 翦凝芳 使用時間 第 周星期 （xx年 月 日）第 節(jié) 學習內容 分數乘法解決問題練習（一） 第 課時 課型 練 習 學習目標 知識與技能 使學生進一步掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題的結構特征，較熟練地掌握這類問題的解題思路和解答方法。 過程與方法 分析、比較 情感態(tài)度與價值觀 提高分析能力和應用能力。 教學重點 掌握稍復雜分數乘法應用題的解題思路和解答方法 教學難點 對比較量是單位“1”的幾分之幾的理解。 教具運用 課件 教學過程 一、基礎練習。 1、課件呈現(xiàn)我班一位愛學習的同學認真學習的情景：羅凱文同學是一位會學習的有心人，他收集了一些我們這單元分數應用題里的關鍵句，你能根據關鍵句填一填嗎？ 2、出示下題： （1）女生人數是男生人數的 ①把_____看作單位“1”，________看作。 ②女生的人數=_____________ (2)六年級同學要做一批紅旗，已經做了。 ①把______看作單位“1”，已做的紅旗占_____的，②沒做的紅旗占這批紅旗的_______。 （3）六年級比五年級多捐。 ①把_____看作單位“1”，六年級捐的書是五年級的________。 ②五年級捐書數量_____________=六年級的捐書數量 （4）這個月的用電量比上個月節(jié)約了 ①把_______看作單位“1”，這個月用電量是上個月的_______。 ②上個月的用電量______________=這個月的用電量 3、讓學生獨立填一填。 4、訂正，重點讓學生說說另一個量是單位“1”的幾分之幾？你是怎樣找到的？ 5、做完這類題，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 二、對比練習。 1、課件呈現(xiàn)對比練習題目：愛思考的羅凱文同學遇到一些問題，同學們愿意幫助他嗎？ （1）、六年級同學響應學校號召“垃圾分類，收集廢品”，第一周收集廢品11.2千克，第二周比第一周多千克，二周共收集廢品多少千克? （2）、六年級同學響應學校號召“垃圾分類，收集廢品”，第一周收集廢品11.2千克，第二周比第一周多，第二周收集廢品多少千克? 2、讓學生小組合作畫出線段圖。 3、學生獨立解答。 4、對比這兩道題的條件和解題方法，你有什么感想？在解答分數應用題時要注意什么？ 三、解決實際問題。 1、分步用情景呈現(xiàn)問題：國慶節(jié)就快到了，市場上到處都在搞優(yōu)惠活動，上個星期天，羅凱文同學和爸爸一起宏發(fā)電器廣場準備購買一些電器。 （1）九陽豆?jié){機原價690元每臺，國慶期間搞促銷活動每臺優(yōu)惠，優(yōu)惠了多少錢？現(xiàn)在每臺多少元？ （2）光之彩電器廣場有一款家電組合，其中長虹彩電一臺2400元，DVD機的價錢是彩電的，音箱的價錢比彩電貴，如果爸爸帶5000元，能購買這款家電組合嗎？ 2、學生獨立完成，集體訂正。 四、小結。 解答分數應用題時你有什么感受？ 板書設計 xx年下學期蓮花學校教學案（六年級數學學科） 全期累計編號：第 節(jié) 主備教師 翦凝芳 授課教師 翦凝芳 使用時間 第 周星期 （xx年 月 日）第 節(jié) 學習內容 分數乘法解決問題練習（二） 第 課時 課型 練 習 學習目標 知識與技能 進一步理解分數乘法的意義。掌握“求一個數的幾分之幾是多少”問題的解題方法。掌握“求一個數比已知數多（少）幾分之幾是多少”問題的解題方法。 過程與方法 回顧、對比、練習 、提高。 情感態(tài)度與價值觀 提高學生分析問題、解決問題的能力。 教學重點 掌握解答稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題思路，并能正確解答。 教學難點 正確分析各數量與單位“1”對應的關系式，說出解題思路。 教具運用 教學過程 一、談話引入。 今天這節(jié)課復習分數乘法的解決問題。 二、基礎練習。新- 課 -標- 第 - 一- 網 1、根據分數乘法的意義列算式。 （1）160的 是多少？ （2） 的15倍 是多少？ （3）200元的 的 是多少？ 說一說 “求一個數的幾分之幾是多少”用什么方法解答？ 板書：求一個數的幾分之幾是多少？ 一個數x 2、看圖列式計算（題組1） 分別指名提問解釋第（1）和（2）個圖的題意（條件和問題）。 （1） 全體學生45人 （2） 45人 五（1）班 五（1）班 比五（1）多 五（2）班 女生 ？人 （3） 45人 ？人 五（1）班 比五（1）少 五（3）班 ？人 小結：看圖列式要注意些什么？（找到單位“1”，看比較數量是單位“1”的幾分之幾） 三、提高練習。 解決問題（題組2） （1） 六年級同學訂閱180本書籍，其中 是一班訂閱的， 是二班訂閱的，兩個班各訂閱多少本？ （2） 六年級同學訂閱180本書籍，其中 是一班訂閱的，二班訂閱的是一班的 ，兩個班各訂閱多少本？ ① 學生試做，提問：上面兩題有什么異同？ ② 交流解答分數應用題時有哪些步驟？ 解決問題（題組3） （1） 一條繩子長10米，剪去2/5 ，剪去多少米？ （2） 一條繩子長10米，剪去2/5 ，還剩下多少米？ 獨立完成，小組交流比較第（1）和第（2）小題的聯(lián)系和區(qū)別。 （3） 一條繩子長10米，第一次剪去2/5 ，第二次剪去的比第一次多 1/4 ，一共剪去多少米？ （4） 一條繩子長10米，第一次剪去2/5 ，第二次剪去的比第一次少1/4 ，一共剪去多少米？ 獨立完成，匯報結果，討論第（3）和第（4）小題的聯(lián)系和區(qū)別。 四、拓展練習。 1、根據算式補充條件 果園里有桃樹120棵， ，梨樹有多少棵？ ① 120 x 1/4 條件：（ ） ② 120 x （1+ 1/4 ） 條件：（ ） ③ 120 x （1- 1/4 ） 條件：（ ） 每題讓學生選擇自己喜歡的一個算式補充條件，并說說理由。 2、根據算式補充問題 圖書室有故事書357本，科技書的本數是故事書的 。 ？ ① 357 x 6/7 問題：（ ） ② 357 x（1-6/7 ） 問題：（ ） ③ 357 x（1+ 6/7 ） 問題：（ ） 每題讓學生選擇自己喜歡的一個算式補充問題，并說說理由。 五、總結。 今天學習了什么內容？主要學習了哪種類型的分數乘法應用題？解答分數乘法的一般步驟是怎樣？ 板書設計 教學后記 xx年下學期蓮花學校教學案（六年級 數學學科） 全期累計編號：第 節(jié) 主備教師 翦凝芳 授課教師 翦凝芳 使用時間 第 周星期 （xx年 月 日）第 節(jié) 學習內容 積與因數的大小關系 第 課時 課型 練習 課 學習目標 知識與技能 在練習中進一步掌握分數乘法的計算方法。通過觀察思考，找到積與因數的關系的規(guī)律，從而能應用規(guī)律對結果進行判斷。 過程與方法 計算、觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、總結、應用 情感態(tài)度與價值觀 在學生經歷觀察、思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納總結的過程中，培養(yǎng)學生的學習能力。 教學重點 找到積與因數的關系的規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。 教學難點 找到積與因數的關系的規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。 教具運用 教學過程 一、出示教材18頁的第一題。 A、 B、 學生計算兩組題目的結果，并匯報，師板書。 二、探索規(guī)律：積與因數大小的關系。 1、師引導學生觀察兩組算式，說說發(fā)現(xiàn)了什么？ 預設：發(fā)現(xiàn)A組算式的第一個因數相同，都是。 B組算式的第二個因數相同，都是。 還發(fā)現(xiàn)豎著看，第1豎條的另一個因數比1小，第2豎條的另一個因數等于1，第3豎條的另一個因數比1大。 2、引導學生探索規(guī)律。提問：認真觀察前面第一組和第二組的題目的結果，想一想：分數相乘的積一定小于每一個因數嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3、小組合作，討論交流。 4、匯報并小結： 當其中一個因數小于1時，積一定小于另一個因數； 當其中一個因數大于1時，積一定大于另一個因數； 當其中一個因數等于1時，積一定等于另一個因數； 提問：為什么會是這樣的規(guī)律呢？ 根據分數乘法的意義，根據具體題目進行說明。 三、應用規(guī)律。 1、下面各式中，（ ）的積小于第一個因數。 A、 B、 C、 2、在（ ）里填上“〈 ”“ 〉”或“=”。 四、課堂小結。 說說這節(jié)課的收獲。 五、作業(yè)布置。（用簡便方法計算下列各題） （+）36 3.3+3.3 137 (15) +- 板書設計 教學后記 xx年下學期蓮花學校教學案（六年級數學學科） 全期累計編號：第 節(jié) 主備教師 翦凝芳 授課教師 翦凝芳 使用時間 第 周星期 （xx年 月 日）第 節(jié) 學習內容 分數乘法的整理與復習 第 1 課時 課型 復習 學習目標 知識與技能 使學生掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算；使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。 過程與方法 回顧、整理、練習、訂正。 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生良好的計算習慣和分析解決問題的能力。 教學重點 引導學生找準單位“1”，分析應用題的數量關系。 教學難點 讓學生正確、獨立地分析應用題的數量關系。 教具運用 課件 教學過程 一、創(chuàng)設情境，導入復習。 出示：我們學校的圖書室里有故事書400本，連環(huán)畫是故事書的，作文書是連環(huán)畫的。學校圖書室里有有多少