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2019年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（一） 蘇教版 1. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？ 　　總棵數(shù)是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹24＋30＋32＝86棵 　　需要種的天數(shù)是215086＝25天 　　甲25天完成2425＝600棵 　　那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙 　　即做了30030＝10天之后 即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。 　　2. 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？ 　　這是一道牛吃草問題，是比較復(fù)雜的牛吃草問題。 　　把每頭牛每天吃的草看作1份。 　　因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長的草＝1030＝300份 　　所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是3005＝60份 　　因?yàn)榈诙K草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長的草＝2845＝1260份 　　所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是126015＝84份 　　所以45－30＝15天，每畝面積長84－60＝24份 　　所以，每畝面積每天長2415＝1.6份 　　所以，每畝原有草量60－301.6＝12份 　　第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.624＝38.4份，原有草就有2412＝288份 　　新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此28880＝3.6頭牛 　　所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來吃。 　　兩種解法： 　　解法一： 　　設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為（84-60）/（45-30）=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為 24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（頭） 　　解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需牛180/80+24（頭）24畝需牛：（180/80+24）*（24/15）=42頭 　　3. 某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？ 　　甲乙合作一天完成12.4＝5/12，支付18002.4＝750元 　　乙丙合作一天完成1（3＋3/4）＝4/15，支付15004/15＝400元 　　甲丙合作一天完成1（2＋6/7）＝7/20，支付16007/20＝560元 　　三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）2＝31/60， 　　三人合作一天支付（750＋400＋560）2＝855元 　　甲單獨(dú)做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元 　　乙單獨(dú)做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元 　　丙單獨(dú)做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元 　　所以通過比較 　　選擇乙來做，在11/6＝6天完工，且只用2956＝1770元 　　4. 一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比. 　　把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的183＝6倍 　　上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2 　　所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的632＝4倍 　　所以長方體的底面積和容器底面積之比是（4－1）：4＝3：4 　　獨(dú)特解法： 　?。?0-20）：20=3：2，當(dāng)沒有長方體時(shí)灌滿20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12（分）， 　　所以，長方體的體積就是12-3=9（分鐘）的水量，因?yàn)楦叨认嗤? 　　所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4 　　5. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價(jià)出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝多少套？ 　　把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。 　　甲獲得的利潤是80％5＝4份，乙獲得的利潤是50％6＝3份 　　甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。 　　所以，甲原來購進(jìn)了105＝50套。 　　6. 有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿B池？ 　　把一池水看作單位“1”。 　　由于經(jīng)過7/3小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。 　　甲管的注水速度是7/127/3＝1/4，乙管的注水速度是1/45/7＝5/28。 　　甲管后來的注水速度是1/4（1＋25％）＝5/16 　　用去的時(shí)間是5/125/16＝4/3小時(shí) 　　乙管注滿水池需要15/28＝5.6小時(shí) 　　還需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小時(shí) 　　即1小時(shí)56分鐘 　　繼續(xù)再做一種方法： 　　按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時(shí)間是7/37/12＝4小時(shí) 　　乙管注滿水池的時(shí)間是7/35/12＝5.6小時(shí) 　　時(shí)間相差5.6－4＝1.6小時(shí) 　　后來甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間就更多了。 　　甲速度提高后，還要7/35/7＝5/3小時(shí) 　　縮短的時(shí)間相當(dāng)于1－1（1＋25％）＝1/5 　　所以時(shí)間縮短了5/31/5＝1/3 　　所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時(shí) 　　再做一種方法： 　?、偾蠹坠苡嘞碌牟糠诌€要用的時(shí)間。 　　7/35/7（1＋25％）＝4/3小時(shí) 　?、谇笠夜苡嘞虏糠诌€要用的時(shí)間。 　　7/37/5＝49/15小時(shí) 　?、矍蠹坠茏M后，乙管還要的時(shí)間。 　　49/15－4/3＝29/15小時(shí) 　　7. 小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間？ 　　爸爸騎車和小明步行的速度比是（1－3/10）：（1/2－3/10）＝7：2 　　騎車和步行的時(shí)間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5（7－2）7＝7分鐘 　　所以，小明步行完全程需要73/10＝70/3分鐘。 　　8. 甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B 地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車就超過乙車. 　　乙車比甲車多行11－7＋4＝8分鐘。 　　說明乙車行完全程需要8（1－80％）＝40分鐘，甲車行完全程需要4080％＝32分鐘 　　當(dāng)乙車行到Ｂ地并停留完畢需要402＋7＝27分鐘。 　　甲車在乙車出發(fā)后322＋11＝27分鐘到達(dá)Ｂ地。 　　即在Ｂ地甲車追上乙車。 　　9. 甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？ 　　甲車和乙車的速度比是15：10＝3：2 　　相遇時(shí)甲車和乙車的路程比也是3：2 　　所以，兩城相距12（3－2）（3＋2）＝60千米 　　10. 今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重量為1噸的集裝箱7個(gè).那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱？ 　　我的解法如下：（共12輛車） 　　本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來裝。因此要考慮分配的問題。 3噸(4個(gè)） 2.5噸（5個(gè)） 1.5噸（14個(gè)) 1噸（7個(gè)） 車的數(shù)量 4個(gè) 4個(gè) 4輛 2個(gè) 2個(gè) 2輛 6個(gè) 6個(gè) 3輛 2個(gè) 1個(gè) 1輛 6個(gè) 2輛 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 5 頁 共 5 頁