《【北師大版數(shù)學】步步高大一輪復習練習：2.6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【北師大版數(shù)學】步步高大一輪復習練習：2.6 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.6　指數(shù)與指數(shù)函數(shù) (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每小題7分，共35分) 1．下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有 (　　) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 2．把函數(shù)y＝f(x)的圖像向左、向下分別平移2個單位長度得到函數(shù)y＝2x的圖像，則(　　) A．f(x)＝2x＋2＋2 B．f(x)＝2x＋2－2 C．f(x)＝2x－2＋2 D．f(x)＝2x－2－2 3．函數(shù)y＝a|x|(a>1)的圖像是 (　　) 4.函數(shù)f(x)＝ax－b的圖像如圖所

2、示，其中a、b為常數(shù)，則下列結 論正確的是 (　　) A.a>1，b<0 B．a(chǎn)>1，b>0 C．00 D．0c>b B．a(chǎn)>b>c C．c>a>b D．b>c>a 二、填空題(每小題6分，共24分) 6．已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|，af(c)>f(b)，則下列結論中，一定成立的是________． ①a<0，b<0，c<

3、0; ②a<0，b≥0，c>0； ③2－a<2c; ④2a＋2c<2. 7．若指數(shù)函數(shù)y＝ax 在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a＝________. 8．函數(shù)f(x)＝ (a>1)恒過點(1,10)，則m＝________. 9．設函數(shù)f(x)＝a－|x| (a>0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關系是__________． 三、解答題(共41分) 10．(13分)(1)計算：[－0.5＋(0.008) (0.02)(0.32)]0.062 50.25； (2)化簡：(式中字母都是正數(shù))． 11.(14分)已知對任意x∈R，不等式恒

4、成立，求實數(shù)m的取值 范圍． 12．(14分)已知函數(shù)f(x)＝bax (其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖像經(jīng)過點A(1，6)，B(3,24)． (1)求f(x)； (2)若不等式x＋x－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍． 答案 1．A　2.C　 3．B 4．D 5．A 6．④ 7. 8．9 9．f(－2)>f(1) 10．解　(1)原式＝ ＝ ＝2＝. (2)原式＝ ＝ ＝ 11．解　由題知：不等式對x∈R恒成立， ∴x2＋x<2x2－mx＋m＋4對x∈R恒成立．∴x2－(m＋1)x＋m＋4>0對x∈R恒成立． ∴Δ＝(m

5、＋1)2－4(m＋4)<0. ∴m2－2m－15<0.∴－3

6、} C．{x|0a>1 D．a(chǎn)>b>1 3．(2010天津)設a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則 (　　) A．a(chǎn)

7、 B. C．(2，＋∞) D. 5．設函數(shù)f(x)＝log2x的反函數(shù)為y＝g(x)，若g＝，則a等于 (　　) A．－2 B．－ C. D．2 二、填空題(每小題6分，共24分) 6．已知a＝ (a>0)，則loga＝________. 7．已知0

8、分)計算下列各題： (1)； (2)2(lg)2＋lglg 5＋. 11.(14分)已知f(x)＝loga (a>0，a≠1)． (1)求f(x)的定義域； (2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明； (3)求使f(x)>0的x的取值范圍． 12．(14分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M.當x∈M時，求f(x)＝2x＋2－34x的最值 及相應的x的值． 答案 1．D 2．D 3．D 4．C 5．C　 6.3 7．m>n 8．(－∞，－1) 9．(－∞，－3] 10．解　(1)原式＝＝＝1. (2)原式＝lg(2lg＋lg 5)＋ ＝lg(

9、lg 2＋lg 5)＋|lg－1| ＝lglg(25)＋1－lg＝1. 11．解　(1)∵f(x)＝loga，需有>0， 即(1＋x)(1－x)>0，即(x＋1)(x－1)<0，∴－10 (a>0，a≠1)， ①當00的x的取值范圍為(－1,0)． ②當a>1時，可得>1，解得0

10、即當a>1時，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)． 綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是： a>1時，x∈(0,1)；00，解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}， f(x)＝2x＋2－34x＝42x－3(2x)2. 令2x＝t，∵x<1或x>3， ∴t>8或08或08時，f(x)∈(－∞，－160)， 當2x＝t＝，即x＝log2時， f(x

11、)max＝. 綜上可知：當x＝log2時，f(x)取到最大值為，無最小值． 2.7　對數(shù)與對數(shù) 函數(shù) (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每小題7分，共35分) 1．函數(shù)y＝的定義域是 (　　) A．{x|0a>1 D．a(chǎn)>b>1 3．(2010天津)設

12、a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則 (　　) A．a(chǎn)0)，則loga＝_____

13、___. 7．已知00，a≠1)． (1)求f(x)的定義域； (2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明； (3)求使f(x)>0的x的取值范圍． 12．(14分)若函數(shù)y＝lg(3－

14、4x＋x2)的定義域為M.當x∈M時，求f(x)＝2x＋2－34x的最值 及相應的x的值． 答案 1．D 2．D 3．D 4．C 5．C　 6.3 7．m>n 8．(－∞，－1) 9．(－∞，－3] 10．解　(1)原式＝＝＝1. (2)原式＝lg(2lg＋lg 5)＋ ＝lg(lg 2＋lg 5)＋|lg－1| ＝lglg(25)＋1－lg＝1. 11．解　(1)∵f(x)＝loga，需有>0， 即(1＋x)(1－x)>0，即(x＋1)(x－1)<0，∴－1

15、(－x)＝loga＝loga－1 ＝－loga＝－f(x)，∴f(x)為奇函數(shù)． (3)loga>0 (a>0，a≠1)， ①當00的x的取值范圍為(－1,0)． ②當a>1時，可得>1，解得01時，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)． 綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是： a>1時，x∈(0,1)；00，解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}， f(x)＝2x＋2－34x＝42x－3(2x)2. 令2x＝t，∵x<1或x>3， ∴t>8或08或08時，f(x)∈(－∞，－160)， 當2x＝t＝，即x＝log2時， f(x)max＝. 綜上可知：當x＝log2時，f(x)取到最大值為，無最小值． [來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()]  [來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()]