柔性電力技術(shù)-第1章-電力系統(tǒng)的柔性化技術(shù).ppt
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柔性電力技術(shù)—電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用,主講:劉興華山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院,課程內(nèi)容,第一章電力系統(tǒng)的柔性化技術(shù)第二章電力變換電路與控制第三章發(fā)電領(lǐng)域的電力電子技術(shù)第四章直流輸電技術(shù)第五章輸電系統(tǒng)柔性并聯(lián)補(bǔ)償?shù)诹螺旊娤到y(tǒng)柔性串聯(lián)及混合補(bǔ)償?shù)谄哒氯嵝曰秒娕c負(fù)荷特性,第一章電力系統(tǒng)的柔性化技術(shù),第一節(jié):電力系統(tǒng)特點(diǎn)以及柔性化的必要性1柔性電力技術(shù)的定義:柔性和非柔性基于電力電子技術(shù)在電能的產(chǎn)生,輸送與應(yīng)用各個環(huán)節(jié)對電能的質(zhì)量進(jìn)和形態(tài)進(jìn)行快速、精確控制的技術(shù)。柔性電力技術(shù)實(shí)施的核心是電力電子技術(shù)。提出者:美國電力科學(xué)研究院的學(xué)者NarainHingorani2電力系統(tǒng)的目標(biāo)(1)可控性好,形式多樣的發(fā)電系統(tǒng)。(2)潮流可控,安全穩(wěn)定的輸電系統(tǒng)。(3)模式多樣、質(zhì)量可控的配電系統(tǒng)。(4)調(diào)節(jié)性好、高效節(jié)能的用電系統(tǒng)。,3傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的構(gòu)成與特點(diǎn)電力系統(tǒng)是為電能的產(chǎn)生、輸送、分配與應(yīng)用而構(gòu)建成的人工系統(tǒng)。依據(jù)電能的流程可劃分為發(fā)電、輸電、配電和用電四個組成部分。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的構(gòu)成主要包括:發(fā)電機(jī)、變壓器、傳輸線、電纜、電容器組、直接實(shí)現(xiàn)電能轉(zhuǎn)換的用電設(shè)備及保護(hù)與控制設(shè)備。,單機(jī)無窮大系統(tǒng),以空載電動勢和同步電抗表示的功角關(guān)系:,變壓器的有載調(diào)壓開關(guān)可具有調(diào)節(jié)高壓線路無功潮流的作用。,(3)架空輸電線路4個參數(shù):由導(dǎo)體電阻率引起的串聯(lián)電阻R,由相與地之間漏電流引起的并聯(lián)電導(dǎo)G,由導(dǎo)體周圍磁場引起的串聯(lián)電感L,由導(dǎo)體之間的電場引起的并聯(lián)電容C。,,線路的功率傳輸特性(只考慮在功率傳輸分析中起主導(dǎo)作用的電感參數(shù)),缺點(diǎn):改變潮流的局限性,(4)負(fù)荷電壓、頻率調(diào)節(jié)特性較差,即負(fù)荷從系統(tǒng)取用的功率隨系統(tǒng)電壓、頻率的波動而發(fā)生變化.這對于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行往往是有利的,但對用電設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行則是不利的。,(5)傳統(tǒng)電力系統(tǒng)在可控特性方面的主要特點(diǎn):電能不平衡影響系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。各發(fā)電機(jī)組間必須嚴(yán)格保持同步。電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中的潮流只能由系統(tǒng)阻抗決定供電模式單一。電能質(zhì)量控制主要以靜態(tài)調(diào)節(jié)為主。用電負(fù)荷電能利用調(diào)節(jié)性能較差,電能利用率較低。,1.3柔性電力技術(shù)的概念、分類和應(yīng)用示例,1、發(fā)電領(lǐng)域中的柔性化技術(shù)1)可變速抽水儲能技術(shù)(ASPS,AdjustableSpeedPumpstorage)2)風(fēng)力發(fā)電中的雙饋感應(yīng)發(fā)電技術(shù)(DFIG,DoubleFeedInductionGenerator)3)太陽能發(fā)電中的功率調(diào)節(jié)技術(shù)(PC,Powerconditioning)4)靜止勵磁系統(tǒng)(SE,StaticExciting)5)新的發(fā)電方式,2、輸電環(huán)節(jié)的柔性化技術(shù)1)高壓直流輸電(HVDC,HighVoltageDC)2)靜止無功補(bǔ)償(SVC,StaticVarCompensator)又稱STATCOM3)靜止無功發(fā)生器(SVG,StaticVarGenerator)4)可控串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備(TCSC:ThyristorControlledSeriesCompensator)5)統(tǒng)一潮流控制器(UPFCUniformPowerFlowController)6)大容量超導(dǎo)儲能系統(tǒng)。(SEMS,Super-ConductingMagneticEnergyStorage)7)靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器(SSSC,StaticSynchronousSeriesCompensator),3、配電網(wǎng)中的柔性化技術(shù)。1)配網(wǎng)靜止無功補(bǔ)償器(D-SVC,DistributionStaticVarCompensator)2)配網(wǎng)靜止無功補(bǔ)償發(fā)生器(D-SVG,DistributionStaticVarGenerator)。3)有源電力濾波器(APF,ActivePowerFilter)4)固態(tài)斷路器(SCB,Solid-stateCircuitBreaker)5)輕型直流輸電.(HVDC-Light)。動態(tài)電壓調(diào)節(jié)器(DVR,DynamicVoltageRegulator)配電系統(tǒng)用超導(dǎo)儲能(D-SMESDistribution-SMES)不間斷電源(UPS,UninterruptiblePowerSupply)統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(UPQR,UniformPowerQualityRegulator),(4)用電設(shè)備的柔性化技術(shù)。1)電動機(jī)的變頻調(diào)速(VFD,VariableFrequencyDrive)2)中頻感應(yīng)加熱(MFIH,MediumFrequencyInductionHeating)3)電力電子鎮(zhèn)流器(EB,ElectronicBallast)4)開關(guān)電源(SMPS,SwitchModePowersupplies),1.4電力電子器件的基本特性與發(fā)展1、按控制方式分類:(1)不可控器件。(2)半控器件。(3)全控器件。2、典型器件(1)功率二極管,(2)晶閘管(3)光觸發(fā)晶閘管(LTT,Light-triggeredThyristor)。,1)LTT不需要高電位邏輯電路和BOD保護(hù)觸發(fā)電路,因此采用LTT的SVC閥塔的元器件數(shù)量將減少近7000個,故障率將下降,可靠性將提高。2)LTT無須輔助電源以給與晶閘管等電位的觸發(fā)回路提供電源,所以交流系統(tǒng)電壓降和外部故障(如直流陷落)對LTT的影響很小。3)與晶閘管等電位的門極驅(qū)動單元取消后,模塊接線被簡化,局部放電和電磁干擾的可能性大為降低,設(shè)備投運(yùn)后維護(hù)工作發(fā)生意外故障的可能性大為降低,LTT晶閘管閥塔可獲得更高的可靠性。4)將過電壓保護(hù)功能集成到LTT的晶閘管硅片之中,減少了對匹配特性的要求,使得保護(hù)具備對外界影響固有的安全特性。5)閥塔無須預(yù)充電即可啟動。缺點(diǎn):LTT需很高的光靈敏度,以適應(yīng)遠(yuǎn)距離控制和長壽命發(fā)光管的實(shí)際要求。,(4)門極可關(guān)斷晶閘管(GTO)GTO是目前阻斷電壓最高和通態(tài)電流最大的全控型器件。既保留了普通晶閘管耐壓高、電流大等優(yōu)點(diǎn),以具有自關(guān)斷能力,使用方便,是理想的高壓、大電流開關(guān)器件。缺點(diǎn)是驅(qū)動電路復(fù)雜并且驅(qū)動功率大,導(dǎo)致關(guān)斷時間長,限制了器件的開關(guān)頻率;關(guān)斷過程中的集膚效應(yīng)容易導(dǎo)致局部過熱,嚴(yán)重情況下使器件失效;為了限制dv/dt,需要復(fù)雜的緩沖電路GTO主要應(yīng)用在中、大功率場合。,(5)功率場效應(yīng)管(PowerMOSFET)功率場效應(yīng)管屬于電壓控制型器件優(yōu)點(diǎn):驅(qū)動電路簡單,需要的驅(qū)動功率小;開關(guān)速度快,高頻特性好,工作頻率高達(dá)100kHz以上。熱穩(wěn)定性優(yōu)于GTR。缺點(diǎn):電流容量小,耐壓低,通態(tài)壓降大,一般只適用于功率不超過10kW的場合。目前制造水平大概是1kV/2A/2MHz和60V/200A/2MHz。,(6)絕緣柵雙極晶體管(IGBT)IGBT是后起之秀,集MOSFET和GTR的優(yōu)點(diǎn)于一身,既具有MOSFET的輸入阻抗高、開關(guān)速度快的優(yōu)點(diǎn),又具有GTR耐壓高、流過電流大的優(yōu)點(diǎn),是目前中等功率電力電子裝置中的主流器件。柵極為電壓驅(qū)動,所需驅(qū)動功率小,開關(guān)損耗小、工作頻率高,不需緩沖電路,適用于較高頻率的場合。其主要缺點(diǎn)是高壓IGBT內(nèi)阻大,通態(tài)電壓高,導(dǎo)致導(dǎo)通損耗大;在應(yīng)用于高(中)壓領(lǐng)域時,通常須多個串聯(lián)。,TC3300型IGBT變流器,IGBT的導(dǎo)通電納比MOSFET小的多∴IGBT導(dǎo)通損耗比MOSFET小,(7)集成門極換流晶閘管(IGCT)(IntegratedGateCommutatedThyristor)IGCT是在克服GTO關(guān)斷能力差,重復(fù)關(guān)斷較大電流時容易產(chǎn)生局部過熱損壞等缺陷而發(fā)展起來的。,4500v/1100AIGCT組件4500v/4000a不對稱型igct組件,IGCT是在GTO的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新型復(fù)合器件,兼有MOSFET和GTO兩者的優(yōu)點(diǎn),又克服了兩者的不足之處,是一種較為理想的MW級的高(中)壓開關(guān)器件。與MOSFET相比,IGCT通態(tài)電壓更低,承受電壓更高,通過電流更大;與GTO相比,通態(tài)電壓和開關(guān)損耗進(jìn)一步降低,同時使觸發(fā)電流和通態(tài)時所需的門極電流大大減小,有效地提高了系統(tǒng)的開關(guān)速度。,電力電子技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域,,,,,,變送領(lǐng)域,,,產(chǎn)業(yè)、交通領(lǐng)域,,,GTO,,,IGBT,,,MOSFET,,,晶閘管,,,100M,,,10M,,,1M,,,100k,,,10k,,,1k,,,100,,,10,,,100,,,1k,,,10k,,,100,k,,,1M,,,控制容量(,VA,),,,,工作頻率(,Hz,),,,信息處理領(lǐng)域,,電力電子器件正朝著容量越來越大、頻率越來越高的方向發(fā)展。,1.5儲能技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展1、水電站的開發(fā)方式一、壩式水電站特點(diǎn):水頭取決于壩高。引用流量較大等,1.河床式電站(powerstationinriverchannel)一般修建在河道中下游河道縱坡平緩的河段上,為避免大量淹沒,建低壩或閘。適用水頭:大中型:25米以下,小型:8~10米以下。,2.壩后式水電站(powerstaionatdamtoe)當(dāng)水頭較大時,廠房本身抵抗不了水的推力,將廠房移到壩后,由大壩擋水。壩后式水電站一般修建在河流的中上游。庫容較大,調(diào)節(jié)性能好。如為土壩,可修建河岸式電站。,,二、引水式水電站(diversiontypepowerstation)在河流坡降陡的河段上筑一低壩(或無壩)取水,通過人工修建的引水道(渠道、隧洞、管道)引水到河段下游,集中落差,再經(jīng)壓力管道引水到水輪機(jī)進(jìn)行發(fā)電,特點(diǎn):(1)水頭相對較高,目前最大水頭已達(dá)2000米以上。(2)引用流量較小,沒有水庫調(diào)節(jié)徑流,水量利用率較低,綜合利用價值較差。(3)電站庫容很小,基本無水庫淹沒損失,工程量較小,單位造價較低。類型:(1)無壓引水式(freeflow):引水道是無壓的(如明渠)(2)有壓引水式(pressureflow):引水道是有壓的(壓力隧洞),三、混合式水電站(mixedpowerplant)在一個河段上,同時采用高壩和有壓引水道共同集中落差的開發(fā)方式稱為混合式開發(fā)。壩集中一部分落差后,再通過有壓引水道集中壩后河段上另一部分落差,形成了電站的總水頭。這種開發(fā)方式的水電站稱為混合式水電站。,適用于上游有優(yōu)良壩址,適宜建庫,而緊接水庫以下河道突然變陡或河流有較大的轉(zhuǎn)彎。同時兼有壩式和引水式水電站的優(yōu)點(diǎn)。在工程時間中多稱為引水式,很少用混合式水電站這個名稱。,14名游客被困永定河門頭溝消防3小時生死大營救,1、抽水蓄能技術(shù):利用電能與水力勢能相互轉(zhuǎn)換的蓄能技術(shù),是目前國內(nèi)外各電力公司采用的一項(xiàng)大規(guī)模實(shí)用技術(shù)。抽水蓄能:系統(tǒng)負(fù)荷低時,利用系統(tǒng)多余的電能帶動泵站機(jī)組將下庫的水抽到上庫(電動機(jī)+水泵),以水的勢能形式貯存起來;放水發(fā)電:系統(tǒng)負(fù)荷高時,將上庫的水放下來推動水輪發(fā)電機(jī)組(水輪機(jī)+發(fā)電機(jī))發(fā)電,以補(bǔ)充系統(tǒng)中電能的不足。抽水蓄能的效率還較低,采用可變速技術(shù)后效率也只能達(dá)到75%左右。,四、抽水蓄能電站(pumpedstoragepowerstation),抽水蓄能電站結(jié)構(gòu)示意圖(a)縱斷面圖(b)平面圖,電站安裝常規(guī)水電機(jī)組1150MW,抽水蓄能機(jī)組390MW,下池閘小電站安裝25MW水電機(jī)組。常規(guī)機(jī)組于1981年并網(wǎng)發(fā)電,首臺蓄能機(jī)組于1991年7月投入試運(yùn)行,1992年12月全部機(jī)組投入運(yùn)行。我國第一座大型混合式抽水蓄能電站。電動發(fā)電機(jī)采用可變極(42極、48極)雙速電機(jī),在泵工況低水頭(小于45m)運(yùn)用時由60MW變頻器驅(qū)動實(shí)現(xiàn)無極變頻變速運(yùn)行,是當(dāng)時國內(nèi)最大的靜止變頻器。,潘家口抽水蓄能電站,廣州抽水蓄能電站上水庫的資料照片1994年3月12日,中國建設(shè)的第一座大型抽水蓄能電站――廣州抽水蓄能電站一期工程完工,四臺機(jī)組全部投產(chǎn)。它也是當(dāng)時世界規(guī)模最大的抽水蓄能電站。電站總裝機(jī)容量240萬千瓦,裝備8臺30萬千瓦具有水泵和發(fā)電雙向調(diào)節(jié)能力的機(jī)組。二期工程2000年全部投產(chǎn)。,電站以500kV出線接入廣東電網(wǎng),一期出線兩回,二期出線三回,其中一回作兩期聯(lián)絡(luò),對外共三回出線納入電網(wǎng),負(fù)責(zé)廣東、香港兩地電網(wǎng)的填谷、凋峰、調(diào)頻、調(diào)相、事故備用以及配合大亞灣核電站和將要投產(chǎn)的嶺澳核電站的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。,泰安抽水蓄能電站,位于山東省泰安市西郊,大河水庫北邊的山上。工程建設(shè)4250兆瓦可逆式發(fā)電機(jī)組,計(jì)劃2006年12月30日竣工。機(jī)組投產(chǎn)后,對促進(jìn)泰安地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展,改善山東電網(wǎng)布局,提高電網(wǎng)運(yùn)行水平都有重要意義。,五、潮汐電站(tidalenergypowerstation),潮汐:潮汐現(xiàn)象是海水因受日月引力而產(chǎn)生的周期性升降運(yùn)動,即海水的潮漲潮落。世界海洋潮汐能蘊(yùn)藏量約為27億kW,若全部轉(zhuǎn)換成電能,每年發(fā)電量大約為1.2萬kW.h。,潮汐發(fā)電與原理:利用潮水漲、落產(chǎn)生的水位差所具有勢能來發(fā)電的,也就是把海水漲、落潮的能量變?yōu)闄C(jī)械能,再把機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽òl(fā)電)的過程。,2009年1月7日拍攝的溫嶺江廈潮汐試驗(yàn)電站發(fā)電機(jī)房,全國大中型水電站分布圖,長江流域大中型水電站分布圖,2、飛輪蓄能原理:利用旋轉(zhuǎn)物體所具有的動能存儲能量。平均效率在85%以上,飛輪電池比能呈可達(dá)150Wh/kg,比功率達(dá)5000-10000W/kg,使用壽命長達(dá)25年,可供電動汽車行駛500萬公里,150WH飛輪電池的照片,1994年,美國阿貢(ANL)國家實(shí)驗(yàn)室用碳纖維試制一個儲能飛輪:直徑38厘米,質(zhì)量為11千克,采用超導(dǎo)磁懸浮,飛輪線速度達(dá)1000米/秒。它儲的能量可將10個100瓦燈泡點(diǎn)燃2~5小時。目前正在開發(fā)儲能達(dá)5000千瓦小時的儲能飛輪。一個發(fā)電功率為100萬千瓦的電廠,約需這樣的儲能輪200個。,日本曾利用飛輪“比功率”高的特性設(shè)計(jì)了一個引發(fā)可控?zé)岷司圩兊难b置。該裝置的飛輪直徑達(dá)6.45米,高1米,重255噸。它所儲存的能量與掛有150個車廂的列車以100千米/小時的速度行駛時所具有的能量相當(dāng)。故將這些能量在極短時間釋放出來足以引發(fā)核聚變。,1992年美國飛輪系統(tǒng)公司(AFS)開發(fā)了汽車用機(jī)-電電池(EMB),每個質(zhì)量為23千克。電池的核心是一個以20萬轉(zhuǎn)/分旋轉(zhuǎn)的碳纖飛輪,每個電池儲能為1千瓦時,它們將12個“電池”放在IMPACT轎車上,能使該車以100千米/小時的速度行駛480千米。機(jī)-電電池共重273千克,若采用鉛酸電池,則共重396千克。機(jī)-電電池所儲的能量為鉛酸電池的2.5倍,使用壽命是鉛酸電池的8倍,且它的“比功率”(即爆發(fā)力)極高,是鉛酸電池的25倍,是汽油發(fā)動機(jī)的10倍,它可將該車在8秒鐘內(nèi)由靜止加速至100千米/小時。,軌道交通儲能:應(yīng)用在倫敦、紐約地鐵的磁懸浮飛輪儲能系統(tǒng)作為蓄能系統(tǒng),飛輪儲能系統(tǒng)在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的應(yīng)用,核聚變試驗(yàn)裝置電源用飛輪儲能系統(tǒng),飛輪儲能系統(tǒng)在小型太陽能發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用,3、電池蓄能技術(shù)電池蓄能技術(shù)是將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能存儲、使用時再將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的蓄能技術(shù)。這種電池可以實(shí)現(xiàn)電能與化學(xué)能的多次反復(fù)轉(zhuǎn)化,有別于只一次性實(shí)現(xiàn)從化學(xué)能到電能轉(zhuǎn)化的一次電池(不可充電電池),用于蓄能的電池稱為二次電池(可充電電池)。由于直接轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的電能只能是直流形式,因而交直流變換器是這種蓄能系統(tǒng)的重要組成部分。,電池組合方式與系統(tǒng)的連接,特點(diǎn):(1)效率高、噪音低、污染小。(2)具有良好的效率及出力特性。(3)暫態(tài)特性好,負(fù)荷追隨性能強(qiáng)。(4)有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠供電。(5)系統(tǒng)較為復(fù)雜。(6)使都市設(shè)施安全管理復(fù)雜化。種類:NaS電池鋅-氯電池鋅溴電池RF(Redoxflow),4、超導(dǎo)蓄能技術(shù)超導(dǎo)蓄能(SMES:Super-ConductingMagneticEnergyStorage)是利用電流在處于超導(dǎo)狀態(tài)的線圈中流通,以磁場形式存儲電能的方式。,超導(dǎo)線圈儲能(SMES)的原理,1908年,荷蘭物理學(xué)家昂納斯首次成功地把稱為“永久氣體”的氦液化,因而獲得4.2K的低溫源,為超導(dǎo)發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)備了條件。三年后即1911年,在測試純金屬電阻率的低溫特性時,昂納斯又發(fā)現(xiàn),汞的直流電阻在4.2K時突然消失,多次精密測量表明,汞柱兩端壓降為零,他認(rèn)為這時汞進(jìn)入了一種以零阻值為特征的新物態(tài),并稱為“超導(dǎo)態(tài)”。昂納斯在1911年12月28日宣布了這一發(fā)現(xiàn)。但此時他還沒有看出這一現(xiàn)象的普遍意義,僅僅當(dāng)成是有關(guān)水銀的特殊現(xiàn)象。,,超導(dǎo)的發(fā)現(xiàn),5.4能量控制型并聯(lián)補(bǔ)償5.4.1超導(dǎo)磁體儲能系統(tǒng)SMES1、SMES概述1911年,荷蘭萊頓大學(xué)的卡茂林-昂尼斯意外地發(fā)現(xiàn),將汞冷卻到-268.98C(4.2K)時,汞的電阻突然消失;后來他又發(fā)現(xiàn)許多金屬和合金都具有與上述汞相類似的低溫下失去電阻的特性,由于它的特殊導(dǎo)電性能,卡茂林-昂尼斯稱之為超導(dǎo)態(tài)??钟捎谒倪@一發(fā)現(xiàn)獲得了1913年諾貝爾獎。,荷蘭物理學(xué)家昂納斯(HeikeKamerlinghOnnes),卡末林昂尼斯(KamerlinghOnnes)低溫物理學(xué)家1853年9月21日生于荷蘭的格羅寧根,1926年2月21日卒于荷蘭的萊頓.因制成液氦和發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象象1913年獲諾貝爾物理學(xué)獎.,金屬Hg電阻隨溫度變化規(guī)律,如圖所示橫坐標(biāo)表示溫度,縱坐標(biāo)表示在該溫度下汞的電阻與0℃時汞的電阻之比:R/R0R0:T=273K的電阻,超導(dǎo)體的分類,在常壓下具有超導(dǎo)電性的元素金屬有32種(如圖元素周期表中青色方框所示),而在高壓下或制成薄膜狀時具有超導(dǎo)電性的元素金屬有14種(如圖元素周期表中綠色方框所示),重要物理參數(shù),臨界溫度(Tc):超導(dǎo)體電阻突然變?yōu)榱愕臏囟扰R界電流(Ic):超導(dǎo)體無阻載流的能力是有限的,當(dāng)通過超導(dǎo)體中的電流達(dá)到某一特定值時,又會重新出現(xiàn)電阻,使其產(chǎn)生這一相變的電流稱為臨界電流臨界磁場(Hc):逐漸增大磁場到達(dá)一定值后,超導(dǎo)體會從超導(dǎo)態(tài)變?yōu)檎B(tài),把破壞超導(dǎo)電性所需的最小磁場,三、超導(dǎo)體的物理特性,(1)零電阻現(xiàn)象(ZeroResistance),,,T>Tc在超導(dǎo)環(huán)上加磁場(b)T- 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