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2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 11《有理數(shù)的混合運(yùn)算》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力目標(biāo)：進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律。使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算。 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神。提升人文素質(zhì)，鼓勵(lì)猜想，倡導(dǎo)參與，與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。 教學(xué)重點(diǎn) 有理數(shù)的混合運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn) 準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題。 教學(xué)方法 講授法、合作探究法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、“學(xué)樂師生”APP 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程 1、 導(dǎo)課 前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義及其運(yùn)算.現(xiàn)在我們來回顧：有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是什么？減法運(yùn)算法則是什么？它們的結(jié)果各叫什么？3+22(－)=_____.在這個(gè)算式中，有加、有乘，還有乘方，那該如何計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究有理數(shù)的混合運(yùn)算. 2、 新授 1.在小學(xué)，已學(xué)過了加、減、乘、除四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.同樣，有理數(shù)的混合運(yùn)算也有順序問題.它與小學(xué)類似.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加減； （2）同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行； （3）如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的。 注意：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算；乘方和開方(今后將會(huì)學(xué)到)叫做第三級(jí)運(yùn)算。 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 2.可以應(yīng)用運(yùn)算律，適當(dāng)改變運(yùn)算順序，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 師生共析：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序包括兩層意思：如果有括號(hào)，應(yīng)先算小括號(hào)內(nèi)的，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào).如果沒有括號(hào)，則先算乘方，再算乘除，最后算加減，即加和減是第一級(jí)運(yùn)算，乘和除是第二級(jí)運(yùn)算，乘方是第三級(jí)運(yùn)算.運(yùn)算順序的規(guī)定應(yīng)是先算高級(jí)運(yùn)算，再算低一級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算在一起，按從左到右的運(yùn)算順序. 3.好，知道了運(yùn)算順序后，我們看剛才的那道題：3+22(－) 這個(gè)題中，有乘方運(yùn)算，則應(yīng)先算乘方，再算乘法，最后算加法.即： 3+22(－)=3+4(－)=3+(－)= 4.下面我們?cè)倏匆活}. (－3)2［－+(－)］ 師：大家能不能獨(dú)立完成呢？ 生：能. 師：好.現(xiàn)在開始計(jì)算.(由兩位學(xué)生上黑板計(jì)算) 師：好，大家演算得都不錯(cuò)，在黑板上做題的這兩位同學(xué)做得挺好.甲同學(xué)說說你的計(jì)算方法. 生甲：這個(gè)題是含有乘方、乘、加的混合運(yùn)算，并且?guī)в欣ㄌ?hào).根據(jù)算式的關(guān)系，第一步先算乘方和括號(hào)內(nèi)的加法運(yùn)算.第二步再算乘法，得出結(jié)果. 解：(－3)2［－+(－)］=9(－)=－11 師：很好，有沒有其他方法呢？乙同學(xué)說說吧. 生乙：這個(gè)題是含有乘方、乘法和加法的混合運(yùn)算，根據(jù)算式關(guān)系，可將算式分為兩段，“”號(hào)前邊的部分為第一段，“”后邊的部分為第二段.第一段是乘方，它的結(jié)果正好是第二段括號(hào)內(nèi)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，因此，我就想到運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行計(jì)算，這樣簡(jiǎn)化了運(yùn)算. 解：(－3)2［－+(－)］=9(－)+9(－)=－6+(－5)=－11 師：很好.大家來討論一下，看看這個(gè)題的這兩種方法，哪種較簡(jiǎn)便一些. 生：第二種方法較簡(jiǎn)便，因?yàn)榈谝环N方法中要先計(jì)算分?jǐn)?shù)的加法，這時(shí)需要通分,而第二種方法，在運(yùn)用了分配律后，只需要計(jì)算整數(shù)的加法. 師：對(duì)，在運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可以利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.所以，大家拿到一個(gè)題后，不要急于動(dòng)筆計(jì)算.先考慮、分析題的類型，然后根據(jù)題型來選擇合適的計(jì)算方法.提高運(yùn)算速度及準(zhǔn)確性. 3、 練習(xí) 1.計(jì)算： (1)8+(－3)2(－2) (2)100(－2)2－(－2)(－) 四、課堂小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律：1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；3．若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算。 五、課堂作業(yè) 必做課本：P67：1，2，3、4。 選做 課本： P67：2。 6、 板書 有理數(shù)的混合運(yùn)算 先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行 如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的。 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 4 頁 共 4 頁