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2018/7/4,.,1,工程力學(xué)（1）,直播課堂 教師：姚志剛,2018/7/4,.,2,《工程力學(xué)》（1）（2）課程一體化設(shè)計(jì)方案介紹,一、課程的性質(zhì)和任務(wù) 《工程力學(xué)》電視大學(xué)開放教育“水利水電工程專業(yè)”學(xué)生必修的技術(shù)基礎(chǔ)課。,2018/7/4,.,3,它包含理論力學(xué)（靜力學(xué)部分）、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)三部分內(nèi)容。 通過本課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生具有初步對(duì)工程問題的簡(jiǎn)化能力，一定的分析與計(jì)算能力，是學(xué)習(xí)有關(guān)后繼課程和從事專業(yè)技術(shù)工作的基礎(chǔ)。,2018/7/4,.,4,本課程按兩學(xué)期開設(shè)。工程力學(xué)（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容為該教材的前十章，并輔以“應(yīng)用力學(xué)仿真試驗(yàn)”課件完成試驗(yàn)。工程力學(xué)（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容為教材的后五章。,2018/7/4,.,5,通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握物體的受力分析、平衡條件及熟練掌握平衡方程的應(yīng)用；掌握基本構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題的分析和計(jì)算；掌握平面桿件結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的計(jì)算方法。,2018/7/4,.,6,二、先修課要求 它以高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)為基礎(chǔ) 三、課程的教學(xué)基本要求,2018/7/4,.,7,工程力學(xué)（1） 1、掌握剛體平衡方程的應(yīng)用。 2、掌握基本構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題的分析。 3、了解桿件結(jié)構(gòu)的基本組成規(guī)則。 4、掌握靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移的計(jì)算方法,2018/7/4,.,8,工程力學(xué)（2） 1、掌握靜定結(jié)構(gòu)的位移的計(jì)算方法。 2、掌握簡(jiǎn)單超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計(jì)算方法。 3、掌握基本構(gòu)件穩(wěn)定性問題的分析。,2018/7/4,.,9,1、該課程實(shí)踐性較強(qiáng)，需要學(xué)員多作練習(xí)。 2、輔導(dǎo)教師需要有比較熟練的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多講例題、習(xí)題。 3、充分利用多種媒體（參見教學(xué)網(wǎng)頁），重點(diǎn)復(fù)習(xí)。,四、教學(xué)方法和教學(xué)形式建議,2018/7/4,.,10,按中央電大要求，課程教學(xué)總學(xué)時(shí)數(shù)為144學(xué)時(shí)，8學(xué)分，其中工程力學(xué)（1）72學(xué)時(shí)工程力學(xué)（2）72學(xué)時(shí)。工程力學(xué)（1）含實(shí)驗(yàn)4學(xué)時(shí)；具體安排時(shí)，課程教學(xué)總學(xué)時(shí)數(shù)為 72學(xué)時(shí)，4學(xué)分，其中課內(nèi)學(xué)時(shí)68(面授輔導(dǎo)36學(xué)時(shí)，期中考試3學(xué)時(shí)，小組討論12學(xué)時(shí)，習(xí)題課11學(xué)時(shí)網(wǎng)上答疑6學(xué)時(shí))，實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)4。,五、學(xué)時(shí)分配,2018/7/4,.,11,工程力學(xué)（2）具體安排時(shí)，課程教學(xué)總學(xué)時(shí)數(shù)為 72學(xué)時(shí)，4學(xué)分，其中課內(nèi)學(xué)時(shí)72(面授輔導(dǎo)36學(xué)時(shí)，期中考試3學(xué)時(shí)，小組討論12學(xué)時(shí)，習(xí)題課12學(xué)時(shí)，網(wǎng)上答疑9學(xué)時(shí))。,2018/7/4,.,12,面授、網(wǎng)上答疑、期末復(fù)習(xí)（共87學(xué)時(shí)）由省校統(tǒng)一實(shí)施，小組討論、習(xí)題課、實(shí)驗(yàn)由分?；蚪虒W(xué)班實(shí)施?！豆こ塘W(xué)》（1）、（2）錄像各6學(xué)時(shí)可在小組討論、習(xí)題課中播放。期中考試（各3學(xué)時(shí)）由省校命題（網(wǎng)上發(fā)布），分校閱卷（試題答案與省校聯(lián)系）。,2018/7/4,.,13,2002-2003年第一學(xué)期首先從《工程力學(xué)》（1）開始實(shí)施。全程直播。,2018/7/4,.,14,1、作業(yè)及實(shí)驗(yàn)：作業(yè)、期中考試及實(shí)驗(yàn)成績(jī)作為形成性考核成績(jī)，占課程總成績(jī)的20%,形成性考核成績(jī)不及格者不得參加考試。,七、考核,2018/7/4,.,15,2、考試形式：卷面100分，占課程總成績(jī)的80%。 （1）．試題類型及結(jié)構(gòu)：試題類型主要為計(jì)算題，選擇題，填空題。 （2）．試題內(nèi)容不超出中央電大復(fù)習(xí)提要的范圍。 （3）．期末筆試：學(xué)生自帶鋼筆、鉛筆、三角板、計(jì)算器等工具。,2018/7/4,.,16,八、責(zé)任教師,1.中央電大課程主講教師：涂令康 2.中央電大課程主持教師：聯(lián)系人：王 圻、郭 鴻 電話：010-66412233-0906 Email：opshd@crtvu.edu.cn 3.安徽電大課程責(zé)任教師：姚志剛 電話：0551-3638362 Email：yaozg@mail.ahtvu.ah.cn,2018/7/4,.,17,九、學(xué)習(xí)資源,（文字教材、CAI課件、音頻視頻、網(wǎng)上資源） 文字教材：本課程的文字教材選用李前程、安學(xué)敏編著的《建筑力學(xué)》，由中國(guó)建筑工業(yè)出版社出版。 音像媒體：工程力學(xué)（1）、（2）各6講錄像課。,2018/7/4,.,18,,,2018/7/4,.,19,十、主要教學(xué)環(huán)節(jié),課堂教學(xué)分面授、習(xí)題課（作業(yè)輔導(dǎo)）及錄像課三種形式。 作業(yè)要求（每章結(jié)束布置作業(yè)或參見作業(yè)要求）。 實(shí)驗(yàn)4學(xué)時(shí)。,2018/7/4,.,20,,,2018/7/4,.,21,十一、學(xué)習(xí)方法,工程力學(xué)是水工類各專業(yè)必修的技術(shù)基礎(chǔ)課。直播課堂只能講解重點(diǎn)內(nèi)容，并布置一些重點(diǎn)習(xí)題。同學(xué)們應(yīng)在系統(tǒng)學(xué)習(xí)教材的基礎(chǔ)上盡可能作較多習(xí)題，才能熟練掌握本課程的知識(shí)。,2018/7/4,.,22,希望同學(xué)們應(yīng)以學(xué)習(xí)教材為主，作簡(jiǎn)單筆記，在學(xué)習(xí)理論、概念的同時(shí)，一定要作相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，通過手算的方法和技巧來掌握力學(xué)的概念以及分析和計(jì)算的方法。,2018/7/4,.,23,第一章 緒論,本章討論了建筑力學(xué)的主要任務(wù)、內(nèi)容和一些基本概念。 一、本章知識(shí)點(diǎn)： 1．桿系結(jié)構(gòu) 桿系結(jié)構(gòu)——建筑物中的骨架主要由桿件組成，工程（建筑）力學(xué)主要研究平面桿件結(jié)構(gòu)，在計(jì)算簡(jiǎn)同中用其軸線表示；,2018/7/4,.,24,2．計(jì)算模型：剛體、變形體 計(jì)算模型－剛體、變形體——其中剛體是受力不變形的物體，當(dāng)我們討論的問題與變形無關(guān)或影響很小時(shí)可以使問題簡(jiǎn)化；,2018/7/4,.,25,3.變形基本形式 變形體是物體變形不可忽略時(shí)的討論，但也要有連續(xù)、均勻及各向同性的假設(shè)。 包括拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲，這四種基本的變形形式是日常生活中常見的，在本課程的學(xué)習(xí)中，應(yīng)注意產(chǎn)生變形的力和力偶與相應(yīng)的變形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。,2018/7/4,.,26,4．建筑力學(xué)的內(nèi)容和任務(wù) （1）結(jié)構(gòu)由桿件組成，如何組成才能成為一個(gè)結(jié)構(gòu)是我們首先要研究的問題； （2）結(jié)構(gòu)是要承受荷載的，這里討論最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)（靜定結(jié)構(gòu)）在荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算（桿件視為剛體）,2018/7/4,.,27,（3）結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求 （4）研究單個(gè)桿件在基本變形形式下的受力情況，及其相應(yīng)的變形以及受力與變形之間關(guān)系（變形體） （5）靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形與位移,2018/7/4,.,28,（6）超定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（位移）三個(gè)經(jīng)典方法 （7）直桿受壓的穩(wěn)定問題 5．集中荷載、均布荷載 主要討論集中荷載、均布荷載問題，其它荷載在其他課程討論。,2018/7/4,.,29,1．結(jié)構(gòu)與構(gòu)件 （P1） （1）理解結(jié)構(gòu)的概念； （2）了解結(jié)構(gòu)按其幾何特征的三種分類。,二、基本內(nèi)容及要求,2018/7/4,.,30,2．剛體、變形體及其基本假設(shè)(P1-2) （1）了解建筑力學(xué)中物體的概念； （2）掌握在建筑力學(xué)中將物體抽象化為兩種計(jì)算模型，以及剛體、理想變形固體的概念及其主要區(qū)別。 （3）掌握彈性變形與塑性變形的概念。,2018/7/4,.,31,3．桿件變形的基本形式(P2-3) 掌握軸向變形或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲四種基本變形的變形特點(diǎn)。,2018/7/4,.,32,4．建筑力學(xué)的任務(wù)和內(nèi)容(P3-4) （1）了解建筑力學(xué)的任務(wù)、目的，結(jié)構(gòu)正常工作必須滿足的要求； （2）掌握強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的概念； （3）了解建筑力學(xué)的內(nèi)容。,2018/7/4,.,33,5．荷載的分類(P4-5) （1）掌握荷載的概念； （2）了解按荷載作用范圍的分類及分布荷載、集中荷載的概念；,2018/7/4,.,34,（3）了解按荷載作用時(shí)間的分類及恒荷載、活荷載的概念； （4）了解按荷載作用性質(zhì)的分類及靜荷載、動(dòng)荷載的概念及動(dòng)荷載作用的基本特點(diǎn)。,2018/7/4,.,35,第二章 計(jì)算簡(jiǎn)圖、受力分析,本章知識(shí)點(diǎn)： 1．約束與約束反力 2．結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖 3．平面桿系結(jié)構(gòu)分類 4．物體受力分析,2018/7/4,.,36,本章的幾個(gè)重點(diǎn)問題：,1．約束與約束反力 2．結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖 3．物體受力分析,2018/7/4,.,37,一般所說的支座或支承；約束是相對(duì)的，a對(duì)b有一方向的約束，則b對(duì)a就有同一方向相反的約束與約束相對(duì)應(yīng)的約束力也是相對(duì)的。 一物體（例為一剛性桿件）在平面內(nèi)確定其位置需要兩個(gè)垂直方向的坐標(biāo)（一般取水平x，豎直y）和桿件的轉(zhuǎn)角。 因此對(duì)應(yīng)的約束力是兩個(gè)力與一個(gè)力偶。,一．約束與約束反力,2018/7/4,.,38,根據(jù)約束（限制）的位移與相應(yīng)的約束力可以將7種約束形式歸納為以下4類： （1）．一個(gè)位移的約束及約束反力 （2）．兩個(gè)位移的約束及約束反力 （3）．三個(gè)位移的約束及約束反力 （4）．一個(gè)位移及一個(gè)轉(zhuǎn)角的約束及約束反力,2018/7/4,.,39,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2018/7/4,.,40,柔索約束：由軟繩構(gòu)成的約束。繩索懸掛重物，物體只能受繩子對(duì)其向上的拉力；P6 光滑面約束：由兩個(gè)物體光滑接觸構(gòu)成的約束。物體在光滑地面上，只受地面對(duì)其向上的壓力；,1．一個(gè)位移的約束及約束反力,2018/7/4,.,41,滾動(dòng)鉸支座：將桿件用鉸鏈約束連接在支座上，支座用滾軸支持在光滑面上，這樣的支座稱為滾動(dòng)鉸支座。表示物體在豎直方向受到約束。,2018/7/4,.,42,鏈桿約束：鏈桿是兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接，不計(jì)自重且中間不受力作用的桿件。物體在豎直方向受到約束，約束力可向上，可向下。,2018/7/4,.,43,這部分重點(diǎn)要求： 根據(jù)約束形式、熟練確定其約束性質(zhì)，并正確畫出約束力。約束力的方向可根據(jù)判斷確定一個(gè)正方向；不易判斷的可以任意確定一個(gè)正方向。,2018/7/4,.,44,2．兩個(gè)位移的約束及約束反力（固定）,鉸支座：分為固定鉸支座和滾動(dòng)鉸支座。固定鉸支座是將鉸鏈約束與地面相連接的支座；固定鉸支座是將桿件用鉸鏈約束連接在支座上，支座用滾軸支持在光滑面上。,2018/7/4,.,45,3．三個(gè)位移的約束及約束反力,固定端：使桿件既不能發(fā)生移動(dòng)也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的約束；,2018/7/4,.,46,4．一個(gè)位移及一個(gè)轉(zhuǎn)角的約束及約束反力,定向支座：將桿件用兩根相鄰的等長(zhǎng)、平行鏈桿與地面相連接的支座。,2018/7/4,.,47,二、結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖,計(jì)算簡(jiǎn)圖是實(shí)際結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型。 選用原則是：反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的主要性能；同時(shí)便于分析和計(jì)算。 計(jì)算簡(jiǎn)圖的選用需要較深厚的力學(xué)概念，并與工程實(shí)踐相結(jié)合，以及實(shí)踐的檢驗(yàn)。 本課程只討論（典型）計(jì)算簡(jiǎn)圖。,2018/7/4,.,48,1．支座形式及反力：,支座的形式有：鏈桿支座、鉸支座、固定支座及定向支座。,2018/7/4,.,49,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2018/7/4,.,50,支座約束要注意： （1）鏈桿支座的約束反力必定沿著兩鉸鏈中心的連線作用在物體上。準(zhǔn)確地說應(yīng)為約束的位移方向。如：表示為滾軸支座和可動(dòng)鉸支座形式，則約束反力應(yīng)為豎直方向，,2018/7/4,.,51,二力桿的桿件只通過兩端鉸鏈?zhǔn)芰ψ饔?，鏈桿只在兩端鉸鏈外受力作用，因此又稱二桿。,2018/7/4,.,52,（2）鉸支座及反力，這里的鉸支座是固定鉸支座：約束桿端的軸向、切向位移；相應(yīng)的約束反力是一個(gè)軸力和一個(gè)剪力。可以用兩個(gè)垂直分力表示。,2018/7/4,.,53,（3）固定支座：約束桿端的軸向、切向位移及轉(zhuǎn)動(dòng)；相應(yīng)的固定端約束反力是一個(gè)軸力、一個(gè)剪力和一個(gè)力偶。,2018/7/4,.,54,（4）定向支座：約束桿端的軸向位移及轉(zhuǎn)動(dòng)；相應(yīng)的約束反力是沿鏈桿方向的力和定向支座：約束桿端的軸向位移及轉(zhuǎn)動(dòng)；相應(yīng)的約束反力是沿鏈桿方向的力和一個(gè)力偶。,2018/7/4,.,55,2．結(jié)點(diǎn)形式及作用力,結(jié)構(gòu)中桿件的交點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖中的結(jié)點(diǎn)有：鉸結(jié)點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)、組合結(jié)點(diǎn)等三種。,2018/7/4,.,56,（1）鉸結(jié)點(diǎn) 鉸結(jié)點(diǎn)上的各桿用鉸鏈相連接。相互約束桿端的水平及豎向位移；其約束反力用兩對(duì)垂直的，互為作用與反作用的分力表示。桿件受荷載作用產(chǎn)生變形時(shí)，鉸結(jié)點(diǎn)上各桿件端部的夾角發(fā)生改變，即可以有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。,2018/7/4,.,57,（2）剛結(jié)點(diǎn) 剛結(jié)點(diǎn)上各桿件剛性連接。桿件受荷載作用產(chǎn)生變形時(shí)，結(jié)點(diǎn)上各桿件端部的夾角不發(fā)生改變。相互約束桿端的水平及豎向位移及轉(zhuǎn)動(dòng)；其相互的約束力用互為作用與反作用的兩對(duì)垂直的分力及一對(duì)力偶表示。,2018/7/4,.,58,（3）組合結(jié)點(diǎn) 如果結(jié)點(diǎn)上的一些桿件用鉸鏈連接，另一些桿件剛性連接，這種結(jié)點(diǎn)稱為組合結(jié)點(diǎn)。,2018/7/4,.,59,三、物體受力分析,物體受力分析包含兩個(gè)步驟：取分離體，畫受力圖。P12 1．取分離體：是把所要研究的物體解除約束，即解除研究對(duì)象與其它部分的聯(lián)系；,2018/7/4,.,60,2．畫受力圖：用相應(yīng)的約束力代替解除的約束，畫出其簡(jiǎn)圖受力圖。受力圖是畫出分離體上所受的全部力，即主動(dòng)力與約束力的作用點(diǎn)、作用線及其作用方向。主動(dòng)力是荷載產(chǎn)生的力，實(shí)際作用的力；約束力是解除聯(lián)系的作用力。例題2-1、2-2、2-3,2018/7/4,.,61,受力分析步驟：,1．取研究對(duì)象；畫分離體圖 2．在分離體上畫所有主動(dòng)力 3．在分離體上解除約束處按約束性質(zhì) 畫出全部約束力，假設(shè)一個(gè)正方向,2018/7/4,.,62,（1）分離體要徹底分離。（2）約束力、外力一個(gè)不能少。（3）約束力要符合約束力的性質(zhì)。（4）未知力先假設(shè)方向，計(jì)算結(jié)果定實(shí)際方向。（5）分離體內(nèi)力不能畫。（6）作用力與反作用力方向相反，分別畫在不同的隔離體上。 ? 　　　分離體圖不能錯(cuò)，否則從頭錯(cuò)。,畫分離體圖注意：,2018/7/4,.,63,習(xí)題2－1（d）， 指出受力圖中的錯(cuò)誤和不妥之處。 受力圖見教材15頁。,2018/7/4,.,64,受力圖中的錯(cuò)誤和不妥之處： （1）如整體受力圖所示，xc、yc應(yīng)視為作用于c點(diǎn)的集中力（主動(dòng)力）。 但如本圖分析，xc、yc表示的是內(nèi)力，所以原圖中不應(yīng)畫出,2018/7/4,.,65,（2）本圖中yc、yc’為作用力與反作用力，應(yīng)設(shè)為相反方向； xc、xc’所設(shè)方向正確，但xc畫在桿右側(cè)更準(zhǔn)確。,2018/7/4,.,66,習(xí)題2－2(a) 作ab桿的受力圖。圖中接觸面均為光滑面。 習(xí)題2－2解答如圖。 a點(diǎn)受拉力t，沿柔索方向； b點(diǎn)受支撐反力n，指向圓心c。,2018/7/4,.,67,受力分析應(yīng)注意柔索、光滑面約束性質(zhì)。 注意約束力的方向： 柔索約束力為沿索線方向的拉力； 光滑面約束力為壓力，方向?yàn)楣饣娴姆ň€方向，即指向圓心c。注意這里不是沿桿軸方向。,2018/7/4,.,68,1．約束四種形式的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)的約束力； 2．受力分析的步驟： 取分離體 畫受力圖,本章要點(diǎn)：,2018/7/4,.,69,第二章作業(yè),習(xí)題2－1a、b、d，2－3a、b ，２－５　a、b? ，２－１２,2018/7/4,.,70,第三章 力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)知識(shí),一、本章知識(shí)點(diǎn)： 匯交力系 力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩） 力偶與力偶矩 力偶系及平衡條件 力的等效平衡,2018/7/4,.,71,二、重點(diǎn)內(nèi)容介紹,（一）匯交力系 1、二力的合成 P18 平行四邊形法則（三角形法則）：力的合成與分解，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問題。作用在一個(gè)點(diǎn)上的二個(gè)任意力可以合成一個(gè)力；,2018/7/4,.,72,反之，一個(gè)力可以分解成任意二個(gè)方向的力。只要知道一個(gè)分力的大小、方向，即可根據(jù)平形四邊形法則確定另一個(gè)分力的大小方向。,2018/7/4,.,73,三角形法則：平邊四邊形法則可以實(shí)用一個(gè)力三角形表示，將分力按其方向及大小首尾相連，則始點(diǎn)到終點(diǎn)的連線即為合力，也稱為三角形法則。,2018/7/4,.,74,圖1－16平行四邊形法則 圖1－17 三角形法則,,,,,,,,,Y,X,R,2018/7/4,.,75,2、匯交力系的合成――力多邊形法則 這種力的合成稱為矢量和，有大小和方向，不同于代數(shù)和。,2018/7/4,.,76,匯交力系合成－力多邊形法則，可以依次由三角形法則兩兩合成得到：即連接第一個(gè)分力始點(diǎn)到最末一個(gè)分力終點(diǎn)的連線為合力。其長(zhǎng)度為合力的大小，由始點(diǎn)到終點(diǎn)為合力的方向。,2018/7/4,.,77,3、力的分解－力在軸上的投影（一般在X、Y方向）力的投影，來源于平行光照射下物體影子的概念。為了便于代數(shù)運(yùn)算，一般選擇正交的坐標(biāo)軸X、Y方向投影。力的投影是代數(shù)量，與坐標(biāo)軸正方向相同為正。,2018/7/4,.,78,合力投影定理： 力系的合力在任一軸上的投影等于力系中各力在同一軸上的投影的代數(shù)和。這個(gè)定理可以由力的多邊形法則直接導(dǎo)出（教材圖3－7）可證： F1、F2、F3、F4的矢量和為AE，分別的投影為ab、bc、cd、de，其代數(shù)和為AE的投影ae。,2018/7/4,.,79,平面匯交力系平衡的充分必要條件 ：P22 該條件在力多邊形上的表現(xiàn)，為各力首尾相連構(gòu)成的力多邊形是自行封閉的力多邊形。等價(jià)于是平衡條件的解析表達(dá)式。,2018/7/4,.,80,平面匯交力系有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可以求解兩個(gè)未知量。 平衡的幾何條件：力系的力多邊形是自身封閉的力多邊形 例題3-1、3-2 P22-23,2018/7/4,.,81,（二）力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）,力F對(duì)O點(diǎn)的矩 ，h為O點(diǎn)到力F作用線的（垂直）距離如教材圖3－13所示：其值 mO（F）=FLcosα，單位：N·m（牛頓·米）； 其中，α為F方向與OA連線l的垂直方向的夾角， 即L與h之間的夾角；P25,2018/7/4,.,82,（1）計(jì)算力矩應(yīng)指明哪一個(gè)力（F）對(duì)哪一點(diǎn)（O）之矩，寫作Mo（F）；,2018/7/4,.,83,（2）力F與矩心O點(diǎn)之矩的計(jì)算： 力F作用點(diǎn)A與矩心O的連線為L(zhǎng)，L與h（矩心O到F作用線AF的距離）的夾角為α，即F與L的垂線的夾角。則m=FLCosα 或m=F·Cosα·L是等價(jià)的。,2018/7/4,.,84,（三）力偶與力偶矩,力偶由大小相等、方向相反且不共線的兩個(gè)平行力組成 如司機(jī)兩手轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)的作用。P26,2018/7/4,.,85,性質(zhì)1 ①無合力，故不能與一個(gè)力等效——在任一軸上投影的代數(shù)和均為零； ②非平衡力系，不共線的相反平行力產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果。,2018/7/4,.,86,所以，力偶與力分別是力學(xué)中的兩個(gè)基本要素。 力偶矩一－度量力偶對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果，它是一個(gè)代數(shù)量，其絕對(duì)值等于力與力偶臂的乘積；其正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向，規(guī)定逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)。,2018/7/4,.,87,力偶的作用效果取決于三個(gè)因素：構(gòu)成力偶的力、力偶臂的大小、力偶的轉(zhuǎn)向。對(duì)應(yīng)式中的：F、d（二力作用線的矩）、?號(hào)（定義逆時(shí)針為正）,2018/7/4,.,88,性質(zhì)2.：力偶作用的轉(zhuǎn)動(dòng)效果與矩心位置無關(guān)，完全由力偶矩確定。 推理1：力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，不會(huì)改變它對(duì)剛體的作用效果。力偶矩的大小及轉(zhuǎn)向：大小等于組成力偶的兩個(gè)力對(duì)任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和；轉(zhuǎn)向由代數(shù)植的符號(hào)確定，逆時(shí)針為正。,2018/7/4,.,89,推論2：力偶矩大小只與乘積Fd有關(guān)，按比例任意改為nF·d/n=F·d，乘積不變。 教材圖3－17中的三種力偶表示，均為相同的力偶作用——力偶矩相等。,2018/7/4,.,90,（四）力偶系及平衡條件,合力偶平衡條件與匯交力系平衡相類似，力偶系的平衡也就是力偶系不能使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，物體處于平衡狀態(tài)：力偶系可以合成一個(gè)合力偶，此合力偶的力偶矩等于力偶系中各力偶的力偶矩之代數(shù)和。所受合力偶等于零，即力偶系中各力偶的代數(shù)和等于零,2018/7/4,.,91,平面力偶系平衡的充要條件：各力偶的力偶矩代數(shù)和等于零。 P28,2018/7/4,.,92,（五）力的等效平移,力向一點(diǎn)平移是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。 力的平移定理：P30 在同一剛體上A點(diǎn)的力F可以等效地平移到任意一點(diǎn)B。但必須附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于F對(duì)作用點(diǎn)B的矩。 如圖所示：,2018/7/4,.,93,（1）作用在剛體上A點(diǎn)的力F可以等效地平移到此剛體上的任意一點(diǎn)B，但必須附加一 個(gè)力偶，,2018/7/4,.,94,,,F,A,,B,F,,,附加力偶,剛體,2018/7/4,.,95,（2）附加力偶的力偶矩等于原來的F對(duì)新的作用點(diǎn)B的矩）力向一點(diǎn)平移表明，一個(gè)力向任一點(diǎn)平移，得到與之等效的一個(gè)力和一個(gè)力偶。,2018/7/4,.,96,反之，作用在同一個(gè)剛體內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶，也可以合成作用于某一個(gè)點(diǎn)的一個(gè)力。作用于剛體上的力，其作用點(diǎn)沿作用線移動(dòng)，而不會(huì)改變力對(duì)剛體的作用效應(yīng)，稱為力的可傳性。,2018/7/4,.,97,推論1、平移的可逆，一個(gè)力和一個(gè)力偶平移可以等效為作用在某個(gè)點(diǎn)的一個(gè)力。 推論2、.若B在F的作用線上，m=0力的可傳性。,2018/7/4,.,98,三、力系簡(jiǎn)化要點(diǎn),1．力的分解與合成 矢量：平行四邊形、三角形法則法則。力多邊形法則 解析：合力投影定理 2．匯交力系的平衡條件 3、力對(duì)點(diǎn)之矩的計(jì)算一般用Flcosa，逆時(shí)針為正，,2018/7/4,.,99,4．力偶與力是力學(xué)中的兩個(gè)基本要素 力偶不能與一個(gè)力等效 5．力偶矩為力偶作用的度量與矩心位置無關(guān) 6．合力偶 7．力偶系的平衡條件 主矩等于各力偶矩的代數(shù)和,2018/7/4,.,100,8．幾個(gè)基本等效： （1）平行四邊形法則 二個(gè)分力F1、F2等效一個(gè)力 （2）力偶等效 大小相等、方向相反、相距d的一對(duì)力F等效于一個(gè)力偶m = Fd,2018/7/4,.,101,（3）力向一點(diǎn)平移及力的可傳性 平移：A?B，應(yīng)有F及m 當(dāng)B在F作用線上時(shí)，附加力偶m=0，稱為力的可傳性。,2018/7/4,.,102,四、作業(yè)習(xí)題分析,1．習(xí)題3－11 （1）求鉸B的支座反力： （2）求鉸A的支座反力： 2.習(xí)題3－14 （1）求鉸B的支座反力： （2）求鉸A的支座反力：,2018/7/4,.,103,作業(yè)要求,第三章????習(xí)題3－9a、b、c、d、f， 　　　　　　3－11，3－14,