《2019屆九年級數學下冊 單元測試（三）銳角三角函數 （新版）新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019屆九年級數學下冊 單元測試（三）銳角三角函數 （新版）新人教版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

單元測試(三)　銳角三角函數 (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝5，BC＝3，則tanA的值是(A) A. B. C. D. 2．若cosA＝，則∠A的大小是(A) A．30 B．45 C．60 D．90 3．在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝9，sinB＝，則AB＝(A) A．15 B．12 C．9 D．6 4．在△ABC中，∠C＝90，若sinB＝，則cosA的值為(A) A. B. C．1 D. 5．如圖，△ABC中，∠B＝90，BC＝2AB，則cosA＝(D) A. B. C. D. 　　　　　　 6．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向，距離燈塔為2 海里的點A處．如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是(C) A．2 海里 B．2sin55海里 C．2cos55海里 D．2tan55海里 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若∠A＝30，則sinE的值為(A) A. B. C. D. 8．如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠B＝60，D是AC上一點，DE⊥AB于E，且CD＝2，DE＝1，則BC的長為(B) A．2 B. C．2 D．4 9．如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC相互垂直，∠CAB＝α，則拉線BC的長度為(A，D，B在同一條直線上)(B) A. B. C. D．hcosα 10．如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處，若AB＝4，BC＝5，則tan∠AFE的值為(C) A. B. C. D. 提示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝∠D＝90，CD＝AB＝4，AD＝BC＝5.由題意，得∠EFC＝∠B＝90，CF＝BC＝5，∴∠AFE＋∠DFC＝90，∠DFC＋∠FCD＝90.∴∠DCF＝∠AFE.在Rt△DCF中，CF＝5，CD＝4，∴DF＝3.∴tan∠AFE＝tan∠DCF＝＝. 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．若sinB＝，則tan B的值為． 12．如圖，點A(t，4)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα＝，則t的值為3． 13．小明沿著坡度i為1∶的直路向上走了50 m，則小明沿垂直方向升高了25m. 14．如圖，在?ABCD中，連接BD，AD⊥BD，AB＝4，sinA＝，則?ABCD的面積是3． 15．如圖，已知Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD＝4，cosB＝，則AC＝5． 16．如圖所示，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40 km，仰角是30，n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45，則火箭在這n秒中上升的高度是(20－20)km. 三、解答題(共46分) 17．(8分)計算：2cos245－－(sin60－1)0＋()－2. 解：原式＝2()2－|－2|－1＋4 ＝1－(2－)－1＋4 ＝＋2. 18．(8分)△ABC中，∠C＝90. (1)已知：c＝8，∠A＝60，求∠B，a，b； (2)已知：a＝3，∠A＝45，求∠B，b，c. 解：(1)∠B＝30，a＝12，b＝4. (2)∠B＝45，b＝3，c＝6. 19．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90，點D在AC上，已知∠BDC＝45，BD＝10，AB＝20，求∠A的度數. 解：在Rt△BDC中，∠BDC＝45，BD＝10，sin∠BDC＝， ∴BC＝BDsin45＝10＝10. 在Rt△ABC中，sinA＝＝＝， ∴∠A＝30. 20．(10分)某國發(fā)生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災區(qū)參與搶險工作．如圖，某探測隊在地面A，B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25和60，且AB＝4米，求該生命跡象所在位置C的深度．(結果精確到1米．參考數據：sin25≈0.4，cos25≈0.9，tan25≈0.5，≈1.7) 解：作CD⊥AB交AB延長線于D，設CD＝x米． Rt△ADC中，∠DAC＝25，tan25＝＝0.5，∴AD＝＝2x. Rt△BDC中，∠DBC＝60，由tan 60＝＝，解得x≈3. ∴生命跡象所在位置C的深度約為3米． 21．(12分)閱讀材料： 關于三角函數有如下的公式： sin(αβ)＝sinαcosβcosαsinβ， tan(αβ)＝. 利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值． 例：tan15＝tan(45－30)＝＝＝＝＝2－. 根據以上閱讀材料，請選擇適當的公式解答下面問題： (1)計算sin15的值； (2)烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一，小華想用所學的知識來測量該鐵塔高度．如圖，小華站在離鐵塔底A7米的C處，測得鐵塔頂B的仰角為75，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度．(精確到0.1米．參考數據：≈1.732，≈1.414) 　　 解：(1)sin15＝sin(45－30)＝sin45cos30－cos45sin30＝－＝. (2)在Rt△BDE中，∵∠BED＝90，∠BDE＝75，DE＝AC＝7米， ∴BE＝DEtan∠BDE＝DEtan75. ∵tan75＝tan(45＋30)＝＝＝＝2＋， ∴BE＝7(2＋)＝(14＋7)米． ∴AB＝AE＋BE＝1.62＋14＋7≈1.62＋7(2＋1.732)＝1.62＋26.124＝27.744≈27.7(m)． 答：烏蒙鐵塔的高度約為27.7米．