《2019年中考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考題訓(xùn)練05 金屬的冶煉與應(yīng)用練習(xí) 滬教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年中考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考題訓(xùn)練05 金屬的冶煉與應(yīng)用練習(xí) 滬教版.doc（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

考 題 訓(xùn) 練（五） 金屬的冶煉與應(yīng)用 (限時(shí):45分鐘) |夯 實(shí) 基 礎(chǔ)| 1.關(guān)于金屬及合金的說法錯(cuò)誤的是 (　　) A.合金中至少含有兩種金屬元素 B.生鐵和鋼是常見的鐵合金 C.黃銅的硬度比純銅的硬度大 D.焊錫的熔點(diǎn)比純錫的熔點(diǎn)低 2.[xx長沙] xx年5月我國自主建造的第一艘航母下海。為保證航母的使用壽命,下列防銹措施不可行的是 (　　) A.用抗銹蝕性能優(yōu)異的合金制造航母零部件 B.刷防銹漆 C.船體表面鍍一層黃金 D.給某些部位涂油 3.[xx巴中] 用“W”形管進(jìn)行微型實(shí)驗(yàn),如圖Z5-1所示。下列說法錯(cuò)誤的是 (　　) 圖Z5-1 A.a處紅棕色粉末變?yōu)楹谏? B.a處實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)先停止通入CO,后停止加熱 C.b處澄清石灰水變渾濁證明有二氧化碳生成 D.可利用點(diǎn)燃的方法進(jìn)行尾氣處理 4.人類生活和生產(chǎn)都離不開金屬。下列對(duì)金屬的利用不是由金屬活動(dòng)性決定的是 (　　) A.曾青得鐵化為銅(古代濕法煉銅原理) B.用鋅與稀硫酸反應(yīng)制取氫氣 C.用鋁合金制作高層建筑的門窗框架　　 D.古代金銀制品能保存至今 5.[xx安順] “愚人金”實(shí)為銅鋅合金,外觀與黃金極為相似,常被不法商販冒充黃金牟取暴利。下列關(guān)于鑒別“愚人金”與黃金的實(shí)驗(yàn)方案,合理的是 (　　) ①比較硬度,硬度小的是“愚人金” ②灼燒,表面變色的是“愚人金” ③浸沒在稀硫酸中,表面有氣泡產(chǎn)生的是“愚人金” ④浸沒在硫酸鋅溶液中,表面附著白色物質(zhì)的是“愚人金” A.①③　B.②④　C.①④　D.②③ 6.[xx貴港] 現(xiàn)有X、Y、Z三種金屬,已知:①X+YSO4XSO4+Y;②Y+ 2ZNO3Y(NO3)2+2Z;③Y+ H2SO4不反應(yīng),則下列符合要求的X、Y、Z分別是 (　　) A.Mg、Zn、Ag　　　　　B.Mg、Fe、Ag C.Zn、Fe、Ag　　　　　 D.Fe、Cu、Ag 7.[xx成都] 探究鋅、銅、鎂的金屬活動(dòng)性時(shí),下列現(xiàn)象、分析或結(jié)論正確的是 (　　) 圖Z5-2 A.鹽酸的濃度可以不同 B.銅片表面有氣泡 C.鎂片的試管表面發(fā)燙 D.活動(dòng)性Cu>Zn>Mg 8.[xx臨沂] 向Cu(NO3)2、AgNO3的混合溶液中加入一定量的鐵粉,充分反應(yīng)后過濾,再向?yàn)V渣中加入稀鹽酸,發(fā)現(xiàn)沒有氣泡產(chǎn)生,則濾渣中一定含有的物質(zhì)是 (　　) A.Fe、Cu　　 B.Cu、Ag　 C.Cu　　 D.Ag 9.[xx自貢] 現(xiàn)有等質(zhì)量甲、乙、丙三種金屬,分別放入三份溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同的足量稀硫酸中,產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量與反應(yīng)時(shí)間的關(guān)系如圖Z5-3所示(已知甲、乙、丙在生成物中化合價(jià)均為+2)。則下列說法中錯(cuò)誤的是 (　　) 圖Z5-3 A.金屬活動(dòng)性:乙>甲>丙　　　　 B.生成氫氣的質(zhì)量:甲>乙>丙 C.相對(duì)原子質(zhì)量:乙>丙>甲　　　 D.消耗硫酸的質(zhì)量:甲>乙>丙 10.[xx宜昌] 鐵是目前世界上使用最多的金屬。 (1)認(rèn)識(shí)鐵:從宏觀看,鐵由　　　　組成;從微觀看,鐵由　　　　構(gòu)成。 圖Z5-4 (2)生活中:圖Z5-4是常用的鐵鍋。把鐵制成鐵鍋利用了鐵的延展性和　　　　性。為防止鐵制品銹蝕,可采用的一種防銹方法是　　　　。 (3)實(shí)驗(yàn)室:細(xì)鐵絲在氧氣中燃燒的現(xiàn)象是　　　　　　　　　　　　　　,放熱。該反應(yīng)的化學(xué)方程式是　　　　　　　　　　　　。 (4)工業(yè)上:用一氧化碳和赤鐵礦(主要成分是Fe2O3 )煉鐵的化學(xué)方程式是　　　　　　　　　　　　　　　　,該反應(yīng)利用了一氧化碳的哪種化學(xué)性質(zhì):　　　　。 11.[xx杭州] 小金為探究鐵制品銹蝕的條件,進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn): 圖Z5-5 步驟1:利用圖Z5-5甲所示裝置,將干燥的O2從導(dǎo)管a通入U(xiǎn)形管(裝置氣密性良好,藥品如圖所示);待U形管內(nèi)充滿O2后,在導(dǎo)管b處連接一活塞推至底部的注射器,收集20 mL O2后在導(dǎo)管a處連接乳膠管并用止水夾夾緊,如圖乙所示。 步驟2:一段時(shí)間后,觀察U形管內(nèi)的鐵絲,其現(xiàn)象如表所示。 觀察對(duì)象 現(xiàn)象 ①干燥的普通鐵絲 沒有明顯變化 ②潮濕的普通鐵絲 較多紅褐色銹斑 ③潮濕的純鐵絲 沒有明顯變化 (1)步驟1中,檢查U形管內(nèi)是否已充滿O2的方法是　　　　　　　　　　　　　　　　。 (2)鐵制品銹蝕的條件之一是需要O2,在此實(shí)驗(yàn)中能支持此條件的證據(jù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。 (3)通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,此實(shí)驗(yàn)還可得出鐵制品銹蝕的條件是　。 |能 力 提 升| 1.[xx重慶A] 常溫下向一定質(zhì)量的稀鹽酸中逐漸加入鎂條,充分反應(yīng)(忽略揮發(fā))。下列圖像正確的是 (　　) 圖Z5-6 A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 2.[xx齊齊哈爾] A~G是初中化學(xué)常見的物質(zhì),它們之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖Z5-7所示。其中A、B、C、D都是氧化物,E、F、G都是金屬單質(zhì),且F為導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性最好的金屬,A和G均為紅色固體(其中部分反應(yīng)條件、反應(yīng)物及生成物已略去)。請(qǐng)回答下列問題。 圖Z5-7 (1)寫出G物質(zhì)的化學(xué)式:　　　　。 (2)寫出B物質(zhì)的一種用途:　 。 (3)寫出反應(yīng)②的化學(xué)方程式:　　　　　　　　　　　　　　　　。 (4)從微觀角度解釋B和D兩種物質(zhì)性質(zhì)不同的原因:　　　　　　　　　　。 3.[xx天津] 金屬材料廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)、生活中。 (1)常溫下大多數(shù)金屬都是固體,但體溫計(jì)中的金屬卻是液體,該金屬是　　　　。 (2)鋁在空氣中與氧氣反應(yīng),其表面生成一層致密的氧化物薄膜,從而阻止鋁進(jìn)一步氧化。這種氧化物的化學(xué)式為　　　　。 (3)向含有氯化銅、氯化鋅、稀鹽酸的混合溶液中加入過量鐵粉,充分反應(yīng)后過濾,濾液中含有的溶質(zhì)是　　　　　　 (寫化學(xué)式)。 (4)鐵礦石有多種,如赤鐵礦(主要成分Fe2O3) 和磁鐵礦(主要成分Fe3O4)等。 ①寫出赤鐵礦石中的主要成分與一氧化碳反應(yīng)的化學(xué)方程式:　 。 ②冶煉2 900 t含四氧化三鐵80%的磁鐵礦石,理論上能得到含雜質(zhì)2%的生鐵的質(zhì)量是　　　t(結(jié)果精確到0.1)。 (5)含有鋅粉6.5 g,鐵粉5.6 g,銅粉3.2 g,鋁粉1.8 g的混合物,與一定質(zhì)量的稀硫酸充分反應(yīng),反應(yīng)停止后,有6 g固體剩余。則生成氫氣的質(zhì)量為　　　　g。 4.某興趣小組利用圖Z5-8甲在實(shí)驗(yàn)室中模擬煉鐵的化學(xué)原理,利用圖乙學(xué)習(xí)工業(yè)煉鐵知識(shí)。 圖Z5-8 (1)圖甲實(shí)驗(yàn)過程中,要先進(jìn)行的是　　　　(填序號(hào):①點(diǎn)燃酒精噴燈;②通入一氧化碳),這樣做的目的是　　　　　　　　　　　　　　。 (2)圖甲實(shí)驗(yàn)中,試管B內(nèi)發(fā)生反應(yīng)的化學(xué)方程式為　　　　　　　　　　　　　　　　　。 (3)實(shí)驗(yàn)室模擬煉鐵的實(shí)驗(yàn)中,常常因?yàn)闇囟炔粔虻纫蛩貙?dǎo)致固體產(chǎn)物為Fe3O4(已知:Fe3O4為黑色,具有磁性,能和稀鹽酸反應(yīng)但無氣體生成),欲證明實(shí)驗(yàn)中有鐵生成,還要進(jìn)行的簡單實(shí)驗(yàn)操作和現(xiàn)象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　。 (4)圖甲裝置C的作用是　　　　　　　　　　　　　 　　,通過分析圖甲的全部實(shí)驗(yàn)過程,我們可以得出CO的相關(guān)化學(xué)性質(zhì)是　　　　　　　　　　。 A.可燃性　B.還原性　C.毒性　 D.助燃性　E.難溶于水 (5)為了測(cè)定含雜質(zhì)的氧化鐵(雜質(zhì)不參加反應(yīng))樣品中氧化鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù),某同學(xué)稱取該樣品10 g,并用圖甲所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到如下兩組數(shù)據(jù)。試計(jì)算樣品中氧化鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)　　　　　　　　　。 反應(yīng)前 氧化鐵完全反應(yīng)后 A組 　玻璃管和樣品的質(zhì)量43.7 g 　玻璃管和固體物質(zhì)的質(zhì)量41.3 g B組 　試管B和澄清石灰水的質(zhì)量30 g 　試管B和管內(nèi)物質(zhì)的質(zhì)量34.4 g (6)圖乙為高爐煉鐵示意圖,煉鐵時(shí),需將鐵礦石、　　　　　　　　　、石灰石一起加入高爐,從下方通入熱空氣。工業(yè)上采用固體原料從上面加入的優(yōu)點(diǎn)是　　　　　　　　　　　 　　。 (7)已知甲、乙裝置中氧化鐵均已完全反應(yīng)。則相同條件下,分別取等質(zhì)量的圖甲中得到的鐵樣品和圖乙得到的鐵樣品,與足量的稀硫酸作用產(chǎn)生氣體質(zhì)量的大小關(guān)系是:甲　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)乙。 5.活動(dòng)探究一:在室溫條件下進(jìn)行如圖Z5-9實(shí)驗(yàn)。已知:試管內(nèi)的鎂條和鐵片表面均被打磨潔凈,且形狀、大小均相同;同時(shí)加入兩支試管中的鹽酸的質(zhì)量和質(zhì)量分?jǐn)?shù)均相等。 圖Z5-9 (1)該實(shí)驗(yàn)的目的: ①　 ; ②　 。 兩支長頸漏斗中產(chǎn)生的現(xiàn)象的不同之處是　　　　　　　　　　　　 　　。 (2)若實(shí)驗(yàn)所用的金屬均過量,則甲裝置中產(chǎn)生的H2比乙裝置中產(chǎn)生的H2質(zhì)量　　　　(填“多”“少”或“相等”)。 活動(dòng)探究二:為除去銅屑中混有的少量鐵,并測(cè)定該混合物中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù),現(xiàn)有如下A、B兩組實(shí)驗(yàn)方案: A:稱取一定質(zhì)量的樣品過濾、洗滌、干燥、稱量所得固體質(zhì)量 B:稱取一定質(zhì)量的樣品過濾、洗滌、干燥、稱量所得固體質(zhì)量 (3)兩種方案,你認(rèn)為不能達(dá)到目的的是　　　(填“A”或“B”),理由是　。 (4)在你所選取的方案中,若采用加熱烘干的方式干燥濾渣,會(huì)導(dǎo)致測(cè)定的鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)　　　　 (填“偏大”“偏小”“不變”或“無法確定”)。 參考答案 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.A　[解析] 合金是指在一種金屬中加熱熔合其他金屬或非金屬形成的具有金屬性質(zhì)的混合物。合金中至少含有一種金屬元素。 2.C　[解析] 本題主要考查金屬的銹蝕和保護(hù)。合金比純金屬耐腐蝕,用抗銹蝕性能優(yōu)異的合金制造航母零部件可以保證航母的使用壽命,A正確;刷漆可以隔絕氧氣和水與金屬接觸,防止金屬銹蝕,B正確;船體表面鍍一層黃金,造價(jià)太高,C錯(cuò)誤;給某些部位涂油,可以隔絕氧氣和水與金屬接觸,能夠防止金屬銹蝕,D正確。 3.B　[解析] a處實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)先停止加熱,后停止通入CO,直至玻璃管冷卻,以防止生成的鐵再次被氧化。 4.C 5.D　[解析] 比較硬度,“愚人金”的硬度大,①錯(cuò)誤;灼燒,銅能夠和氧氣反應(yīng)產(chǎn)生氧化銅,表面變黑色的是“愚人金”,②正確;浸沒在稀硫酸中,鋅能夠和稀硫酸反應(yīng)產(chǎn)生氫氣,因此表面有氣泡產(chǎn)生的是“愚人金”, ③正確;浸沒在硫酸鋅溶液中,三種金屬都不能和硫酸鋅反應(yīng),無法鑒別,④錯(cuò)誤;故②③正確。 6.D　[解析] ①X+YSO4XSO4+Y,說明X的活動(dòng)性強(qiáng)于Y;②Y+ 2ZNO3 Y(NO3)2+2Z,說明Y的活動(dòng)性強(qiáng)于Z;③Y+ H2SO4不反應(yīng),說明Y在氫的后面;故三種金屬的活動(dòng)性順序?yàn)閄>Y>Z,其中H>Y,X的位置不能確定是氫前還是氫后;Y是鋅,鋅是氫前的金屬,不合題意,A錯(cuò)誤;Y是鐵,鐵是氫前的金屬,不合題意,B、C錯(cuò)誤;Y是銅,銅是氫后的金屬,且三種金屬的活動(dòng)性符合X>Y>Z,D正確。 7.C　[解析] 探究鋅、銅、鎂的金屬活動(dòng)性時(shí),要注意變量的控制,注意要除探究要素不同之外,其他條件都應(yīng)該是相同的,所以鹽酸的濃度必須相同。 8.D　[解析] 鐵的活動(dòng)性比銅、銀強(qiáng),能從它們的鹽溶液中置換出銅、銀;在反應(yīng)中銀首先被置換出來,銀被置換完全后,再置換出銅,向?yàn)V渣中加入稀鹽酸,沒有氣泡產(chǎn)生,說明鐵粉沒有剩余,所以濾渣中一定含有銀,可能含有銅,故D正確。 9.C 10.(1)鐵元素　鐵原子　 (2)導(dǎo)熱　涂油(或刷漆、電鍍、保持鐵制品表面的潔凈干燥等,合理即可) (3)劇烈燃燒,火星四射,生成黑色固體　 3Fe+2O2Fe3O4　 (4)3CO+Fe2O32Fe+3CO2 　還原性　 11.(1)將帶火星的木條放在b導(dǎo)管口,若木條復(fù)燃,則證明U形管內(nèi)已充滿O2 (2)觀察到注射器活塞向左移動(dòng)(或注射器內(nèi)O2體積減小) (3)水分和金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu) [解析] (1)氧氣有助燃性,將帶火星的木條放在b導(dǎo)管口,如果導(dǎo)管口處有氧氣,能讓帶火星的木條復(fù)燃,證明氧氣已滿。(2)根據(jù)圖乙,注射器內(nèi)收集有20 mL O2,隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行,注射器活塞會(huì)向左移動(dòng),說明注射器內(nèi)氧氣體積在減少,即氧氣參與鐵銹蝕反應(yīng)被消耗。(3)本實(shí)驗(yàn)中安排了純鐵絲與普通鐵絲的對(duì)比實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)純鐵絲在潮濕的空氣中也不易生銹,說明鐵制品銹蝕還可能與鐵的純度或鐵制品內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān),因?yàn)榧冭F與普通鐵在純度和內(nèi)部結(jié)構(gòu)上均有差異。 能力提升 1.C　[解析] 鎂和稀鹽酸反應(yīng)生成氯化鎂和氫氣,由化學(xué)方程式可知,每24份質(zhì)量的鎂能置換出2份質(zhì)量的氫氣,所以反應(yīng)后所得的氯化鎂溶液質(zhì)量大于反應(yīng)前的稀鹽酸質(zhì)量,隨著反應(yīng)的進(jìn)行,溶液質(zhì)量逐漸增加,當(dāng)鹽酸完全反應(yīng)時(shí),溶液質(zhì)量不變,圖①正確;鎂和稀鹽酸反應(yīng)是放熱反應(yīng),隨著反應(yīng)的進(jìn)行,溶液溫度逐漸升高,當(dāng)鹽酸完全反應(yīng)后,溶液溫度會(huì)逐漸降回到原溫度,圖②錯(cuò)誤;隨著鎂條的質(zhì)量增加,反應(yīng)生成氫氣質(zhì)量逐漸增加,當(dāng)鹽酸完全反應(yīng)時(shí),增加鎂條的質(zhì)量,氫氣質(zhì)量不再增加,圖③錯(cuò)誤;化學(xué)反應(yīng)前后元素的種類和質(zhì)量均不變,隨著鎂條質(zhì)量的增加,溶液中氯元素質(zhì)量不變,圖④正確。 2.(1)Cu　(2)冶金(或作燃料)　(3)CO+CuOCu+CO2 (4)分子構(gòu)成不同 [解析] (1)F為導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性最好的金屬,所以F是銀;A和G均為紅色固體,G會(huì)轉(zhuǎn)化成銀,所以G是銅;A和B生成的E會(huì)轉(zhuǎn)化成銅,所以A是氧化鐵,B是一氧化碳,生成的E是鐵;一氧化碳和C反應(yīng)會(huì)生成銅,所以C是氧化銅,D是二氧化碳;經(jīng)過驗(yàn)證,推導(dǎo)正確。(2)一氧化碳具有還原性和可燃性,能用于冶金或用作燃料。(3)反應(yīng)②是一氧化碳和氧化銅在加熱的條件下生成銅和二氧化碳,化學(xué)方程式是CO+CuOCu+CO2。(4)同種分子性質(zhì)相同,不同種分子性質(zhì)不同,由此可知,B和D性質(zhì)不同的原因是分子構(gòu)成不同。 3.(1)汞　(2)Al2O3　(3)ZnCl2和FeCl2 (4)①3CO+Fe2O33CO2+2Fe?、? 714.3 (5)0.5 [解析] 本題主要考查金屬的活動(dòng)性順序及其應(yīng)用、金屬的性質(zhì)和用途、化學(xué)方程式的書寫、根據(jù)化學(xué)方程式的計(jì)算、有關(guān)含雜質(zhì)物質(zhì)的計(jì)算。(1)體溫計(jì)中的金屬為汞。(2)鋁在空氣中與氧氣反應(yīng)生成致密的氧化鋁薄膜,化學(xué)式為Al2O3。(3)根據(jù)金屬活動(dòng)性順序可知,鐵的金屬活動(dòng)性比銅、氫強(qiáng),比鋅弱。向含有氯化銅、氯化鋅、稀鹽酸的混合溶液中加入過量鐵粉,會(huì)發(fā)生的反應(yīng)有鐵與氯化銅反應(yīng)生成氯化亞鐵和銅,鐵與稀鹽酸反應(yīng)生成氯化亞鐵和氫氣,鐵不與氯化鋅反應(yīng),所以溶液中的溶質(zhì)一定含有氯化鋅和氯化亞鐵,其化學(xué)式分別為ZnCl2、FeCl2。(4)①赤鐵礦的主要成分是氧化鐵,在高溫條件下和一氧化碳反應(yīng),生成鐵和二氧化碳,化學(xué)方程式為3CO+Fe2O33CO2+2Fe。②用磁鐵礦石冶煉出的生鐵中所含鐵的質(zhì)量,等于四氧化三鐵中鐵元素的質(zhì)量。用2 900 t含四氧化三鐵80%的磁鐵礦石煉鐵,得到的生鐵中含雜質(zhì)2%,即含鐵質(zhì)量分?jǐn)?shù)為(1-2%),設(shè)得到含雜質(zhì)2%的生鐵質(zhì)量為x,則2 900 t80%563563+164100%=x(1-2%),解得x≈1 714.3 t。(5)根據(jù)金屬活動(dòng)性順序表可知,金屬活動(dòng)性鋁>鋅>鐵>氫>銅,所以鋁、鐵、鋅都能和硫酸反應(yīng)生成氫氣,銅不能與硫酸反應(yīng)。反應(yīng)后剩余固體的質(zhì)量為6 g,除銅外剩余固體的質(zhì)量為6 g-3.2 g=2.8 g。因?yàn)榻饘倩顒?dòng)性越強(qiáng),與酸反應(yīng)速率越快,且在溶液中活動(dòng)性強(qiáng)的金屬能把活動(dòng)性弱的金屬從其鹽溶液中置換出來,鐵、鋅、鋁中鐵的活動(dòng)性最弱,所以剩余的2.8 g固體為鐵。與硫酸反應(yīng)產(chǎn)生氫氣的是2.8 g鐵、6.5 g鋅和1.8 g鋁,根據(jù)化學(xué)反應(yīng)方程式可得: Fe ~ H2↑; Zn ~ H2↑; 2Al ~ 3H2↑; 56 2 65 2 54 6 2.8 g 0.1 g 6.5 g 0.2 g 1.8 g 0.2 g 生成氫氣的總質(zhì)量為0.1 g+0.2 g+0.2 g=0.5 g。 4.(1)②　排盡裝置內(nèi)的空氣,防止爆炸 (2)CO2 + Ca(OH)2 CaCO3↓+ H2O (3)取樣于試管中,加入稀鹽酸,有氣泡產(chǎn)生,則說明有鐵生成 (4)尾氣處理,防止有毒氣體CO排入大氣中,污染環(huán)境 ABC (5)80% (6)焦炭　使物質(zhì)充分接觸,從而充分反應(yīng) (7)大于 5.(1)①比較鎂、鐵與鹽酸反應(yīng)的劇烈程度 ②比較相同時(shí)間內(nèi)鎂、鐵與鹽酸反應(yīng)放出熱量的多少 甲裝置長頸漏斗中的液面比乙裝置中的高 (2)相等 (3)B　鐵未被完全除盡 (4)偏小