《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3 中心對(duì)稱教案 （新版）北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3 中心對(duì)稱教案 （新版）北師大版.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3　中心對(duì)稱 教學(xué)目標(biāo) 一、基本目標(biāo) 1．認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形． 2．通過觀察、探索等過程，使學(xué)生更深刻地理解平移、旋轉(zhuǎn)及中心對(duì)稱等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會(huì)圖形之間的變換關(guān)系． 3．運(yùn)用討論、交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過程，發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力． 二、重難點(diǎn)目標(biāo) 【教學(xué)重點(diǎn)】 識(shí)別中心對(duì)稱圖形和成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的基本特征． 【教學(xué)難點(diǎn)】 探索圖形之間的變換關(guān)系，并應(yīng)用它們解決相關(guān)問題． 教學(xué)過程 環(huán)節(jié)1　自學(xué)提綱，生成問題 【5 min閱讀】 閱讀教材P81～P82的內(nèi)容，完成下面練習(xí)． 【3 min反饋】 1．如果一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心． 2．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分． 3．把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心． 4．將如圖所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180后得到的圖案是(　D　) 5．判斷題． (1)三角形一定不是中心對(duì)稱圖形．() (2)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是唯一的．() (3)如果成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)一定是對(duì)稱中心．() 環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問題 活動(dòng)1　小組討論(師生互學(xué)) 【例1】下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(　　) 【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷：選項(xiàng)A是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形． 【答案】B 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))識(shí)別中心對(duì)稱圖形的方法是根據(jù)概念，將這個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形． 【例2】如圖，已知△ABC和△A′B′C′成中心對(duì)稱，畫出它們的對(duì)稱中心． 【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)△ABC和△A′B′C′成中心對(duì)稱，即從整體上看，此圖是一幅中心對(duì)稱圖案，所以本題有兩種解法． 【解答】(方法一)根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則O為對(duì)稱中心．如圖． (方法二)B、B′是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB′，找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為對(duì)稱中心．如圖． 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))利用中心對(duì)稱的特征，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)．當(dāng)兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱時(shí)，通過直接觀察的方法找對(duì)應(yīng)點(diǎn)；如果直觀體現(xiàn)不明顯，可采用測量方法找對(duì)應(yīng)點(diǎn)． 活動(dòng)2　 鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué)) 1．觀察下列四個(gè)平面圖形，其中中心對(duì)稱圖形有(　D　) 　　　 A．2個(gè)　 B．1個(gè)　　 C．4個(gè)　 D．3個(gè) 2．作出與已知△ABC關(guān)于頂點(diǎn)A成中心對(duì)稱圖形的△AB′C′.你能說明四邊形B′C′BC是平行四邊形嗎？ 解：圖略．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知B′C′∥BC，結(jié)合三角形全等易證得B′C∥BC′，所以四邊形B′C′BC是平行四邊形． 3．如圖所示，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，AB＝CD，此圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？試說明你的理由． 解：此圖形是中心對(duì)稱圖形．理由如下：由AB∥CD，AB＝CD，可證得△AOB≌△COD，所以此圖形是中心對(duì)稱圖形． 活動(dòng)3　 拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué)) 【例3】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，試求圖中陰影部分的面積． 【互動(dòng)探索】由于矩形是中心對(duì)稱圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則圖中陰影部分的三個(gè)三角形可以轉(zhuǎn)化到Rt△ADC中，于是此面積即可求得． 【解答】因?yàn)榫匦蜛BCD是中心對(duì)稱圖形， 所以△BOF與△DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱， 所以圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到Rt△ADC中． 又因?yàn)锳B＝2，BC＝3， 所以SRt△ADC＝32＝3，即圖中陰影部分的面積為3. 【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))利用中心對(duì)稱的性質(zhì)將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中來解決更簡單． 環(huán)節(jié)3　課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo) (學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)) 1．中心對(duì)稱 如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱． 2．中心對(duì)稱圖形 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形． 練習(xí)設(shè)計(jì) 請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！