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2019版七年級數學上冊 第二章 有理數及其運算回顧思 考學案（新版）北師大版 ⑶ 數軸 ① 規(guī)定了 的直線叫做數軸. ② 數軸有三要素 ： . ③ 任何一個有理數都可以用 數軸上的 來表示， 表示0， 左側 的點表示負數， 右側的點表示正數. ④ 數 在數軸上，表示相反數的兩個點位于原點的 側，并且 與原點的距離 . ⑸ 絕對值 ① 幾何意義：一 個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點與 距離. ② 代數意義：一個正數的絕對值是 ，一個負 數的絕對值是 ，0的絕對值是 . 2019版七年級數學上冊 第二章 有理數及其運算回顧思考學案（新版）北師大版 課題 第二章 回顧思考 主備 審閱 七年級數學組 時間 課型 復 習 授課教師 ⑶ 數軸 ① 規(guī)定了 的直線叫做數軸. ② 數軸有三要素： . ③ 任何一個有理數都可以用數軸上的 來表示， 表示0， 左側的點表示負數， 右側的點表示正數. ④ 數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的 ，負數 0，正數 0，正數大于一切負數. ⑷ 相反數 ①如果兩個數 不同, 相等，那么稱其中一個數為另一個數的相反數,特別地,0的相反數是____. ② 正數的相反數是 ，負數的相反數是 . ③ 在數軸上，表示相反數的兩個點位于原點的 側，并且與原點的距離 . ⑸ 絕對值 ① 幾何意義：一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點與 距離. ② 代數意義：一個正數的絕對值是 ，一個負數的絕對值是 ，0的絕對值是 . ③ 絕對值的表示方法：的絕對值記作 . ④ 兩個負數，絕對值的大的反而 . 2．有理數的運算 ⑴ 有理數的加法法則 ① 同號兩數相加，取相同的 ，并把絕對值 ； ② 絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值 的數的符號，并用較大的絕對值 較小的絕對值； 互為相反數的兩數相加得 ；一個數同0相加，仍得 . 2 有理數的加法運算律 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置， ，即； 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加或先把后兩個數相加， ，即 ⑶ 有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的 . ⑷ 有理數的乘法法則： ① 兩數相乘，同號得 ，異號得 ，并把 相乘，②任何數與0 相乘，都得 . 幾個不為0的有理數相乘，積的符號由 的個數決定，當 時，積為負，當 時，積為正，當有一個因數為 時，積為0. ④ 乘積為1的兩個有理數 . ⑸ 有理數的除法法則： ① 除以一個數，等于乘以這個數的 .②兩個有理數相除，同號得______，異號得_____，并把絕對值_______,0除以任何非0的數都得_______.注意:0不能作除數. ⑹ 有理數的乘方 概念：求個相同因數的______的運算叫乘方.乘方的結果叫做 . 乘方的符號法則：⑴ 正數的任何次冪都是 ；⑵ 負數的奇次冪是 ； ⑶ 負數的偶次冪是 ； ⑷ 0的奇數次冪、偶次冪都是 ． ⑺ 科學記數法的定義:把一個大于10的數，寫成 a10n 的形式，其中1≤a＜10，n是_______． ⑻ 有理數的混合運算法則：先算______，再算_______，最后算_____，如果有括號，先算______里面的. 四、典型例題： 考點1：有理數的定義 1. 在下列各數：，，中，負數的個數是（ ） A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 考點2：有理數的意義 2. 如果＋10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作（ ） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 3. 一袋面粉的質量標識為“250.25千克”，則下列面粉中合格的有（ ） A.24.70千克 B.25.30千克 C.25.51千克 D.24.80千克 考點3：有理數的分類 4. 把下列各數填在相應的大括號中:8，，0.275，0，，，，. 正整數集合 ；負整數集合 ；整數集合 ；分數集合 . 考點4：數軸 5. 在數軸上，與表示的點距離等于3的點所表示的數是 ( ) A．3 B．3或 C．1 D．1和 6. 有理數、在數軸上的位置如圖所示,那么下列式子中成立的是( ) A. ＞ B. ＜ C. ＞0 D. 7. 比較下列每組數的大小: ⑴ - _____-； ⑵ -_____-2.7 考點5：相反數 8. 的相反數是_____. 9. 若，互為相反數，，y互為倒數，則______. 考點6：絕對值 10. 已知，則的值為_____. 11. 若，則的值為_____. 12. 如果＞0，＜0，＜，那么，，－，－的大小關系是（ ） A.－＞＞－＞ B. ＞＞－＞－ C.－＞＞＞－ D. ＞＞－＞－ 13. 交通處某檢修小組乘汽車沿公路檢修公路，約定前進為正，后退為負，某天自A地出發(fā)到收工時所走路程為（單位：km）：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5.若汽車每千米耗油0.2L，則從A地出發(fā)到收工時共耗油______升. 考點7：有理數的加減運算 14．計算 -2-6=_______. 15．計算：⑴ +（-5）-（-5）+0 =_______. ⑵（+2）-（+2.2）+（-）-（+0.8）=_______. 16. 某市xx年元旦這天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高____℃. 考點8：有理數的乘除運算 17．如果□則□內應填的數是_______ 18．計算：⑴ =_______. ⑵=_______. 考點9：有理數的乘方運算 19．⑴ =_______. ⑵ +=_______. 20．觀察下列算式，用你所發(fā)現的規(guī)律得出的末位數字是______. 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… 考點10：科學記數法 21．據報道，xx年蘇州市政府有關部門將在市區(qū)完成130萬平方米老住宅小區(qū)綜合整治工作．130萬(即1 300 000)這個數用科學記數法可表示為（ ） A．1．3104 B．1．3105 C．1．3106 D．1．3107 22．在“xx北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為帕的鋼材，那么的原數為（ ） A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000 考點11：有理數的混合運算 23．計算： ⑴=_______. ⑵=_______.