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2019版七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 基本平面圖形 4.4 角的 比較學(xué)案（新版）北師大版 探究點(diǎn)1：角的大小比較 度數(shù)的大小一致. 2019版七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 基本平面圖形 4.4 角的比較學(xué)案（新版）北師大版 課題 4.4 角的比較 主備 審閱 七年級數(shù)學(xué)組 時間 課型 新 授 授課教師 探究點(diǎn)1：角的大小比較 比較兩個角的大小，你有幾種方法？角的大小和它們的度數(shù)的大小一致. ⑴ 度量法：用量角器量出它們的度數(shù)，再進(jìn)行比較. ⑵ 疊合法:將兩個角的頂點(diǎn)及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)，再進(jìn)行比較. 例題：根據(jù)圖形，求解下列問題 ⑴ 比較∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角. ⑵ 比較∠BOC和∠DOE的大小. ⑶ 小亮通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC的內(nèi)部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解這種方法嗎？ ⑷ 請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF，∠DOF與∠COF有什么大小關(guān)系？ 練習(xí)：根據(jù)圖形,回答下列問題: ⑴ 根據(jù)∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小,并指出圖中的銳角、直角和鈍角. ⑵ 能否看出圖中某些角之間的等量關(guān)系. 探究點(diǎn)2：用三角板拼角 你能借助三角尺畫出15，75的角嗎？ 一副三角板的各個角分別是多少度？___________________________________. 你還能畫出哪些角？___________________________________. 有什么規(guī)律嗎？ 規(guī)律是：凡是 的倍數(shù)的角都能畫出. 例題：把兩個三角尺按如圖所示那樣拼在一起，試確定圖中∠B、∠E、∠BAD、 ∠DCE的度數(shù)及其大小關(guān)系. 練習(xí)：用一副三角尺,可以拼出小于180的角有n個,則n等于( ) A.4 B.6 C.11 D.13 探究點(diǎn)3：角的分類 銳角的定義：大于0且小于_______的角叫銳角. 直角的定義：平角的_______叫直角. 鈍角的定義：大于直角且小于_______的角叫鈍角. 例題:下列各角中是鈍角的為（ ） A.周角 B.平角 C.直角 D.直角 練習(xí)：兩個銳角的和（ ） A.一定是銳角 B.一定是鈍角 C.一定是直角 D.以上三種情況都有可能 探究點(diǎn)4：角的平分線 角平分線定義：從一個角頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個____的角，這 條射線叫這個角的平分線. 結(jié)論： ∠AOB=2∠AOD=2∠BOD ∠AOD=∠BOD=∠AOB 例題：如圖，OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,∠BOE=20,∠AOD=40,求∠DOE的度數(shù). 練習(xí)：如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB=120，求∠AOD的度數(shù)． 五、鞏固提升——（有效訓(xùn)練、反饋矯正） 1. 和的頂點(diǎn)和一邊都重合,另一邊都在公共邊的同側(cè),且,那么的另一半落在的( ) A.另一邊上 B.內(nèi)部 C.外部 D.以上結(jié)論都不對 2．點(diǎn)P在∠MAN內(nèi)部,現(xiàn)在四個等式: ①∠PAM=∠MAP；②∠PAN=∠A；③∠MAP=∠MAN；④∠MAN=2∠MAP；其中能表示AP是角平分線的等式有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3．用一幅三角板畫角，不能畫出的角是（ ） A．105 B．135 C．145 D．165 4．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD，OE分別是∠AOC與∠BOC的角平分線. 求∠DOE的度數(shù)． 5. 如圖（甲），∠AOC和∠BOD都是直角. ⑴ 如果∠DOC=28，那么∠AOB=_____. ⑵ 找出圖（甲）中相等的角，如果∠DOC28，它們還會相等嗎？___________. ⑶ 若∠DOC變小，則∠AOB如何變化？________. ⑷ 在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再一個與∠COB相等的角. 6.(1) 如圖,已知∠AOB=90,∠BOC=30,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 求∠MON的度數(shù). (2) 如果(1)中的∠AOB=,其他條件不變,求 ∠MON的度數(shù). (3) 如果(1)中的∠BOC= (為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù). (4) 從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中能得出什么結(jié)論?