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巴蜀中學(xué)初 2018屆(三下)開學(xué)檢測數(shù)學(xué)試題參考公式:拋物線 y=ax +bx+c(a≠0）的頂點坐標( ),對稱軸公式為 x=2 a4b-c2-2， a2b-一、選擇題(本大題共 12個小題,每小題 4分,其 48分)在每個小題的下面,都給出了代號為A、B,C、D 的四個答案,其中只有一個是正確的。請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標號涂黑1.在 0,-2,1， 這四個數(shù)中 ,最小的數(shù)是( ）21A.0 B.-2 C.1 D. 212.下列 4個圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()A B C D3.下列調(diào)查,比較適合全面調(diào)查方式的是()A.端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況 B.長江流域水污染情況C.某品牌圓珠筆筆芯的位用壽命 D.乘坐地鐵的安檢4.下列運算正確的是()A.5x-3x=2 B. C. D.??1-x-2???632x--?426x??5.若分式 有意義,則實數(shù) x的取值范圍局()x-3A.x＞3 B.x＜3C.x≠3 D.x=36.如果兩個相似三角形的面積比是 1:4，那么它們的周長比是()A.1:16B.1:4C.1:6D.1:27.邊長是 m的正方形的面積是 7.如圖,表示 m的點在數(shù)軸上表示時,在哪兩個字母之間()A.C與 DB.A與 BC.A與 CD.B與 C8.如圖,已知正△ABC 的邊長為 6,⊙O 是它的內(nèi)切園,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.π-332-π 2-3π π2-349.已知 x -3x-4=0,則代數(shù)式 的值是()2 4-x2A.3 B.2 C. D.312110.觀察下列圖形,它是把一個三角形的三邊中點連接,構(gòu)成 4個小三角形,挖去中間的小三角形(如圖 1)：對剩下的三角形再分別重復(fù)以上做法,……,將這種做法延續(xù)下去(如圖 2,圖 3,……),則圖 6中挖去三角形的個數(shù)為()A.121 B.362C.364D.72911.在課題學(xué)習后,同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計一個遮陽蓬,小明同學(xué)繪制的設(shè)計圖如圖所示,其中,AB 表示窗戶,且 AB=2.82米,△BCD 表示直角遮陽蓬,已知當?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水半線 CD的最小夾角 α為 18°,最大夾角 β為 66°,根據(jù)以上數(shù)據(jù),計算出陽蓬中 CD的長是(結(jié)果精磅到 0.1)（參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31,tan18°≈0.32,sin66°≈0.91,tan66°≈2.2)()A.1.2米 B.1.5 米 C.1.9 米 D.2.5 米12.已知 a為實數(shù),關(guān)于 x,y的方程組 的解的積小于零,且關(guān)于 x的分式方程?????a2-1yx53有非負解,則下列 a的值全都符合條件的是 ()2-x31-?A.-2,-1,1B.-1,1,2C.-1, ,1 D.-1,0,23二、填空題(本大題其 6個小題,每小題 4分,只 24分)請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13.電影(長城》的累計票房達到大約 1080000000元,數(shù)據(jù) 1080000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________。14.若 m,n滿足 ,則(m-m) 等于_____________。??02-n3m??201515.如圖,已知 AB是⊙O 的直徑,點 C,D在⊙O 上,∠ABC=35°,則∠D=__________.16. 重慶市某活動中心組織一次少年跳繩比賽,各年齡組的參賽人數(shù)如表所示：年齡組 12歲 13歲 14歲 15歲參賽人數(shù) 5 19 13 13則全體參賽參選手年齡的中位數(shù)是__________。17.如圖,已知點 A在反比例函數(shù) (x＜0)上,作 Rt△ABC,點 D是斜邊 AC的中點,連 DBxky?并延長交 y軸于點 E,若△BCE 的面積為 12,則 k的值為________.第 17 題 第 18 題18.如圖,甲和乙同時從學(xué)校放學(xué),兩人以各自送度勻速步行回家,甲的家在學(xué)校的正西方向,乙的家在學(xué)校的正東方向,乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠 3900米,甲準備一回家就開始做什業(yè),打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練習冊。于是立即步去追乙,終于在途中追上了乙并交還了練習冊,然后再以先前的速度步行回家,(甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略不計)結(jié)果甲比乙晚回到家中,如圖是兩人之問的距離 y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時間 x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖,則甲的家和乙的家相距________米。三、解答題:(本大題 2個小題,每小題 8分,共 16分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或者推理步驟,并將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上19.如圖,AB∥CD,E,F 分別在 AB、CD 上,且 EF⊥CD,AD 平分∠CDE。已知∠DEF=56°,求∠DAB 的度數(shù).20.阿米爾.汗是印度著名的演員、導(dǎo)演、制作人,他的很多電影都給我們留下了深刻的印象,如《三傻大鬧寶萊塢》,《我的個神啊》,《摔跤吧爸爸》,《神秘巨星》.某影院為了宣傳,將“阿米爾.汗的拍的影片你看了幾部”的問題在某社區(qū)中進行了抽樣樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息解決下列問題：(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是______部,扇形統(tǒng)計圖中“1 部”所在扇形的圓心角為_______度；(2)請寫條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)通過宣傳,沒有看過這些影片的兩名居民準備從這部影片中各自隨機選擇一部看,則他們選中同一部影片的概為多少？四、解答題,(本大題 4個小題,每小題 10分,共 40分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或者推理步驟,并將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。21.(1) （2）??2x-1x? 1a2-a12?????????22.如圖,一次函數(shù) y=kx+b的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于 A、B 兩點,點 A的坐標為xmy?(a，2).與 y軸交于點 C,連結(jié) AO、BO,已知 OB=2 ,tan∠BOC= .1031(1)求反比列函數(shù)和一次函數(shù)解析式；(2)在 y軸上有一點 P,使得 ,求點 P的坐標。AOBBCPS△△ 21?23.阻春三月,春暖花開,重慶各地的草莓也開始成熟。草莓營養(yǎng)價值很高,含有多種生素和微量元素看,被稱為“果中皇后”,“開春第一果” 。3 月份,某水果批發(fā)商購進一批香草和巧克力草莓共 1000公斤,進價均為每公廳 40元，然后以巧克力草莓每公斤 75元,香草莓每公斤 60元的價格售完,共獲利 20900元。(1)求該水果批商分別購邊香香莓和巧克力草莓各多少公斤?(2)4月份,巧克力草莓大量上市,而香草莓產(chǎn)量開始縮減。4 月份,在進價不變的情況下，該批發(fā)商決定調(diào)整價格,將巧克力草莓的價格在 3月份的基礎(chǔ)上下調(diào) a%(降價后售價不低于進價)，香草莓的價格上漲 a%,同時巧克力草莓的銷量較 3 月下降了 每,香草莓的銷量35 a%65上升降了 25%,結(jié)哭 4月份的銷售額比 3月份增了 1000元,求 a的值。24.△ABC 為等邊三角形,以 AB邊為腰作等腰 Rt△ABD.AC 與 BD交于點 E，連 CD.(1)如圖 1,若 BD=2 ,求 AE的長；2(2)如圖 2，F(xiàn) 為線段 EC上一點。連接 DF并以 DF為斜邊作等腰直角三角形 DFG，連接BF、AG,M 為 BF的中點,適接 MG。求證:AM⊥MG。圖 1 圖 2四,解答題:(本大題 2個小題,其中 25題 10分,26 題 12分,共 22分)解答時每小題必給出必要的演算過程或者推理步驟,并將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上25.閱讀下列材料:對于各位數(shù)字都不為 0的兩位數(shù) m和三位數(shù) n,將 m中的任意一個數(shù)字作為一個新的兩位數(shù)的十位數(shù)字,將 n中的任意一個數(shù)字作為該新數(shù)的兩位數(shù)的個位數(shù)字,按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為 F(m,n),例如:F(12.345)=13+14+15+23+24+25=114(1)空:F(24.579)=_________,并求證：當 n能被 3整除時,F(m.n)一定能被 6整除；(2)若一個兩位數(shù) s=21x+y,一個三位數(shù) t=12x+y+198(其其中 1≤x≤4,1≤y≤5，且 x、y 均為整數(shù))。交換三位數(shù) t的百位數(shù)字和個位數(shù)字得到新數(shù) t′,當 t′與 s的個位數(shù)字的 3倍的和被 7除余 1時,稱這樣的兩個數(shù) s和 t為“幸運數(shù)對”,求所有“幸運數(shù)對”中 F（s,t)的最大值。26.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線 分別交 x軸于 A.B兩點(點3x43-y2??B在點 A的左邊),交 y于點 C,接點為 D.(1)如圖 1,連接 AD,R是拋物線對稱軸上的一點,當 AR⊥AD 時,求點 R的坐標；(2)在(1)的情況卜,在直線 AR上方,對稱軸左側(cè)的拋物線上找一點 P,過 P作 PQ⊥x 軸,交直線 AR于點 Q.點 M是線段的中點,過點 M作 MN∥AR 交拋物線對稱軸于點 N,當平行四邊形MNRQ的周長最大時,在拋物線的對稱軸找一點 E,y軸上找一點 F,使得 PE+FF+FA最小。求此時點 E、F 的坐標；(3)如圖 2,過拋物線頂點 D作 DH⊥AB 于點 H,連接 BD,將△DBH 繞著點 H順時針旋轉(zhuǎn)得到△D′B′H,且點 B′落在線段 BD上,將線段 AC沿直線 AC平移后,點 A、C 對應(yīng)點分別是A′、C′，連接 D′C′、D′A′,△D′C′A′是否為等腰三角形?若能,請求出所有符合條件的點 A′的坐標；若不能，說明理由。