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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第29課時(shí) 圓的有關(guān)計(jì)算 【課前展練】 1. 在半徑為的圓中，的扇形所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，面積為 . 2. 圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120的扇形，則此圓錐的底面半徑為（　?。? A． cm B． cm C．3cm D． cm 3. 圓錐側(cè)面積為,側(cè)面展開圖圓心角為,則圓錐母線長(zhǎng)為（　　） A.64cm B.8cm　C.㎝ D.㎝ 4. 中，，，，兩等圓，外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ） A． B． C． D． O A B C 第5題 第5題 第4題 5. 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，AB=12cm，以AC為直徑的半 圓O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CE交半圓O于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為 ． 6. 如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，半徑為1的在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分兩個(gè)小扇形的面積之和為 （結(jié)果保留）。 【要點(diǎn)提示】應(yīng)掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、圓的面積、扇形、弓形面積及簡(jiǎn)單組合圖形的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算；了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，并會(huì)計(jì)算圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的面積以及簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的表面積；理解正多邊形、正多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念，會(huì)將正多邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距和中心角的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題. 【考點(diǎn)梳理】 1.圓與正多邊形的關(guān)系 把圓分成等份： ①依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形； ②經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形. 性質(zhì)：①任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是圓心圓；②正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，偶數(shù)條邊的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形；③正多邊形的有關(guān)計(jì)算：正n邊形的半徑把正n邊形分成n個(gè)全等的等腰三角形，正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形（正n邊形的邊長(zhǎng)a，邊心距r，周長(zhǎng)p和面積S的計(jì)算，歸結(jié)為直角三角形的計(jì)算） 2.圓柱 圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的母線長(zhǎng)L，如果圓柱的底面半徑為r，則 3.圓錐 圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)c，半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，若圓錐的底面半徑為r，這個(gè)扇形的圓心角為，則 4.圓的有關(guān)計(jì)算 （1）圓的周長(zhǎng)：； （2）弧長(zhǎng)：； （3）圓的面積：； （4）扇形面積：； （5）弓形面積： 【典型例題】 例1：如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到． （1）在正方形網(wǎng)格中，作出； （2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，求旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)． 例2：如圖，在⊙O中．弦BC垂直于半徑OA．垂足為E．D是優(yōu)弧上一點(diǎn)．連接BD、AD、OC，∠ADB=30． （1）求∠AOC的度教； （2）若弦BC=6cm．求圖中陰影部分的面積． 例4：一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積(即表面積)為________ (結(jié)果保留 ) 【課堂小結(jié)】 1.解涉及正多邊形的邊長(zhǎng)、半徑、邊心距、中心角等有關(guān)問題關(guān)鍵是將其化為解直角三角形的問題，而求弧長(zhǎng)、扇形面積、弓形面積、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的面積的計(jì)算掌握公式和運(yùn)用公式是很重要的. 2.圓與正多邊形的關(guān)系是得到正多邊形諸多性質(zhì)和解正多邊形的具體體現(xiàn)多邊形的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱是多邊形與圓的關(guān)系的引申. 3.本課有關(guān)求值和計(jì)算運(yùn)用了化歸思想.