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函數(shù)及其圖像 一、填空題 1．已知點P的坐標為(2－a,3a＋6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則a＝__________. 2．若一次函數(shù)y＝(m－5)x－3的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為____________． 3．若點A(1，y1)，點B(－2，y2)在雙曲線y＝的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系為y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 4．在平面直角坐標系中，如果點(x,4)，(0,8)，(－4,0)在同一條直線上，則x＝__________. 5．若二次函數(shù)y＝(a＋b)x2＋(a＋b)x－(a－b)的最小值為－，且b＝2，則a＝__________. 6．如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的圖象，則下列說法：①a＞0；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④4a－2b＋c＞0，其中正確的個數(shù)為__________． 二、選擇題 7．如圖所示，已知A，B是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M.設(shè)三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為(　　) 　 8．已知二次函數(shù)y＝(x＋m)2－n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝mx＋n與反比例函數(shù)y＝的圖象可能是(　　) 　 9．某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實際付款金額y(單位：元)與商品原價x(單位：元)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是(　　) A．打八折 B．打七折 C．打六折 D．打五折 10．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝－x的圖象交于點A(－2，m)和點B，則點B的坐標是(　　) A．(2，－1) B．(1，－2) C． D． 11．將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是(　　) A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2 12．一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象如圖所示，則不等式ax＋b≥0的解集是(　　) A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4 13．函數(shù)y＝1－自變量x的取值范圍是(　　) A．全體實數(shù) B．x＞0 C．x≥0 D．x＞1 14．在平面直角坐標系中，點A、點B關(guān)于y軸對稱，點A的坐標是(2，－8)，則點B的坐標是(　　) A．(－2，－8) B．(2,8) C．(－2,8) D．(8,2) 15．在平面直角坐標系中，點(－1，－2)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 三、解答題 16．甲、乙兩家商場以同樣價格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場所有商品都按原價的8.5折出售，乙商場只對一次購物中超過200元后的價格部分按原價的7.5折出售．某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物，設(shè)該顧客在一次購物中的購物金額的原價為x (x＞0)元，讓利后的購物金額為y元． (1)分別就甲、乙兩家商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； (2)當一次購物中的購物金額超過200元時，該顧客選擇哪家商場購物更省錢？并說明理由． 17．如圖，直線y＝－x＋4交x軸于點A，交y軸于點C，拋物線y＝ax2－x＋c過點A，交y軸于點B(0，－2)． (1)求拋物線的解析式； (2)設(shè)拋物線的頂點為D，與x軸異于A的交點為E，求D，E兩點的坐標； (3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使PC＋PD最短？若存在，求出P點坐標，若不存在，說明理由． 18．如圖，已知A(－4,2)，B(n，－4)兩點是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝圖象的兩個交點． (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)求△AOB的面積； (3)觀察圖象，直接寫出不等式kx＋b－＞0的解集． 19．)如圖，已知拋物線經(jīng)過點A(－1,0)，B(3,0)，C(0,3)三點． (1)求此拋物線的解析式； (2)若點M是線段BC上的點(不與B，C重合)，過M作NM∥y軸交拋物線于N，設(shè)點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示MN的長； (3)在(2)的條件下，連接NB，NC，是否存在點M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．