《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法 第3課時(shí) 利用去分母解一元一次方程教案1 湘教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法 第3課時(shí) 利用去分母解一元一次方程教案1 湘教版.doc（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第3課時(shí)　利用去分母解一元一次方程 1．掌握含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法；(重點(diǎn)) 2．加深學(xué)生對(duì)一元一次方程概念的理解，并總結(jié)出解一元一次方程的步驟．(難點(diǎn))　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導(dǎo)入 1．等式的基本性質(zhì)2是怎樣敘述的呢？ 2．求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)： (1)2，3；　　　　(2)2，4，5. 3．通過上幾節(jié)課的探討，總結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟是什么？ 4．如果未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，怎樣來解這種類型的方程呢？那么這一節(jié)課我們來共同解決這樣的問題． 二、合作探究 探究點(diǎn)一：用去分母解一元一次方程 【類型一】 用去分母解方程 解方程： (1)x－＝－3； (2)－＝. 解析：(1)先方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)15去分母，方程變?yōu)?5x－3(x－2)＝5(2x－5)－45，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1解方程； (2)先方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)6去分母，方程變?yōu)?(x－3)－2(x＋1)＝6，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1解方程． 解：(1)x－＝－3， 去分母得15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45， 去括號(hào)得15x－3x＋6＝10x－25－45， 移項(xiàng)得15x－3x－10x＝－25－45－6， 合并同類項(xiàng)得2x＝－76， 把x的系數(shù)化為1得x＝－38； (2)－＝ 去分母得3(x－3)－2(x＋1)＝1， 去括號(hào)得3x－9－2x－2＝1， 移項(xiàng)得3x－2x＝1＋9＋2， 合并同類項(xiàng)得：x＝12. 方法總結(jié)：解方程應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①去分母時(shí)，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)．②去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化． 【類型二】 兩個(gè)方程解相同，求字母的值 已知方程＋＝1－與關(guān)于x的方程x＋＝－3x的解相同，求a的值． 解析：求出第一個(gè)方程的解，把求出的x的值代入第二個(gè)方程，求出所得關(guān)于a的方程的解即可． 解：＋＝1－ 2(1－2x)＋4(x＋1)＝12－3(2x－1) 2－4x＋4x＋4＝12－6x＋3 6x＝9， x＝， 把x＝代入x＋＝－3x， 得＋＝－， 9＋18－2a＝a－27， －3a＝－54， a＝18. 方法總結(jié)：此類問題的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程求解． 探究點(diǎn)二：應(yīng)用方程思想求值 (1)當(dāng)k取何值時(shí)，代數(shù)式的值比的值小1? (2)當(dāng)k取何值時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？ 解析：根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可． 解：(1)根據(jù)題意可得－＝1， 去分母得3(3k＋1)－2(k＋1)＝6， 去括號(hào)得9k＋3－2k－2＝6， 移項(xiàng)得9k－2k＝6＋2－3， 合并得7k＝5， 系數(shù)化為1得k＝； (2)根據(jù)題意可得＋＝0， 去分母得2(k＋1)＋3(3k＋1)＝0， 去括號(hào)得2k＋2＋9k＋3＝0， 移項(xiàng)得2k＋9k＝－3－2， 合并得11k＝－5， 系數(shù)化為1得k＝－. 方法總結(jié)：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1得到原方程的解． 探究點(diǎn)三：列一元一次方程解應(yīng)用題 某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車則可以少租一輛，并且有40個(gè)剩余座位． (1)該單位參加旅游的職工有多少人？ (2)如同時(shí)租用這兩種客車若干輛，問有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？(此問可只寫結(jié)果，不寫分析過程) 解析：(1)先設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，利用人數(shù)不變，車的輛數(shù)相差1，可列出一元一次方程求解； (2)可根據(jù)租用兩種汽車時(shí)，利用假設(shè)一種車的數(shù)量，進(jìn)而得出另一種車的數(shù)量求出即可． 解：(1)設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意得方程：－＝1，解得x＝360. 答：該單位參加旅游的職工有360人； (2)有可能，因?yàn)樽庥?輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人，正好坐滿． 方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解． 三、板書設(shè)計(jì) 解含有分母的一元一次方程 (1)去分母； (2)去括號(hào)； (3)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)； (4)系數(shù)化為1. 本節(jié)課采用的教學(xué)方法是講練結(jié)合，通過一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例讓學(xué)生明白去分母是解一元一次方程的重要步驟，通過去分母可以把系數(shù)是分?jǐn)?shù)的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)是整數(shù)的方程，進(jìn)而使方程的計(jì)算更加簡(jiǎn)便． 在解方程中去分母時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生還存以下問題：①部分學(xué)生不會(huì)找各分母的最小公倍數(shù)，這點(diǎn)要適當(dāng)指導(dǎo)；②用各分母的最小公倍數(shù)乘以方程兩邊的項(xiàng)時(shí)，漏乘不含分母的項(xiàng)；③當(dāng)減式中分子是多項(xiàng)式且分母恰好為各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，去分母后，分子沒有作為一個(gè)整體加上括號(hào)，容易弄錯(cuò)符號(hào)．