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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的證明 第1節(jié) 等 腰三角形（4）教案 （新版）北師大版 課題 1.1等腰三角形（4） 課型 講授課 教學(xué)目標(biāo) 1、理解等邊三角形的判別條件及其證明，理解含有30角的直角三角形性質(zhì)及其證明，并能利用這兩個(gè)定理解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 2、經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維． 3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立信心. 重點(diǎn) ①等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明.②含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明. 難點(diǎn) 含30角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明. 教學(xué)用具 多媒體課件 教學(xué)環(huán)節(jié) 說(shuō) 明 二次備課 復(fù)習(xí) 導(dǎo)入 第一環(huán)節(jié)：提問(wèn)問(wèn)題，引入新課 教師回顧前面等腰三角形的性質(zhì)和判定定理的基礎(chǔ)上，直接提出問(wèn)題：等邊三角形作為一種特殊的等腰三角形，具有哪些性質(zhì)呢？又如何判別一個(gè)三角形是等腰三角形呢？從而引入新課。 課 程 講 授 第二環(huán)節(jié)：自主探索 學(xué)生自主探究等腰三角形成為等邊三角形的條件，并交流匯報(bào)各自的結(jié)論，教師適時(shí)要求學(xué)生給出相對(duì)規(guī)范的證明，概括出等邊三角形的判別條件，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)： 由于有了第1環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生多能探究出： 頂角是60的等腰三角形是等邊三角形； 底角是60的等腰三角形是等邊三角形； 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形； 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。 對(duì)于前兩個(gè)定理的形式相近，教師可以進(jìn)一步提出要求：能否用更簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言描述這個(gè)結(jié)論嗎?從而引導(dǎo)學(xué)生得出：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。 第三環(huán)節(jié)：實(shí)際操作 提出問(wèn)題 活動(dòng)內(nèi)容：教師直接提出問(wèn)題：我們還學(xué)習(xí)過(guò)直角三角形，今天我們研究一個(gè)特殊的直角三角形：含30角的直角三角形。拿出三角板，做一做： 用含30角的兩個(gè)三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎? 在你所拼得的等邊三角形中，有哪些線(xiàn)段存在相等關(guān)系，有哪些線(xiàn)段存在倍數(shù)關(guān)系，你能得到什么結(jié)論？說(shuō)說(shuō)你的理由． 第四環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練 鞏固新知 活動(dòng)1：直接提請(qǐng)學(xué)生思考剛才命題的逆命題：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30嗎?如果是，請(qǐng)你證明它． 活動(dòng)2 ：呈現(xiàn)例題，在師生分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用所學(xué)的新定理解答例題。 小結(jié) 第五環(huán)節(jié)：暢談收獲 課時(shí)小結(jié) 讓學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)，注意總結(jié)具體的知識(shí)、結(jié)論，以及解決問(wèn)題的方法和蘊(yùn)含其中的思想，如分類(lèi)討論思想、逆向思維等。 作業(yè)布置 板書(shū)設(shè)計(jì) 課后反思