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期中檢測卷 時間：120分鐘　　　　　滿分：120分 題號 一 二 三 總分 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1.如果盈利5%記作＋5%，那么－3%表示(　　) A.虧損3% B.虧損8% C.盈利2% D.少賺3% 2.在1，－2,0，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是(　　) A.－2 B.0 C. D.1 3.人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體也長達(dá)30000000個核苷酸.30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　) A.3107 B.30106 C.0.3107 D.0.3108 4.下列判斷中，錯誤的是(　　) A.1－a－ab是二次三項式 B.－a2b2c與是同類項 C.是一個單項式 D.πa2的系數(shù)是π 5.若2x2my3與－5xy2n是同類項，則|m－n|的值是(　　) A.0 B.1 C.7 D.－1 6.下列運算中，正確的是(　　) A.(－3)2＝－9 B.－(＋3)＝3 C.2(3x＋2)＝6x＋2 D.3a－2a＝a 7.長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是(　　) A.2a2－πb2 B.2a2－b2 C.2ab－πb2 D.2ab－b2 第7題圖 第9題圖 8.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則＋m2－cd的值是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 9.如圖，該圖形的周長是(　　) A.16cm B.18cm C.10cm D.12cm 10.用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是(　　) A.(2n＋1)個 B.(n2＋1)個 C.(n2＋2n)個 D.(5n－2)個 二、填空題(每小題3分，共24分) 11.a的相反數(shù)是　　　　. 12.將2.95用四舍五入法精確到十分位，其近似值為　　　　. 13.已知(a－1)x2ya＋1是關(guān)于x，y的六次單項式，則這個單項式的系數(shù)是　　　　. 14.比較大小：－(－3.14)　　　?。? 15.已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋b|－|c－b|的結(jié)果是　　　　. 16.若代數(shù)式x2＋2x－1的值為0，則2x2＋4x＋1的值為　　　　. 17.若規(guī)定運算符號“★”具有性質(zhì)：a★b＝a2－ab.例如(－1)★2＝(－1)2－(－1)2＝3，則1★(－2)＝　　　　. 18.觀察下列等式： 第1層　1＋2＝3 第2層　4＋5＋6＝7＋8 第3層　9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 第4層　16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24 … 在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，xx在第　　　　層. 三、解答題(共66分) 19.(12分)計算： (1)(－3.14)＋(＋4.96)＋(＋2.14)＋(－7.96)； (2)(－2.5)3(－22)； (3)－0.1[－2－(－3)2]. 20.(6分)已知x，y互為相反數(shù)，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值. 21.(8分)已知A＝3x2＋3y2－5xy，B＝2xy－3y2＋4x2，求： (1)2A－B； (2)當(dāng)x＝3，y＝－時，求2A－B的值. 22.(8分)如圖，將邊長為a的小正方形和邊長為b的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0). (1)用a，b表示陰影部分的面積； (2)計算當(dāng)a＝3，b＝5時，陰影部分的面積. 23.(8分)迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件(x＞30). (1)若該客戶按方案①購買，夾克需付款　　　　　元，T恤需付款　　　　　元(用含x的式子表示)；若該客戶按方案②購買，夾克需付款　　　　　　元，T恤需付款　　　　　　元(用含x的式子表示)； (2)若x＝40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？ (3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x＝40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由. 24.(12分)某大型超市上周日購進(jìn)新鮮黃瓜1000公斤，進(jìn)價為每公斤1.5元，受暴發(fā)“毒黃瓜”的影響，銷售價格出現(xiàn)較大的波動，表中為一周內(nèi)黃瓜銷售價格的漲跌情況(漲為正，跌為負(fù)，其中星期一的銷售價格與進(jìn)價比較，單位：元)： 星期 一 二 三 四 五 六 每公斤銷售價漲跌 (與前一天比較) ＋0.3 ＋0.4 －0.5 －0.6 －0.7 ＋0.1 (1)到星期二時，每公斤黃瓜的售價是多少元？ (2)本周最低售價是每公斤多少元？ (3)已知截至星期五，已賣出黃瓜700公斤，銷售總額為935元.如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出，不考慮損耗等其他因素，請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧，盈虧是多少. 25.(12分)觀察下列等式： ＝1－，＝－，＝－，…. 將以上三個等式兩邊分別相加，得 ＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝. (1)猜想并寫出：＝　　　　　??； (2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果： ①＋＋＋…＋＝　　　?。? ②＋＋＋…＋＝　　　?。? (3)探究并計算：＋＋＋…＋.  參考答案與解析 1.A　2.C　3.A　4.C　5.B　6.D　7.D　8.B　9.D　10.C 11.－a　12.3.0　13.2　14.〉　15.a＋c　16.3　17.3 18.44　解析：第1層：第一個數(shù)為12＝1，第2層：第一個數(shù)為22＝4，第3層：第一個數(shù)為32＝9.又因為1936〈xx〈2025，所以在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，xx在第44層，故答案為44. 19.解：(1)原式＝－4.(4分) (2)原式＝－20.(8分) (3)原式＝11.(12分) 20.解：原式＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y.(3分)因為x，y互為相反數(shù)，且|y－3|＝0，所以x＋y＝0，y－3＝0，所以y＝3，x＝－3.(5分)當(dāng)x＝－3，y＝3時，原式＝－32－2(－3)＋33＝6.(6分) 21.解：(1)2A－B＝2(3x2＋3y2－5xy)－(2xy－3y2＋4x2)＝6x2＋6y2－10xy－2xy＋3y2－4x2＝2x2＋9y2－12xy.(4分) (2)當(dāng)x＝3，y＝－時，2A－B＝232＋92－123＝18＋1＋12＝31.(8分) 22.解：(1)陰影部分的面積為b2＋a(a＋b).(5分) (2)當(dāng)a＝3，b＝5時，b2＋a(a＋b)＝52＋3(3＋5)＝.(8分) 23.解：(1)3000　50(x－30)　2400　40x(2分) (2)當(dāng)x＝40，按方案①購買所需費用＝30100＋50(40－30)＝3000＋500＝3500(元)；(3分)按方案②購買所需費用＝3010080%＋5080%40＝2400＋1600＝4000(元)，所以按方案①購買較為合算.(4分) (3)先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢.(5分)理由如下：先按方案①購買夾克30件所需費用為3000元，按方案②購買T恤10件的費用為5080%10＝400(元)，所以總費用為3000＋400＝3400(元)，小于3500元，所以此種購買方案更為省錢.(8分) 24.解：(1)1.5＋0.3＋0.4＝2.2(元). 答：到星期二時，每公斤黃瓜的售價是2.2元.(3分) (2)1.5＋0.3＋0.4－0.5－0.6－0.7＝0.4(元). 答：本周最低售價是每公斤0.4元.(7分) (3)星期六每公斤黃瓜的售價是0.4＋0.1＝0.5(元)，本周獲利為(1000－700)0.5＋935－10001.5＝－415(元). 答：該超市本周銷售黃瓜虧了，虧了415元.(12分) 25.解：(1)－(2分) (2)① (4分)　 ②(6分) (3)因為＝，所以原式＝＋＋…＋＝＝.(12分)