《通信原理第六版樊昌信曹麗娜答案完整版pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《通信原理第六版樊昌信曹麗娜答案完整版pdf（63頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、    第二章 2-1試證明圖 P2-1中周期性信號(hào)可以展開為（圖略） 4 (-1) n cos(2n +1)pt s(t) = p 2n +1 n=0 證明：因?yàn)? 所以 s(-t) = s(t) 2pkt 2pkt s(t) = ck cos = ck cos = ck cospkt T0 2 k=0 k=0 k=0 1 s(t)dt = 0 c0 = 0 -1 1 1 4p sin k2p k 1 - 1 s(t)coskptdt

2、 = -( ck = + )coskptdt + 1 coskptdt = 2 2 1 -1 - 1 - 2 2 0, k = 2n = 4 (2n+1)p (-1) n k = 2n+1 所以 4 (-1) n 2n+1 s(t) = p cos(2n+1)pt n=0 2-2設(shè)一個(gè)信號(hào)s(t)可以表示成 s(t) = 2cos(2pt +q) - < t < 試問它是功率信號(hào)還是能量信號(hào)，并求出其功率譜密度或能量譜密度。 解：功率信號(hào)。 t 2 st ( f

3、) = cos(2pt +q)e- j2p ft dt -t 2 = t q sinp ( f -1)t + - jq e sinp ( f +1)t ] p ( f +1)t [e j 2 p ( f -1)t P( f ) = limt1 st 2 t t sin 2 p( f -1)t + sin p ( f +1)t + 2 sinp ( f -1)t sinp( f +1)t cos2q 2 = lim t 4 p 2 ( f 1) p 2( f +1) t

4、 ( f -1)( f +1)t 2 - t 2 2 2 p 2 2 由公式  sin 2 xt =d (x) sin xt =d (x) p x lim 和 lim p tx 2 t t 有 P( f ) = p d[p ( f -1)]+ p d[p ( f +1)] 4 4 = 1[d ( f +1)+d ( f -1)] 4 或者 P( f ) = 1[d ( f - f0)+d

5、 ( f + f0)] 4 2-3設(shè)有一信號(hào)如下： 2exp(-t) t 0 t < 0 x(t) = 0 試問它是功率信號(hào)還是能量信號(hào)，并求出其功率譜密度或能量譜密度。 解： dx = 4 e-2tdt = x(t) 2 2 - 0 是能量信號(hào)。 x(t)e j2p ft dt S( f ) = - = 2 e-(1- j2p f )t dt 0 2 1- j2p f = 2 2 4 G( f ) = 1- j2p f = 1+ 4p f 2 2 2-4試

6、問下列函數(shù)中哪一些滿足功率譜密度的性質(zhì)： （1）d ( f )+ cos 2p f 2 （2）a +d ( f -a) （3）exp(a - f ) 解： 功率譜密度 P( f )滿足條件： P( f )df為有限值 - （3）滿足功率譜密度條件，（1）和（2）不滿足。  2-5試求出s(t) = Acoswt的自相關(guān)函數(shù)，并從其自相關(guān)函數(shù)求出其功率。 解：該信號(hào)是功率信號(hào)，自相關(guān)函數(shù)為 1 A2T 2 R(t ) = lim coswt cosw(t +t ) T T -T 2 = A coswt 2 2 P = R

7、(0) = 1 A 2 2 2-6設(shè)信號(hào)s(t)的傅里葉變換為S( f ) = sinp f p f，試求此信號(hào)的自相關(guān)函數(shù) Rs(t )。 解： Rs(t ) = P( f )e j2p ft df - sin 2 p f e j2p f = tdf p 2 2 f - =1- t , -1

8、 解：（1） Ps( f ) = Rs(t )e- j2p ftdt - = k dt + k 0 e(k- j2p f ) e-(k+ j2p f )t t dt 2 2 - 0 k 2 = k 2 + 4p 2 2 f 2 k P = f 2df - k 2 + 4p 2 = k 2 （2）略  2-8已知一信號(hào)s(t)的自相關(guān)函數(shù)是以 2為周期的周期函數(shù)： R(t ) =1- t， -1

9、 解： R(t )的傅立葉變換為，（畫圖略） 1 T 2 R(t )e- j2p ftdt T -T 2 = 1 (1- t )e- j2p f dt = sin 2 p f 1 t 2 -1 p 2 f 2 = sinc p f 2 P( f ) = sinc p fd ( f -nf0) 2 - p fd ( f - n) = = sinc sinc 2 T - p fd ( f - n) 2 2 - 2-9已知一信號(hào)s(t)的雙邊功率譜密度為 P( f

10、) = 10-4 f 2,-10kHz < f <10kHz 0 其他 試求其平均功率。 解： P = P( f )df - =104 10-4 f df 2 -104 2 = 10 8 3