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二次函數(shù) 1．若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為(　　) A．－1或3 B．－1 C．3 D．－3或1 2. 已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3，當(dāng)x≥2時，y的取值范圍是(　　) A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3 3. 在半徑為4的圓中，挖去一個半徑為x的圓面，剩下一個圓環(huán)的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(　　) A．y＝πx2－4 B．y＝π(2－x)2 C．y＝－(x2＋4) D．y＝－πx2＋16π 4. 若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點P(－2，4)，則該圖象必經(jīng)過點(　　) A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－4，2) D．(4，－2) 5. 拋物線y＝x2不具有的性質(zhì)是(　　) A．對稱軸是y軸 B．開口向上 C．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小 D．有最高點 6. 二次函數(shù)y＝x2＋x＋c的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)，B(x2，0)，且x1＜x2，點P(m，n)是圖象上一點，那么下列判斷正確的是(　　) A．當(dāng)n＜0時， m＜0 B．當(dāng)n＞0時，m＞x2 C．當(dāng)n＜0時，x1＜m＜x2 D．當(dāng)n＞0時，m＜x1 7. 在下列二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為直線x＝－2的是(　　) A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2 C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)2 8. 函數(shù)y＝ax2－a與y＝(a≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(　　) 9. 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax＋b與反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(　　) 10. 已知函數(shù)y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是(　　) A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3 11. 校運會上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)表達式為y＝－x2＋x＋，小明這次試擲的成績是________m，鉛球出手時的高度是________m. 12. 二次函數(shù)y＝2x2－8x＋1的頂點坐標(biāo)是________，當(dāng)________時，y隨x的增大而增大；當(dāng)________時，y隨x的增大而減小． 13. 若二次函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移2個單位后，得到函數(shù)y＝2(x＋h)2的圖象，則h＝________. 14. 函數(shù)y＝ax2(a≠0)與直線y＝2x－3交于點(1，b)． (1)求a、b的值； (2)求拋物線y＝ax2的頂點坐標(biāo)和對稱軸； (3)x取何值時，函數(shù)y＝ax2中，y隨x的增大而增大？ (4)求以拋物線y＝ax2與直線y＝－2的兩個交點及拋物線的頂點為三個頂點的三角形的面積． 15. 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC＝1，點D是BC上一個動點(不與點B、C重合)，在AC上取一點E，使∠ADE＝45. (1)求證：△ABD∽△DCE； (2)設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式． 16. 已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標(biāo)為(－1，0)，與y軸的交點坐標(biāo)為(0，3)． (1)求出b、c的值，并寫出此二次函數(shù)的表達式； (2)根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍． 參考答案： 1---10 BCDAD CAACB 11. 10 12. (2，－7) x＞2 x＜2 13. 2 14. (1)a＝－1，b＝－1. (2)拋物線的關(guān)系式為y＝－x2，頂點坐標(biāo)為(0，0)，對稱軸為y軸． (3)當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大． (4)S＝22＝2 15. (1)證明：∵在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC＝1，∴∠B＝∠C＝45，∴∠BDA＋∠BAD＝135，∵∠ADE＝45，∴∠BDA＋∠CDE＝135，∴∠BAD＝∠CDE，∴△ABD∽△DCE.(2)∵△ABD∽△DCE，∴＝，∵BD＝x，∴CD＝BC－BD＝－x，∴＝，∴CE＝x－x2，∴AE＝AC－CE＝1－(x－x2)＝x2－x＋1，即y＝x2－x＋1. 16. (1)b＝2，c＝3，y＝－x2＋2x＋3. (2)－1＜x＜3.