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因式分解 1．若(x－3)(x＋5)是x2＋px＋q的因式，則q為( ) A．－15 B．－2 C．8 D．2 2. 下列從左到右邊的變形，是因式分解的是( ) A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z D．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)2 3. 把多項式(x－2)2－4x＋8分解因式，哪一步開始出現(xiàn)了錯誤( ) 解：原式＝(x－2)2－(4x－8)…A ＝(x－2)2－4(x－2)…B ＝(x－2)(x－2＋4)…C ＝(x－2)(x＋2)…D 4. 將3x(a－b)－9y(b－a)因式分解，應(yīng)提的公因式是( ) A．3x－9y B．3x＋9y C．a(chǎn)－b D．3(a－b) 5. 已知多項式x2＋a能用平方差公式在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，那么在下列四個數(shù)中a可以等于( ) A．9 B．4 C．－1 D．－2 6. 已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，判斷△ABC的形狀( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7. 把多項式x2－6x＋9分解因式，結(jié)果正確的是( ) A．(x－3)2 B．(x－9)2 C．(x＋3)(x－3) D．(x＋9)(x－9) 8. 下列四個多項式，能因式分解的是( ) A．a(chǎn)－1 B．a(chǎn)2＋1 C．x2－4y D．x2－6x＋9 9. 對多項式3x2－3x因式分解，提取的公因式為( ) A．3 B．x C．3x D．3x2 10. 下列各式中，是完全平方式的個數(shù)為( ) ①x2－10x＋25；②4a2＋4a－1；③x2－2x－1；④－m2＋m－；⑤4x4－x2＋. A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 11. 如果多項式x2－kx＋25能用完全平方公式來分解因式，那么k＝ 　. 12. 分解因式：ab4－4ab3＋4ab2＝　 　. 13. 當m＋n＝3時，式子m2＋2mn＋n2的值為　　 14. 若a－b＝1，則代數(shù)式a2－b2－2b的值為　　. 15. 若ab＝2，a－b＝－1，則代數(shù)式a2b－ab2的值等于　 　. 16. 如圖，一次函數(shù)y＝x＋5的圖象經(jīng)過點P(a，b)和Q(c，d)，則a(c－d)－b(c－d)的值為　　. 17. 已知x和y滿足，則9(x＋y)2－(x－y)2的值為　　. 18. 已知a＋b＝3，ab＝2，求代數(shù)式a3b＋2a2b2＋ab3的值 19. 小明在解答“分解因式：(1)3x2－9x＋3；(2)4x2－9.”時，是這樣做的： 解：(1)3x2－9x＋3＝3(x2－6x＋1)； (2)4x2－9＝(2x＋3)(2x－3)． 請你利用分解因式與整式乘法的關(guān)系，判斷他分解得對不對． 20. 計算(1－x)(1＋x)，3x(x2－x＋2)，m(a－b－c)，根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，將下列多項式分解因式： 21. 閱讀下面的解題過程，然后再解答問題． 分解因式：am＋an＋bm＋bn. 解：原式＝(am＋an)＋(bm＋bn) ＝a(m＋n)＋b(m＋n) ＝(m＋n)(a＋b)． 依照上面的方法，解答下列問題： 已知a－b＝3，b＋c＝－5，求各項式ac－bc＋a2－ab的值． 參考答案： 1---10 ADCDC DDDCC 11. 10或－10 12. ab2(b－2)2 13. 9 14. 1 15. －2 16. 25 17. 80 18. 解：a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2，將a＋b＝3，ab＝2代入得，ab(a＋b)2＝232＝18，故代數(shù)式a3b＋2a2b2＋ab3的值是18. 19. 解：(1)∵3(x2－6x＋1)＝3x2－18x＋3，∴分解不正確；　(2)∵(2x＋3)(2x－3)＝4x2－9，∴分解正確． 20. (1)1－x2　(2)3x3－3x2＋6x　(3)ma－mb－mc 解：(1)(1－x)(1＋x)　(2)3x(x2－x＋2)　(3)m(a－b－c) 21. 解：原式＝(ac－bc)＋(a2－ab)＝c(a－b)＋a(a－b)＝(a－b)(a＋c)，當a－b＝3，b＋c＝－5時，a＋c＝－2，∴原式＝3(－2)＝－6.