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因式分解 一．選擇題 1.下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（　?。? A．a(chǎn)（m+n）=am+an　　　　　　B． C．　　　　　　D． 【答案】C． 【解析】 試題分析：A．該變形為去括號(hào)，故A不是因式分解； B．該等式右邊沒有化為幾個(gè)整式的乘積形式，故B不是因式分解； D．該等式右邊沒有化為幾個(gè)整式的乘積形式，故D不是因式分解； 故選C． 2.分解因式（2x+3）2﹣x2的結(jié)果是（　　） A. 3（x2+4x+3） B. 3（x2+2x+3） C. （3x+3）（x+3） D. 3（x+1）（x+3） 【答案】D. 3.下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是( ) A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2+x+1 D．x2﹣2x+1 【答案】D． 4.從左到右，屬于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C. 5.下列因式分解正確的是( ) A． B． C． D． 【答案】A． 二．填空題 6. （xx郴州第11題）把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是 ． 【答案】3（x﹣2）（x+2）． 7.分解因式：m3﹣mn2=　　． 【答案】m（m+n）（m﹣n）． 【解析】 試題分析：m3﹣mn2， =m（m2﹣n2）， =m（m+n）（m﹣n）． 8．分解因式： ． 【答案】mn（m+2）（m-2）． 【解析】 試題分析：原式=mn（m2-4）=mn（m+2）（m-2）． 9.分解因式：x2-6x2y+9x2y2=____________. 【答案】x2(3y-1)2 【解析】 試題分析：原式= x2-6x2y+9x2y2=x2（1-6y+9y2）=x2（3y-1）2． 故答案是：x2（3y-1）2． 考點(diǎn)：分解因式. 10. 分解因式： ． 【答案】2（a﹣1）2． 試題分析：先提取2，再利用完全平方公式分解即可，即原式=2（a2﹣2a+1）=2（a﹣1）2． 11.分解因式：（a+5）（a﹣5）+7（a+1）=___________. 【答案】（a﹣2）（a+9） 【解析】 試題分析：原式=a2-25+7a+7= a2+7a-18=（a﹣2）（a+9） 12.分解因式： ． 【答案】. 【解析】 試題分析：. 13.閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式的方法. （1）二次項(xiàng)系數(shù)； （2）常數(shù)項(xiàng) 驗(yàn)算：“交叉相乘之和”； （3）發(fā)現(xiàn)第③個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果，等于一次項(xiàng)系數(shù)-1，即，則.像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式： ． 【答案】（x+3）（3x﹣4）． 【解析】 試題分析：3x2+5x﹣12=（x+3）（3x﹣4）． 14.分解因式：= ． 【答案】． 【解析】 試題分析：==．故答案為：． 15.分解因式：= . 【答案】. 【解析】 試題分析：. 16分解因式：2a2b﹣8b=　　　　　　，計(jì)算：8x64x2=　　　　　?。? 【答案】2b（a+2）（a﹣2）；2x4． 【解析】 試題分析：2a2b﹣8b=2b（a+2）（a﹣2）；8x64x2=2x4． 17.已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab=3，a﹣b=2，則a2b﹣ab2的值是 ． 【答案】6．