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二次函數(shù) 1. 圓的半徑為5cm，若其半徑增加xcm，其面積增加ycm2，y是x的二次函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為( ) A.y＝πx2 B.y＝π(x＋5)2 C.y＝πx2＋10πx D.y＝πx2＋10x＋25 2. h＝gt2(g為常量)中，h與t之間的關(guān)系是( ) A.正比例函數(shù)關(guān)系 B. 二次函數(shù)關(guān)系 C. 一次函數(shù)關(guān)系 D.以上答案都不對 3.已知二次函數(shù)y＝x2－2x，當(dāng)y＝3時，x的值是( ) A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝－3 C.x1＝－1，x2＝3 D.x1＝－1，x2＝－3 4. 函數(shù)y＝－x2－4x－3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.(2，－1) B.(－2,1) C.(－2，－1) D.(2,1) 5. 二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋4的最大值為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6.拋物線y＝3x2＋2x－1向上平移4個單位長度后的函數(shù)解析式為( ) A. .y＝3x2＋2x＋3 B.y＝3x2＋2x－4 C y＝3x2＋2x－5 D.y＝3x2＋2x＋4 7. 如果拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，－1)，與y軸的交點(diǎn)是(0，－4)，則它的解析式是( ) A.y＝－x2－2x－4 B.y＝－x2＋2x－4 C.y＝－(x＋3)2－1 D.y＝－x2＋6x－12 8.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1,12)、(0,5)，且當(dāng)x＝2時，y＝－3，則a＋b＋c的值為( ) A.－4 B.－2 C.1 D.0 9. 已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則( ) A.b＞0，c＞0 B.b＞0，c＜0 C.b＜0，c＞0 D.b＜0，c＜0 10. 如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，且與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間，則下列結(jié)論：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11. 將拋物線y＝2(x＋1)2－3向右平移1個單位，再向上平移3個單位后得到的拋物線的解析式為　 　. 12.已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解為　 　. 13.出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出(18－x)個，則當(dāng)x＝　 　元時，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大. 14. 已知函數(shù)y＝－x2＋2x＋c的部分圖象如圖所示，則c＝　 　，當(dāng)x?。尽?時，y隨x的增大而減小. 15.把拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y＝x2－3x－5，則a＋b＋c＝　 　. 16. 已知函數(shù)y＝(m＋3)xm2＋3m－2是關(guān)于x的二次函數(shù). (1)求m的值； (2)當(dāng)m為何值時，該函數(shù)圖象的開口向下？ (3)當(dāng)m為何值時，該函數(shù)有最小值？ (4)試說明函數(shù)的增減性. 參考答案： 1---10 CBCBC ABDAC 11. y＝2x2 12. x1＝－1，x2＝3 13. 9 14. 3 15. 1 16. 解：(1)根據(jù)題意，得，解得，∴當(dāng)m＝－4或m＝1時，原函數(shù)為二次函數(shù)； (2)∵函數(shù)圖象的開口向下，∴m＋3＜0，∴m＜－3，∴m＝－4.∴當(dāng)m＝－4時，該函數(shù)圖象的開口向下； (3)∵函數(shù)有最小值，∴m＋3＞0，即m＞－3.∴當(dāng)m＝1時，原函數(shù)有最小值； (4)當(dāng)m＝－4時，此函數(shù)為y＝－x2，開口向下，對稱軸為y軸，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小.當(dāng)m＝1時，此函數(shù)為y＝4x2，開口向上，對稱軸為y軸，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減少；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大.