《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 相似三角形 4.3 相似三角形練習(xí) （新版）浙教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 相似三角形 4.3 相似三角形練習(xí) （新版）浙教版.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

4.3　相似三角形 知識(shí)點(diǎn)一　相似三角形的定義 對(duì)應(yīng)角________，對(duì)應(yīng)邊________的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形．相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做________．相似用符號(hào)________表示，讀做“相似于”． 1．下列圖形一定相似的是(　　) A．兩個(gè)銳角三角形 B．兩個(gè)等腰三角形 C．兩個(gè)等邊三角形 D．兩個(gè)直角三角形 知識(shí)點(diǎn)二　相似三角形的性質(zhì) 相似三角形的對(duì)應(yīng)角________，對(duì)應(yīng)邊________． 2．△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是36，則最短的一邊長(zhǎng)是(　　) A．27 B．12 C．18 D．20 3．如圖4－3－1，△ABC∽△ACP.若∠A＝75，∠APC＝65，則∠B的度數(shù)為________． 圖4－3－1 類型　利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算 例1 [教材補(bǔ)充例題] 如圖4－3－2，E是AD邊上的一點(diǎn)，△ABE∽△ADB，且＝，∠AEB＝110，∠A＝40. (1)求∠ABD與∠D的度數(shù)； (2)寫出△ABE與△ADB的對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式，并求出相似比． 圖4－3－2 【歸納總結(jié)】找對(duì)應(yīng)邊或角的技巧 (1)抓住某一相等的量； (2)找對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角(長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)，短對(duì)短，對(duì)邊對(duì)對(duì)邊)． 例2 [教材例2針對(duì)練] 如圖4－3－3，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AE＝4，EC＝2，AB＝8.若△AED∽△ABC，∠AED＝∠B.求AD的長(zhǎng)． 圖4－3－3 如果兩個(gè)三角形都與第三個(gè)三角形相似，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？  詳解詳析 【學(xué)知識(shí)】 知識(shí)點(diǎn)一　相等　成比例　相似比　∽ 1．[解析] C　根據(jù)相似三角形的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可． 知識(shí)點(diǎn)二　相等　成比例 2．[解析] C　設(shè)另一個(gè)三角形最短的一邊長(zhǎng)是x. ∵△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)是36， ∴＝，解得x＝18. 3．[答案] 40 [解析] ∵∠A＝75，∠APC＝65， ∴∠ACP＝40. ∵△ABC∽△ACP， ∴∠B＝∠ACP＝40. 【筑方法】 例1　[解析] 利用相似三角形的性質(zhì)，可以知道∠ABD＝∠AEB＝110，∠D＝∠ABE＝30，BE∶DB的值就是相似比． 解：(1)∵△ABE∽△ADB， ∴∠ABD＝∠AEB＝110，∠D＝∠ABE. ∵∠AEB＝110，∠A＝40， ∴∠ABE＝30， ∴∠D＝30. (2)∵△ABE∽△ADB， ∴＝＝＝， ∴相似比為. 例2　[解析]△AED∽△ABC，則AE與AB，AD與AC是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)已知條件求出相似比，而AD與AC之比也是相似比． 解：∵△AED∽△ABC， ∴＝. ∵AE＝4，EC＝2，AB＝8， ∴＝， ∴AD＝3. 【勤反思】 [小結(jié)]∽ [反思] 相似．