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1、 畢畢 業(yè)業(yè) 論論 文文 ( (設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)) ) 題 目：基于 MATLAB 的垃圾滲濾液在包氣帶遷移數(shù)值模擬研究院 (系)： 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院 專 業(yè)： 環(huán)境工程 姓 名： * 指導(dǎo)老師： * 完成日期： 2009 年 06 月 04 日 基于 MATLAB 的滲濾液在包氣帶遷移數(shù)值模擬研究 摘要摘要 通過(guò)靜態(tài)吸附、靜態(tài)降解、動(dòng)態(tài)彌散實(shí)驗(yàn)得到李坑垃圾填埋場(chǎng)底部土層的吸附參數(shù)、彌散系數(shù)、滲透系數(shù)等；基于 MATLAB 開發(fā)了垃圾填埋場(chǎng)滲濾液中COD 下滲包氣帶遷移數(shù)值模型，并對(duì) COD 遷移產(chǎn)生地下水影響進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，結(jié)果表明：5 米處（豐水期地下水位埋深） ，7.8 天以后將出現(xiàn)滲濾液下

2、滲引起的地下水 COD 污染（下滲水達(dá)到類標(biāo)準(zhǔn)以上） ，9.2 天以后將出現(xiàn)嚴(yán)重污染。8 米處（枯水期地下水位埋深） ，20.4 天以后將出現(xiàn)滲濾液下滲引起的地下水COD 污染，23.2 天以后將出現(xiàn) COD 嚴(yán)重污染（下滲水達(dá)到類標(biāo)準(zhǔn)以上） 。關(guān)鍵詞 李坑；垃圾滲濾液；包氣帶；飽水帶；數(shù)值模型；ABSTRACTABSTRACT Through static adsorption, degradation of static and dynamic diffusion experiments Hang Li landfill soil at the bottom of the adsorpti

3、on parameters, diffusion coefficient, permeability coefficient and so on; Developed based on MATLAB Landfill Leachate COD infiltration in vadose zone numerical model of migration, migration and COD have a risk of groundwater impact prediction, The results show that: 5 m Department (the wet period th

4、e water table depth), 7.8 days will be caused by infiltration of groundwater leachate COD pollution (under the water to reach the standard Class and above), 9.2 days will be heavily polluted. Department 8 meters (dry season water table depth), 20.4 days after the infiltration will be caused by leach

5、ate contamination of groundwater COD, 23.2 days after the COD will be a serious pollution (under the water to meet the criteria for Class above).KEYKEY WORDSWORDS likeng；landfill leachate；aerated zone；saturation zone Numerical model目目 錄錄1 前 言.11.11.1 研究背景、目的、意義 .11.1.1 研究背景.11.1.2 研究目的.11.1.3 研究意義.1

6、1.21.2 研究進(jìn)展.11.31.3 研究?jī)?nèi)容、技術(shù)路線與關(guān)鍵技術(shù).31.3.11.3.1 研究?jī)?nèi)容 .31.3.21.3.2 技術(shù)路線.31.3.31.3.3 關(guān)鍵技術(shù)和創(chuàng)新點(diǎn).32 垃圾滲濾液中 COD 在土層中遷移模擬原理.42.12.1 CODCOD 在土層中遷移轉(zhuǎn)化的主要作用 .42.1.12.1.1 對(duì)流、擴(kuò)散與彌散物理作用.42.1.22.1.2 生物降解及降解因子.52.1.32.1.3 阻滯（滯留）因子與吸附作用.52.22.2 垃圾滲濾液在包氣帶土層遷移數(shù)值模型.72.2.12.2.1 數(shù)值模型建立差分方程的求解方法說(shuō)明差分方程的求解方法說(shuō)明.2.2.2 遷移方程求解數(shù)值

7、解.73.滲濾液中 COD 在包氣帶遷移數(shù)值模型程序設(shè)計(jì).93.13.1 模型程序結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) .10 3.23.2 MATLABMATLAB 程序設(shè)計(jì)程序設(shè)計(jì) .104 李坑填埋場(chǎng)滲濾液中 COD 地下水污染風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè).114.14.1 滲濾液、包氣帶和飽水帶土層樣品的采集與有關(guān)參數(shù)的測(cè)定 .114.1.14.1.1 滲濾液、包氣帶和飽水帶土層樣品的采集 .124.1.24.1.2 包氣帶和飽水帶土層有關(guān)參數(shù)的測(cè)定 .124.24.2 研究區(qū)環(huán)境背景研究區(qū)環(huán)境背景.134.34.3 填埋場(chǎng)滲濾液中填埋場(chǎng)滲濾液中 CODCOD 地下水污染風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)地下水污染風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè).145 結(jié)論與建議.165.15.

8、1 結(jié)論 .165.25.2 建議 .17致 謝.17參考文獻(xiàn).18 第 1 頁(yè) 共 23 頁(yè)1 前 言1.11.1 研究背景、目的、意義1.1.1 研究背景 題目來(lái)源于廣州城市地質(zhì)調(diào)查專項(xiàng)，專題題目為廣州市垃圾處理場(chǎng)地質(zhì)環(huán)境條件調(diào)查評(píng)估與場(chǎng)址優(yōu)選區(qū)劃，是基于區(qū)域綜合地質(zhì)調(diào)查基礎(chǔ)上的城市水工環(huán)及環(huán)境地球化學(xué)調(diào)查與污染評(píng)價(jià)的一個(gè)面與點(diǎn)結(jié)合的調(diào)查研究項(xiàng)目，項(xiàng)目編碼：1212010511105。1.1.2 研究目的 本文以李坑生活垃圾填埋場(chǎng)為例，以COD為主要研究對(duì)象，通過(guò)室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)研究垃圾滲濾液在包氣帶及飽水帶中遷移和作用機(jī)理；確定污染物在地下環(huán)境（包氣帶和飽水帶）中遷移模型，擬合實(shí)驗(yàn)結(jié)果求出模

9、型遷移參數(shù)，以及通過(guò)實(shí)驗(yàn)求出遷移參數(shù)，并通過(guò)模型來(lái)預(yù)測(cè)污染物在包氣帶及飽水帶中的時(shí)空分布。1.1.3 研究意義1）理論意義：隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平的提高，垃圾填埋場(chǎng)滲濾液已成為表層土壤、淺層地下水污染的重要因素之一。揭示垃圾滲濾液中有機(jī)污染物在包氣帶及飽水帶中的遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律，為最終提出污染物遷移的控制措施、方案和環(huán)境保護(hù)提供理論依據(jù)。2）現(xiàn)實(shí)意義：李坑垃圾填埋場(chǎng)是廣州市主要的四大垃圾填埋場(chǎng)之一，1991年開始使用，2002 年 12 月封場(chǎng)，采用普通方式填埋，天然土層防滲，垃圾滲濾液部分處理1，因此滲濾液對(duì)周圍地下水環(huán)境存在較大的影響，并且這種影響已經(jīng)在周邊老百姓以及單位的用水中明顯反

10、映出來(lái)，建立有效的預(yù)警機(jī)制與提出有效的管理措施對(duì)進(jìn)一步加強(qiáng)當(dāng)?shù)乩盥駡?chǎng)的管理與規(guī)范地下水資源的開發(fā)利用以及生態(tài)環(huán)境保護(hù)具有重要意義。1.21.2 研究進(jìn)展 第 2 頁(yè) 共 23 頁(yè)我國(guó)地下水質(zhì)模型的研究工作起步于 20 世紀(jì) 80 年代 ,北京市環(huán)境保護(hù)研究所等單位建立了我國(guó)第一個(gè)地下水質(zhì)模型 ,采用食鹽熒光染料及放射性示蹤劑在野外實(shí)測(cè)了彌散系數(shù) ,取得了國(guó)內(nèi)首批彌散系數(shù)野外觀測(cè)資料 。近幾年有關(guān)地下水質(zhì)模擬問(wèn)題的研究已取得較大進(jìn)展。針對(duì)垃圾填埋場(chǎng)滲濾液污染地下水這一具體問(wèn)題 ,國(guó)內(nèi)研究較多的是有關(guān)垃圾滲濾液的處理及防滲問(wèn)題 ,而對(duì)評(píng)價(jià)垃圾填埋場(chǎng)滲濾液對(duì)地下水環(huán)境、土壤污染的影響研究還處于初

11、期 。國(guó)外學(xué)者進(jìn)行了有關(guān)垃圾滲濾液對(duì)地下水污染方面的試驗(yàn)和理論研究 ,并取得了很大成就。其主要研究?jī)?nèi)容包括垃圾滲濾液的產(chǎn)生機(jī)理、運(yùn)移過(guò)程、污染范圍、污染物的生物化學(xué)轉(zhuǎn)化過(guò)程等。其主要方法是將地下水溶質(zhì)運(yùn)移模型應(yīng)用進(jìn)來(lái)通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型和利用數(shù)值模擬方法 ,建立了水質(zhì)模擬數(shù)學(xué)模型包括確定性模型和隨機(jī)性模型 ,模型中參數(shù)的確定通過(guò)試驗(yàn)計(jì)算得到。到目前為止 ,已有比較完善和成熟的計(jì)算方法和數(shù)值模擬軟件。隨著計(jì)算機(jī)的普及及其性能的提高 ,出現(xiàn)了許多地下水污染物運(yùn)移的比較成熟的模擬軟件。如由美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局 McDonald 博士等設(shè)計(jì)的三維有限差分模擬程序 MODFLOW 是目前功能較全面的地下水模擬軟件

12、 ,在其基礎(chǔ)上由加拿大 WHI 公司開發(fā)的 VISUAL MODFLOW 軟件以其良好的輸入、輸出界面。成為目前國(guó)際上最流行和應(yīng)用最多的地下水模擬軟件。近年來(lái)，許多研究者從各自的目的出發(fā)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方程進(jìn)行改進(jìn)誕生了一批較有實(shí)用價(jià)值的模型。如：美國(guó)環(huán)保署開發(fā)的 PRZM2 一維有限差分模型，采用PRZM、VADOFT 模型的聯(lián)合，可以模擬植物根區(qū)和非飽和帶水分和殺蟲劑的運(yùn)移；HYDRUS1D、HYDRUS2D 可定量研究水分和氮素在農(nóng)田土壤-植物系統(tǒng)中的循環(huán)和利用過(guò)程。VADOSE/W 是二十世紀(jì)九十年代加拿大 GEO-SLOPE 公司開發(fā)的一套基于有限單元法有限差分原理的軟件，是目前為止功能較

13、為齊全的非飽和帶水流模擬軟件之一，可以模擬飽和-非飽和帶的水分運(yùn)移，同時(shí)充分考慮了地表、大氣、植被及地下水的影響因素，可應(yīng)用于斜坡穩(wěn)定性分析、蒸發(fā)量模擬、垃圾填埋（設(shè)計(jì)垃圾填埋場(chǎng)單一或復(fù)雜的土壤蓋層）等。垃圾處理場(chǎng)滲濾液對(duì)地下水環(huán)境污染研究?jī)?nèi)容豐富，涉及領(lǐng)域眾多。模擬方法是開展這些研究的主要方法之一，它又包括物理與或數(shù)學(xué)模擬方法2。垃圾填埋場(chǎng)地下水污染研究較少，對(duì)李坑垃圾填埋場(chǎng)地下水污染的研究就更少了， 第 3 頁(yè) 共 23 頁(yè)因?yàn)椴煌胤讲煌刭|(zhì)、土壤結(jié)構(gòu)、氣候、溫度等水文地質(zhì)條件，垃圾滲濾液對(duì)地下水的遷移、滲透污染等都不同，所以我們的研究較新,同時(shí)也是有較大意義的。1.31.3 研究?jī)?nèi)容、

14、技術(shù)路線與關(guān)鍵技術(shù)1.3.11.3.1 研究?jī)?nèi)容1）研究區(qū)環(huán)境水文地質(zhì)調(diào)查與采樣2）采樣設(shè)計(jì)與室內(nèi)遷移參數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)3）污染物遷移數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建及其MATLAB程序設(shè)計(jì)（重點(diǎn)）4）應(yīng)用模型進(jìn)行污染遷移時(shí)空分布預(yù)測(cè)，為垃圾填埋場(chǎng)及其周圍地下水資源管理提供參考。1.3.21.3.2 技術(shù)路線技術(shù)路線圖如圖 1 所示：圖 1 技術(shù)路線流程圖Fig.1 technology pathway flow chart1.3.31.3.3 關(guān)鍵技術(shù)和創(chuàng)新點(diǎn)1）關(guān)鍵技術(shù)利用數(shù)值法求解遷移模型，并利用 MATLAB 進(jìn)行數(shù)值模擬程序設(shè)計(jì)。 第 4 頁(yè) 共 23 頁(yè)2）創(chuàng)新點(diǎn)（1）從 1992 李坑垃圾填埋場(chǎng)啟用開始

15、至今，垃圾滲濾液已經(jīng)對(duì)當(dāng)?shù)鼐用袷秤玫叵滤a(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，附近一公里內(nèi)特別是有河流的地方，地下水污染嚴(yán)重，但目前對(duì)李坑垃圾填埋場(chǎng)的污染預(yù)測(cè)研究較少，特別是通過(guò)研究當(dāng)?shù)匕鼩鈳踔溜査畮?COD 下滲的規(guī)律來(lái)預(yù)測(cè)有機(jī)污染物在時(shí)空尺度上的變化。對(duì)建立有效的預(yù)警機(jī)制和進(jìn)一步加強(qiáng)當(dāng)?shù)乩盥駡?chǎng)的管理與規(guī)范地下水資源的開發(fā)利用等具有積極指導(dǎo)意義。（2）實(shí)驗(yàn)同時(shí)做了飽水帶中各種（同包氣帶）參數(shù)的測(cè)定，我們大膽的把包氣帶參數(shù)的測(cè)定方法及預(yù)測(cè)機(jī)理應(yīng)用于飽水帶中來(lái)預(yù)測(cè)飽水帶能承受的最大污染程度，進(jìn)而進(jìn)行預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，是一個(gè)很大的突破。（3）基于 MATLAB 的 COD 下滲遷移數(shù)值模擬程序設(shè)計(jì)，進(jìn)一步提高了模擬

16、的精度，避免了解析法的簡(jiǎn)化計(jì)算帶來(lái)的誤差。2 垃圾滲濾液中 COD 在土層中遷移模擬原理2.12.1 CODCOD 在土層中遷移轉(zhuǎn)化的主要作用包氣帶和地下水中有機(jī)污染物的遷移轉(zhuǎn)化是綜合物理、化學(xué)和生物作用的過(guò)程，其中包括對(duì)流與擴(kuò)散、衰減和生物降解過(guò)程等。土壤溶質(zhì)運(yùn)移3由對(duì)流(convection)、分子擴(kuò)散(moleculardiffusion)和機(jī)械彌散(mechanical dispersion)4等三個(gè)物理過(guò)程以及溶質(zhì)在運(yùn)移過(guò)程中所發(fā)生的化學(xué)、物理化學(xué)過(guò)程和其它過(guò)程綜合作用的結(jié)果。2.1.12.1.1 對(duì)流、擴(kuò)散與彌散物理作用1）對(duì)流作用及流速因子對(duì)流是指土壤溶質(zhì)隨著土壤水運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)的過(guò)

17、程，對(duì)流也稱質(zhì)流(mass flow)。對(duì)流引起的溶質(zhì)通量Jc在數(shù)值上等于土壤水流速q與溶質(zhì)濃度c的積，即Jc=Vc （21）可見，土壤水空隙流速是對(duì)流引起溶質(zhì)遷移的主要因子。2）擴(kuò)散與彌散物理作用及彌散系數(shù) 第 5 頁(yè) 共 23 頁(yè)地下水中污染物由于分子的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，稱為分子擴(kuò)散。分子擴(kuò)散通量可由費(fèi)克(Fick)第一定律得： （22）xCDMm1式中：M1x方向的分子擴(kuò)散通量，g/(m2.s)、 Dm分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s彌散作用是由于污染物質(zhì)點(diǎn)在微觀尺度上因流速的變化而引起的相對(duì)于平均流速的離散運(yùn)動(dòng)，通常假設(shè)彌散過(guò)程是一個(gè)不可逆過(guò)程7。機(jī)械彌散和擴(kuò)散都引起了土

18、壤中溶質(zhì)的混合和分散，而且微觀水流速不易測(cè)定，彌散和擴(kuò)散結(jié)果也不易區(qū)分，因而在實(shí)際應(yīng)用中常將兩者的作用疊加起來(lái)，稱為水動(dòng)力彌散，水動(dòng)力彌散通常寫作： （23）dxdCDJhsh式中：Jsh溶質(zhì)的水動(dòng)力彌散通量 D土壤的水動(dòng)力彌散系數(shù)2.1.22.1.2 生物降解及降解因子土壤環(huán)境中的有機(jī)污染物在微生物群體的作用下，逐步降解為無(wú)機(jī)物和合成新的細(xì)胞物質(zhì)，使土壤包氣帶中的有機(jī)污染物濃度降低。這一過(guò)程中微生物和污染物降解轉(zhuǎn)化的速度快慢就是所說(shuō)的生化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，它們對(duì)有機(jī)污染預(yù)測(cè)和控制具有重要的和普遍的意義。有機(jī)污染物濃度的降解速度常服從以下規(guī)律，可以表示為: cKdtdc1 （24）式中：C基質(zhì)濃

19、度(g/L)K1一級(jí)動(dòng)力學(xué)降解常數(shù)(1/d)C0起始濃度(mg/L) t時(shí)間(d)可見，K1為描述生物降解的主要因子。2.1.32.1.3 阻滯（滯留）因子與吸附作用有機(jī)污染物在土壤介質(zhì)中的遷移是由于地下水的運(yùn)動(dòng)速度及與土壤介質(zhì)之間的吸附/解吸、離子交換、化學(xué)沉淀/溶解和機(jī)械多種物理化學(xué)反應(yīng)共同作用tKeCC10 第 6 頁(yè) 共 23 頁(yè)4所致，其遷移路線與地下水的運(yùn)移路相同，而遷移速度V與地下水的運(yùn)移速度V之間有下述關(guān)系： （25）dRvv/式中：Rd污染物在介質(zhì)中的阻滯因子；V滲透流體的平均流速；V1滲透質(zhì)遷移鋒面速度。滯留因子主要與吸附作用有關(guān)，當(dāng)吸附服從線性關(guān)系時(shí)，常存在以下關(guān)系式：

20、（26） dbdKR1式中：Rd阻滯因子 土質(zhì)干容重；b飽和含水率；Kd達(dá)到吸附平衡時(shí)固相和液相污染物的吸附分配系數(shù)海納利吸附線性等溫式可表達(dá)為：S=KdC （27）式中：S吸附達(dá)到平衡時(shí)固體的吸附濃度；Kd經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，與水溫、污染物性質(zhì)等因素有關(guān)；C吸附平衡時(shí)，水體的污染物濃度可見，阻滯因子或吸附分配系數(shù)是描述吸附作用的主要因子。此外，還有一個(gè)常使用的相關(guān)參數(shù)，水化學(xué)遷移率E，是污染物遷移鋒面速度與平均滲透速度的比值，其計(jì)算公式為：E=V1/V=1/R （28）可以看出，溶質(zhì)遷移鋒面速度V與包氣帶孔隙水滲透流速V成正比，與阻滯因子成反比。E可以反應(yīng)溶質(zhì)在土層中的遷移強(qiáng)度或穿透能力。對(duì)水化學(xué)遷移

21、率公式變形可得：V1=VE，由公式T=H/V13可以求出任一水位埋深H下污染質(zhì)到達(dá)地下水面所需時(shí)間T。 第 7 頁(yè) 共 23 頁(yè)2.22.2 垃圾滲濾液在包氣帶土層遷移數(shù)值模型圖 2 一維模型的示意圖Fig. 2 Sketch map of one dimension model 2.2.12.2.1 數(shù)值模型建立,差分方程的求解方法說(shuō)明差分方程的求解方法說(shuō)明數(shù)值模型中在用差商代替微分方程中的微商,構(gòu)造差分格式時(shí),由于差商有不同取法,故可構(gòu)造出許多逼近定解問(wèn)題的差分格,但并非任何差分格式都是可取的.一個(gè)號(hào)的差分格式應(yīng)該結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,便于求解并具有盡可能高的精度.以污染物一維遷移模型為例, 一維遷移

22、模型為: G:0 xL,0tT (2-1)22vxxCCCDt (2-2)0C(x,0)=C (x) (2-3)12C(0,t)=a (t), C(T,t)=a (t)將偏微分方程(2-1)式中的時(shí)間偏導(dǎo)數(shù)用(i,n)點(diǎn)的向前差商來(lái)近似,而一Ct階空間偏導(dǎo)數(shù)和二階空間偏導(dǎo)數(shù)分別用一階和二階中心差商來(lái)近似,則xC22xC可得到: 第 8 頁(yè) 共 23 頁(yè)圖2-1n 1niitCCCtnni+1i-1x2 xCCCnnn2i+1i-1i222xxCCCC將上述三項(xiàng)代入(2-1)式便可得到: (2-4)n 1(1)nnnnniii+1i-1ii+1i-122vtx2 xCCCCCCCD方程(2-4)

23、式稱為逼近微分方程(2-1)式的顯示差分方程.2.2.2 遷移方程求解數(shù)值解1）數(shù)值解的優(yōu)越性數(shù)值解的優(yōu)越性:污染物在包氣帶土層及地下水中的遷移方程,一般都是拋物線型的二階線性偏微分方程,其求解方法一般可分為解析解、半解析解和數(shù)值解法三種.實(shí)際發(fā)生的地下水污染問(wèn)題是十分復(fù)雜的,只有對(duì)復(fù)雜問(wèn)題加以抽象和簡(jiǎn)化或在很簡(jiǎn)單的邊界條件下才能用解析解;對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題或邊界條件,將無(wú)法求得其解析解,只能借助于半解析解或數(shù)值方法求解.2）數(shù)值解的原理數(shù)值解法是將水質(zhì)變量的空間或（和）時(shí)間坐標(biāo)，由連續(xù)的變?yōu)殡x散的。僅將空間位置坐標(biāo)離散化的數(shù)值解水質(zhì)模型，稱為有限元水質(zhì)模型，將空間和時(shí)間坐標(biāo)都離散化而求解出的數(shù)值

24、解水質(zhì)模型，稱為有限差水質(zhì)模型。數(shù)值解水質(zhì)模型是以代數(shù)方程組表達(dá)的水質(zhì)模型，雖然是一種近似的表達(dá)，但它使各種偏微分水質(zhì)基本方程可以求解，并適合電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。差分法就是將函數(shù)的導(dǎo)數(shù)近似地用差商來(lái)代替,初始條件和邊界條件亦作相應(yīng)的替換,導(dǎo)出相應(yīng)的線性代數(shù)方程組,從而把偏微分方程的定解問(wèn)題化為解線性 第 9 頁(yè) 共 23 頁(yè)代數(shù)方程組問(wèn)題, 將此線性代數(shù)方程組的解作為定解問(wèn)題的近似解.解題的基本步驟是:（1）建立數(shù)學(xué)模型；（2）剖分求解區(qū)域/建立差分網(wǎng)格；（3）建立差分方程；（4）求解差分方程。3 3）一維入滲微分方程及其定結(jié)條件的差分化）一維入滲微分方程及其定結(jié)條件的差分化此外，對(duì)初始條件和邊

25、界條件進(jìn)行差分化:可得:=,i=0,1,2, N (2-5)niC0iC (x )L (2-6)n01na (t ),n0,1,2,C L (2-7) nN2na (t ),n0,1,2,C 為方便起見,常把方程(2-4)式改成下列形式: ,i=0,1,2, N-1 (2-8)n 1nnnii-1ii+1()(1-2 )()CCCC式中,2txDtv2 x由 (2-8)式可見,只要知道第n層上的三個(gè)相臨結(jié)點(diǎn)(i+1,n),(I,n)和(i-1,n)上的值,和,則可求知第n+1層上的某結(jié)點(diǎn)(i,n+1)上的,如圖(2-1)所示.因ni+1CniCni-1Cn 1iC此,可以用差分方程(2-8)式

26、和初始條件(2-5)式以及邊界條件(2-6)和(2-7)式逐層地求出差分解,( i=0,1,2, N, N-1=0,1,2, L).(n)iC首先求第一層的差分解 ( i=0,1,2, N,)(1)iCa,根據(jù)初始條件給出的 ( i=0,1,2, N,)(0)i0i(x )CCb,用差分方程(2-8)式得出 ( i=0,1,2, N-1,)1000ii-1ii+1101()(1-2 )()a (t )CCCCCc,按邊界條件(2-6)和(2-7)式算出 101a (t )C 1N21a (t )C 再依次算出第二層各結(jié)點(diǎn)的濃度值;當(dāng)?shù)趎-1層上各結(jié)點(diǎn)的濃度值算出之后,則可根據(jù)差分方程(2-8)

27、式以及邊界條 第 10 頁(yè) 共 23 頁(yè)件(2-6)和(2-7)式計(jì)算出第n層各結(jié)點(diǎn)的濃度值.3.滲濾液中 COD 在包氣帶遷移數(shù)值模型程序設(shè)計(jì)3.13.1 模型程序結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序設(shè)計(jì)流程圖如下圖。圖4 程序設(shè)計(jì)流程圖3.23.2 MATLABMATLAB 程序設(shè)計(jì)程序設(shè)計(jì)Function likeng %顯式差分?jǐn)?shù)值分析法_李坑%給出已知條件：u 流速單位 m/d，D 彌散系數(shù)單位 m2/d，kk 降解系數(shù)單位1/d，r 遲滯因子u=0.86;D=0.01321;kk=0.0453;r=4.7257;%計(jì)算系數(shù)x=30;t=100;dx=1;dt=1;n=x/dx;k=t/dt;a=D*dt/

28、(dx2*r);b=u*dt/(r*dx)-2*D*dt/(dx2)*r)-kk*dt; 第 11 頁(yè) 共 23 頁(yè)c=1-u*dt/(r*dx)+D*dt/(dx2)*r);%給出系數(shù)矩陣 AA(1:n,1:n)=0;for i=1:n;A(i,i)=b;endfor i=2:n;A(i,i-1)=a;A(i-1,i)=c;end%給出邊界初始條件tt=0:100;c0=3054*exp(-0.00021945*tt);for i=1:n-1;ck(i)=0;end;ck=c0(1),ck;ck1=A*ck;ck1=ck1;%開始計(jì)算for j=1:k ck=c0(j+1),ck1(1:n-

29、1);%最后 j=k 時(shí)得到的 ck1 就是所要的結(jié)果ck1=A*ck;%將計(jì)算結(jié)果記錄下來(lái)for i=1:n;C(i,j)=ck1(i,1);endck1=ck1;end%圖形表示結(jié)果 time=1:100;plot(time,C(5,:),-);gtext(-5 米處的濃度分布);grid on ;hold onplot(time,C(8,:),-);gtext(1mm1-0.05mm0.05mm干容重g/cm3李坑泥29.28 58.09 12.63 1.62李坑砂20.00 76.08 3.92 1.51說(shuō)明：李坑泥為包氣帶土層；李坑砂為飽水帶土層表 2 李坑土樣遷移參數(shù)表 Table

30、.2 migration parameter of likeng soil遷 移 參 數(shù)樣品吸附分配系數(shù)降解系數(shù)彌散經(jīng)驗(yàn)系數(shù)有效孔隙度滲透系數(shù)李坑泥0.38430.04530.01540.16710.04李坑砂1.11980.05320.01510.33490.41說(shuō)明：李坑泥為包氣帶土層；李坑砂為飽水帶土層4.24.2 研究區(qū)環(huán)境背景研究區(qū)環(huán)境背景研究區(qū)內(nèi)進(jìn)行環(huán)境水文地質(zhì)調(diào)查，得到該區(qū)地下水位埋深的豐、枯變化（豐、枯地下水位埋深在李坑泥采樣點(diǎn)處分別為 5、8m；在李坑砂采樣點(diǎn)處為1.5、3 米） ，采取地下水樣分析得到 COD 的背景含量為 3.4422 mg/l，分析確定垃圾滲濾液污染地下

31、水的途徑主要有兩種：第一，滲濾池通過(guò)包氣帶下滲對(duì)地下水產(chǎn)生污染。第二，被滲濾液直接排放污染的地表水側(cè)向滲漏污染周圍地下水，主要發(fā)生在河流兩側(cè)。兩種污染途徑分別見圖 6、7。 第 14 頁(yè) 共 23 頁(yè)圖 6 滲濾池中滲濾液下滲污染地下水 圖 7 污染地表水側(cè)向滲濾影響兩側(cè)地下水Fig.6 percolation liquid infiltrating Fig.7 percolation liquid seepage sidewise4.34.3 填埋場(chǎng)滲濾液中填埋場(chǎng)滲濾液中 CODCOD 地下水污染風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)地下水污染風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)以李坑泥為例，進(jìn)行填埋場(chǎng)滲濾液中 COD 地下水污染風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)1 1）地

32、下水位埋深處）地下水位埋深處 CODCOD 濃度隨時(shí)間變化預(yù)測(cè)濃度隨時(shí)間變化預(yù)測(cè)以李坑泥為例，利用模型運(yùn)算得到地下水位深處（豐、枯水期分別為 5、8米）COD 濃度隨時(shí)間的變化，見圖 8、9。圖 8 10 年 COD 濃度隨時(shí)間的變化 第 15 頁(yè) 共 23 頁(yè)圖 9 100 天 COD 濃度隨時(shí)間的變化圖 8 給出了地下水位埋深處 COD 的先增后減得變化過(guò)程，圖 9 給出了下滲100 天地下水位埋深處 COD 濃度的變化過(guò)程。從中可見，5 米處，50 天后，COD的濃度變化趨于平緩，8 米處，70 天后 COD 的濃度變化趨于平緩。2 2）地下水位埋深處）地下水位埋深處 CODCOD 污染

33、時(shí)間預(yù)測(cè)污染時(shí)間預(yù)測(cè)參照國(guó)家地下水、地表水質(zhì) COD 的分類標(biāo)準(zhǔn)，確定本次研究地下水質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)。利用模型預(yù)測(cè)得到滲濾液遷移到地下水面（5、8 米） 、濃度分別為各類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的所需遷移時(shí)間，見表 3、表 4。表 3 地下水質(zhì) CODcr 標(biāo)準(zhǔn) (mg/L)標(biāo)準(zhǔn)類類類類類備注本次采用地下水CODcr 標(biāo)準(zhǔn)37.5101520取國(guó)家地表水CODcr 的 1/2，然后再將類標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)降低國(guó)家地下水國(guó)家地下水CODmnCODmn 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)1 12 23 310101010國(guó)家地表水國(guó)家地表水CODmnCODmn 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)2 24 46 610101515一般，地下水CODmn 是地表水的 1/2國(guó)家地表水

34、1515203040 第 16 頁(yè) 共 23 頁(yè)CODcr 標(biāo)準(zhǔn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：類 主要反映地下水化學(xué)組分的天然低背景含量。適用于各種用途。類 主要反映地下水化學(xué)組分的天然背景含量。適用于各種用途。類 以人體健康基準(zhǔn)值為依據(jù)。主要適用于集中式生活飲用水水源及工、農(nóng)業(yè)用水。類 以農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水要求為依據(jù)。除適用于農(nóng)業(yè)和部分工業(yè)用水外，適當(dāng)處理后可作生活飲用水。類 不宜飲用，其他用水可根據(jù)使用目的選用。表 4 滲濾液遷移到地下水面濃度達(dá)到各類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間（年）項(xiàng)目類類類類類本次采用標(biāo)準(zhǔn)37.51015205 米，遷移時(shí)間5.5 天7.3 天7.8 天8.4 天9.2 天8 米，遷移時(shí)間16.3 天

35、19.2 天20.4天22.7 天23.2 天從中可見：5 米處（豐水期地下水位埋深） ，7.8 天以后將出現(xiàn)滲濾液下滲引起的地下水 COD 污染（下滲水達(dá)到類標(biāo)準(zhǔn)以上） ，9.2 天以后將出現(xiàn)嚴(yán)重污染。8 米處（枯水期地下水位埋深） ，20.4 天以后將出現(xiàn)滲濾液下滲引起的地下水 COD 污染，23.2 天以后將出現(xiàn) COD 嚴(yán)重污染（下滲水達(dá)到類標(biāo)準(zhǔn)以上） 。5 結(jié)論與建議5.15.1 結(jié)論從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出以下結(jié)論：1.包氣帶土層中不同深度土質(zhì)不同，不同土質(zhì)對(duì)污染物的吸附降解作用不同，由粘土或亞粘土組成的不同厚度的隔水層對(duì)有機(jī)污染物的吸附降解較強(qiáng)，即凈化能力強(qiáng)；地下水流速不同，污染物遷移

36、能力的范圍也不同。2. 包氣帶對(duì)污染物的吸附過(guò)程是線性的，即 S=KdC，吸附系數(shù) =0.3843；降解曲線符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程，即 ，降解系數(shù) =0.0453 d-1；彌tKeCC10散過(guò)程符合對(duì)流一彌散遷移轉(zhuǎn)化模型，彌散系數(shù) D=0.00368d-1。由此確定了有機(jī)污染物遷移數(shù)學(xué)模型。同時(shí)測(cè)定了飽水帶中的以上參數(shù)，結(jié)果表明，飽水帶 第 17 頁(yè) 共 23 頁(yè)對(duì)污染物的吸附過(guò)程是線性的，即 S=KdC，吸附系數(shù) =1.1198；降解曲線符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程，即 ，降解系數(shù) =0.0532 d-1；彌散過(guò)程符合對(duì)tKeCC10流一彌散遷移轉(zhuǎn)化模型，彌散系數(shù) D=0.012573d-1。3. 參照國(guó)

37、家地下水、地表水質(zhì) COD 的分類標(biāo)準(zhǔn)，確定本次研究地下水質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)。利用模型預(yù)測(cè)得到滲濾液遷移到地下水面（5、8 米）、濃度分別為各類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的所需遷移時(shí)間，結(jié)果表明：5 米處（豐水期地下水位埋深），7.8天以后將出現(xiàn)滲濾液下滲引起的地下水 COD 污染（下滲水達(dá)到類標(biāo)準(zhǔn)以上），9.2 天以后將出現(xiàn)嚴(yán)重污染。8 米處（枯水期地下水位埋深），20.4 天以后將出現(xiàn)滲濾液下滲引起的地下水 COD 污染，23.2 天以后將出現(xiàn) COD 嚴(yán)重污染（下滲水達(dá)到類標(biāo)準(zhǔn)以上）。5.25.2 建議 由于實(shí)驗(yàn)手段、實(shí)驗(yàn)時(shí)間及環(huán)境本身具有的復(fù)雜性，我們沒(méi)有通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證預(yù)測(cè)結(jié)果的真正準(zhǔn)確性，使得在對(duì)包氣帶和飽水帶

38、的預(yù)測(cè)僅停留在實(shí)驗(yàn)室室內(nèi)模擬研究的水平上，建議以后可以進(jìn)行實(shí)地取樣并野外實(shí)驗(yàn)，獲取第一手資料以驗(yàn)證并提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，從而增加模型的可靠性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)建議當(dāng)?shù)鼐用駷榱俗陨淼慕】瞪俸?6 米以上的淺層地下水，當(dāng)?shù)卣矐?yīng)加強(qiáng)該地的水資源管理，規(guī)范地下水開采和保護(hù)等工作。致 謝在*教授的悉心指導(dǎo)和嚴(yán)格要求下本論文終于完成的。從論文的選題、設(shè)計(jì)、試驗(yàn)實(shí)施、模型研究、系統(tǒng)編程到論文的撰寫、修改、定稿，每一步都包含著著恩師大量的心思和汗水。在此，特向羅老師致以衷心的敬意和感謝！整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和軟件編程，我得到了*師兄的的大力支持和幫助；同時(shí)也感謝*、*等同學(xué)的配合和幫助。在此對(duì)他們表示誠(chéng)摯的謝意！

39、 第 18 頁(yè) 共 23 頁(yè)參考文獻(xiàn)1 周勁風(fēng)、李耀初、張淑娟.廣州李坑垃圾填埋場(chǎng)水環(huán)境污染調(diào)查.上海環(huán)境科學(xué)J.1992,18(2):95972 羅定貴、陳迪云.垃圾填埋場(chǎng)地下水污染系統(tǒng)及其模擬研究方法.3 李建萍、李緒謙、王存政、蔣惠忠、沈照理. 垃圾填埋場(chǎng)對(duì)地下水污染的模擬研究. 環(huán)境污染治理技術(shù)與設(shè)備J.2004,11(5):60644 蔣惠忠、李建萍、張潔、趙淑云、段亦然.世界地質(zhì)J.2001,20(4):3743785 劉建國(guó)、聶永豐、王洪濤.填埋場(chǎng)水分運(yùn)移模擬實(shí)驗(yàn)研究.清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)J2001,41(4/5):2442476 裴桂紅、梁冰.垃圾填埋場(chǎng)滲濾液運(yùn)移數(shù)值模擬

40、. 遼寧工程技術(shù)大D.20077 黃修東、劉立民.基于IDL的地下水污染數(shù)值模擬研究D.山東科技大學(xué).20068 高太忠黃群賢，李秀榮，白天雄，龐會(huì)從.垃圾滲濾液中污染物在包氣帶運(yùn)移模擬實(shí)驗(yàn)及預(yù)測(cè). 生態(tài)環(huán)境J. 2006, 15(5): 960-969 劉兆昌,張?zhí)m生,聶永豐 等.地下水系統(tǒng)的污染與控制M.北京:中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社,1991:215-350.10 王秉忱、楊天行、侯印偉等.地下水質(zhì)模擬試驗(yàn)研究的基本理論與計(jì)算方法.長(zhǎng)春地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào)J.1981， （8）：10612211 B.E, Sykes J.F, Compositional simulation of groundwater contamrnation by organic compounds.Water Reaour Res.1993,2912陳秀成，曹瑞鈺.地下水污染治理技術(shù)的進(jìn)展J.中國(guó)排水給水.2001.17(4):23-26