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1、
第二章 波粒二象性
章末復(fù)習(xí)課
【知識(shí)體系】
[答案填寫(xiě)] ①ν0=(W0為逸出功)?、趆ν=mv+W0?、鄹缮妗、苎苌洹、莨怆娦?yīng)?、蘅灯疹D效應(yīng)
⑦λ= ⑧ΔxΔp≥
主題1 光電效應(yīng)
1.光電效應(yīng)現(xiàn)象的判斷.
光電流的大小每秒入射的光子數(shù)
2.光電效應(yīng)方程.
光電效應(yīng)方程的實(shí)質(zhì)是能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律在光電效應(yīng)現(xiàn)象中的反映,根據(jù)能量守恒定律,光電子的最大初動(dòng)能與入射光子的能量和逸出功的關(guān)系為hν=mv+W0,這個(gè)方程叫愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程.
3.光子被吸收的情況.
光電效應(yīng)中,光子與金屬中的電子作用,光子整個(gè)被吸收,且電子一般一次只能吸收一個(gè)光子
2、;康普頓效應(yīng)中,光子與晶體中的自由電子發(fā)生碰撞,電子只能吸收光子的部分能量.
【典例1】 (2016江蘇卷)幾種金屬的逸出功W0見(jiàn)下表:
金屬
鎢
鈣
鈉
鉀
鉫
W0(10-19 J)
7.26
5.12
3.66
3.60
3.41
由一束可見(jiàn)光照射上述金屬的表面,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪些能發(fā)生光電效應(yīng).已知該可見(jiàn)光的波長(zhǎng)的范圍為4.010-7~7.610-6 m,普朗克常數(shù)h=6.6310-34 Js.
解析:可見(jiàn)光的最大光子能量
E=h=6.6310-34 J≈5.010-19 J.
可見(jiàn)光子能量大于鈉、鉀、銣的逸出功,可以使鈉、鉀、銣發(fā)生光電效應(yīng).
答案
3、:可以使鈉、鉀、銣發(fā)生光電效應(yīng)
針對(duì)訓(xùn)練
1.下表中列出了幾種金屬的逸出功,關(guān)于光電效應(yīng)現(xiàn)象以下說(shuō)法正確的是( )
金屬
鎢
鈣
鈉
鉀
銣
W0/eV
4.54
3.20
2.29
2.25
2.13
A.某種光能使銣發(fā)生光電效應(yīng),則該光也能使其他四種金屬發(fā)生光電效應(yīng)
B.遏制電壓的大小不僅與金屬有關(guān),還與入射光頻率有關(guān)
C.若某種光能使鎢和鈉都發(fā)生光電效應(yīng),則鎢的光電子的最大初動(dòng)能較大
D.用強(qiáng)度相同、頻率不同的光照射鉀,光電子的最大初動(dòng)能相同
解析:銣的逸出功最小,某種光能使銣發(fā)生光電效應(yīng),但不一定能使其他四種金屬發(fā)生光電效應(yīng),故A錯(cuò)誤;根據(jù)
4、eU0=mv=hν-W0 可知遏制電壓的大小不僅與金屬有關(guān),還與入射光頻率有關(guān),故B正確;鎢的逸出功大于鈉的逸出功,則若某種光能使鎢和鈉都發(fā)生光電效應(yīng),根據(jù)mv=hν-W0,則鎢的光電子的最大初動(dòng)能較小,故C錯(cuò)誤;根據(jù)光電效應(yīng)方程可知,用強(qiáng)度相同、頻率不同的光照射鉀,光電子的最大初動(dòng)能不相同,故D錯(cuò)誤.
答案:B
主題2 光源功率與光強(qiáng)度的區(qū)別與聯(lián)系
根據(jù)愛(ài)因斯坦的光子說(shuō),光源的功率和光的強(qiáng)度,是兩個(gè)不同的概念.
(1)光源的功率(P)——光源每單位時(shí)間內(nèi)輻射光子的能量,即P=nhν,式中n表示光源單位時(shí)間內(nèi)輻射的光子數(shù).
(2)光的強(qiáng)度(I)——在單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)單位面積的光子的
5、總能量,即I=Nhν.式中N表示單位時(shí)間垂直通過(guò)單位面積的光子數(shù).
(3)在入射光頻率不變的情況下,光強(qiáng)正比于單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面上單位面積的光子數(shù),但若換用不同頻率的光照時(shí),即使光強(qiáng)相同,單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積的光子數(shù)也不同.
【典例2】 某激光器能發(fā)射波長(zhǎng)為λ的激光,發(fā)射功率為P,c表示光速,h表示普朗克常量,則激光器每分鐘發(fā)射的光子數(shù)為( )
A. B.
C. D.
解析:每個(gè)光子的能量E=hν=h,激光器在每分鐘內(nèi)發(fā)出的能量W=60P,故激光器每秒發(fā)出的光子數(shù)為n===,C正確.
答案:C
針對(duì)訓(xùn)練
2.科學(xué)家設(shè)想未來(lái)的宇航事業(yè)中利用太陽(yáng)帆來(lái)加速
6、星際飛船,設(shè)該飛船所在地每秒內(nèi)單位面積上的光子數(shù)為n,光子的平均波長(zhǎng)為λ,太陽(yáng)帆面積為S,反射率為100%,假定太陽(yáng)垂直射到太陽(yáng)帆上,飛船的總質(zhì)量為m.
(1)求飛船加速度的表達(dá)式(光子動(dòng)量p=h/λ);
(2)若太陽(yáng)帆是黑色的,飛船的加速度為多少?
解析:(1)光子垂直打在太陽(yáng)帆上再反射,動(dòng)量的改變量為2p,根據(jù)動(dòng)量定理得:
FΔt=n2p,太陽(yáng)帆上受到的光壓力為
F==,故飛船的加速度a==.
(2)若太陽(yáng)帆是黑色的,光子垂直打在太陽(yáng)帆上不再反射,光子動(dòng)量的改變?yōu)閜,太陽(yáng)帆上受到的光壓力為F′=,故太陽(yáng)帆的加速度a′=.
答案:(1) (2)
主題3 波粒二象性
1.微觀
7、粒子的波動(dòng)性和粒子性不能理解為宏觀概念中的波和粒子.波動(dòng)性和粒子性是微觀粒子的兩種固有屬性,任何情況下二者都同時(shí)存在.
2.描述光的性質(zhì)的基本關(guān)系式ε=hν和p=中,能量ε和動(dòng)量p是描述物質(zhì)的粒子性的重要物理量,波長(zhǎng)λ或頻率ν是描述物質(zhì)的波動(dòng)性的典型物理量,它們通過(guò)普朗克常量h聯(lián)系在一起.
[典例?] (多選)實(shí)物粒子和光都具有波粒二象性.下列事實(shí)中突出體現(xiàn)波動(dòng)性的是( )
A.電子束通過(guò)雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣
B.人們利用慢中子衍射來(lái)研究晶體的結(jié)構(gòu)
C.人們利用電子顯微鏡觀測(cè)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)
D.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān),與入射光強(qiáng)度無(wú)關(guān)
解
8、析:干涉是波具有的特性,電子束通過(guò)雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣,說(shuō)明電子具有波動(dòng)性,故A正確;可以利用慢中子衍射來(lái)研究晶體的結(jié)構(gòu),說(shuō)明中子可以產(chǎn)生衍射現(xiàn)象,說(shuō)明具有波動(dòng)性,故B正確;人們利用電子顯微鏡觀測(cè)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu),說(shuō)明電子可以產(chǎn)生衍射現(xiàn)象,說(shuō)明具有波動(dòng)性,故C正確;光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn),說(shuō)明的是能夠從金屬中打出光電子,說(shuō)明的是物質(zhì)的粒子性,故D錯(cuò)誤.
答案:ABC
針對(duì)訓(xùn)練
3.(2015上海卷)用很弱的光做單縫衍射實(shí)驗(yàn),改變曝光時(shí)間,在膠片上出現(xiàn)的圖象如圖所示,該實(shí)驗(yàn)表明( )
時(shí)間較短 時(shí)間稍長(zhǎng) 時(shí)間較長(zhǎng)
A.光的本質(zhì)是波
B.光的本質(zhì)是粒子
C.光的能量在膠片
9、上分布不均勻
D.光到達(dá)膠片上不同位置的概率相同
解析:用很弱的光做單縫衍射實(shí)驗(yàn),改變曝光時(shí)間在膠片出現(xiàn)的圖樣,說(shuō)明光有波粒二象性,故A、B錯(cuò)誤;說(shuō)明光到達(dá)膠片上的不同位置的概率是不一樣的,也就說(shuō)明了光的能量在膠片上分而不均勻,故C正確,D錯(cuò)誤.
答案:C
統(tǒng)攬考情
波粒二象性部分的重點(diǎn)內(nèi)容是光電效應(yīng)現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)規(guī)律和光電效應(yīng)方程,光的波粒二象性和德布羅意波是理解的難點(diǎn).一般以考查選擇或填空為主.
真題例析
(2016全國(guó)Ⅰ卷)(多選)現(xiàn)用一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn),當(dāng)用某一頻率的光入射時(shí),有光電流產(chǎn)生.下列說(shuō)法正確的是( )
A.保持入射光的頻率不變,入射光的光強(qiáng)變大,飽
10、和光電流變大
B.入射光的頻率變高,飽和光電流變大
C.入射光的頻率變高,光電子的最大初動(dòng)能變大
D.保持入射光的光強(qiáng)不變,不斷減小入射光的頻率,始終有光電流產(chǎn)生
E.遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān),與入射光的光強(qiáng)無(wú)關(guān)
解析:保持入射光的頻率不變,入射光的光強(qiáng)變大,飽和光電流變大,因?yàn)轱柡凸怆娏髋c入射光的強(qiáng)度成正比,故A正確;飽和光電流與入射光的頻率無(wú)關(guān),故B錯(cuò)誤;根據(jù)光電效應(yīng)的規(guī)律,光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而增大,所以入射光的頻率變高,光電子的最大初動(dòng)能變大,故C正確;如果入射光的頻率小于極限頻率將不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng),不會(huì)有光電流產(chǎn)生,故D錯(cuò)誤;根據(jù)Ek=hν-W=eU
11、c,得遏止電壓Uc及最大初動(dòng)能Ek與入射光的頻率有關(guān),與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān),故E正確.
答案:ACE
針對(duì)訓(xùn)練
(2017全國(guó)卷Ⅲ)(多選)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射同種金屬,測(cè)得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動(dòng)能分別為Eka和Ekb,h為普朗克常量.下列說(shuō)法正確的是( )
A.若νa>νb,則一定有Uaνb,則一定有Eka>Ekb
C.若Uaνb,則一定有hνa-Eka>hνb-Ekb
解析:由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程eU0=Ekm=hν-W0,當(dāng)νa>νb時(shí), E
12、ka>Ekb, Ua>Ub,A錯(cuò)誤,B正確;若Ua
13、爾的原子理論只能成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,故C正確;盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn),提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型,故D正確;依據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ=,可知,微觀粒子的動(dòng)量越大,其對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)就越短,故E錯(cuò)誤.
答案:ACD
2.(2017北京卷)2017年年初,我國(guó)研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置,發(fā)出了波長(zhǎng)在100 nm(1 nm=10-9 m)附近連續(xù)可調(diào)的世界上最強(qiáng)的極紫外激光脈沖. 大連光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的研究中發(fā)揮重要作用. 一個(gè)處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個(gè)分子,但又不會(huì)把分子打碎. 據(jù)此判斷,能夠電離一個(gè)
14、分子的能量約為(取普朗克常量h=6.610-34 Js,真空光速c=3108 m/s)( )
A.10-21 J B.10-18 J
C.10-15 J D.10-12 J
解析:一個(gè)處于極紫外波段的光子的能量約為E=hν=h≈210-18 J,由題可知,光子的能量應(yīng)比電離一個(gè)分子的能量稍大,因此數(shù)量級(jí)應(yīng)相同,故選B.
答案:B
3. 三束單色光1、2和3的波長(zhǎng)分別為λ1、λ2和λ3(λ1>λ2>λ3).分別用這三束光照射同一種金屬. 已知用光束2照射時(shí),恰能產(chǎn)生光電子. 下列說(shuō)法正確的是( )
A.用光束3照射時(shí),一定不能產(chǎn)生光電子
B.用光束1照射時(shí),一定不能
15、產(chǎn)生光電子
C.用光束2照射時(shí),光越強(qiáng),產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能越大
D.用光束1照射時(shí),光越強(qiáng),單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目越多
解析:依據(jù)波長(zhǎng)與頻率的關(guān)系:λ=,因λ1>λ2>λ3,那么ν1<ν2<ν3;由于用光束2照射時(shí),恰能產(chǎn)生光電子,因此用光束1照射時(shí),不能產(chǎn)生光電子,而光束3照射時(shí),一定能產(chǎn)生光電子,故A錯(cuò)誤,B正確;用光束2照射時(shí),光越強(qiáng),單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目越多,而由光電效應(yīng)方程:Ekm=hν-W0,可知,光電子的最大初動(dòng)能與光的強(qiáng)弱無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤;用光束1照射時(shí),不能產(chǎn)生光電效應(yīng),故D錯(cuò)誤.
答案:B
4.(2017江蘇卷)質(zhì)子(H)和α粒子(H)被加速到相同動(dòng)
16、能時(shí),質(zhì)子的動(dòng)量______(選填“大于”、“小于”或“等于”)α粒子的動(dòng)量,質(zhì)子和α粒子的德布羅意波波長(zhǎng)之比為_(kāi)_____.
解析:動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系: p2=2mEk,又質(zhì)子的質(zhì)量小于α粒子的質(zhì)量,所以質(zhì)子的動(dòng)量小于α粒子的動(dòng)量,且==;根據(jù)λ=,可得質(zhì)子和α粒子的德布羅意波波長(zhǎng)之比為2∶1.
答案:小于 2∶1
5.(2016江蘇卷)已知光速為c,普朗克常數(shù)為h,則頻率為ν的光子的動(dòng)量為_(kāi)_______.用該頻率的光垂直照射平面鏡,光被鏡面全部垂直反射回去,則光子在反射前后動(dòng)量改變量的大小為_(kāi)_______.
解析:根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式,則光子的動(dòng)量p===.
取入射方向?yàn)檎较?,則光子動(dòng)量的變化量Δp=p末-p初=-p-p=-2h,因此當(dāng)光被鏡面全部垂直反射回去,光子的速度方向與開(kāi)始時(shí)相反,所以光子在反射前后動(dòng)量改變量的大小為.
答案:
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375