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1、 專題2.4 受力分析 共點力的平衡 考點精講 一、受力分析 1．受力分析的定義：把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖，這個過程就是受力分析． 2．受力分析的一般步驟 二、平衡狀態(tài) 物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)．物體的加速度和速度都為零的狀態(tài)叫做靜止?fàn)顟B(tài)．物體的加速度為零，而速度不為零，且保持不變的狀態(tài)是勻速直線運動狀態(tài)． 說明：（1）靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止．因此，靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)． （2）共點力作用下的物體只要物體的加速度為零，它一定處于平

2、衡狀態(tài)，只要物體的加速度不為零，它一定處于非平衡狀態(tài)． 三、共點力作用下物體的平衡 （1）共點力的平衡條件：物體所受合外力零，即F合= 0．在正交分解形式下的表達式為Fx = 0，F(xiàn)y = 0． （2）平衡條件的推論 ①二力平衡：物體受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)時，則這兩個力大小一定相等，方向相反，且作用在同一直線上，其合力為零，這兩個力叫做一對平衡力． ②三力平衡：物體受到三個力作用而處于平衡狀態(tài)時，則任意兩個力的合力必與第三個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線．若這三個力是非平行力，則三個力一定是共點力，簡稱為不平行必共點．如果將三個力的矢量平移，則一定可以得到一個首尾相接的

3、封閉三角形． ③多力平衡：物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，則其中的一個力與其余力的合力大小相等，方向相反，將這些力的矢量平移，則一定可以得到一個首尾相接的封閉多邊形． （3）三力匯交原理：物體在三個不平行力的作用下平衡時，這三個力作用線必在同一平面內(nèi)且相交于一點． 考點精練 1. 如圖所示，質(zhì)量mA＞mB的兩物體A、B疊放在一起，靠在豎直墻面上．讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過程中，物體B的受力示意圖是(　　) 【答案】A. 2. 壁虎在豎直玻璃面上斜向上勻速爬行，關(guān)于它在此平面內(nèi)的受力分析，下列圖示中正確的是 (　　) 【答案】A 【解析】 壁虎

4、在豎直玻璃面上斜向上勻速爬行，受力平衡，故受到的摩擦力一定和重力等大、反向，即方向豎直向上，A正確． 3．如圖所示，甲、乙兩物體疊放在水平面上，用水平力F拉物體乙，它們保持靜止?fàn)顟B(tài)，甲、乙間接觸面也為水平，則乙物體受力的個數(shù)為(　　) A．3個　 B．4個　 C．5個　 D．6個 【答案】C 【解析】先隔離甲，分析甲的受力，假設(shè)甲受乙對甲的摩擦力，那么甲在豎直方向上受重力和支持力，水平方向只受摩擦力，甲將不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，故甲、乙之間無摩擦力。再隔離乙，分析乙的受力．物體乙一定受到重力G，地面的支持力FN1，甲對乙的壓力FN2，乙受水平向右的外力F，由平衡力的條件可知，地面對乙

5、有水平向左的靜摩擦力，所以物體乙共受到5個力的作用，故選C。 4. (多選)如圖所示，兩個相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上．關(guān)于斜面體A和B的受力情況，下列說法正確的是(　　) A．A一定受到四個力 B．B可能受到四個力 C．B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D． A與B之間一定有摩擦力 【答案】AD 5．如圖所示，質(zhì)量為m的硬質(zhì)面字典A對稱跨放在硬質(zhì)面的書本B上．將書本B的一端緩慢抬高至字典剛要滑動，此時書脊與水平面的夾角為θ.下列說法中正確的是(　　) A．A受到三個力的作用 B．B對A的最大靜摩擦力的合力為mgsin θ C．

6、B的一個側(cè)面對A的彈力為mgcos θ D．B對A的作用力為零 【答案】B　 6. 如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點，設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是(　　) A．F＝　　　　　　　 B．F＝mgtan θ C．FN＝ D．FN＝mgtan θ 【答案】A 【解析】　法一：合成法 滑塊受力如圖甲，由平衡條件知：＝tan θ，＝sin θ?F＝，F(xiàn)N＝. 法二：效果分解法 將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示，F(xiàn)＝G2＝，F(xiàn)N＝G1＝. 法三：正交分解法 將滑塊受的

7、力水平、豎直分解，如圖丙所示，mg＝FNsin θ，F(xiàn)＝FNcos θ，聯(lián)立解得：F＝，F(xiàn)N＝. 法四：封閉三角形法 如圖丁所示，滑塊受的三個力組成封閉三角形，解直角三角形得：F＝，F(xiàn)N＝. 7．如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑．已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．A與B的質(zhì)量之比為(　　) A. B. C. D. 【答案】B　 方法突破 方法1 受力分析 詮釋：把指定物體（研究對象）在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來

8、，并畫出受力圖，這個過程就是受力分析。 （1）整體法：在研究連接體或疊體的問題時，常把幾個相互作用的物體作為一個整體看成一個研究對象。 （2）隔離法：將研究對象從相互作用的物體中隔離出來，進行受力分析。 題組3 受力分析法 1．如圖所示，物塊a、b質(zhì)量分別為2m、m，水平地面和豎直墻面均光滑，在水平推力F作用下，兩物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則 (　　) A．物塊b受四個力作用 B．物塊b受到的摩擦力大小等于2mg C．物塊b對地面的壓力大小等于mg D．物塊a受到物塊b的作用力水平向右 【答案】B 2．如圖所示，兩梯形木塊A、B疊放在水平地面上，A、B之間的接觸面傾斜。A的

9、左側(cè)靠在光滑的豎直墻面上，關(guān)于兩木塊的受力，下列說法正確的是(　　) A．A、B之間一定存在摩擦力作用 B．木塊A可能受三個力作用 C．木塊A一定受四個力作用 D．木塊B受到地面的摩擦力作用方向向右 【答案】B　 【解析】由于AB間接觸面情況未知，若AB接觸面光滑，則AB間沒有摩擦力，此時A受重力、B對A的支持力和墻壁對A的彈力而平衡，故A、C錯誤，B正確；木塊B受推力F、A對B的壓力，若壓力向右的分力等于F，則地面對B沒有摩擦力，故D錯誤。 3．如圖所示，水平橫梁的一端A插在豎直墻內(nèi)，與墻相垂直，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一

10、端跨過滑輪后懸掛一重物m。則下述說法中正確的是(　　) A．輕繩對橫梁作用力的方向沿橫梁指向豎直墻 B．繩對橫梁的作用力一定大于重物對繩的拉力 C．所掛重物m的質(zhì)量越大，繩對橫梁的作用力也越大 D．若使繩的C端位置升高，則繩BC段的作用力會減小 【答案】C 【解析】滑輪兩邊細繩的拉力均為mg，輕繩對橫梁作用力是豎直向下的mg與沿BC斜向上的mg的合力，所以其方向不沿橫梁指向豎直墻；其大小也不一定大于重物對繩的拉力mg；所掛重物m的質(zhì)量越大，則豎直向下的mg與沿BC斜向上的mg的合力越大，繩對橫梁的作用力也越大；若使繩的C端位置升高，則繩BC段的作用力仍等于mg.選項C正確。

11、 4．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜劈B上，現(xiàn)用大小相等、方向相反的水平力F分別推A和B，它們均靜止不動，重力加速度為g，則（ ） A．A與B之間一定存在摩擦力 B．B與地面之間一定存在摩擦力 C．B對A的支持力一定小于mg D．地面對B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 【答案】D 5．如圖所示，兩個光滑金屬球a、b置于一個桶形容器中，兩球的質(zhì)量ma>mb，對于圖中的兩種放置方式，下列說法正確的是 (　　) A．兩種情況對于容器左壁的彈力大小相同 B．兩種情況對于容器右壁的彈力大小相同 C．兩種情況對于容器底部的彈力大小相同 D．兩種情況兩

12、球之間的彈力大小相同 【答案】C 【解析】由幾何知識可知，兩種情況下兩球球心的連線互相平行，也就是說，下面小球?qū)ι厦嫘∏驈椓Φ姆较蛳嗤厦嫘∏蚴艿降膹椓Φ呢Q直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于對左壁的彈力，顯然a球在上面時對左壁的彈力大，兩球之間的彈力也大，A、D兩項錯誤；將兩球看做整體分析可知，在同一容器里對左壁的彈力大小等于對右壁的彈力，所以是b球在下面時對右壁作用力大，而對底部的作用力大小相同，B項錯誤、C項正確。 點評：若不涉及物體間內(nèi)部相互作用，一般用整體法，即以整體為對象；反之，若研究物體間內(nèi)部的相互作用，則要用隔離法，選對象的原則是受力較少的隔離體。 方法2

13、 處理平衡問題常用的方法 詮釋：處理平衡問題常用的方法：（1）合成法（2）分解法（3）正交分解法（4）力的三角形法 題組4 處理平衡問題常用的方法 1．自卸式運輸車是車廂配有自動傾卸裝置的汽車，又稱為翻斗車、工程車，由汽車底盤、液壓舉升機構(gòu)、取力裝置和貨廂組成。如圖所示，在車廂由水平位置逐漸抬起的過程中，有關(guān)貨物所受車廂的支持力N和摩擦力f，下列說法中正確的是(　　) A．摩擦力f逐漸增大　 B．摩擦力f先增大后不變 C．支持力N逐漸減小 D．支持力N先減小后不變 【答案】C 2．(多選)如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O

14、2轉(zhuǎn)動，在O點懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統(tǒng)保持靜止。Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小，F(xiàn)N表示木塊與擋板間正壓力的大小。若擋板間的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則（ ） A．Ff變小　　　　B．Ff不變 C．FN變小 D．FN變大 【答案】BD 3．如圖所示，一個教學(xué)用的直角三角板的邊長分別為a、b、c，被沿兩直角邊的細繩A、B懸吊在天花板上，且斜邊c恰好平行天花板，過直角的豎直線為MN。設(shè)A、B兩繩對三角形薄板的拉力分別為Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力為在同一平面的共點力，則下列判斷正確的

15、是(　　) A．薄板的重心在MN線上 B．薄板的重心不在MN線上 C．＝ D．＝ 【答案】AC 【解析】因為Fa和Fb的作用線的反向延長線的交點為直角頂點，F(xiàn)a和Fb及薄板的重力為共點力，故重力必過直角頂點，故A正確；如圖所示， ＝，故C正確。 4．如圖所示，將兩根勁度系數(shù)均為k、原長均為L的輕彈簧一端固定于水平天花板上相距為2L的兩點，另一端共同連接一質(zhì)量為m的物體，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為37，若將物體的質(zhì)量變?yōu)镸，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為53(sin 37＝0.6)，則等于 (　　) A．　 B．　 C．　 D． 【答案】A 5．如圖所示，

16、質(zhì)量為m1＝5 kg的滑塊，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小為30 N的力F推滑塊，滑塊沿斜面向上勻速運動，斜面體質(zhì)量m2＝10 kg，且始終靜止，取g＝10 m/s2，)斜面對滑塊的摩擦力大小為 N；地面對斜面體的摩擦力大小為 N，支持力大小為 N。 【答案】5 N　15 N　135 N 【解析】用隔離法：對滑塊作受力分析， 如圖甲所示，在平行斜面的方向上，F(xiàn)＝m1gsin 30＋Ff，F(xiàn)f＝F－m1gsin 30＝(30－5100.5) N＝5 N。用整體法：因兩個物體均處于平衡狀態(tài)，故可以將滑塊與斜面體當(dāng)做一個整體來研究，其受力如圖乙

17、所示，由圖乙可知：在水平方向上有F地＝Fcos 30＝15 N；在豎直方向上有FN地＝(m1＋m2)g－Fsin 30＝135 N。 6．如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的內(nèi)表面光滑．一根輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個小球，質(zhì)量分別是m1、m2。當(dāng)它們靜止時，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成60、30角，則兩小球質(zhì)量m1與m2的比值是 (　　)　 A．1∶2 B.∶1 C．2∶1 D.∶2 【答案】B　 方法3 處理動態(tài)平衡問題常用的方法 詮釋：處理動態(tài)平衡問題常用的方法：（1）圖解法（2）解析

18、法（3）定性結(jié)論法： 物體在三個力作用下處于動態(tài)平衡時，①一個力一定，其他兩個力大小隨著二者所夾角的度數(shù)的增大，而增大；②兩個力大小一定，另一個力的大小隨著二者所夾角的度數(shù)的增大，而減小。 題組5 處理動態(tài)平衡問題常用的方法 1．如圖所示，小方塊代表一些相同質(zhì)量的鉤碼，圖①中O為輕繩之間連接的結(jié)點，圖②中光滑的滑輪跨在輕繩上懸掛鉤碼，兩裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將圖①中的B滑輪或圖②中的端點B沿虛線稍稍上移一些，則關(guān)于θ角的變化說法正確的是(　　) A．圖①、圖②中的θ角均增大 B．圖①、圖②中θ角均不變 C．圖①中θ角增大、圖②中θ角不變化 D．圖①中θ角不變、圖②中θ角變大

19、【答案】B 題圖②中，當(dāng)B點稍上移時，θ角仍然不變，所以只有B項正確。 2．質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中(　　) A．F逐漸變大，T逐漸變大 B．F逐漸變大，T逐漸變小 C．F逐漸變小，T逐漸變大 D．F逐漸變小，T逐漸變小 【答案】A 【解析】　法一：解析法 設(shè)繩OA段與豎直方向的夾角為θ，對O點進行受力分析，列平衡方程得F＝mgtan θ，T＝，則隨θ的逐漸增大，F(xiàn)逐漸增大，T逐漸增大，A正確． 法二：圖解法 由題意知，系統(tǒng)處于動態(tài)平衡狀態(tài)，分析O點

20、的受力情況如圖甲所示，其中T′＝G恒定不變，F(xiàn)方向不變，T大小方向均改變，在O點向左移動的過程中，θ角逐漸變大，由動態(tài)矢量三角形(圖乙)可知F、T均逐漸變大，故A項正確． 3．如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA>mB，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計，如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后,物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ的變化情況是(　　) A．物體A的高度升高，θ角變大 B．物體A的高度降低，θ角變小 C．物體A的高度升高，θ角不變 D．物體A的高度不變，θ角變小 【答案】C 【解析】最終平衡時，繩的拉力F大

21、小仍為mAg，由二力平衡可得：2Fsinθ=mBg,故θ角不變，但因懸點由Q移到P，左側(cè)部分繩子變長，故A應(yīng)升高，所以C正確。 4．如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點．現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面體上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是(　　) A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大 【答案】D. 【解析】選小球為研究對象，其受力情況如圖所示， 用平行四

22、邊形定則作出相應(yīng)的“力三角形O′AB”，其中O′A的大小、方向均不變，AB的方向不變，推動斜面時，F(xiàn)T逐漸趨于水平，B點向下移動，根據(jù)動態(tài)平衡，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N不斷增大，選項D正確． 5．如圖所示，橫截面為直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的豎直墻面上，力F通過球心水平作用在光滑球 B上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)力F增大時，系統(tǒng)還保持靜止，則下列說法正確的是(　　) A．A所受合外力增大 B．A對豎直墻壁的壓力增大 C．B對地面的壓力一定增大 D．墻面對A的摩擦力可能變?yōu)榱? 【答案】BCD 　　　　 點評：對力分解的動態(tài)問題，首先要

23、明確合力與分力，其次要明確哪些力是不變量，哪些力是變化量，即明確哪些力的大小或者方向變化，哪些力的大小和方向都變化，此類問題常用圖解法分析，其一般程序為：(1)根據(jù)實際情況分解力，并作出合力與分力的平行四邊形或三角形。(2)根據(jù)分力方向的變化，由圖示的平行四邊形或三角形的邊角關(guān)系，推斷分力的變化情況。 6．如圖所示，一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點轉(zhuǎn)至水平位置，則此過程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是(　　) A．F1先增大后減小，F(xiàn)2一直減小 B．F1先減小后增大，F(xiàn)2一直減小 C．F1和F2都一直減小 D．F1

24、和F2都一直增大 【答案】B　 7. 如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，桿的A端用鉸鏈固定，光滑輕小滑輪在A點正上方，B端吊一重物G，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩縵上拉，在AB桿達到豎直前(均未斷)，關(guān)于繩子的拉力F和桿受的彈力FN的變化，判斷正確的是(　　) A．F變大 B．F變小 C．FN變大 D．FN變小 【答案】B 【解析】設(shè)物體的重力為G。以B點為研究對象，分析受力情況，作出受力分析圖，如圖所示： 作出力FN與F的合力F2，根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)2＝F1＝G。由△F2FNB∽△ABO得＝，解

25、得FN＝G，式中，BO、AO、G不變，則FN保持不變，C、D錯誤；由△F2FNB∽△ABO得＝，AB減小，則F一直減小，A錯誤，B正確。 8. (多選) 如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于O點，A球固定在O點正下方，當(dāng)小球B平衡時，繩子所受的拉力為T1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2(k2>k1)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為T2，彈簧的彈力為F2，則下列關(guān)于T1與T2、F1與F2大小之間的關(guān)系，正確的是(　　) A．T1>T2 B．T1＝T2 C．F1