《【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.8 函數(shù)與方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.8 函數(shù)與方程（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.8　函數(shù)與方程 (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(每小題7分，共35分) 1．在以下區(qū)間中，存在函數(shù)f(x)＝x3＋3x－3的零點(diǎn)的是 (　　) A．[－1,0] B．[1,2] C．[0,1] D．[2,3] 2．方程2－x＋x2＝3的實(shí)數(shù)解的個數(shù)為 (　　) A．2 B．3 C．1 D．4 3．函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)的個數(shù)是 (　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4．方程|x2－2x|＝a2＋1 (a>0)的解的個數(shù)是

2、 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．(2010天津)函數(shù)f(x)＝ex＋x－2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是 (　　) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 二、填空題(每小題6分，共24分) 6．函數(shù)f(x)＝3x－7＋ln x的零點(diǎn)位于區(qū)間(n，n＋1) (n∈N)內(nèi)，則n＝________. 7．已知函數(shù)f(x)＝x2＋(1－k)x－k的一個零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________． 8．若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點(diǎn)是－2和3，則不等式af(－

3、2x)>0的解集是 ________________． 9．若f(x)＝ 則函數(shù)g(x)＝f(x)－x的零點(diǎn)為____________． 三、解答題(共41分) 10．(13分)關(guān)于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在區(qū)間[0,2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 11.(14分)已知函數(shù)f(x)＝4x＋m2x＋1有且僅有一個零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)． 12．(14分)(1)m為何值時，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4. ①有且僅有一個零點(diǎn)；②有兩個零點(diǎn)且均比－1大； (2)若函數(shù)f(x)＝|4x－x2|＋a有4個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 答案

4、1．C 2．A 3．D 4．B　 5．C 6．2 7．(2,3) 8.　9.1＋或1 10．解　設(shè)f(x)＝x2＋(m－1)x＋1，x∈[0,2]， ①若f(x)＝0在區(qū)間[0,2]上有一解， ∵f(0)＝1>0，則應(yīng)有f(2)≤0， 又∵f(2)＝22＋(m－1)2＋1， ∴m≤－. ②若f(x)＝0在區(qū)間[0,2]上有兩解，則， ∴. ∴，∴－≤m≤－1， 由①②可知m≤－1. 11．解　即方程(2x)2＋m2x＋1＝0僅有一個實(shí)根． 設(shè)2x＝t (t>0)，則t2＋mt＋1＝0. 當(dāng)Δ＝0，即m2－4＝0，∴m＝－2時，t＝1； m＝2時，t＝－1

5、不合題意，舍去，∴2x＝1，x＝0符合題意． 當(dāng)Δ>0，即m>2或m<－2時，t2＋mt＋1＝0有一正一負(fù)根，即t1t2<0，這與t1t2>0矛盾． ∴這種情況不可能． 綜上可知：m＝－2時，f(x)有唯一零點(diǎn)，該零點(diǎn)為x＝0. 12．解　(1)①f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4有且僅有一個零點(diǎn)?方程f(x)＝0有兩個相等實(shí)根?Δ ＝0，即4m2－4(3m＋4)＝0，即m2－3m－4＝0，∴m＝4或m＝－1. ②由題意，知 即 ∴－5

6、4x－x2|， h(x)＝－a. 作出g(x)、h(x)的圖像．由圖像可知， 當(dāng)0<－a<4，即－4

7、) A．0a>1 D．a(chǎn)>b>1 3．(2010天津)設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則 (　　) A．a(chǎn)

8、 B．－ C. D．2 二、填空題(每小題6分，共24分) 6．已知a＝ (a>0)，則loga＝________. 7．已知00，a≠1)． (1)求f(x)

9、的定義域； (2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明； (3)求使f(x)>0的x的取值范圍． 12．(14分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M.當(dāng)x∈M時，求f(x)＝2x＋2－34x的最值 及相應(yīng)的x的值． 答案 1．D 2．D 3．D 4．C 5．C　 6.3 7．m>n 8．(－∞，－1) 9．(－∞，－3] 10．解　(1)原式＝＝＝1. (2)原式＝lg(2lg＋lg 5)＋ ＝lg(lg 2＋lg 5)＋|lg－1| ＝lglg(25)＋1－lg＝1. 11．解　(1)∵f(x)＝loga，需有>0， 即(1＋x)(1－x)>0

10、，即(x＋1)(x－1)<0，∴－10 (a>0，a≠1)， ①當(dāng)00的x的取值范圍為(－1,0)． ②當(dāng)a>1時，可得>1，解得01時，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)． 綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是： a>1時，x∈(0,1)；00，解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}， f(x)＝2x＋2－34x＝42x－3(2x)2. 令2x＝t，∵x<1或x>3， ∴t>8或08或08時，f(x)∈(－∞，－160)， 當(dāng)2x＝t＝，即x＝log2時， f(x)max＝. 綜上可知：當(dāng)x＝log2時，f(x)取到最大值為，無最小值． [來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()]