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1,通信原理,2,通信原理,第4章信道,3,第4章信道,信道分類：無線信道－電磁波（含光波）有線信道－電線、光纖信道中的干擾：有源干擾－噪聲無源干擾－傳輸特性不良本章重點(diǎn)：介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對(duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽?4,第4章信道,4.1無線信道無線信道電磁波的頻率－受天線尺寸限制地球大氣層的結(jié)構(gòu)對(duì)流層：地面上0~10km平流層：約10～60km電離層：約60～400km,5,電離層對(duì)于傳播的影響反射散射大氣層對(duì)于傳播的影響散射吸收,第4章信道,6,第4章信道,電磁波的分類：地波頻率<2MHz有繞射能力距離：數(shù)百或數(shù)千千米天波頻率：2~30MHz特點(diǎn)：被電離層反射一次反射距離：30MHz距離:和天線高度有關(guān)(4.1-3)式中，D–收發(fā)天線間距離(km)。[例]若要求D=50km，則由式(4.1-3)增大視線傳播距離的其他途徑中繼通信：衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動(dòng)衛(wèi)星平流層通信：,第4章信道,,m,8,第4章信道,散射傳播電離層散射機(jī)理－由電離層不均勻性引起頻率－30~60MHz距離－1000km以上對(duì)流層散射機(jī)理－由對(duì)流層不均勻性（湍流）引起頻率－100~4000MHz最大距離<600km,9,第4章信道,流星流星余跡散射流星余跡特點(diǎn)－高度80~120km，長(zhǎng)度15~40km存留時(shí)間：小于1秒至幾分鐘頻率－30~100MHz距離－1000km以上特點(diǎn)－低速存儲(chǔ)、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸,10,第4章信道,4.2有線信道明線,11,第4章信道,對(duì)稱電纜：由許多對(duì)雙絞線組成同軸電纜,12,第4章信道,光纖結(jié)構(gòu)纖芯包層按折射率分類階躍型梯度型按模式分類多模光纖單模光纖,13,損耗與波長(zhǎng)關(guān)系損耗最小點(diǎn)：1.31與1.55?m,第4章信道,14,第4章信道,4.3信道的數(shù)學(xué)模型信道模型的分類：調(diào)制信道編碼信道,,15,第4章信道,4.3.1調(diào)制信道模型式中－信道輸入端信號(hào)電壓；－信道輸出端的信號(hào)電壓；－噪聲電壓。通常假設(shè)：這時(shí)上式變?yōu)椋海诺罃?shù)學(xué)模型,,,,,,,16,第4章信道,因k(t)隨t變，故信道稱為時(shí)變信道。因k(t)與ei(t)相乘，故稱其為乘性干擾。因k(t)作隨機(jī)變化，故又稱信道為隨參信道。若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。乘性干擾特點(diǎn)：當(dāng)沒有信號(hào)時(shí)，沒有乘性干擾。,17,第4章信道,4.3.2編碼信道模型二進(jìn)制編碼信道簡(jiǎn)單模型－無記憶信道模型P(0/0)和P(1/1)－正確轉(zhuǎn)移概率P(1/0)和P(0/1)－錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(0/0)=1–P(1/0)P(1/1)=1–P(0/1),18,第4章信道,四進(jìn)制編碼信道模型,19,第4章信道,4.4信道特性對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懞銋⑿诺赖挠绊懞銋⑿诺琅e例：各種有線信道、衛(wèi)星信道…恒參信道?非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)?信號(hào)通過線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無失真條件：振幅～頻率特性：為水平直線時(shí)無失真左圖為典型電話信道特性用插入損耗便于測(cè)量,(a)插入損耗～頻率特性,20,第4章信道,相位～頻率特性：要求其為通過原點(diǎn)的直線，即群時(shí)延為常數(shù)時(shí)無失真群時(shí)延定義：,21,第4章信道,頻率失真：振幅～頻率特性不良引起的頻率失真?波形畸變?碼間串?dāng)_解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償相位失真：相位～頻率特性不良引起的對(duì)語音影響不大，對(duì)數(shù)字信號(hào)影響大解決辦法：同上非線性失真：可能存在于恒參信道中定義：輸入電壓～輸出電壓關(guān)系是非線性的。其他失真：頻率偏移、相位抖動(dòng)…,22,第4章信道,變參信道的影響變參信道：又稱時(shí)變信道，信道參數(shù)隨時(shí)間而變。變參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播…變參信道的特性：衰減隨時(shí)間變化時(shí)延隨時(shí)間變化多徑效應(yīng)：信號(hào)經(jīng)過幾條路徑到達(dá)接收端，而且每條路徑的長(zhǎng)度（時(shí)延）和衰減都隨時(shí)間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。下面重點(diǎn)分析多徑效應(yīng),,,23,第4章信道,多徑效應(yīng)分析：設(shè)發(fā)射信號(hào)為接收信號(hào)為(4.4-1)式中－由第i條路徑到達(dá)的接收信號(hào)振幅；－由第i條路徑達(dá)到的信號(hào)的時(shí)延；上式中的都是隨機(jī)變化的。,,24,第4章信道,應(yīng)用三角公式可以將式(4.4-1)改寫成：(4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個(gè)分量組成的。這兩個(gè)分量的振幅分別是緩慢隨機(jī)變化的。式中－接收信號(hào)的包絡(luò)－接收信號(hào)的相位,,,緩慢隨機(jī)變化振幅,緩慢隨機(jī)變化振幅,,,,,,,25,第4章信道,所以，接收信號(hào)可以看作是一個(gè)包絡(luò)和相位隨機(jī)緩慢變化的窄帶信號(hào)：結(jié)論：發(fā)射信號(hào)為單頻恒幅正弦波時(shí)，接收信號(hào)因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號(hào)。這種包絡(luò)起伏稱為快衰落－衰落周期和碼元周期可以相比。另外一種衰落：慢衰落－由傳播條件引起的。,26,第4章信道,多徑效應(yīng)簡(jiǎn)化分析：設(shè)發(fā)射信號(hào)為：f(t)僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時(shí)延不同兩條路徑的接收信號(hào)為：Af(t-?0)和Af(t-?0-?)其中：A－傳播衰減，?0－第一條路徑的時(shí)延，?－兩條路徑的時(shí)延差。求：此多徑信道的傳輸函數(shù)設(shè)f(t)的傅里葉變換（即其頻譜）為F(?)：,,27,第4章信道,（4.4-8）則有上式兩端分別是接收信號(hào)的時(shí)間函數(shù)和頻譜函數(shù)，故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為上式右端中，A－常數(shù)衰減因子，－確定的傳輸時(shí)延，－和信號(hào)頻率?有關(guān)的復(fù)因子，其模為,,,28,第4章信道,按照上式畫出的模與角頻率?關(guān)系曲線：曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對(duì)時(shí)延差?。而?是隨時(shí)間變化的，所以對(duì)于給定頻率的信號(hào)，信號(hào)的強(qiáng)度隨時(shí)間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落。,圖4-18多徑效應(yīng),29,圖4-18多徑效應(yīng),第4章信道,定義：相關(guān)帶寬＝1/?實(shí)際情況：有多條路徑。設(shè)?m－多徑中最大的相對(duì)時(shí)延差定義：相關(guān)帶寬＝1/?m多徑效應(yīng)的影響：多徑效應(yīng)會(huì)使數(shù)字信號(hào)的碼間串?dāng)_增大。為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因?yàn)?，若碼元速率降低，則信號(hào)帶寬也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。,30,第4章信道,接收信號(hào)的分類確知信號(hào)：接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號(hào)隨相信號(hào)：接收碼元的相位隨機(jī)變化起伏信號(hào)：接收信號(hào)的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位也隨機(jī)變化。通過多徑信道傳輸?shù)男盘?hào)都具有這種特性,31,第4章信道,4.5信道中的噪聲噪聲信道中存在的不需要的電信號(hào)。又稱加性干擾。按噪聲來源分類人為噪聲－例：開關(guān)火花、電臺(tái)輻射自然噪聲－例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲,32,第4章信道,熱噪聲來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運(yùn)動(dòng)。頻率范圍：均勻分布在大約0～1012Hz。熱噪聲電壓有效值：式中k=1.38?10-23（J/K）－波茲曼常數(shù)；T－熱力學(xué)溫度（K）；R－阻值（?）；B－帶寬（Hz）。性質(zhì)：高斯白噪聲,,33,第4章信道,按噪聲性質(zhì)分類脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時(shí)間比間隔時(shí)間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。窄帶噪聲：來自相鄰電臺(tái)或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測(cè)知的?？梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。討論噪聲對(duì)于通信系統(tǒng)的影響時(shí)，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。,34,第4章信道,窄帶高斯噪聲帶限白噪聲：經(jīng)過接收機(jī)帶通濾波器過濾的熱噪聲窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。窄帶高斯噪聲功率：式中Pn(f)－雙邊噪聲功率譜密度,,35,第4章信道,噪聲等效帶寬：式中Pn(f0)－原噪聲功率譜密度曲線的最大值噪聲等效帶寬的物理概念：以此帶寬作一矩形濾波特性，則通過此特性濾波器的噪聲功率，等于通過實(shí)際濾波器的噪聲功率。利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時(shí)，可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。,接收濾波器特性,噪聲等效帶寬,36,第4章信道,4.6信道容量信道容量－指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?.6.1離散信道容量?jī)煞N不同的度量單位：C－每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾礐t－單位時(shí)間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾祪烧咧g可以互換,37,第4章信道,計(jì)算離散信道容量的信道模型發(fā)送符號(hào)：x1，x2，x3，…，xn接收符號(hào)：y1，y2，y3，…，ymP(xi)=發(fā)送符號(hào)xi的出現(xiàn)概率，i＝1，2，…，n；P(yj)=收到y(tǒng)j的概率，j＝1，2，…，mP(yj/xi)=轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率,38,第4章信道,計(jì)算收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量從信息量的概念得知：發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對(duì)xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對(duì)xi的不確定程度。發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量=-log2P(xi)-[-log2P(xi/yj)]對(duì)所有的xi和yj取統(tǒng)計(jì)平均值，得出收到一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量：平均信息量/符號(hào)＝,,,39,第4章信道,平均信息量/符號(hào)＝式中－為每個(gè)發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量，稱為信源的熵。－為接收yj符號(hào)已知后，發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量。由上式可見，收到一個(gè)符號(hào)的平均信息量只有[H(x)–H(x/y)]，而發(fā)送符號(hào)的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯(cuò)誤率引起的損失。,,40,第4章信道,二進(jìn)制信源的熵設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1)=?，則發(fā)送“0”的概率P(0)＝1-?當(dāng)?從0變到1時(shí)，信源的熵H(?)可以寫成：按照上式畫出的曲線：由此圖可見，當(dāng)?＝1/2時(shí)，此信源的熵達(dá)到最大值。這時(shí)兩個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。,,41,第4章信道,無噪聲信道信道模型發(fā)送符號(hào)和接收符號(hào)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。此時(shí)P(xi/yj)=0；H(x/y)=0。因?yàn)?，平均信息?符號(hào)＝H(x)–H(x/y)所以在無噪聲條件下，從接收一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個(gè)符號(hào)獲得的平均信息量為[H(x)－H(x/y)]。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。,42,第4章信道,容量C的定義：每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?比特/符號(hào))當(dāng)信道中的噪聲極大時(shí)，H(x/y)=H(x)。這時(shí)C=0，即信道容量為零。容量Ct的定義：(b/s)式中r－單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù),,43,第4章信道,【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和“1”組成，符號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)/秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對(duì)稱信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型畫出如下：,44,第4章信道,此信源的平均信息量（熵）等于：（比特/符號(hào)）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128，P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考慮到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以改寫為,,,45,第4章信道,平均信息量/符號(hào)＝H(x)–H(x/y)=1–0.045=0.955（比特/符號(hào)）因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為H(x/y)=0.045（比特/符號(hào)）信道的容量C等于：信道容量Ct等于：,,,,46,第4章信道,4.6.2連續(xù)信道容量可以證明式中S－信號(hào)平均功率（W）；N－噪聲功率（W）；B－帶寬（Hz）。設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N=n0B；故上式可以改寫成：由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號(hào)功率S及噪聲功率譜密度n0三個(gè)因素有關(guān)。,,,47,第4章信道,當(dāng)S??，或n0?0時(shí)，Ct??。但是，當(dāng)B??時(shí)，Ct將趨向何值？令：x=S/n0B，上式可以改寫為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?,,,,48,第4章信道,上式表明，當(dāng)給定S/n0時(shí)，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會(huì)趨于無限大，而只是S/n0的1.44倍。這是因?yàn)楫?dāng)帶寬B增大時(shí)，噪聲功率也隨之增大。Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：,49,第4章信道,上式還可以改寫成如下形式：式中Eb－每比特能量；Tb=1/B－每比特持續(xù)時(shí)間。上式表明，為了得到給定的信道容量Ct，可以增大帶寬B以換取Eb的減??；另一方面，在接收功率受限的情況下，由于Eb=STb，可以增大Tb以減小S來保持Eb和Ct不變。,,50,第4章信道,【例4.6.2】已知黑白電視圖像信號(hào)每幀有30萬個(gè)像素；每個(gè)像素有8個(gè)亮度電平；各電平獨(dú)立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收?qǐng)D像信噪比達(dá)到30dB，試求所需傳輸帶寬?！窘狻恳?yàn)槊總€(gè)像素獨(dú)立地以等概率取8個(gè)亮度電平，故每個(gè)像素的信息量為Ip=-log2(1/8)=3(b/pix)(4.6-18)并且每幀圖像的信息量為IF=300,000?3=900,000(b/F)(4.6-19)因?yàn)槊棵雮鬏?5幀圖像，所以要求傳輸速率為Rb=900,000?25=22,500,000=22.5?106(b/s)(4.6-20)信道的容量Ct必須不小于此Rb值。將上述數(shù)值代入式：得到22.5?106=Blog2(1+1000)?9.97B最后得出所需帶寬B=(22.5?106)/9.97?2.26(MHz),51,第4章信道,4.7小結(jié),