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1、 第八章　第3節(jié) 理想氣體的狀態(tài)方程 基礎(chǔ)夯實(shí) 一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題) 1．關(guān)于理想氣體，下列說法正確的是( C ) A．理想氣體也不能嚴(yán)格地遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律 B．實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太小的情況下，可看成理想氣體 C．實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體 D．所有的實(shí)際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體 解析：理想氣體是遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，A項(xiàng)錯(cuò)誤；它是實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下的抽象，故C正確，B、D是錯(cuò)誤的。 2．為了控制溫室效應(yīng)，各國科學(xué)家提出了不少方法和設(shè)想。有人根據(jù)液態(tài)CO2密度

2、大于海水密度的事實(shí)，設(shè)想將CO2液化后，送入深海海底，以減小大氣中的CO2的濃度。為使CO2液化，最有效的措施是( D ) A．減壓、升溫　　　　 B．增壓、升溫 C．減壓、降溫 D．增壓、降溫 解析：要將CO2液化需減小體積，根據(jù)＝C，知D選項(xiàng)正確。 3．(江蘇省興化一中2017年高二下學(xué)期檢測)一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A(1,3)沿直線AB變化到C(3,1)，如圖所示，氣體在A、B、C三個(gè)狀態(tài)中的溫度之比是( C ) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶4∶3 D．4∶3∶4 解析：由＝C知，溫度之比等于pV乘積之比，故氣體在A、B、C三種狀態(tài)時(shí)的熱力學(xué)溫度之比是

3、31∶22∶13＝3∶4∶3，故選C。 4．關(guān)于理想氣體的狀態(tài)變化，下列說法中正確的是( CD ) A．一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100℃上升到200℃時(shí)，其體積增大為原來的2倍 B．氣體由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時(shí)，一定滿足方程＝ C．一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來的4倍，可能是壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍 D．一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來的2倍，可能是體積不變，熱力學(xué)溫度加倍 解析：一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)不變，體積與熱力學(xué)溫度成正比。溫度由100℃上升到200℃時(shí)，體積增大為原來的1.27倍，故A錯(cuò)誤；理想氣體狀態(tài)方程成立的條件為質(zhì)量不變，B項(xiàng)缺條件，故錯(cuò)誤。由理想氣體

4、狀態(tài)方程＝恒量可知，C、D正確。 5．(河北保定市2017年高二下學(xué)期檢測)如圖所示，兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，則( AD ) A．彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為h B．若把彎管向上移動少許，則管內(nèi)氣體體積增大 C．若把彎管向下移動少許，則管內(nèi)氣體體積減小 D．若環(huán)境溫度升高，則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升 解析：設(shè)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p，選取右管中水銀柱為研究對象，可得p＝p0＋ph，選取左管中水銀柱為研究對象，可得p＝p0＋ph1，故左管內(nèi)外水銀面的高度差為h1＝h，A正確；氣體的壓強(qiáng)不變，溫度不變，故體積不變，B、C均錯(cuò)；氣體壓強(qiáng)不

5、變，溫度升高，體積增大，右管中水銀柱沿管壁上升，D正確。 二、非選擇題 6．我國“蛟龍”號深海探測船載人下潛超過七千米，再創(chuàng)載人深潛新紀(jì)錄。在某次深潛實(shí)驗(yàn)中，“蛟龍”號探測到990m深處的海水溫度為280K。某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來研究氣體狀態(tài)隨海水深度的變化，如圖所示，導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，不計(jì)活塞的質(zhì)量和摩擦，汽缸所處海平面的溫度T0＝300K，壓強(qiáng)p0＝1atm，封閉氣體的體積V0＝3m3。如果將該汽缸下潛至990m深處，此過程中封閉氣體可視為理想氣體。求990m深處封閉氣體的體積(1atm相當(dāng)于10m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng))。 答案：2.810－2m3 解析：汽缸內(nèi)的理

6、想氣體在深度為990m的海水中的壓強(qiáng)為p1＝p0＋p0＝100atm 此處理想氣體溫度為T1＝280K，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知：＝ 聯(lián)立代入數(shù)值可得：V＝2.810－2m3 7.(安徽省安慶一中，安徽師大附中，湖南長沙一中等四省五校2018屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考)兩個(gè)相同的上端開口的柱狀容器用帶有活栓的細(xì)管(細(xì)管中容積不計(jì))相連，開始時(shí)活栓是關(guān)閉的，如圖所示，容器1中在質(zhì)量為m的活塞下方封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，氣體體積為；容器2中質(zhì)量為的活塞位于容器底且沒有氣體，每個(gè)容器內(nèi)都能保持與外界環(huán)境溫度相同?，F(xiàn)保持環(huán)境溫度不變，打開活栓，使兩容器中氣體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。已知環(huán)境溫度為T0，容器的容

7、積都為V0，活塞橫截面積S滿足關(guān)系：mg＝(p0為外界大氣壓強(qiáng))。不計(jì)活塞與容器間摩擦，活塞與容器間密封性能良好。求： (1)穩(wěn)定后容器1內(nèi)和容器2內(nèi)氣體的體積各為多少？ (2)穩(wěn)定后固定容器2中活塞的位置，再緩慢升高環(huán)境溫度使容器1中的活塞回到最初的位置，求此時(shí)的環(huán)境溫度。 答案：(1)V1＝0；V2＝0.6V0　(2) T＝2.2T0 解析：(1)打開活栓后，左側(cè)容器中活塞到底。 由等溫變化知(＋p0)＝(＋p0)V2 得V2＝0.6V0 (2)容器1中活塞回到初位置則氣體壓強(qiáng)變?yōu)椋衫硐霘怏w狀態(tài)方程得()/T0＝(＋)/T 得T＝2.2T0 能力提升 一、選擇題

8、(1、2題為單選題，3題為多選題) 1．(無錫市天一中學(xué)2016年高二下學(xué)期期中)如圖所示，一根上細(xì)下粗、粗端與細(xì)端都粗細(xì)均勻的玻璃管上端開口、下端封閉，上端足夠長，下端(粗端)中間有一段水銀封閉了一定質(zhì)量的理想氣體?，F(xiàn)對氣體緩慢加熱，氣體溫度不斷升高，水銀柱上升，則被封閉氣體體積和熱力學(xué)溫度的關(guān)系最接近哪個(gè)圖象( A ) 解析：當(dāng)水銀柱未進(jìn)入細(xì)管時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)不變，發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律，體積與熱力學(xué)溫度成正比，＝C，V－T圖象是過原點(diǎn)的傾斜的直線。 當(dāng)水銀柱進(jìn)入細(xì)管時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)逐漸增大，由題可知，T增大，V增大，由理想氣體狀態(tài)方程＝C，得＝，圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的

9、斜率K＝，當(dāng)P增大時(shí)，K減小。 當(dāng)水銀柱完全進(jìn)入細(xì)管時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)不變，發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律，體積與熱力學(xué)溫度成正比，＝C′，V－T圖象也是過原點(diǎn)的傾斜的直線，因?yàn)镻1＜P2則這段直線斜率減小，故選A。 2．已知湖水深度為20m，湖底水溫為4℃，水面溫度為17℃，大氣壓強(qiáng)為1.0105Pa。當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時(shí)，其體積約為原來的(取g＝10m/s2，ρ水＝1.0103kg/m3)( C ) A．12.8倍 B．8.5倍 C．3.1倍 D．2.1倍 解析：湖底壓強(qiáng)大約為p0＋ρ水gh，即3個(gè)大氣壓，由氣體狀態(tài)方程，＝，當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時(shí)，其體積約為原來

10、的3.1倍，選項(xiàng)C正確。 3．(無錫天一中學(xué)2016年高二下學(xué)期期中)一定質(zhì)量的某實(shí)際氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個(gè)過程后會回到原來的溫度( AD ) A．先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng) B．先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng) C．先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹 D．先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹 解析：由于此題要經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后回到初始溫度，所以先在p－V坐標(biāo)中畫出等溫變化圖線，然后在圖線上任選中間一點(diǎn)代表初始狀態(tài)，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的過程畫出圖線，如圖所示。從圖線的趨勢來

11、看，有可能與原來的等溫線相交說明經(jīng)過變化后能夠回到原來的溫度。選項(xiàng)A、D正確。 二、非選擇題 4.(安徽省蕪湖市2018屆高三上學(xué)期期末)一均勻薄壁U形管，左管上端封閉，右管上端開口且足夠長，管的橫截面積為S，內(nèi)裝有密度為ρ的液體。右管內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞放置在固定卡口上，卡口與左管頂端等高，活塞與管壁間無摩擦且不漏氣，如圖所示，溫度為T0時(shí)，左、右管內(nèi)液面等高，兩管內(nèi)空氣柱(可視為理想氣體)長度均為L，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng) ，重力加速度為g?，F(xiàn)使左、右兩管溫度同時(shí)緩慢升高，在活塞離開卡口上升前，左右兩管液面保持不動。求： (1)右管活塞開始離開卡口上升時(shí)，氣體的溫度T1； (2)兩管液面的

12、高度差為L時(shí)，氣體的溫度T2。 答案：(1)T1＝T0(1＋) (2)T2＝ (p0＋＋ρgL) 解析：(1)活塞剛離開卡口時(shí)，對活塞： mg＋p0S＝p1S　得：p1＝p0＋ 兩側(cè)氣體體積不變，對右管氣體，由等容變化得： ＝，解得：T1＝T0(1＋) (2)活塞開始運(yùn)動后，右管氣體做等壓變化。 對左管氣體：V2＝S　p2＝p0＋＋ρgL 由理想氣體狀態(tài)方程：＝ 解得：T2＝ (p0＋＋ρgL) 5．教室的容積是100m3，在溫度是7℃，大氣壓強(qiáng)為1.0105Pa時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是130kg，當(dāng)溫度升高到27℃時(shí)大氣壓強(qiáng)為1.2105Pa時(shí)，教室內(nèi)空氣質(zhì)量是多少？ 答

13、案：145.6kg 解析：初態(tài)：p1＝1.0105Pa，V1＝100m3， T1＝(273＋7)K＝280K。 末態(tài)：p2＝1.2105Pa，V2＝？，T2＝300K。 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：＝得 V2＝V1＝m3＝89.3m3， V2

14、體的溫度t1＝27℃，活塞到缸底的距離L1＝120cm，彈簧恰好處于原長狀態(tài)。已知外界大氣壓強(qiáng)恒為p0＝1.0105Pa，取重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)一切摩擦?，F(xiàn)使缸內(nèi)氣體緩慢冷卻，求： (1)當(dāng)B剛要離開桌面時(shí)汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度； (2)氣體的溫度冷卻到－93℃時(shí)B離桌面的高度H。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 答案：(1)207K(或－66℃)　(2)15cm 解析：(1)B剛要離開桌面時(shí)彈簧拉力為kx1＝mg， 由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1， 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有＝. 代入數(shù)據(jù)解得T2＝207K， 當(dāng)B剛要離開桌面時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度t2＝－66℃ (2)由(1)得x1＝5cm，當(dāng)溫度降至－66℃之后，若繼續(xù)降溫，則缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋—呂薩克定律，有，＝ 代入數(shù)據(jù)解得H＝15cm 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。