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2019年高考物理 高頻考點(diǎn)解密 專題14 力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案 核心考點(diǎn) 考綱要求 實(shí)驗(yàn)一：研究勻變速直線運(yùn)動 實(shí)驗(yàn)二：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)三：驗(yàn)證力的平行四邊形定則 實(shí)驗(yàn)四：驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律 實(shí)驗(yàn)五：探究動能定理 實(shí)驗(yàn)六：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)七：驗(yàn)證動量守恒定律 1.要求會正確使用的儀器主要有：刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、打點(diǎn)計時器、彈簧秤等 2.要求認(rèn)識誤差問題在實(shí)驗(yàn)中的重要 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．練習(xí)正確使用打點(diǎn)計時器，學(xué)會利用打上點(diǎn)的紙帶研究物體的運(yùn)動。 2．掌握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動的方法（）。 3．測定勻變速直線運(yùn)動的加速度。 二、實(shí)驗(yàn)原理 1．打點(diǎn)計時器 （1）作用。計時儀器，每隔0.02 s打一次點(diǎn)。 （2）兩種打點(diǎn)計時器的比較 電磁打點(diǎn)計時器 電火花計時器 所用電源 4~6 V低壓交流 220 V交流 打點(diǎn)方式 振針打點(diǎn) 電火花打點(diǎn) 時間間隔 每隔0.02 s打一次點(diǎn) 每隔0.02 s打一次點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)誤差 振針和紙帶之間有摩擦，誤差較大 火花放電不會影響紙帶運(yùn)動，誤差較小 （3）紙帶上點(diǎn)的意義 表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置；通過研究紙帶上各點(diǎn)之間的距離，可以判斷物體的運(yùn)動情況；可以利用紙帶上打出的點(diǎn)來確定計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔。 2．勻變速直線運(yùn)動的判斷 連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是恒量，即（不為零），則物體做勻變速直線運(yùn)動，且。 3．由紙帶求物體運(yùn)動速度的方法 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，即。 4．由紙帶求加速度 （1）用“逐差法”求加速度 根據(jù)，求出加速度、、，再計算出a1、a2、a3的平均值，即為物體運(yùn)動的加速度，即。 （2）利用v–t圖象的斜率求加速度 先根據(jù)求出多個時刻隨對應(yīng)點(diǎn)的瞬時速度，然后畫出v–t圖象，圖線的斜率即為物體運(yùn)動的加速度。 三、實(shí)驗(yàn)器材 電火花計時器（或電磁打點(diǎn)計時器）一端固定有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1．儀器安裝 （1）把固定有定滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計時器固定在長木板上沒有定滑輪的一端，連接好電路。 （2）把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，并把它的一端固定在小車的后面。如圖所示，放手后，看小車能否在長木板上平穩(wěn)地加速滑行。 2．測量和記錄 （1）把小車停在靠近打點(diǎn)計時器處，先接通電源，再放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計時器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。換上新紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)，至少重復(fù)三次。 （2）從幾條紙帶中選一條比較理想的，舍掉開頭比較密集的點(diǎn)，從便于測量的點(diǎn)開始確定計數(shù)點(diǎn)，為了計算方便和減少誤差，通常用連續(xù)打點(diǎn)五次的時間作為時間單位，即T=0.1 s。正確使用毫米刻度尺測量每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的距離，并填入設(shè)計好的表格中。 （3）利用某一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度。 （4）增減所掛鉤碼數(shù)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。 3．處理數(shù)據(jù)并得出試驗(yàn)結(jié)論 （1）由試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v–t圖象。 （2）由v–t圖象得出小車運(yùn)動的速度隨時間變化的規(guī)律。 五、數(shù)據(jù)處理 1．目的 通過紙帶求解運(yùn)動的加速度和瞬時速度，確定物體的運(yùn)動性質(zhì)等。 2．處理的方法 （1）分析物體的運(yùn)動性質(zhì)——測量相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離，計算相鄰計數(shù)點(diǎn)間距離之差，看其是否為常數(shù)，從而確定物體的運(yùn)動性質(zhì)。 （2）利用逐差法求解平均加速度。 （3）利用平均速度求瞬時速度。 （4）利用v–t圖象求加速度。 六、誤差分析 1．電流頻率不穩(wěn)引起的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差。 2．測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)及描點(diǎn)、連線作圖不準(zhǔn)等引起的偶然誤差。 七、注意事項(xiàng) 1．平行：紙帶、細(xì)繩要和木板平行。 2．兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源，后取紙帶。 3．防止碰撞：在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。 4．減小誤差：小車的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長度的測量誤差，加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出6~7個計數(shù)點(diǎn)為宜。 （1）作出速度–時間圖象，通過圖象的斜率求解物體的加速度； （2）剪下相鄰計數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。  （xx廣東省深圳市羅湖區(qū)羅湖外國語學(xué)校）某同學(xué)用打點(diǎn)計時器測量做勻速直線運(yùn)動的物體的加速度，電源頻率，在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔個點(diǎn)取個計數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖所示，、、、是依次排列的個計數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中個計數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：，、。 根據(jù)以上信息回答： （1）電磁打點(diǎn)計時器的工作電壓是：__________________________________________； （2）相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為_____________； （3）打點(diǎn)時物體的速度大小為____________（取位有效數(shù)字） （4）設(shè)之間的距離為，之間的距離為，相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為，則物體加速度的表達(dá)式為______________________（用、和表示） （5）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)可以推測點(diǎn)到零點(diǎn)的距離是_____。 A． B． C． D． 【參考答案】（1）低壓交流電 （2）0.1 （3）2.5 （4） （5）B 【試題解析】（1）電磁打點(diǎn)計時器的工作電壓是0~6 V的低壓交流電； （2）由于每隔個點(diǎn)取個計數(shù)點(diǎn)，所以相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為； （3）利用中點(diǎn)時刻的速度等于平均速度可知； （4）根據(jù)，可求得； （5）設(shè)OC之間的距離為x，則根據(jù)可知：；解得，故選B。 1．若實(shí)驗(yàn)中，算出各點(diǎn)的時刻所對應(yīng)的瞬時速度，計算加速度最合理的方法是 A．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出圖出圖，量出傾斜角α，由，求出加速度 B．根據(jù)任意兩點(diǎn)的速度用公式求算出加速度 C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出圖，由圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)對應(yīng)的速度、時間，用公式算出加速度 D．依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點(diǎn)的加速度，算出平均值作為小車的加速度 【答案】C 考點(diǎn)2 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系。 2．學(xué)會利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 二、實(shí)驗(yàn)原理 1．如圖所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。 2．彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度進(jìn)行計算。 三、實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 （1）安裝實(shí)驗(yàn)儀器（見實(shí)驗(yàn)原理圖）。 （2）測量彈簧的伸長量（或總長）及所受的拉力（或所掛鉤碼的質(zhì)量），列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)。 （3）根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo)。 （4）按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線（包括直線），所畫的點(diǎn)不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同。 （5）以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)。 五、數(shù)據(jù)處理 1．列表法：將測得的F、x填入設(shè)計好的表格之中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差范圍內(nèi)是相等的。 2．圖象法：以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線，是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。 3．函數(shù)法：彈力F與彈簧伸長量x滿足F=kx的關(guān)系。 六、誤差分析 1．彈簧的拉力大小不穩(wěn)定。 2．鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確，彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差。 3．畫圖時描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會帶來誤差。 七、注意事項(xiàng) 1．不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度。 2．盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。 3．觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn)。 4．統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。 （xx高一上學(xué)期物理期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)試題）某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，設(shè)計了如下圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置。他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個鉤碼，待靜止時，測出彈簧相應(yīng)的總長度．每只鉤碼的質(zhì)量都是10 g。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表。(彈力始終未超過彈性限度，g取10 N/kg) （1）試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在給定的如圖(b)所示的坐標(biāo)紙上，作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度l之間的函數(shù)關(guān)系圖象。 （2）圖象跟坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義是________。該彈簧的勁度系數(shù)k是________N/m。 【參考答案】（1）如圖所示 （2）表示彈簧原長 20 【試題解析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出的點(diǎn)，基本上在同一條直線上?？梢耘卸‵和L間是一次函數(shù)關(guān)系。畫一條直線，使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻地分布在直線兩側(cè)。 （2）該圖線跟橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的自由長度。圖象的斜率大小等于彈簧的勁度系數(shù)，注意單位要化成國際單位，因此根據(jù)圖象求出彈簧勁度系數(shù)為：k=20 N/m。 1．在探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，得到某彈簧的伸長量x與彈力f之間的關(guān)系圖象，下列說法中正確的是 A．彈簧的勁度系數(shù)為30.0 N/m B．彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力大小與彈簧伸長（或縮短）的長度成正比 C．由圖象可知彈簧原長為5.0 cm D．當(dāng)彈簧伸長2.5 cm時，彈簧彈力為0.75 N 【答案】ABD 考點(diǎn)3 驗(yàn)證力的平行四邊形定則 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．驗(yàn)證互成角度的兩個共點(diǎn)力合成時的平行四邊形定則。 2．學(xué)會用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 二、實(shí)驗(yàn)原理 互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相等。 三、實(shí)驗(yàn)器材 木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1．用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上。 2．用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O。如實(shí)驗(yàn)原理圖所示。 3．用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F。 4．只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向。 5．比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。 五、數(shù)據(jù)處理 1．用鉛筆和刻度尺從O點(diǎn)沿兩細(xì)繩套方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為臨邊用刻度尺作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合理F的圖示。 2．用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出只有一個彈簧測力計時的拉力的圖示。 3．比較F和是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則。 六、誤差分析 1．誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。 2．減小誤差的辦法： （1）實(shí)驗(yàn)過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度，要按有效數(shù)字和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄。 （2）作圖時用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行。 七、注意事項(xiàng) 1．位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同。 2．角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60~100之間為宜。 3．在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變量應(yīng)盡量大一些。細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。 4．統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。 （xx福建省福州市八縣（市）協(xié)作校）“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖示。 （1）某次實(shí)驗(yàn)中，拉OC細(xì)繩的彈簧秤指針位置如甲圖所示，其讀數(shù)為_____N；乙圖中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是_____。 （2）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是________。 A．與橡皮筋連接的細(xì)繩必須等長 B．用兩只彈簧秤拉橡皮筋時，應(yīng)使兩彈簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小 C．用兩只彈簧秤拉橡皮筋時，結(jié)點(diǎn)位置必須與用一只彈簧秤拉時結(jié)點(diǎn)的位置重合 D．拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要短一些 【參考答案】（1）2.80 F′ （2）C 【試題解析】（1）彈簧秤最小刻度為0.1 N，估讀到0.01 N，則讀數(shù)為2.80 N；F是通過作圖的方法得到合力的理論值，而F′是通過一個彈簧稱沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長到O點(diǎn)，使得一個彈簧稱的拉力與兩個彈簧稱的拉力效果相同，測量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F′，由于誤差的存在F和F′方向并不在重合。 （2）與橡皮筋連接的細(xì)繩要稍微長些，并非要求等長，故A錯誤。實(shí)驗(yàn)要方便、準(zhǔn)確，兩分力適當(dāng)大點(diǎn)，讀數(shù)時相對誤差小，但沒有要求兩力必須相等，故B錯誤；為了保證效果相同，兩次拉橡皮筋時，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉至同一位置，故C正確。為了更加準(zhǔn)確的記錄力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，故D錯誤。 1．做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)時，其中的三個步驟是： ①在水平放置的木板上墊一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細(xì)線，通過細(xì)線同時用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條，使它與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)，在白紙上記下O點(diǎn)和兩彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2 ②在紙上根據(jù)F1和F2的大小，應(yīng)用平行四邊形定則作圖求出合力F ③只用一個彈簧測力計通過細(xì)繩拉橡皮條，使它的伸長量與用兩個彈簧測力計一起拉時相同，記下此時彈簧測力計的讀數(shù)和細(xì)繩的方向 （1）以上三個步驟中均有疏漏，請找出并更正 在①中______________________________________________________； 在②中______________________________________________________； 在③中______________________________________________________。 （2）如圖所示為四位同學(xué)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中所作的圖示，F(xiàn)1和F2是兩個彈簧測力計同時拉橡皮條時的力的圖示，F(xiàn)是根據(jù)平行四邊形定則作出的F1和F2的合力的圖示，是一個彈簧測力計單獨(dú)拉橡皮條時的力的圖示，其中錯誤的圖是____________。 【答案】（1）應(yīng)該記下兩根細(xì)線的方向 在紙上根據(jù)F1和F2的大小和方向 使橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)仍然達(dá)到O點(diǎn) （2）B 考點(diǎn)4 驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律。 2．學(xué)會靈活運(yùn)用圖象法處理物理問題的方法。 3．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，并驗(yàn)證牛頓第二定律。 二、實(shí)驗(yàn)原理（見實(shí)驗(yàn)原理圖） 1．保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系。 2．保持合外力不變，確定加速度與質(zhì)量的關(guān)系。 3．作出a－F圖象和a－圖象，確定其關(guān)系。 三、實(shí)驗(yàn)器材 小車、砝碼、小盤、細(xì)繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計時器、低壓交流電源、導(dǎo)線兩根、紙帶、天平、米尺。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1．用天平測出小車和盛有砝碼的小盤的質(zhì)量m和m′，把數(shù)據(jù)記錄在表格中。 2．把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，平衡摩擦力。 3．在小盤里放入適量的砝碼，把砝碼和小盤的質(zhì)量m′記錄在表格中。 4．保持小車的質(zhì)量不變，改變砝碼的質(zhì)量，按上面步驟再做5次實(shí)驗(yàn)。 5．算出每條紙帶對應(yīng)的加速度的值并記錄在表格中。 6．用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示合外力，即砝碼和小盤的總重力m′g，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上描出相應(yīng)的點(diǎn)，作圖線。 7．用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，在坐標(biāo)系中根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)并作圖線。 五、數(shù)據(jù)處理 1．利用Δx=aT2及逐差法求a。 2．以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，說明a與F成正比。 3．以a為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線，如果該線過原點(diǎn)，就能判定a與m成反比。 六、誤差分析 1．因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差：本實(shí)驗(yàn)用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。 2．摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差。 七、注意事項(xiàng) 1．平衡摩擦力：適當(dāng)墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車受到的阻力。在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)螯c(diǎn)的紙帶勻速運(yùn)動。 2．不重復(fù)平衡摩擦力。 3．實(shí)驗(yàn)條件：m?m′。 4．一先一后一按：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計時器，并應(yīng)先接通電源，再釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。 （xx福建省福州市八縣（市）協(xié)作校）在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示： （1）在實(shí)驗(yàn)前必須進(jìn)行平衡摩擦力，其步驟如下：取下細(xì)線和砂桶，把木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高并反復(fù)調(diào)節(jié)，直到輕推小車，使小車做___________直線運(yùn)動； （2）某同學(xué)在探究小車質(zhì)量不變，小車的加速度與小車所受合力間的關(guān)系時，該同學(xué)平衡小車的摩擦阻力后，為了使小車所受的合力近似等于砝碼的重力，小車的質(zhì)量M和砝碼的質(zhì)量m分別應(yīng)選取下列哪組值最適宜______。 A．M=500 g，m分別為50 g、70 g、100 g、225 g B．M=500 g，m分別為20 g、30 g、40 g、50 g C．M=200 g，m分別為50 g、75 g、100 g、225 g D．M=200 g，m分別為30 g、40 g、50 g、100 g （3）在某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條打點(diǎn)清晰的紙帶，并且每5個計時點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)（每相鄰的計數(shù)點(diǎn)間還有4個計時點(diǎn)未畫出），如圖所示，已知每相鄰的2個計數(shù)點(diǎn)間的距離為s，且s1=0.95 cm，s2=2.88 cm，s3=4.80 cm，s4=6.71 cm，s5=8.64 cm，s6=10.57 cm，電磁打點(diǎn)計時器的電源頻率為50 Hz。試計算此紙帶的加速度大小a=________m/s2（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。 （4）在平衡好摩擦力的情況下，探究小車加速度a與小車受力F的關(guān)系中，將實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖中描點(diǎn)并作出a–F圖線，如圖所示。從a–F圖線求得小車的質(zhì)量為__________kg(保留兩位有效數(shù)字）。 【參考答案】（1）勻速 （2）B （3）1.92 （4）0.50 【試題解析】（1）在實(shí)驗(yàn)前必須進(jìn)行平衡摩擦力，其步驟如下：取下細(xì)線和砂桶，把木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高并反復(fù)調(diào)節(jié)，直到輕推小車，使小車恰好做勻速直線運(yùn)動，這樣小車所受的摩擦力與小車沿斜面向下的重力的分力平衡。 （2）該實(shí)驗(yàn)要求滿足小車的質(zhì)量大于大于鉤碼的質(zhì)量，這樣小車所受的合力才近似等于砝碼的重力，只有B滿足此條件，故選B。 （3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式Δx=aT2可以求出加速度的大小，得：s4–s1=3a1T2，s5–s2=3a2T2，s6–s3=3a3T2，為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，聯(lián)立得，代入數(shù)據(jù)得。 （4）根據(jù)得a–F圖線的斜率倒數(shù)表示物體的質(zhì)量，則有：，解得：。 1．某實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室做“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律”實(shí)驗(yàn)： （1）甲同學(xué)在驗(yàn)證加速度和物體的質(zhì)量的關(guān)系時，控制物體所受合外力不變。 ①實(shí)驗(yàn)中，描圖象而不描a–m圖象的理是 。 ②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到圖象如圖所示，由此你得出的結(jié)論為 。 （2）乙同學(xué)在保持小車質(zhì)量不變的情況下，通過多次改變對小車的拉力，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a–F圖象如圖乙所示，圖象與a軸的截距的物理意義是 ；小車的質(zhì)量為 kg。（保留兩位有效數(shù)字） 【答案】（1）①a–m的圖線為曲線、不便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而圖線為直線，偏于發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ②合外力不變時，加速度與質(zhì)量成反比 （2）不加外力時，重力的分力與摩擦力的合力產(chǎn)生的加速度 1.8（1.7~1.9均正確） 考點(diǎn)5 探究動能定理 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．探究外力對物體做功與物體速度變化的關(guān)系。 2．通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出做功與物體速度平方的正比關(guān)系。 二、實(shí)驗(yàn)原理 1．一根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功為W。 2．兩根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功應(yīng)為2W。 3．三根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功應(yīng)為3W。 4．利用打點(diǎn)計時器求出小車離開橡皮筋的速度，列表、作圖，即可求出v－W關(guān)系。 三、實(shí)驗(yàn)器材 橡皮筋、小車、木板、打點(diǎn)計時器、紙帶、鐵釘?shù)取? 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1．用一條橡皮筋拉小車——做功W。 2．用兩條橡皮筋拉小車——做功2W。 3．用三條橡皮筋拉小車——做功3W。 4．測出每次小車獲得的速度。 5．分別用各次實(shí)驗(yàn)測得的v和W繪出W－v、W－v2，W－v3、W－關(guān)系圖。 五、數(shù)據(jù)處理 先對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，或者作出W－v草圖，大致判斷兩個量可能是什么關(guān)系。若為，則可以對每一個速度值算出它的二次方，然后以W為縱軸，v2為橫軸作圖，如果作出的圖象為一條直線，在說明成立。 六、誤差分析 1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不同，使橡皮筋的拉力做的功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比。 2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差。 3．利用紙帶上的點(diǎn)計算小車的速度時，測量不準(zhǔn)確帶來的誤差。 七、注意事項(xiàng) 1．將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡。方法是輕推小車，由打點(diǎn)計時器打在紙帶上的點(diǎn)的均勻程度判斷小車是否做勻速運(yùn)動，找到長木板的一個合適的傾角。 2．測小車速度時，應(yīng)選紙帶上的點(diǎn)均勻的部分，也就是選小車做勻速運(yùn)動的部分。 3．橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的。力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值。 4．小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些。  （xx高一物理期末復(fù)習(xí)）某研究性學(xué)習(xí)小組做探究“橡皮筋做的功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，下圖中是小車在一條橡皮筋作用下由靜止彈出沿木板滑行的情形，這時，橡皮筋對小車做的功記為W。當(dāng)我們用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放，小車每次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度由打點(diǎn)計時器所打的紙帶測出。 （1）實(shí)驗(yàn)時為了使小車只在橡皮筋作用下運(yùn)動，應(yīng)采取的措施是_______________； （2）實(shí)驗(yàn)中我們應(yīng)測量小車的什么速度______。 A．全程的平均速度 B．加速階段的平均速度 C．任一點(diǎn)的瞬時速度 D．勻速階段的瞬時速度 （3）在本實(shí)驗(yàn)中作出W—v圖象如圖所示，比較符合實(shí)際的是______。 （4）本實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：橡皮筋做的功Wn和物體速度vn變化的關(guān)系應(yīng)是Wn∝______。 【參考答案】（1）把木板的末端墊起適當(dāng)高度以平衡摩擦力 （2）D （3）C （4） 【試題解析】（1）由題意可知，橡皮筋的彈力為小車所受的合力，故需把木板的末端墊起適當(dāng)高度以平衡摩擦力； （2）為研究橡皮筋做的功和物體速度變化的關(guān)系，需測量小車勻速階段的瞬時速度，故選D； （3）由該過程的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系可知，橡皮筋的彈性勢能通過彈力做功完全轉(zhuǎn)化為小車的動能，故W—v圖象為二次函數(shù)，故其圖象為C； （4）由以上分析可知本實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：橡皮筋做的功Wn和物體速度vn變化的關(guān)系應(yīng)是Wn∝。 1．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖示裝置進(jìn)行“探究動能定理”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．掛上鉤碼，調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運(yùn)動； B．打開速度傳感器，取下輕繩和鉤碼，保持步驟A中調(diào)節(jié)好的長木板傾角不變，讓小車從長木板頂端靜止下滑，分別記錄小車通過速度傳感器1和速度傳感器2時的速度大小v1和v2； C．重新掛上細(xì)繩和鉤碼，改變鉤碼的個數(shù)，重復(fù)A到B的步驟。 回答下列問題： （1）按上述方案做實(shí)驗(yàn)，長木板表面粗糙對實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有影響？ ； （填“是”或“否”） （2）若要驗(yàn)證動能定理的表達(dá)式，還需測量的物理量有 ； A．懸掛鉤碼的總質(zhì)量m B．長木板的傾角θ C．兩傳感器間的距離l D．小車的質(zhì)量M （3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測的物理量，動能定理的表達(dá)式為 （重力加速度為g）。 【答案】（1）否 （2）ACD （3）mgl=Mv22?Mv12 考點(diǎn)6 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 二、實(shí)驗(yàn)原理 通過實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動物體的重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 三、實(shí)驗(yàn)器材 打點(diǎn)計時器、電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺（附鐵夾）、導(dǎo)線兩根。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖安裝儀器。 （2）將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點(diǎn)計時器的限位孔。 （3）用手提著紙帶，讓重物靠近打點(diǎn)計時器并處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由落下，紙帶上打下一系列小點(diǎn)。 （4）從幾條打下點(diǎn)的紙帶中挑選出點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量，ΔEk=mv，ΔEp=mgdn，vn=。 （5）計算對比ΔEp與ΔEk。 五、數(shù)據(jù)處理 1．利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)進(jìn)行計算。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入和，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，若和相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 2．任取兩點(diǎn)進(jìn)行計算。任取兩點(diǎn)A、B，測出，算出；算出的值；在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，若和相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 3．圖象法。從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一個點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計算各點(diǎn)的速度的平方v2，然后以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出–h的圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 六、誤差分析 （1）測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)下落高度測量完，二是多測幾次取平均值。 （2）系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk=mv必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp=mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。 七、注意事項(xiàng) （1）打點(diǎn)計時器要豎直：安裝打點(diǎn)計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以減少摩擦阻力。 （2）重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。 （3）應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落。 （4）測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用vn=，不能用vn=或vn=gt來計算。 （xx山西省大同市）“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)可以采用如圖所示的甲或乙方案來進(jìn)行。 （1）比較這兩種方案，____（選填“甲”或“乙”）方案好些。 （2）如圖丙是該實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，測得每兩個計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖中所示，已知每兩個計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔T=0.l s。拉著該紙帶的物體運(yùn)動的加速度a=___m/s2（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；該紙帶是采用____（選填“甲”或“乙”）實(shí)驗(yàn)方案得到的。 （3）實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)利用甲方案得到的一條點(diǎn)跡清晰的完整紙帶如圖丁所示。紙帶上的第一個點(diǎn)記為O，另選連續(xù)的三個點(diǎn)A、B、C進(jìn)行測量，圖中給出了這三個點(diǎn)到O點(diǎn)的距離、和的值。 ①打點(diǎn)計時器打B點(diǎn)時，重物速度的大小v=____m/s（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）； ②通過分析該同學(xué)測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果_____（填“能”或“不能”）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計時器使用的交流電頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8 m/s2）。 【參考答案】（1）甲 （2） 乙 （3） （4）能 【試題解析】（1）機(jī)械能守恒的前提是只有重力做功，實(shí)際操作的方案中應(yīng)該使阻力越小越好，故甲方案好一些； （2）采用逐差法求解加速度，，因a遠(yuǎn)小于g，故為斜面上小車下滑的加速度，所以該紙帶采用圖乙所示的實(shí)驗(yàn)方案； （3）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均，可知重物速度的大小為：； （2）設(shè)重物質(zhì)量為m，OB對應(yīng)的下落過程中 重力勢能減少量為： 動能增加量為： 在誤差允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為相等，因此驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律，即過分析該同學(xué)測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 1．某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機(jī)相連?；瑝K在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時，通過計算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象。 （1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的Δt1 Δt2（選填“>”、“=”或“<”）時，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平。 （2）用游標(biāo)卡尺測遮光條寬度d，測量結(jié)果如圖丙所示，則d= mm。 （3）滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與鉤碼Q相連，鉤碼Q的質(zhì)量為m。將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測出 和 （寫出物理量的名稱及符號）。 （4）若上述物理量間滿足關(guān)系式 ，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 【答案】（1）= （2）5.00 （3）滑塊質(zhì)量M 兩光電門間距為L （4）mgL= 考點(diǎn)7 驗(yàn)證動量守恒定律 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證動量守恒定律。 二、實(shí)驗(yàn)原理 在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p=m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′=m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒。 三、實(shí)驗(yàn)器材 方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊（兩個）、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。 方案二：帶細(xì)線的擺球（兩套）、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。 方案三：光滑長木板、打點(diǎn)計時器、紙帶、小車（兩個）、天平、撞針、橡皮泥。 方案四：斜槽、小球（兩個）、天平、復(fù)寫紙、白紙等。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)（如圖所示）。 1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。 2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。 3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度（①改變滑塊的質(zhì)量。②改變滑塊的初速度大小和方向）。 4．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒。 方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)（如圖所示） 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2。 2．安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來。 3．實(shí)驗(yàn)：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。 4．測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度。 5．改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。 6．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒。 方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)（如圖所示）。 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。 2．安裝：將打點(diǎn)計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。 3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動。 4．測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點(diǎn)間的距離及時間由v=算出速度。 5．改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。 6．驗(yàn)證：一維碰撞中的動量守恒。 方案四：利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動量守恒定律（如圖所示）。 1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉? 2．安裝：按照如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。 3．鋪紙：白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。 4．放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。 5．碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N。如圖所示。 6．驗(yàn)證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入m1OP=m1OM+m2ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。 7．結(jié)束：整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處。 四、數(shù)據(jù)處理 1．速度的測量 方案一：滑塊速度的測量：v=，式中Δx為滑塊擋光片的寬度（儀器說明書上給出，也可直接測量），Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊（擋光片）經(jīng)過光電門的時間。 方案二：擺球速度的測量：v=，式中h為小球釋放時（或碰撞后擺起的）高度，h可用刻度尺測量（也可由量角器和擺長計算出）。 方案三：小車速度的測量：v=，式中Δx是紙帶上兩計數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測量，Δt為小車經(jīng)過Δx的時間，可由打點(diǎn)間隔算出。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式 方案一、二、三：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。 方案四：m1OP=m1OM＋m2ON。 （xx重慶市開州區(qū)）某同學(xué)用下圖所示裝置做驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)。先將A球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)C處由靜止開始釋放，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的B球放在斜槽軌道末端水平段的最右端附近靜止，讓A球仍從原固定點(diǎn)C處由靜止開始釋放，和B球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次。從左向右依次是M、P、N點(diǎn)。 （1）本實(shí)驗(yàn)必須測量的物理量是__________。 A．斜槽軌道末端到水平地面的高度H B．小球A、B的質(zhì)量mA、mB C．小球A、B的半徑r D．記錄紙上O點(diǎn)到M、P、N各點(diǎn)的距離OM、OP、ON （2）小球A、B的質(zhì)量mA、mB應(yīng)滿足mA_______mB(填“>”、“=”、“<”)。 （3）為測定未放B小球時，小球A落點(diǎn)的平均位置，把刻度尺的零刻線跟記錄紙上的O點(diǎn)對齊，如圖所示給出了小球A落點(diǎn)附近的情況，由圖可知OP距離應(yīng)為________cm。 （4）按照本實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證動量守恒的驗(yàn)證式是_________。 【參考答案】（1）BD （2）> （3）31.92（31.90～31.95均可） （4） 【試題解析】（1）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，小球在空中的運(yùn)動時間t相等，如果碰撞過程動量守恒，則mAv0=mAvA+mBvB，兩邊同時乘以時間t得：mAv0t=mAvAt+mBvBt，則mAOP=mAOM+mBON，因此實(shí)驗(yàn)需要測量：兩球的質(zhì)量，兩球做平拋運(yùn)動的水平位移，故選BD。 （2）為防止碰撞過程入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即mA>mB。 （3）找出平均落點(diǎn)，由圖所示可知，刻度尺分度值是1 mm，刻度尺示數(shù)為31.92 cm。 （5）由（1）可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：mAOP=mAOM+mBON。 1．氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器。它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動可視為沒有摩擦?，F(xiàn)用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（彈簧的長度忽略不計），采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下： a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB。 b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平。 c．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上。 d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1。 e．按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動時間的計時器開始工作。當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動時間t1和t2。 （1）實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量是_________ __ _ __________。 （2）利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式是____ ________________。 （3）被壓縮彈簧的彈性勢能的表達(dá)式為 。 【答案】（1）B的右端至D板的距離L2 （2） （3） 【解析】（1）還應(yīng)測量出B的右端至D板的距離L2，這樣才能算出時間； （2）A滑塊的速度，同樣B滑塊的速度，因此用已知量代入就是； （3）彈性勢能就等于A、B兩個滑塊的動能，即。 1．（xx新課標(biāo)全國III卷）甲、乙兩同學(xué)通過下面的實(shí)驗(yàn)測量人的反應(yīng)時間。實(shí)驗(yàn)步驟如下： （1）甲用兩個手指輕輕捏住量程為L的木尺上端，讓木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端（位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺），準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺。 （2）甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子。若夾住尺子的位置刻度為L1，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時間為________（用L、L1和g表示）。 （3）已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，乙的反應(yīng)時間為__________s。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字） （4）寫出一條提高測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：___________。 【答案】（2） （3）0.20 （4）多次測量取平均值；初始時乙的手指盡可能接近尺子 2．（xx新課標(biāo)全國I卷）如圖（a），一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤：一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針?，F(xiàn)要測量圖（a）中彈簧的勁度系數(shù)，當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時標(biāo)尺讀數(shù)為1.950 cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時，移動游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為_______cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m（保留3位有效數(shù)字）。 【答案】3.775 53.7 3．（xx新課標(biāo)全國Ⅰ卷）某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動，用自制“滴水計時器”計量時間。實(shí)驗(yàn)前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實(shí)驗(yàn)時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30 s內(nèi)共滴下46個小水滴） （1）由圖（b）可知，小車在桌面上是____________（填“從右向左”或“從左向右”）運(yùn)動的。 （2）該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動。小車運(yùn)動到圖（b）中A點(diǎn)位置時的速度大小為___________m/s，加速度大小為____________m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字） 【答案】（1）從右向左 （2）0.19 0.037 【解析】（1）小車在阻力的作用下，做減速運(yùn)動，由圖（b）知，從右向左相鄰水滴間的距離逐漸減小， 4．（xx新課標(biāo)全國Ⅱ卷）某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關(guān)系。使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器。 實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①如圖（a），將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢?，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑； ②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間?t； ③用?s表示擋光片沿運(yùn)動方向的長度，如圖（b）所示，表示滑塊在擋光片遮住光線的?t時間內(nèi)的平均速度大小，求出； ④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復(fù)步驟②③； ⑤多次重復(fù)步驟④； ⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出–?t圖，如圖（c）所示。 完成下列填空： （1）用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時滑塊的瞬時速度大小，則與vA、a和?t的關(guān)系式為= 。 （2）由圖（c）可求得，vA= cm/s，a= cm/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字） 【答案】（1） （2）52.1 16.6（15.8~16.8） 5．（xx新課標(biāo)Ⅲ卷）某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸（橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm）的紙貼在水平桌面上，如圖（a）所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)（位于圖示部分之外），另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時，橡皮筋處于原長。 （1）用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數(shù)如圖（b）所示，F(xiàn)的大小為_______N。 （2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時觀察到兩個拉力分別沿圖（a）中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1=4.2 N和F2=5.6 N。 （i）用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖（a）中畫出力F1、F2的圖示，然后按平形四邊形定則畫出它們的合力F合； （ii）F合的大小為_______N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。 【答案】（1）4.0 （2）（i）如圖所示 （ii）4.0 0.05 6．（xx全國新課標(biāo)Ⅲ卷）某物理課外小組利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個，每個質(zhì)量均為0.010 kg。實(shí)驗(yàn)步驟如下： （1）將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物快，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。 （2）將n（依次取n=1，2，3，4，5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N–n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s–t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。 （3）對應(yīng)于不同的n的a值見下表。n=2時的s–t圖象如圖（b）所示；由圖（b）求出此時小車的加速度（保留2位有效數(shù)字），將結(jié)果填入下表。 n 1 2 3 4 5 0.20 0.58 0.78 1.00 （4）利用表中的數(shù)據(jù)在圖（c）中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a–n圖象。從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。 （5）利用a–n圖象求得小車（空載）的質(zhì)量為_______kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g=9.8 m/s2）。 （6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是_______（填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號） A．a(chǎn)–n圖線不再是直線 B．a(chǎn)–n圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn) C．a(chǎn)–n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大 【答案】（3）0.39 （4）如圖所示 （5）0.45 （6）BC