《安徽省長豐縣高中數學 第三章 導數及其應用 3.2 導數的計算 3.2.1 幾個常用函數的導數教案 新人教A版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省長豐縣高中數學 第三章 導數及其應用 3.2 導數的計算 3.2.1 幾個常用函數的導數教案 新人教A版選修11（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 3.2.1幾個常用函數的導數 項目 內容 課題 （共 1 課時） 修改與創(chuàng)新 教學 目標 1．使學生應用由定義求導數的三個步驟推導四種常見函數、、、的導數公式； 2．掌握并能運用這四個公式正確求函數的導數． 教學重、 難點 教學重點：四種常見函數、、、的導數公式及應用 教學難點：四種常見函數、、、的導數公式. 教學 準備 多媒體課件 教學過程 一、導入新課： 我們知道，導數的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率，物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度．那么，對于函數，如何求它的導數呢？ 由導數定義本身，給出了求導數的最基本的

2、方法，但由于導數是用極限來定義的，所以求導數總是歸結到求極限這在運算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數的導數，這一單元我們將研究比較簡捷的求導數的方法，下面我們求幾個常用的函數的導數． 二、講授新課： 1．函數的導數 根據導數定義，因為 所以 函數 導數 表示函數圖像（圖3.2-1）上每一點處的切線的斜率都為0．若表示路程關于時間的函數，則可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0，即物體一直處于靜止狀態(tài)． 2．函數的導數 因為 所以 函數 導數 表示函數圖像（圖3.2-2）上每一點處的切線的斜率都為1．若表示路程關于時間的函數，則可以解釋

3、為某物體做瞬時速度為1的勻速運動． 3．函數的導數 因為 所以 函數 導數 表示函數圖像（圖3.2-3）上點處的切線的斜率都為，說明隨著的變化，切線的斜率也在變化．另一方面，從導數作為函數在一點的瞬時變化率來看，表明：當時，隨著的增加，函數減少得越來越慢；當時，隨著的增加，函數增加得越來越快．若表示路程關于時間的函數，則可以解釋為某物體做變速運動，它在時刻的瞬時速度為． 4．函數的導數 因為 所以 函數 導數 5．函數的導數 因為 所以 函數 導數 （2）推廣：若，則 三．課堂練習 1．課本P13探究1 2．課本P13

4、探究2 課堂小結： 函數 導數 布置作業(yè)： P85. 1,2,3 板書設計 3.2.1幾個常用函數的導數 1．函數的導數 2．函數的導數 3．函數的導數 4．函數的導數 5．函數的導數 教學反思 用導函數定義可以求常見函數的導數，但由于相關極限知識中學教材已刪減，所以只能對常數函數和幾個簡單的冪函數按定義求它們的導函數，所以教學中，讓學生自己由定義求所給幾個冪函數的導數，教師必要時給與指導。 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375