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電工學(xué),,本章要點：1.電壓、電流的參考方向2.電路元件特性3.基爾霍夫定律4.支路電流法、節(jié)點電壓法5.疊加定理、戴維寧定理,Chapter1電路的基本定律與分析方法,1.1電路和電路模型,1.4電源的兩種模型及其等效變換,1.2基爾霍夫定律,1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián),1.5支路電流法,1.6節(jié)點電壓法,1.7疊加原理,1.8戴維寧定理,1.1電路的基本概念,1.電路的組成和作用,由電阻、電感、電容、電源等部件（component）和晶體管等器件（device）按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路,功能,,能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換,信息的傳遞與處理,共性,建立在同一電路理論基礎(chǔ)上,例1路燈,例2個人電腦,2.電路模型,電路模型,反映實際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合,理想電路元件,有某種確定的電磁性能的理想元件,導(dǎo)線,3.集總參數(shù)電路,集總參數(shù)元件Lumpedparameterelement,由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路,假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進行,集總條件,實際電路的尺寸遠小于使用時其最高工作頻率所對應(yīng)的波長,注意,采用集總電路模型意味著不考慮電路中電場與磁場的相互作用，不考慮電磁波的傳播現(xiàn)象，認為電能的傳送是瞬時完成的,集總假設(shè)為本課程的基本假設(shè)，以后所述的電路基本定律、定理等均是以該假設(shè)為前提成立的,幾種基本的集總參數(shù)元件：,電阻元件（Resistor）：表示消耗電能的元件,電感元件（Inductor）：表示產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的元件,電容元件（Capacitor）：表示產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件,電源元件（IndependentSource）：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件,注意,具有相同的主要電磁性能的實際電路部件，在一定條件下可用同一模型表示,同一實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其模型可以有不同的形式,,,,,,,,4.電壓和電流的參考方向,電壓（voltage）電流（current）電荷（charge）磁鏈（fluxlinkage）能量（energy）功率（power）,電路中的主要物理量,在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率,1.電流（Current）,①電流,帶電粒子的定向運動形成電流,電流的大小用電流強度表示,單位：安培符號：A（Ampere）,②電流的參考方向（referencedirection）,規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向,?,?,,元件（導(dǎo)線）中電流流動的實際方向只有兩種可能：,,參考方向,任意選定的一個方向即為電流的參考方向,電流的參考方向與實際方向的關(guān)系,,參考方向,,實際方向,,實際方向,,i>0,,參考方向,i0,復(fù)雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困難。,u0,p<0,吸收功率,提供功率,示例,求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或提供的功率。已知：u1=1V，u2=－3V，u3=8V，u4=－4V，u5=7V，u6=－3V，i1=2A，i2=1A，i3=－1A,解：,（提供）,（提供）,（吸收）,（提供）,（提供）,（吸收）,1.1電路和電路模型,1.4電源的兩種模型及其等效變換,1.2基爾霍夫定律,1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián),1.5支路電流法,1.6節(jié)點電壓法,1.7疊加原理,1.8戴維寧定理,1.2基爾霍夫定律Kirchhoff’sLaws,基爾霍夫定律,基爾霍夫電壓定律Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL,基爾霍夫電流定律Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL,,基爾霍夫定律反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。,基爾霍夫定律與元件特性（元件VCR）構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。,1.幾個名詞,,,支路（branch）:電路中每一個兩端元件就叫一條支路,節(jié)點（node）:支路的連接點稱為節(jié)點。（n）,回路（loop）:由支路組成的閉合路徑。（l）,路徑（path）:兩節(jié)點間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。,網(wǎng)孔（mesh）:在回路內(nèi)部不另含有支路的回路稱為網(wǎng)孔。（m）,網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。,b=3,l=3,n=2,電路中通過同一電流的每個分支。（b）,m=2,2.基爾霍夫電流定律（KCL）,在集總參數(shù)電路中，任意時刻，對任意節(jié)點流出或流入該節(jié)點電流的代數(shù)和等于零。,,或,,式中ik(t)為任意時刻流出（或流入）該節(jié)點的第k條支路的電流，K為連接該節(jié)點的支路數(shù),示例,令流出為“+”，有：,電荷守恒，電流連續(xù)性,物理基礎(chǔ),示例,三式相加得：,,KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個節(jié)點的任一閉合面,,N2,,N1,KCL表達了電路中支路電流間的約束（constraint）關(guān)系，這是一個線性關(guān)系，稱這三個電流線性相關(guān)（linearlydependent）,,,KCL的推廣形式,,i1＝i2,i=0,示例,,,3.基爾霍夫電壓定律（KVL）,在集總參數(shù)電路中，任一時刻，沿任一閉合路徑繞行，各支路電壓的代數(shù)和等于零。,或,式中uk(t)為該回路中第k條支路電壓，K為該回路處的支路數(shù),示例,②選定回路繞行方向，順時針或逆時針,①標(biāo)定各元件電壓、電流參考方向,順時針,,或,,,或,或,電路中任意兩點間的電壓等于兩點間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。,推論:,,,沿路徑l1,沿路徑l2,uAB（沿l1）=uAB（沿l2）,KVL也適用于電路中任一假想的回路,,電位的單值性,練習(xí),,例1,,,例2,KCL、KVL小結(jié),KCL表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；KVL是電位單值性的具體體現(xiàn)（電壓與路徑無關(guān)）。,KCL是對支路電流的線性約束，KVL是對支路電壓的線性約束。,KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。,KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。,例3圖G如圖所示，已知的電流已標(biāo)示于圖，試求i1，i2，i3，i4和i5。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解：,,,,,,,,,例4電路如圖所示，試求u1，u2，u3。,,,,解：,1.1電路和電路模型,1.4電源的兩種模型及其等效變換,1.2基爾霍夫定律,1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián),1.5支路電流法,1.6節(jié)點電壓法,1.7疊加原理,1.8戴維寧定理,1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián)Resistor,對電流呈現(xiàn)阻力的元件,1.線性時不變（定常）電阻元件（Lineartime-invariantresistor）,任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件,①電路符號,②u～i關(guān)系，簡稱VCR（voltagecurrentrelation）,滿足歐姆定律（Ohm’sLaw）,電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向,R為電阻，單位：歐姆符號:?,,,G?1/R，G稱為電導(dǎo)（conductance）,單位：西門子符號:S（Siemens）,,線性時不變電阻元件的伏安特性曲線,R,或,注意,只適用于線性電阻，(R為常數(shù)）,歐姆定律,,如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)，公式中應(yīng)冠以負號,線性電阻是無記憶（memoryless）、雙向性（bilateral）的元件,,,或,公式和參考方向必須配套使用！,③功率和能量,電阻元件在任何時刻總是消耗功率的，是無源元件（passiveelement）。,(a)功率,,,,(b)能量（energy）,用功表示，即從t0到t時刻電阻消耗的能量：,,④電阻的開路與短路,對于一電阻R,當(dāng)R=0（G=∞），視其為短路，i為有限值時，u=0,當(dāng)R=∞（G=0），視其為開路，u為有限值時，i=0,,,示例,請用一個100?、1W的碳膜電阻使用于直流電路，在使用時其電流、電壓不得超過多大的數(shù)值？,解：,電流流過電阻會消耗熱能而發(fā)熱,,電燈,電烙鐵,電爐,碳膜電阻,電動機,變壓器,為保證正常工作，生產(chǎn)廠商在電器的銘牌上都要標(biāo)出它們的電壓、電流或功率的限額，稱為額定值（rating），作為使用時的根據(jù)。,e.g.常用線繞、碳膜電阻：500?、5W，10k?、1W，4.7k?、2W,2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián),（1）電阻串聯(lián)（SeriesConnection）,①電路特點,各電阻順序相連流過同一電流（KCL）,總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和（KVL）,②等效電阻,,串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和,③串聯(lián)電阻的分壓,電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可做分壓電路,實例,分壓器,電位器,④功率,電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻的大小成正比,等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗的功率的總和,（2）電阻并聯(lián)（ParallelConnection）,①電路特點,各電阻兩端相接為同一電壓（KVL）,總電流為流過各并聯(lián)電阻的電流之和（KCL）,②等效電阻,,并聯(lián)電路的總電導(dǎo)等于各并聯(lián)電導(dǎo)之和,③并聯(lián)電阻的分流,電流分配與電導(dǎo)成正比,示例,④功率,電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻的大小成反比,等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗的功率的總和,（3）電阻的串并聯(lián),電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。,示例,例1電路如圖所示，試求電流i1、i4和電壓u4。,解：,方法一利用并聯(lián)分流,方法二利用串聯(lián)分壓,串并聯(lián)電路一般求解步驟,①求出等效電阻或等效電導(dǎo),②應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流,③應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓,例2電路如圖所示，試求電阻Rab和Rcd。,解：,等效電阻針對電路的某兩端而言，否則無意義,例3電路如圖所示，試求電阻Rab。,解：,,例4電路如圖所示，試求電阻Rab。,解：,,,,例5電路如圖所示，試求電阻Rab。,,電橋平衡，c點和d點等電位，可做短路處理也和做開路處理,短路,,開路,解：,3電阻的三角形連接與星形連接的等效變換（?－Y變換）,（1）電阻的?和Y連接,,,1,2,3,1,2,3,?型網(wǎng)絡(luò),Y型網(wǎng)絡(luò),三端網(wǎng)絡(luò),,,,?型網(wǎng)絡(luò),,T型網(wǎng)絡(luò),?型和Y型網(wǎng)絡(luò)的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效,（2）?－Y變換的等效條件,?型網(wǎng)絡(luò),Y型網(wǎng)絡(luò),等效條件,,,?→Y,,Y→?,特例,若?型和Y型連接的三個電阻均相等（對稱）,外大內(nèi)小,則有,示例,電路如圖所示，試求電流i＝？,,解：,,△型,,Y型,,,Y型,,△型,1.1電路和電路模型,1.4電源的兩種模型及其等效變換,1.2基爾霍夫定律,1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián),1.5支路電流法,1.6節(jié)點電壓法,1.7疊加原理,1.8戴維寧定理,1.4電源的兩種模型及其等效變換,1.理想電壓源（Idealvoltagesource）,兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與流過它的電流i無關(guān)的元件。,①電路符號,②u～i關(guān)系（VCR）,(b)通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。,(a)電壓源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)，與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。,,直流：uS=US為常數(shù),交流：uS是確定的時間函數(shù)，如uS=Umsin?t,,示例,開路,短路,理想電壓源不允許短路!,實際電壓源,實際電壓源也不允許短路!因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。,伏安特性（VCR）,,,一個好的電壓源要求,,示例,計算圖示電路各元件的功率。,解：,,,,,,,（提供）,（吸收）,（吸收）,滿足：|p（提供）|＝|p（吸收）|,2.理想電流源（Idealcurrentsource）,輸出電流總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無關(guān)的元件。,①電路符號,②u～i關(guān)系（VCR）,(b)電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。,電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)，與它兩端電壓方向、大小無關(guān)。,直流：iS=IS為常數(shù),交流：iS是確定的時間函數(shù)，如iS=Imsin?t,,示例,開路,短路,理想電流源不允許開路!,由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特性，如晶體管的集電極電流與負載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。,,,伏安特性（VCR）,一個好的電流源要求,實際電流源也不允許開路!因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。,,,實際電壓源,示例,計算圖示電路各元件的功率。,解：,,,,,（提供）,（吸收）,滿足：|p（提供）|＝|p（吸收）|,練習(xí),例1,(a),(b),(c),(d),u=－26V,3.電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)等效,①理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián),串聯(lián),,并聯(lián),,相同的電壓源才能并聯(lián)，電壓源中的電流不確定,等效,等效,注意參考方向！,電壓源與支路的串、并聯(lián)等效,,,示例,②理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián),并聯(lián),,串聯(lián),,相同的電流源才能串聯(lián)，電流源中的電壓不確定,等效,等效,注意參考方向！,電流源與支路的串、并聯(lián)等效,,,示例,,4.電壓源和電流源的等效變換,實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換。,實際電壓源,實際電流源,,,端口特性,端口特性,等效條件,,,由電壓源變換為電流源,由電流源變換為電壓源,注意,①變換關(guān)系,,,數(shù)值關(guān)系,方向,②等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。,,,,,示例,例1試求圖中電流i＝？,,,例2試求圖中電壓u＝？,,,例3試求電流i＝？,,,,1.1電路和電路模型,1.4電源的兩種模型及其等效變換,1.2基爾霍夫定律,1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián),1.5支路電流法,1.6節(jié)點電壓法,1.7疊加原理,1.8戴維寧定理,1.5支路電流法Branchcurrentmethodorvoltagemethod,支路電流法,以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。,對于有n個節(jié)點、b條支路的電路，要求解支路電流共有b個。因此，只要列出b個獨立的電路方程，便可以求解這b個變量。,獨立方程的列寫,①從電路的n個節(jié)點中任意選擇n－1個節(jié)點列寫KCL方程,②選擇基本回路列寫b－(n－1)個KVL方程,支路電流法和支路電壓法常泛稱為1b法,示例,例1電路如圖所示，試列出（1）2b法的聯(lián)立方程組；（2）支路電流法的聯(lián)立方程組；,解：,支路數(shù)b＝6，需列寫6個KCL和KVL方程,KCLn－1＝3,1,2,3,4,節(jié)點1,節(jié)點2,節(jié)點3,,,,KVLb－(n－1)＝3網(wǎng)孔數(shù),1,2,3,回路1,回路2,回路3,2b法,結(jié)合元件VCR得：,,b個方程,,b個方程,（1）2b法的聯(lián)立方程組,解：,支路數(shù)b＝6，需列寫6個KCL和KVL方程,（2）支路電流法的聯(lián)立方程組,1b法支路電流法,結(jié)合元件VCR消去支路電壓,,,b個方程,支路電流法的一般步驟,①標(biāo)定各支路電流的參考方向,②選定n－1個節(jié)點，列寫其KCL方程,③選定b－(n－1)個獨立回路，列寫其KVL方程,④代入元件VCR，消去支路電壓得到b個支路電流方程,⑤進一步計算支路電流和進行其它分析,支路電流法的特點,支路法列寫的是KCL和KVL方程，所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。,例2列寫支路電流方程（電路中含有理想電流源）,解1：,1,2,KCLn－1＝1,節(jié)點1,KVLb－(n－1)＝2網(wǎng)孔數(shù),1,2,回路1,回路2,,,增補方程,解2：,,由于i2已知，故只需列寫2個方程,節(jié)點1,避開電流源取回路,1.1電路和電路模型,1.4電源的兩種模型及其等效變換,1.2基爾霍夫定律,1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián),1.5支路電流法,1.6節(jié)點電壓法,1.7疊加原理,1.8戴維寧定理,1.6節(jié)點電壓法Nodevoltagemethod,以節(jié)點電壓為獨立量列寫電路方程分析電路的方法。適用于節(jié)點較少的電路。,節(jié)點電壓,在電路中任選一個節(jié)點為參考點，其余的每一節(jié)點到參考點的電壓降，就稱為這個節(jié)點的節(jié)點電壓。,1,2,3,4,以節(jié)點電壓為變量，列n－1個獨立的KCL方程,,(1),由歐姆定律得,,(2),結(jié)合（1）式,,,(3),（3）式可歸納為（4）式,G11、G22、G33分別稱為節(jié)點1、2、3的自電導(dǎo)（selfconductance），其值為相應(yīng)節(jié)點上所有支路的電導(dǎo)之和。,自電導(dǎo)總為正。,,,G12、G21，G23、G32和G13、G31分別稱為節(jié)點1、2，節(jié)點2、3和節(jié)點1、3間的互電導(dǎo)（mutualconductance）,其值為接在兩節(jié)點之間的所有支路的電導(dǎo)之和。,互電導(dǎo)總為負。,,i11、i22、i33分別為流入節(jié)點的電流源電流的代數(shù)和。,流入節(jié)點取正號，流出取負號。,將（4）式推廣到具有n個節(jié)點的電路，有,其中,Gij=Gji：互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點i與節(jié)點j之間的所有支路的電導(dǎo)之和，總為負。,Gii：自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點i上所有支路的電導(dǎo)之和（包括電壓源與電阻串聯(lián)支路），總為正。,iSii：流入節(jié)點i的所有電流源電流的代數(shù)和（包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源）。,當(dāng)電路不含受控源時，系數(shù)矩陣為對稱陣。,(1)選定參考節(jié)點，標(biāo)定n-1個獨立節(jié)點；,(2)對n-1個節(jié)點，以節(jié)點電壓為未知量，列寫其KCL方程；,(3)求解上述方程，得到n-1個節(jié)點電壓；,(5)其它分析。,(4)求各支路電流(用節(jié)點電壓表示)；,例1試列寫電路的節(jié)點電壓方程（電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路）。,(G1+G2+GS)uN1-G1uN2－GsuN3=USGS,-G1uN1+(G1+G3+G4)uN2-G4uN3=0,－GSuN1-G4uN2+(G4+G5+GS)uN3=－USGS,節(jié)點法的一般步驟,練習(xí),記Gk=1/Rk，得,無伴電壓源支路的處理,（1）以電壓源電流為變量，增補節(jié)點電壓與電壓源間的關(guān)系,(G1+G2)uN1-G1uN2=IS,-G1uN1+(G1+G3+G4)uN2-G4uN3=0,-G4uN2+(G4+G5)uN3=－IS,uN1-uN3=US,,看成電流源,增補方程,（2）選擇合適的參考點,uN1=US,-G1uN1+(G1+G3+G4)uN2-G3uN3=0,-G2uN1-G3uN2+(G2+G3+G5)uN3=0,,作業(yè),求US和i。,課堂練習(xí),解1,解得：,,應(yīng)用節(jié)點法。,求US和i。,課堂練習(xí),1.1電路和電路模型,1.4電源的兩種模型及其等效變換,1.2基爾霍夫定律,1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián),1.5支路電流法,1.6節(jié)點電壓法,1.7疊加原理,1.8戴維寧定理,1.7疊加定理SuperpositionTheorem,1.線性電路,由線性元件及獨立電源組成的電路為線性電路。,2.疊加定理,在線性電路中，任一元件上的電流（或電壓）可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該元件上產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。,注：當(dāng)某一獨立源單獨作用時，其他獨立源應(yīng)為零值,,電壓源（uS＝0）,,短路,電流源（iS＝0）,,開路,電路如圖所示，求電壓u。,例1,解：,畫出分電路圖,,12V電壓源單獨作用,3A電流源單獨作用,求(1)電流源的電壓和提供的功率；(2)3?電阻的功率。,＋,(1)10V電源作用：,2A電源作用：,提供,例2,＋,（2）10V電源作用：,2A電源作用：,運用疊加方法直接計算功率,顯然,電路中某一元件的功率不滿足疊加定理！,,i1’,,i1’’,電路如圖所示，求電壓u。,例3,解：,畫出分電路圖,,其余電源作用,3A電流源單獨作用,疊加方式是任意的，可以一次一個獨立源單獨作用，也可以一次幾個獨立源同時作用，取決于使分析計算簡便。,示例,已知RL=2?R=1?us=51V，求電流i。,,H,H為常數(shù),令,采用倒推法，可得,解：,4.倒推法,小結(jié),①疊加定理只適用于線性電路。,②一個電源作用，其余電源為零。,,電壓源（uS＝0）,,短路,電流源（iS＝0）,,開路,③功率不能疊加（功率為電壓和電流的乘積，為電源的二次函數(shù)）。,1.1電路和電路模型,1.4電源的兩種模型及其等效變換,1.2基爾霍夫定律,1.3電阻元件及其串聯(lián)與并聯(lián),1.5支路電流法,1.6節(jié)點電壓法,1.7疊加原理,1.8戴維寧定理,1.8戴維寧定理TheveninTheorem,工程實際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問題。,1.定理的引入,對所研究的支路來說，電路的其余部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，可等效變換為較簡單的含源支路（電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路），使分析和計算簡化。戴維寧定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計算方法。,2.戴維寧定理,任何一個線性含源單口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓uoc，而電阻等于端口的輸入電阻（或等效電阻Req）。,,等效,端口VCR：,示例,電路如圖所示，求電流i。,,N,解：,①求開路電壓uoc,,0.5A,②求輸入電阻（等效電阻Req）,開路電壓等于外電路斷開時端口處的電壓,等效電阻為將單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立電源全部置零（電壓源短路，電流源開路）后，所得無源單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。,,Req,,例1,電路如圖所示，計算Rx分別為1.2?、5.2?時的電流i。,解：,①求開路電壓uoc,,,,,②求等效電阻Req,,,③畫出戴維寧等效電路,,4.諾頓定理,任何一個含源線性單口電路，對外電路來說，可以用一個電流源和電導(dǎo)（電阻）的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該單口網(wǎng)絡(luò)的短路電流isc，而電導(dǎo)（電阻）等于把該單口網(wǎng)絡(luò)的全部獨立電源置零后的輸入電導(dǎo)（電阻）。,,等效,端口VCR：,諾頓等效電路可由戴維寧等效電路經(jīng)電源等效變換得到。,注意,例4,電路如圖所示，求電流i。,解：,①求短路電流isc,短路電流等于外電路短路時端口處的電流,,②求等效電阻Req（電導(dǎo)Geq）,,Req,③畫諾頓等效電路,由并聯(lián)分流,3.3最大功率傳輸定理,一個含源線性單口網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)所接負載不同時，單口網(wǎng)絡(luò)傳輸給負載的功率就不同，討論負載為何值時能從電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問題是有工程意義的。,,令,可得,又,最大功率匹配(match),最大功率,或,注意,①最大功率傳輸定理用于單口網(wǎng)絡(luò)給定，負載電阻可調(diào)的情況。,②計算最大功率問題結(jié)合應(yīng)用戴維寧定理或諾頓定理最方便。,例1,電路如圖所示，計算Rx為何值時可獲得最大功率。,解：,①求開路電壓uoc,②求等效電阻Req,,③畫出戴維寧等效電路,可得,最大功率為,作業(yè),