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2019版高考物理必考實(shí)驗(yàn)精細(xì)精講 實(shí)驗(yàn)四 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案 目錄 課前預(yù)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí) 課堂互動考點(diǎn)突破 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1．學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律。 2．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。 3．掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法。 【實(shí)驗(yàn)原理】 探究加速度a與力F及質(zhì)量M的關(guān)系時，應(yīng)用的基本方法是控制變量法，即先控制一個參量——小車的質(zhì)量M不變，討論加速度a與力F的關(guān)系，再控制小盤和砝碼的質(zhì)量不變，即力F不變，改變小車質(zhì)量M，討論加速度a與M的關(guān)系。 【實(shí)驗(yàn)器材】 打點(diǎn)計(jì)時器；紙帶及復(fù)寫紙；小車；一端附有定滑輪的長木板；小盤和砝碼；細(xì)繩；低壓交流電源；導(dǎo)線；天平；刻度尺。 【實(shí)驗(yàn)步驟】 1．用天平測量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M0。 2．按圖實(shí)Ⅳ－1所示把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上(即不給小車加牽引力)。 3．平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動薄木板的位置，直至小車在斜面上運(yùn)動時可以保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。這時，小車拖著紙帶運(yùn)動時受到的摩擦阻力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡。 4．把小車停在打點(diǎn)計(jì)時器處，并在小盤內(nèi)放入適量的砝碼，掛上小盤和砝碼，先接通電源，再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑，打出一條紙帶。 5．改變小盤內(nèi)砝碼的個數(shù)，重復(fù)步驟(4)，并多做幾次。 6．保持小盤內(nèi)的砝碼個數(shù)不變，在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動打出紙帶。 7．改變小車上砝碼的個數(shù)，重復(fù)步驟(6)。 【數(shù)據(jù)處理】 1．保持小車質(zhì)量不變時，計(jì)算各次小盤和砝碼的重力(作為小車的合力)及對應(yīng)紙帶的加速度填入表(一)中。 2.保持小盤內(nèi)的砝碼個數(shù)不變時，計(jì)算各次小車和砝碼的總質(zhì)量及對應(yīng)紙帶的加速度，填入表(二)中。 3．需要記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示作用力F，描點(diǎn)畫a－F圖象，如果圖象是一條過原點(diǎn)的直線，便證明加速度與作用力成正比。再記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車和砝碼總質(zhì)量M，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示總質(zhì)量的倒數(shù)，描點(diǎn)畫a－圖象，如果圖象是一條過原點(diǎn)的直線，就證明了加速度與質(zhì)量成反比。 【誤差分析】 1．因?qū)嶒?yàn)原理不完善造成誤差：本實(shí)驗(yàn)中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力(實(shí)際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力)，存在系統(tǒng)誤差。 2．摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差。 【注意事項(xiàng)】 1．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細(xì)線系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，并要讓小車拖著打點(diǎn)的紙帶運(yùn)動。 2．實(shí)驗(yàn)步驟2、3不需要重復(fù)，即整個實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。 3．每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下打出。只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。 4．改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。 課堂互動考點(diǎn)突破 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理及操作 [例1]　某實(shí)驗(yàn)小組利用圖實(shí)Ⅳ－2所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。 (1)(多選)下列做法正確的是________(填字母代號)。 A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平行 B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上 C．實(shí)驗(yàn)時，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源 D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度 (2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動時受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量。(選填“遠(yuǎn)大于”，“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”) (3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套圖實(shí)Ⅳ－2所示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖實(shí)Ⅳ－3中甲、乙兩條直線。設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲 ________m乙 ，μ甲________μ乙。(選填“大于”“小于”或“等于”) [解析]　 (1)木塊下滑時，受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，應(yīng)該使細(xì)繩與長木板平行且使重力的下滑分量mgsin θ等于摩擦力μmgcos θ，即mgsin θ＝μmgcos θ(其中θ為木板的傾角)，故平衡摩擦力時，不能懸掛砝碼桶，A正確、B錯誤； 由平衡摩擦力的公式可知兩邊的質(zhì)量m可以消去，故改變木塊上的砝碼的質(zhì)量時，木塊及其上砝碼的總重力的下滑力仍能和總的摩擦力抵消， 不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，故D正確； 通過紙帶求木塊加速度，要求打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上打出足夠多的點(diǎn)，這就要求將木塊放在靠近打點(diǎn)計(jì)時器的位置，并且先接通打點(diǎn)計(jì)時器，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車，故選項(xiàng)C錯誤。 (2)實(shí)驗(yàn)中平衡好摩擦力后，繩的拉力提供木塊的合外力即F＝ma；砝碼桶及桶內(nèi)砝碼與木塊運(yùn)動的速度相等，由牛頓第二定律得m′g－F＝m′a，兩式聯(lián)立得m′g＝(m＋m′)a，當(dāng)m′?m時，m＋m′≈m，m′g≈ma即當(dāng)m′?m時，砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力近似等于木塊運(yùn)動時受到的拉力，故應(yīng)選填“遠(yuǎn)小于”。 (3)實(shí)驗(yàn)中如果沒有平衡摩擦，對木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律F－μmg＝ma，得a＝F－μg，即a－F圖象中，斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，a軸上的截距的絕對值表示μg，結(jié)合圖可得m甲μ乙。 [答案]　(1)AD　(2)遠(yuǎn)小于　(3)小于　大于 規(guī)律總結(jié) 1．在平衡摩擦力時，要取下細(xì)線和砝碼盤(含砝碼)，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源。用手給小車一個初速度，如果紙帶上打出的點(diǎn)的間隔是均勻的，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。平衡摩擦力后，不管以后是改變砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和鉤碼的總質(zhì)量還是改變小車和鉤碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。 2．在滿足小車與車上所加鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下，小車受到的拉力才可視為等于砝碼盤和砝碼的總重力。 針對訓(xùn)練： 1． (課標(biāo)Ⅰ)某同學(xué)利用圖實(shí)Ⅳ－4甲所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖乙所示。 實(shí)驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200 g，實(shí)驗(yàn)時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到，回答下列問題 (1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系。 (2)由圖乙可知，a－m圖線不經(jīng)過原點(diǎn)，可能的原因是________。 (3)若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是______________________。鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是___________________________________。 解析　(1)將圖乙中各點(diǎn)連線，得到的是一條曲線，故a與m的關(guān)系是非線性的。 (2)由圖乙可知，當(dāng)鉤碼質(zhì)量不為零時，在一定范圍內(nèi)小車加速度仍為零，即鉤碼對小車的拉力大于某一數(shù)值時小車才產(chǎn)生加速度，故可能的原因是存在摩擦力。 (3)若將鉤碼所受重力作為小車所受合力，則應(yīng)滿足三個條件，一是摩擦力被平衡，二是繩平行于軌道平面，此二者可保證繩對車的拉力等于車所受合力，設(shè)繩的拉力為T，由mg－T＝ma、T＝Ma有T＝g＝，可見當(dāng)m?M時才有T≈mg，故第三個條件為m?M。 答案　(1)非線性　(2)存在摩擦力 (3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力　遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 [例2]　(寧德質(zhì)檢)某次“探究加速度a跟物體所受合力F和質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)過程是： 圖實(shí)Ⅳ－5 (1)圖實(shí)Ⅳ－5甲所示為實(shí)驗(yàn)裝置圖。圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的一段紙帶，計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E間的時間間隔為0.1 s，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 (2)保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，進(jìn)行多次測量。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出了加速度a隨拉力F的變化圖線，如圖實(shí)Ⅳ－6所示。圖中直線沒有通過原點(diǎn)，其主要原因是________________________。 (3)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車中砝碼質(zhì)量，進(jìn)行多次測量，得到小車加速度a、質(zhì)量m及其對應(yīng)的的數(shù)據(jù)如表中所示： [解析]　(1)由逐差法求小車的加速度 a＝＝ m/s2＝0.43 m/s2 (2)圖線沒有過原點(diǎn)，與F軸有交點(diǎn)，說明實(shí)驗(yàn)前沒有平衡小車的摩擦力(或平衡摩擦力不充分)。 (3)根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出a－圖線如圖所示，由圖可知，圖線為一條過原點(diǎn)的直線，表明在合外力一定時，加速度與質(zhì)量成反比。 [答案]　(1)0.43　(2)實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分) (3)①如圖所示 ②圖線為過原點(diǎn)的直線，表明在合外力一定時，加速度跟質(zhì)量成反比 針對訓(xùn)練： 2． (江西聯(lián)考)為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖實(shí)Ⅳ－8所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量。(滑輪質(zhì)量不計(jì)) (1)(多選)下列實(shí)驗(yàn)步驟正確的是________。 A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量 B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力 C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù) D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶 E．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M (2)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖實(shí)Ⅳ－9所示的一條紙帶(兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個點(diǎn)沒有畫出)，已知打點(diǎn)計(jì)時器采用的是頻率為50 Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 (3)以彈簧測力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫出的a－F圖象是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為________。 解析　 (1)由實(shí)驗(yàn)原理圖可以看出，由彈簧測力計(jì)的示數(shù)可得到小車所受的合外力的大小，故不需要測砂和砂桶的質(zhì)量，也不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，A、E錯；為保證繩上拉力提供合外力，必須平衡摩擦力，B對；小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時器，先接通電源，再放小車，同時讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)，C對；為了多測幾組數(shù)據(jù)，需改變砂和砂桶的質(zhì)量多做幾次實(shí)驗(yàn)，D對。 (2)由逐差法可得：小車的加速度 a＝，將T＝3 s＝0.06 s，代入可得a＝1.3 m/s2 (3)由題圖結(jié)合牛頓第二定律，有 2F＝Ma， 得a＝F 則圖象斜率k＝，得小車的質(zhì)量M＝，故A、B、C錯，D對。 答案　(1)BCD　(2)1.3　(3)D 考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新 1．實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn) 用氣墊導(dǎo)軌――→替代長木板，這樣就不用平衡摩擦力了。 2．?dāng)?shù)據(jù)處理方法的改進(jìn) 小車的加速度可以利用傳感器，借助于計(jì)算機(jī)來處理。 3．實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn) (1)用氣墊導(dǎo)軌和兩個光電門來完成此實(shí)驗(yàn)。 (2)先讓砂桶和小車一起做勻速運(yùn)動，繩上拉力等于砂桶重力，然后剪斷細(xì)繩，則砂桶重力大小即為小車所受合外力大小。 [例3]　某同學(xué)利用如圖實(shí)Ⅳ－11甲所示的裝置探究“小車的加速度與所受合外力的關(guān)系”，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．按照圖示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，掛上砂桶(含少量砂子)； B．調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車沿長木板向下運(yùn)動，且通過兩個光電門的時間相等； C．取下細(xì)繩和砂桶，測量砂子和桶的總質(zhì)最m，并記下； D．保持長木板的傾角不變，不掛砂桶，將小車置于靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車，記錄小車先后通過光電門甲和乙時顯示的時間； E．重新掛上細(xì)繩和砂桶，改變砂桶中砂子的質(zhì)量，重復(fù)B、C、D步驟。 (1)若砂桶和砂子的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，重力加速度為g，則步驟D中小車加速下滑時所受合力大小為________。(忽略空氣阻力) (2)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得小車上遮光片的寬度為________mm。 (3)若遮光片的寬度為d，光電門甲、乙之間的距離為l，通過光電門甲和乙時顯示的時間分別為t1、t2，則小車的加速度a＝________。 (4)有關(guān)本實(shí)驗(yàn)的說法正確的是（ ） A．砂桶和砂子的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 B．小車的質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于砂桶和砂子的總質(zhì)量 C．平衡摩擦力時要取下細(xì)繩和砂桶 D．平衡摩擦力時不能取下細(xì)繩和砂桶 [解析]　(1)根據(jù)題述實(shí)驗(yàn)步驟B可知取下細(xì)繩和砂桶后，小車加速下滑時所受合力大小等于砂桶和砂子的總重力mg； (2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，遮光片寬度為6 mm＋150.05 mm＝6.75 mm； (3)遮光片通過兩個光電門的速度分別為v1＝、v2＝，由v－v＝2al 解得a＝； (4)設(shè)平衡摩擦力時木板的傾角為θ，則mg＋μMgcos θ＝Mgsin θ，可以看出m與M之間只需滿足上式即可，選項(xiàng)A、B錯誤，由于此題中實(shí)驗(yàn)步驟B在砂桶拉力作用下小車平衡，取下細(xì)繩和砂桶后，小車加速下滑時所受合力大小等于砂桶和砂子的總重力mg，平衡摩擦力時不能取下細(xì)繩和砂桶，小車重力沿斜面的分力必須與砂桶和砂子的總重力以及小車向下運(yùn)動所受摩擦力之和相等，選項(xiàng)C錯誤、D正確。 [答案]　(1)mg　(2)6.75　(3)　(4)D