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專題27 驗證動量守恒定律實驗 1.（4分）【加試題】（2018年11月浙江選考物理）小明做“探究碰撞中的不變量”實驗的裝置如圖1所示，懸掛在O點的單擺由長為l的細線和直徑為d的小球A組成，小球A與放置在光滑支撐桿上的直徑相同的小球B發(fā)生對心碰撞，碰后小球A繼續(xù)擺動，小球B做平拋運動。 （1）小明用游標卡尺測小球A直徑如圖2所示，則d=_______mm。又測得了小球A質(zhì)量m1，細線長度l，碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平拋運動的水平位移x、豎直下落高度h。為完成實驗，還需要測量的物理量有：______________________。 （2）若A、B兩球碰后粘在一起形成新單擺，其周期_________（選填“小于”、“等于”或“大于”）粘合前單擺的周期（擺角小于5）。 【參考答案】（1）14.40 碰撞后小球A擺動的最大擺角β、小球B的質(zhì)量m2. （2）大于 【命題意圖】本題考查“探究碰撞中的不變量”實驗、游標卡尺讀數(shù)、單擺周期公式及其相關知識點。 （2）若AB碰撞后粘在一起形成新單擺，擺球質(zhì)量增大，等效擺長增大，根據(jù)單擺周期公式，其周期增大。 2．【加試題】(2018紹興適應性考試)《探究碰撞中的不變量》實驗有多種實驗方案，如圖4所示的是一個常用方案。設入射球質(zhì)量為mA，靶球質(zhì)量為mB，實驗前兩球質(zhì)量最佳的配置是mA________mB(填“大于”“小于”或“等于”)。在所記錄的落點M、N、P中________段距離(填“OM”“ON”或“OP”)可用于測量入射球碰撞前的平拋速度；在誤差允許的范圍內(nèi)，只要驗證了某個關系式成立，便可確定在碰撞中存在守恒的物理量，需驗證的關系式是________(用題中所列物理量及圖中所標的字母表示)。 圖4 【參考答案】　大于　OP　mAOP＝mAOM＋mBON 4.在“探究碰撞中的不變量”的實驗中，下面是某實驗小組選用水平氣墊導軌，光電門的測量裝置來研究兩個滑塊碰撞過程中系統(tǒng)動量的變化情況。實驗裝置如圖所示。 實驗過程： （1）調(diào)節(jié)氣墊導軌水平，并使光電計時器系統(tǒng)正常工作。 （2）在滑塊1上裝上擋光片并測出其長度L。 （3）在滑塊2的碰撞端面粘上橡皮泥（或雙面膠紙）。 （4）用天平測出滑塊1和滑塊2的質(zhì)量m1和m2. （5）把滑塊1和滑塊2放在氣墊導軌上，讓滑塊2處于靜止狀態(tài)（v2=0），滑塊1以初速度v1與之碰撞（這時光電計時器系統(tǒng)自動記錄時間），碰撞后兩者粘在一起，分別記下滑塊1的擋光片碰撞前經(jīng)過光電門的時間t1和碰撞后經(jīng)過光電門的時間t2。 （6）根據(jù)v=L/t計算滑塊1碰撞前經(jīng)過光電門的速度表達式為 ，碰撞后兩滑塊粘合在一起經(jīng)過光電門的速度表達式為 。計算出滑塊碰撞前后的動量，并比較兩滑塊碰撞前后的動量的矢量和。 根據(jù)表格中實驗數(shù)據(jù)，完成表格內(nèi)容（表中計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字） m1=0.324kg，m2=0.181kg，L=1.0010-3m 次數(shù) 滑塊1 滑塊2 碰撞前系統(tǒng)動量（kgm/s） 碰撞后系統(tǒng)動量kgm/s 碰撞前v1/（m/s） 碰撞后v/（m/s） 碰撞前 v2/（m/s） 碰撞后v/（m/s） m1v1 m2v2 （m1+ m2）v1 1 0.290 0.184 0 0.184 2 0.426 0.269 0 0.269 結(jié)論 （7）若要證明上述碰撞是非彈性碰撞，那么還應該滿足的表達式為 。 （用上面所測物理量的符號即m1、m2、t1、t2、L表示。） 【參考答案】（6） 完成表格內(nèi)容. 次數(shù) 滑塊1 滑塊2 碰撞前系統(tǒng)動量（kgm/s） 碰撞后系統(tǒng)動量kgm/s 碰撞前v1/（m/s） 碰撞后v/（m/s） 碰撞前 v2/（m/s） 碰撞后v/（m/s） m1v1 m2v2 （m1+ m2）v 1 0.290 0.184 0 0.184 0.0940 0 0.0920 2 0.426 0.269 0 0.269 0.138 0 0.136 結(jié)論 在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)碰撞前后動量的矢量和相等，即系統(tǒng)碰撞前后不變的量是系統(tǒng)的總動量。 （7）m1 >（m1+ m2） 5.某同學設計如圖甲所示的裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次．圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊． (1)碰撞后B球的水平射程是________cm. (2)在以下四個選項中，本次實驗必須進行的測量是________．　 A．水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離 B．A球與B球碰撞后，A、B兩球落點位置到O點的距離 C．A、B兩球的質(zhì)量 D．G點相對于水平槽面的高度 (3)若本實驗中測量出未放B球時A球落點位置到O點的距離為xA，碰撞后A、B兩球落點位置到O點的距離分別為xA′、xB′，已知A、B兩球半徑均為r，則通過式子________________即可驗證A、B兩球碰撞中的不變量． 【參考答案】　(1)64.7(64.2～65.2均可)　(2)ABC (3)mAxA＝mAxA′＋mBxB′ 【名師解析】 (1)由于偶然因素的存在，重復操作時小球的落點不可能完全重合(如題圖乙所示)，處理的辦法是用一個盡可能小的圓將“所有落點位置”包括在內(nèi)(其中誤差較大的位置可略去)，此圓的圓心即可看做小球10次落點的平均位置，則碰撞后B球的水平射程等于圓心到O點的距離，由題圖乙可得此射程約為64.7 cm.