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第3講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問(wèn)題 [課時(shí)作業(yè)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　單獨(dú)成冊(cè)　方便使用 [基礎(chǔ)題組] 一、單項(xiàng)選擇題 1．(2018安徽省四校聯(lián)考)下列所給的運(yùn)動(dòng)圖象中能反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體不會(huì)回到初始位置的是(　　) 解析：速度—時(shí)間圖象中與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在坐標(biāo)上方表示正位移，在坐標(biāo)軸下方表示負(fù)位移，所以A中面積不為零，所以位移不為零，不能回到初始位置；B、C中面積為零，位移為零，回到初始位置；D中，位移—時(shí)間圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的圖象，在t0 s物體的位移為零，即又回到了初始位置． 答案：A 2．(2018黑龍江省哈師大附中高三月考)甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，位移－時(shí)間(st)圖象如圖所示，以甲的出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則從圖象可以看出，下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．甲、乙同時(shí)計(jì)時(shí) B．從開(kāi)始計(jì)時(shí)到相遇，甲的速度始終比乙的速度大 C．甲計(jì)時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前面s0處 D．甲在中途停了一會(huì)兒，但最后還是追上了乙 解析：由圖象可知開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)甲的出發(fā)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，而乙物體在出發(fā)時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為s0，故甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前面s0處，甲、乙都是從t＝0時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的，A、C正確；圖象的斜率表示速度，在t＝t3時(shí)，兩者相遇，此時(shí)甲的速度大于乙的速度，但是在t1～t2時(shí)間內(nèi)甲靜止，小于乙的速度，B錯(cuò)誤；由于甲物體在t1～t2時(shí)間內(nèi)甲物體的位移未變，即甲在中途停了一會(huì)兒，在t3時(shí)刻甲、乙兩物體的位置相同，即甲追上了乙，故D正確． 答案：B 3.(2018四川廣安岳池中學(xué)高三診斷)關(guān)于如圖所示的vt圖象所描述的物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列結(jié)論中正確的是(　　) A．O到A的速度變化比B到C的速度變化快 B．AB平行于時(shí)間軸，則物體在AB這段時(shí)間內(nèi)是靜止的 C．物體的位移越來(lái)越大 D．O到A的速度方向與B到C的速度方向相反 解析：速度時(shí)間圖象的切線斜率表示加速度，由圖可得O到A的加速度比B到C的加速度小，O到A的速度變化比B到C的速度變化慢，故A錯(cuò)誤；AB平行于時(shí)間軸，則物體在AB這段時(shí)間內(nèi)以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；在0到t3這段時(shí)間內(nèi)，物體的速度始終為正，即物體始終沿規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)，物體的位移越來(lái)越大，故C正確；在0到t3這段時(shí)間內(nèi)，物體的速度始終為正，O到A的速度方向與B到C的速度方向相同，故D錯(cuò)誤． 答案：C 4．兩輛完全相同的汽車(chē)，沿平直公路一前一后以相同的速度勻速行駛，若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē)，在它剛停住時(shí)，后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)加速度的二分之一的大小開(kāi)始剎車(chē)， 已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行駛的距離為s.若要保證兩車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為(　　) A．s　　　B．2s　　　　C．2.5s　　　　D．3s 解析：兩輛完全相同的汽車(chē)以相同的速度勻速行駛，前車(chē)剎車(chē)位移為s，設(shè)加速度大小為a，剎車(chē)的時(shí)間為t＝，剎車(chē)的位移s＝，在此時(shí)間內(nèi)，后車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，位移為x＝v0t＝，所以x＝2s，此后后車(chē)剎車(chē)，加速度大小為，剎車(chē)的位移x′＝＝＝2s.要保持兩車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為Δx＝x＋x′－s＝3s. 答案：D 5．汽車(chē)A在紅燈前停住，綠燈亮起時(shí)啟動(dòng)，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)30 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車(chē)B以8 m/s的速度從A車(chē)旁邊駛過(guò)，且一直以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車(chē)相同，則從綠燈亮?xí)r開(kāi)始(　　) A．A車(chē)在加速過(guò)程中與B車(chē)相遇 B．A、B相遇時(shí)速度相同 C．相遇時(shí)A車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng) D．兩車(chē)不可能相遇 解析：作出A、B兩車(chē)運(yùn)動(dòng)vt圖象如圖所示，vt圖象所包圍的“面積”表示位移，經(jīng)過(guò)30 s時(shí)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)圖象所圍面積并不相等，所以在A車(chē)加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩車(chē)并未相遇，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；30 s后A車(chē)以12 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，隨著圖象所圍“面積”越來(lái)越大，可以判斷在30 s后某時(shí)刻兩車(chē)圖象所圍面積會(huì)相等，即兩車(chē)會(huì)相遇，此時(shí)A車(chē)的速度要大于B車(chē)的速度，所以兩車(chē)不可能再次相遇，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤． 答案：C 二、多項(xiàng)選擇題 6.如圖，st圖象反映了甲、乙兩車(chē)在同一條直道上行駛的位置隨時(shí)間變化的關(guān)系，已知乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10 s處，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．5 s時(shí)兩車(chē)速度相等 B．甲車(chē)的速度為4 m/s C．乙車(chē)的加速度大小為1.6 m/s2 D．乙車(chē)的初位置在s0＝80 m處 解析：甲車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v甲＝＝ m/s＝4 m/s，故B正確．乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10 s處，則t＝10 s時(shí)，速度為零，將其運(yùn)動(dòng)反過(guò)來(lái)看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)圖象有s＝a(5 s)2，解得a＝1.6 m/s2，又s0＝a(10 s)2，則s0＝80 m，故C、D正確．t＝5 s時(shí)乙車(chē)的速度v乙＝1.65 m/s＝8 m/s＞v甲，故A錯(cuò)誤． 答案：BCD 7.(2018山東濰坊模擬)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置、同時(shí)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變化的vt圖象如圖所示，其中甲為直線．關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，甲、乙的加速度方向相同 B．在t0～2t0內(nèi)，乙的平均速度大于甲的平均速度 C．在0～2t0內(nèi)，甲、乙間的最遠(yuǎn)距離為v0t D．在0～2t0內(nèi)，甲、乙間的最遠(yuǎn)距離為v0t 解析：速度圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可知，在t0～2t0時(shí)刻，甲、乙的加速度都為負(fù)，方向相同，故A正確．根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，在t0～2t0內(nèi)，乙的位移大于甲的位移，則乙的平均速度大于甲的平均速度，故B正確．甲、乙從同一位置出發(fā)，在t0時(shí)刻前甲的速度大于乙的速度，兩者間距增大，t0時(shí)刻后乙的速度大于甲的速度，兩者間距減小，所以t0時(shí)刻相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離等于兩者位移之差，為s＝t0(2v0－v0)＝v0t，故C錯(cuò)誤，D正確．故選A、B、D. 答案：ABD 8.(2018四川雅安中學(xué)高三質(zhì)檢)如圖所示是A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的st圖象，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．B質(zhì)點(diǎn)最初4 s做加速運(yùn)動(dòng)，后4 s做減速運(yùn)動(dòng) B．B質(zhì)點(diǎn)一直沿著同一方向運(yùn)動(dòng) C．A質(zhì)點(diǎn)以20 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng) D．A、B兩質(zhì)點(diǎn)在4 s末相遇 解析：在st圖象中，圖線的斜率表示速度大小，則知B質(zhì)點(diǎn)最初4 s內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)，后4 s做加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B質(zhì)點(diǎn)圖象的斜率先正后負(fù)，說(shuō)明B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；A圖象的斜率等于20 m/s，則知A質(zhì)點(diǎn)以20 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以C選項(xiàng)是正確的；4 s末兩圖線相交，說(shuō)明兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)同一位置相遇，所以D選項(xiàng)是正確的． 答案：CD [能力題組] 一、選擇題 9．(多選)如圖所示，汽車(chē)以10 m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車(chē)線20 m處時(shí)，綠燈還有3 s熄滅．而該汽車(chē)在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車(chē)線上，則汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度(v)—時(shí)間(t)圖象可能是(　　) 解析：在v t圖象中，圖線與時(shí)間坐標(biāo)軸所圍面積表示位移．A、D圖中vt圖象的“面積”均小于20 m，A、D錯(cuò)誤．B中vt圖象的“面積”可能等于20 m，B正確．C中vt圖線與時(shí)間軸所圍的面積正好等于20 m，C正確． 答案：BC 10．在平直道路上，甲汽車(chē)以速度v勻速行駛．當(dāng)甲車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車(chē)時(shí)，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車(chē)司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開(kāi)始以大小為a2的加速度沿甲車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)，則(　　) A．甲、乙兩車(chē)之間的距離一定不斷減小 B．甲、乙兩車(chē)之間的距離一定不斷增大 C．若v>，則兩車(chē)一定不會(huì)相撞 D．若v<，則兩車(chē)一定不會(huì)相撞 解析：甲車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)速度相同時(shí)，距離最小，若此時(shí)沒(méi)有相遇，以后就不可能相撞．設(shè)兩車(chē)相距為d時(shí)，兩車(chē)恰好相撞，這種情況下甲車(chē)的速度為v0，根據(jù)v＝2(a1＋a2)d，若v>v0兩車(chē)一定相撞，若v

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