2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用練習(xí) 魯科版.doc
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第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 [課時(shí)作業(yè)] 單獨(dú)成冊(cè) 方便使用 [基礎(chǔ)題組] 一、單項(xiàng)選擇題 1．在如圖所示的物理過程示意圖中，甲圖一端固定有小球的輕桿，從右偏上30角釋放后繞光滑支點(diǎn)擺動(dòng)；乙圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過直角頂點(diǎn)的固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)；丙圖為輕繩一端連著一小球，從右偏上30角處自由釋放；丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細(xì)繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動(dòng)．則關(guān)于這幾個(gè)物理過程(空氣阻力忽略不計(jì))，下列判斷中正確的是( ) A．甲圖中小球機(jī)械能守恒 B．乙圖中小球A機(jī)械能守恒 C．丙圖中小球機(jī)械能守恒 D．丁圖中小球機(jī)械能守恒 解析：甲圖過程中輕桿對(duì)小球不做功，小球的機(jī)械能守恒，A正確；乙圖過程中輕桿對(duì)A的彈力不沿桿的方向，會(huì)對(duì)小球做功，所以小球A的機(jī)械能不守恒，但兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B錯(cuò)誤；丙圖中小球在繩子繃緊的瞬間有動(dòng)能損失，機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；丁圖中小球和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但小球的機(jī)械能不守恒，這是因?yàn)閿[動(dòng)過程中小球的軌跡不是圓弧，細(xì)繩會(huì)對(duì)小球做功，D錯(cuò)誤． 答案：A 2．如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，已知重力加速度為g.不計(jì)空氣阻力，則小球B下降h時(shí)的速度為( ) A. B. C. D．0 解析：對(duì)彈簧和小球A，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得彈性勢(shì)能Ep＝mgh；對(duì)彈簧和小球B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ep＋2mv2＝2mgh，得小球B下降h時(shí)的速度v＝，選項(xiàng)B正確． 答案：B 3.(2018江南十校聯(lián)考)如圖所示，豎立在水平面上的輕質(zhì)彈簧下端固定，將一個(gè)金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接)，用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細(xì)線把球和水平面拴牢(如圖甲)．燒斷細(xì)線后，發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)(如圖乙)．那么該球從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是( ) A．彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大 B．球剛脫離彈簧時(shí)動(dòng)能最大 C．球在最低點(diǎn)所受的彈力等于重力 D．在某一階段內(nèi)，球的動(dòng)能減小而球的機(jī)械能增大 解析：從細(xì)線被燒斷到球剛脫離彈簧的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為球的機(jī)械能，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧對(duì)球的彈力與球的重力大小相等時(shí)，球的動(dòng)能最大，此后彈簧繼續(xù)對(duì)球做正功，但球的動(dòng)能減小，而球的機(jī)械能卻增大，選項(xiàng)D正確，B錯(cuò)誤；球離開彈簧后能繼續(xù)上升，說明在細(xì)線被燒斷瞬間球在最低點(diǎn)時(shí)受到的彈力大于球的重力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 答案：D 4.一物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中物體的機(jī)械能E與豎直高度h的關(guān)系圖象如圖所示，其中0～h1過程的圖線為平行于橫軸的直線，h1～h2過程的圖線為傾斜直線．根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是( ) A．物體在0～h1過程中除重力外不受其他力的作用 B．物體在0～h1過程中重力和其他力都做功 C．物體在h1～h2過程中合力與速度的方向一定相反 D．物體在0～h2過程中動(dòng)能可能一直保持不變 解析：0～h1過程的圖線為平行于橫軸的直線，說明物體的機(jī)械能不變，即除重力以外沒有其他力做功，但并非不受其他力的作用，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在h1～h2過程中由于物體的機(jī)械能減少，而重力勢(shì)能增加，所以動(dòng)能減少，合力對(duì)物體做負(fù)功，即合力與速度方向相反，選項(xiàng)C正確；在0～h1過程中物體的機(jī)械能不變，但重力勢(shì)能增加，所以動(dòng)能減小，不可能保持不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：C 5.如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與一橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，橡皮繩豎直時(shí)處于原長(zhǎng)h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零．則在圓環(huán)下滑過程中( ) A．圓環(huán)機(jī)械能守恒 B．橡皮繩的彈性勢(shì)能一直增大 C．橡皮繩的彈性勢(shì)能增加了mgh D．橡皮繩再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大 解析：圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個(gè)力對(duì)圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力，所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，如果把圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；橡皮繩的彈性勢(shì)能隨橡皮繩的形變量的變化而變化，由題圖知橡皮繩先縮短后再伸長(zhǎng)，故橡皮繩的彈性勢(shì)能先不變?cè)僭龃?，故B錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能減少了mgh，那么圓環(huán)的機(jī)械能的減少量等于橡皮繩的彈性勢(shì)能增大量，為mgh，故C正確；在圓環(huán)下滑過程中，橡皮繩再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)，該過程中圓環(huán)的動(dòng)能一直增大，但不是最大，沿桿方向合力為零的時(shí)刻，圓環(huán)的動(dòng)能最大，故D錯(cuò)誤． 答案：C 二、多項(xiàng)選擇題 6.如圖所示，某極限運(yùn)動(dòng)愛好者(可視為質(zhì)點(diǎn))嘗試一種特殊的高空運(yùn)動(dòng)．他身系一定長(zhǎng)度的彈性輕繩，從距水面高度大于彈性輕繩原長(zhǎng)的P點(diǎn)以水平初速度v0跳出．他運(yùn)動(dòng)到圖中a點(diǎn)時(shí)彈性輕繩剛好拉直，此時(shí)速度與豎直方向的夾角為θ，輕繩與豎直方向的夾角為β，b為運(yùn)動(dòng)過程的最低點(diǎn)(圖中未畫出)，在他運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中未觸及水面，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是( ) A．極限運(yùn)動(dòng)愛好者從P點(diǎn)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒 B．極限運(yùn)動(dòng)愛好者從P點(diǎn)到a點(diǎn)時(shí)間的表達(dá)式為t＝ C．極限運(yùn)動(dòng)愛好者到達(dá)a點(diǎn)時(shí)，tan θ＝tan β D．彈性輕繩原長(zhǎng)的表達(dá)式為l＝ 解析：極限運(yùn)動(dòng)愛好者從P點(diǎn)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，愛好者和彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，愛好者的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；極限運(yùn)動(dòng)愛好者從P點(diǎn)到a點(diǎn)的過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系有tan θ＝，解得vy＝，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝，故B正確；根據(jù)幾何關(guān)系得tan β＝＝＝2＝2tan θ，故C錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系得：彈性輕繩原長(zhǎng)的表達(dá)式l＝＝，故D正確． 答案：BD 7.(2018河南開封模擬)如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，中間用長(zhǎng)為2L的輕桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后由靜止釋放，在B球順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到最低位置的過程中( ) A．A、B兩球的角速度大小始終相等 B．重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率一直增大 C．B球轉(zhuǎn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度大小為 D．桿對(duì)B球做正功，B球機(jī)械能不守恒 解析：A、B兩球用輕桿相連，角速度大小始終相等，選項(xiàng)A正確；桿在水平位置時(shí)，重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率為零，桿在豎直位置時(shí)，B球的重力和速度方向垂直，重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率也為零，但在其他位置重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率不為零，因此，重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)B球轉(zhuǎn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度為v，兩球角速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，所以兩球的線速度大小也相等，對(duì)A、B兩球和桿組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得，2mgL－mgL＝(2m)v2＋mv2，解得v＝，選項(xiàng)C正確；B球的重力勢(shì)能減少了2mgL，動(dòng)能增加了mgL，機(jī)械能減少了，所以桿對(duì)B球做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：AC 8.如圖所示，光滑圓弧槽在豎直平面內(nèi)，半徑為0.5 m，小球質(zhì)量為0.10 kg，從B點(diǎn)正上方0.95 m高處的A點(diǎn)自由下落，落點(diǎn)B與圓心O等高，小球由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離為2.4 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)于DQ水平面上升的最大高度為0.80 m，取g＝10 m/s2.不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是( ) A．小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小為6.8 N B．小球經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小為3.0 m/s C．小球經(jīng)過D點(diǎn)的速度大小為4.0 m/s D．D點(diǎn)與圓心O的高度差為0.30 m 解析：設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有mg(H＋R)＝mv12，由牛頓第二定律有N－mg＝m，代入數(shù)據(jù)解得N＝6.8 N，A正確；設(shè)小球過P點(diǎn)時(shí)速度為vP，小球由P到Q做平拋運(yùn)動(dòng)，有h＝gt2，＝vPt，代入數(shù)據(jù)解得vP＝3.0 m/s，B正確；對(duì)球從A到P，由動(dòng)能定理得mg(H＋hOD)－mgh＝mv，解得hOD＝0.30 m，D正確；由機(jī)械能守恒定律有mg(H＋hOD)＝mv，解得vD＝5.0 m/s，C錯(cuò)誤． 答案：ABD [能力題組] 一、選擇題 9.(2018湖北黃石高三質(zhì)檢)如圖所示，光滑水平臺(tái)上物體B通過輕繩跨過一定滑輪與物體A相連，mA＝2mB，繩剛好拉直時(shí)物體A距離地面高為H，物體B距離定滑輪足夠遠(yuǎn)，物體A、B由靜止開始釋放，不計(jì)摩擦阻力，下列說法正確的是( ) A．物體A機(jī)械能守恒 B．物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 C．物體A落地時(shí)的速度為 D．物體A落地時(shí)的速度為2 解析：對(duì)物體A受力分析可知，A受重力和拉力的作用，由于拉力做功，故機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)分析可知，系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行分析，由機(jī)構(gòu)能守恒定律可得mAgH＝(mA＋mB)v2，解得v＝2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 答案：D 10.(2018河北保定模擬)如圖所示，半徑為R的細(xì)圓管(管徑可忽略)內(nèi)壁光滑，豎直放置，一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的小球可在管內(nèi)自由滑動(dòng)，測(cè)得小球在管頂部時(shí)與管壁的作用力大小為mg，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，則( ) A．小球在管頂部時(shí)速度大小為 B．小球運(yùn)動(dòng)到管底部時(shí)速度大小可能為 C．小球運(yùn)動(dòng)到管底部時(shí)對(duì)管壁的壓力可能為5mg D．小球運(yùn)動(dòng)到管底部時(shí)對(duì)管壁的壓力為7mg 解析：小球在管頂部時(shí)可能與外壁有作用力，也可能與內(nèi)壁有作用力．如果小球與外壁有作用力，對(duì)小球受力分析可知2mg＝m，可得v＝，其由管頂部運(yùn)動(dòng)到管底部的過程中由機(jī)械能守恒有mv＝2mgR＋mv2，可以解出v1＝，小球在底部時(shí)，由牛頓第二定律有N1－mg＝m，解得 N1＝7mg.如果小球與內(nèi)壁有作用力，對(duì)小球受力分析可知，在最高點(diǎn)小球速度為零，其由管頂部運(yùn)動(dòng)到管底部的過程中由機(jī)械能守恒有mv＝2mgR，解得v2＝，小球在底部時(shí)，由牛頓第二定律有N2－mg＝m，解得N2＝5mg.故C對(duì)，A、B、D錯(cuò)． 答案：C 11.(多選)如圖所示，長(zhǎng)為3L的輕桿ab可繞水平軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，Oa＝2Ob，桿的上端固定一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，質(zhì)量為M的正方體物塊靜止在水平面上，不計(jì)一切摩擦阻力．開始時(shí)，豎直輕細(xì)桿右側(cè)緊靠著正方體物塊，由于輕微的擾動(dòng)，桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)物塊向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿轉(zhuǎn)過60角時(shí)桿與物塊恰好分離．重力加速度為g.當(dāng)桿與物塊分離時(shí)，下列說法正確的是( ) A．小球的速度大小為 B．小球的速度大小為 C．物塊的速度大小為 D．物塊的速度大小為 解析：設(shè)輕桿的a端(小球)、b端、物塊的速度分別為va、vb、vM.根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得 mg2L(1－cos 60)＝mv＋Mv① a端與b端的角速度相等，由v＝rω，得va＝2vb. b端的線速度沿水平方向的分速度等于物塊的速度，即vbcos 60＝vM， 所以vb＝2vM，va＝4vM② 聯(lián)立①②式解得va＝，vM＝，故選B、D. 答案：BD 12.(多選)如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd是半徑為R的光滑圓弧形軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有一定長(zhǎng)度．今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高為h處由靜止釋放，讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則( ) A．只要h大于R，釋放后小球就能通過a點(diǎn) B．只要改變h的大小，就能使小球通過a點(diǎn)后，既可能落回軌道內(nèi)，又可能落到de面上 C．無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi) D．調(diào)節(jié)h的大小，可以使小球飛出de面之外(即e的右側(cè)) 解析：要使小球到達(dá)最高點(diǎn)a，則在最高點(diǎn)時(shí)有mg＝m，得通過最高點(diǎn)的最小速度v＝，由機(jī)械能守恒定律得mg(h－R)＝mv2，得h＝R，即h≥R時(shí)，小球才能通過a點(diǎn)，A錯(cuò)誤．若小球能達(dá)到a點(diǎn)，并從a點(diǎn)以最小速度平拋，有R＝gt2，x＝vt＝R，所以，無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)，B錯(cuò)誤，C正確．如果h足夠大，可使小球的平拋速度足夠大，小球可能會(huì)飛出de面之外，D正確． 答案：CD 二、非選擇題 13.如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r＝0.4 m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合的點(diǎn)．現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H處由靜止釋放．(g取10 m/s2) (1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H至少多高？ (2)若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求h. 解析：(1)小球沿ABC軌道下滑，機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，則 mgH＝mv2① 小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在圓周最高點(diǎn)必須滿足mg≤② ①②兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得H≥0.2 m. (2)若h下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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