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專題02 相互作用 核心考點 考綱要求 滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力 形變、彈性、胡克定律 矢量和標量 力的合成和分解 共點力的平衡 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ 考點1 物體的平衡 （1）平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。 （2）共點力的平衡條件：F合=0或。 （3）重要推論 ①二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反。 ②三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反。 ③多力平衡：如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余力的合力大小相等，方向相反。 （4）共點力作用下物體的平衡問題的一般解題思路 拓展1：整體法與隔離法在平衡問題中的應(yīng)用 （1）對整體法和隔離法的理解 整體法是指將相互關(guān)聯(lián)的各個物體看成一個整體的方法。整體法的優(yōu)點在于只需要分析整個系統(tǒng)與外界的關(guān)系，避開了系統(tǒng)內(nèi)部繁雜的相互作用。 隔離法是指將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨分析該物體的方法。隔離法的優(yōu)點在于能把系統(tǒng)內(nèi)各個物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)變化的原因以及物體間的相互作用關(guān)系表達清楚。 （2）整體法和隔離法的使用技巧 當分析相互作用的兩個或兩個以上的物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體各部分）間的相互作用時常用隔離法。整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法。 拓展2：臨界問題的處理方法 （1）臨界問題：當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。 （2）常見的臨界狀態(tài)有： ①兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0（主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0）； ②繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達到最大值； ③繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中張力為0； ③存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大。 （3）研究的基本方法：假設(shè)推理法。 拓展3：動態(tài)平衡 （1）動態(tài)平衡：平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化。 （2）基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。 （3）基本方法 ①解析法：列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式，根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況。 ②圖解法：根據(jù)已知量的變化情況，由平行四邊形定則或三角形定則作出變化的圖示，由幾何關(guān)系確定未知量大小、方向的變化。 如圖，用等長的兩根輕質(zhì)細線把兩個質(zhì)量相等的小球懸掛起來?，F(xiàn)對小球b施加一個水平向左的恒力F，同時對小球a施加一個水平向右的恒力3F，最后達到穩(wěn)定狀態(tài)。則下列能表示平衡狀態(tài)的圖是 【參考答案】D 【試題解析】把a、b作為整體受力分析，受到重力、水平向左的F、水平向右的3F、上段繩子的拉力T1作用，繩子的拉力必然有向左的分力和向上的分力，A錯誤；設(shè)上段繩子與豎直方向夾角為α，則T1sin α=2F，T1cos α=2mg，設(shè)下段繩子與豎直方向夾角為β，則T2sin β=F，T2cos β=mg，聯(lián)立可得α=β，故BC錯誤，D正確。 1．（2018福建泉州三中）如圖所示，物體在水平力F作用下靜止在斜面上。若稍許增大水平力F，而使物體仍靜止在斜面上時，斜面對物體的靜摩擦力Ff、支持力N以及Ff和N的合力變化情況是 A．Ff不一定增大，N一定增大，合力一定增大 B．Ff一定增大，N一定增大，合力不變 C．f、N、及f與N的合力均增大 D．f、N不一定增大，f與N的合力一定增大 【答案】A 2．（2018山東青州第三次模擬）如圖所示，物體A、B用足夠長的細繩與輕彈簧連接后跨過滑輪，A置于薄木板上，此時彈簧左側(cè)細繩與木板平行，已知質(zhì)量mA=3mB，現(xiàn)將薄木板由傾角30緩慢放平，物體A始終與木板保持相對靜止，不計滑輪摩擦，物體A、B大小可忽略不計。 A．彈簧伸長量逐漸變大 B．連接A、B的細繩對滑輪的作用力不變 C．物體A受到的摩擦力先變小后變大 D．物體A受到的摩擦力大小不變 【答案】C 【解析】對物體B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=mBg，則知彈簧的彈力不變，伸長量不變，故A錯誤；連接A、B的細繩之間的夾角減小，則兩條細繩的拉力的合力變大，即細繩對滑輪的作用力變大，選項B錯誤；將薄木板由傾角30緩慢放平的過程中肯定存在一個位置，即物塊A受的重力、細線的拉力以及斜面的支持力三力平衡，此時A受摩擦力為零，則因開始時和最后時物塊A所示的摩擦力均不是零，可知物體A受到的摩擦力先變小后變大，選項C正確，D錯誤。 3．（2018陜西第十二次模擬）一質(zhì)量為m的鐵環(huán)套在粗糙的水平橫桿上，通過細線連接一質(zhì)量也為m的小球，小球還用一根水平細線拉著且水平細線拉力大小為mg，保持環(huán)和小球的位置不變，橫桿的位置逐漸按圖示方向在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)到豎直位置，在這個過程中環(huán)與桿相對靜止，則 A．連接環(huán)和小球的細線拉力增大 B．桿對環(huán)的作用力逐漸增大 C．桿對環(huán)彈力的最小值為3mg D．桿對環(huán)的摩擦力的最大值為2mg 【答案】D 【解析】對球受力分析，受重力和兩個拉力，如圖所示： 為：f=mg+T1cos 45=2mg；故BC錯誤，D正確。 考點2 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 1．基本實驗要求 （1）實驗原理 彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大。 （2）實驗器材 鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標紙 （3）實驗步驟 ①安裝實驗儀器； ②測量彈簧的伸長量（或總長）及所受的拉力（或所掛鉤碼的質(zhì)量），列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)； ③根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，以力（或質(zhì)量）為縱坐標，以彈簧的伸長量（或總長）為橫坐標； ④按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線（包括直線），所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同； ⑤寫出曲線所代表的函數(shù)。 2．規(guī)律方法總結(jié) （1）實驗數(shù)據(jù)處理方法 ①列表法 將測得的F、x數(shù)據(jù)填入設(shè)計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的。 ②圖象法 以彈簧伸長量x為橫坐標，彈力F為縱坐標，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點，作出的擬合曲線是一條過坐標原點的直線。 ③函數(shù)法 彈力F與彈簧伸長量x滿足F=kx的關(guān)系。 （2）注意事項 ①不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度。 ②盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。 ③彈簧的原長：彈簧懸掛后的長度才能算是彈簧的原長，由于彈簧自身重力的影響，懸掛的彈簧比水平放置的彈簧長一些。 ④觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點。 ⑤統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。 （3）誤差分析 ①鉤碼標值不準確，彈簧長度測量不準確帶來誤差。 ②畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差。 （4）用圖象法處理實驗數(shù)據(jù) 圖象法是一種重要的實驗數(shù)據(jù)處理方法。圖象具有既能描述物理規(guī)律，又能直觀地反映物理過程、表示物理量之間定性定量關(guān)系及變化趨勢的優(yōu)點。當前高考試題對數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析考查的頻率較高。 作圖的規(guī)則： ①要在坐標軸上標明坐標軸代表的物理量、單位，恰當?shù)剡x取縱軸、橫軸的標度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點正確確定坐標起點，使所作出的圖象幾乎占滿整個坐標圖紙。若彈簧原長較長，則橫坐標起點可以不從零開始選擇。 ②作圖線時，盡可能使直線通過較多所描的點，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線的兩側(cè)（若有個別點偏離太遠，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去）。 ③要注意坐標軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義，要理解斜率和截距的意義可以解決什么問題。 在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗中。 （1）某同學先把彈簧放在水平桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長為L0，再把彈簧豎直懸掛起來，然后用鉤碼掛在彈簧下端，測出彈簧的長度為L，把L–L0作為彈簧的伸長量x1，改變鉤碼個數(shù)重復(fù)操作。由于彈簧自身重力的影響，最后作出的F–x圖象，可能是下圖中的___________。 （2）另一同學使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖象如圖所示。下列表述正確的是___________。 A．a(chǎn)的原長比b的長 B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測得的彈力與彈簧的長度成正比 （3）為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼。實驗測出了砝碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點已在圖上標出。作出m–l的關(guān)系圖線。彈簧的勁度系數(shù)為________N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。 【參考答案】（1）C （2）B （3）0.250（0.248~0.262均算對） 【試題解析】（1）由于彈簧自身重力的原因，在不施加外力，把彈簧豎直懸掛起來時，彈簧有一定的伸長量，根據(jù)公式可知圖象是一條傾斜的直線，故C正確； （2）彈簧的斜率表示勁度系數(shù)，所以a的勁度系數(shù)比b的大，由于圖象沒有通過原點，即彈簧的長度等于原長在變化量，即彈簧的長度和彈力不成正比； （3）由胡克定律得：。 1．（2018北京西城區(qū)）某同學在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。彈簧的彈力用F表示，彈簧掛上鉤碼后的總長度用L表示，表中是該同學記錄的實驗數(shù)據(jù)，實驗中彈簧始終未超過彈性限度。(g=10 N/kg) （1）該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出彈簧的彈力F與彈簧的伸長量x的關(guān)系圖象，如圖所示；根據(jù)圖象得到的結(jié)論_____________________。 （2）如圖所示，是另一位同學在做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”時得到的圖象，發(fā)現(xiàn)圖象后半部分出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象，你認為造成這一現(xiàn)象的原因是：___________________________。 【答案】（1）在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與彈簧的形變量x成正比 （2）所掛重物太重，超出了彈簧的彈性限度 2．（2018河北容城）一位同學做探究彈簧彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系所測的幾組數(shù)據(jù)如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解決下面問題。 （1）算出每一次彈簧的伸長量，并將結(jié)果填在上表的空格內(nèi)； 彈力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 彈簧原來長度L0/cm 15.0 15.0 15.0 15.0 彈簧后來長度L/cm 16.0 17.1 17.9 19.0 彈簧伸長量x/cm ________ ________ _________ _______ （2）在圖上作出F–x圖線____________； （3）彈簧的勁度系數(shù)是__________N/m。 （4）圖線的函數(shù)表達式是__________。 【答案】（1）1.0 2.1 2.9 4.0 （2）見解析 （3）50 （4）F=50x 【解析】（1）彈簧的伸長量分別為： ， ，； （2）描點作圖，如圖所示： 3．（2018山西運城康杰中學）在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中。 （1）關(guān)于操作步驟先后順序，下列說法正確的是________。 A．先測量原長，后豎直懸掛 B．先豎直懸掛，后測量原長 C．先后順序?qū)嶒灲Y(jié)果無影響 D．先后順序?qū)嶒灲Y(jié)果的影響程度取決于彈簧的自重 （2）為了探求彈簧彈力F和彈簧伸長量x的關(guān)系，李強同學選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖象，從圖象上看，該同學沒能完全按實驗要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因為____________。這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為：甲彈簧為________N/m，乙彈簧為_____N/m。若要制作一個精確度較高的彈簧秤，應(yīng)選彈簧_______(填“甲”或“乙”)（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。 【答案】（1）BD （2）彈簧已經(jīng)超過了彈簧的彈性限度 66.7 N/m 200 N/m 甲 【解析】（1）為了準確測量彈簧的原長，并消除重力帶來的影響，應(yīng)先將彈簧懸掛，再測原長；故BD正確，AC錯誤； （2）向上彎曲的原因是超出了彈性限度，注意該圖象中縱坐標為伸長量，橫坐標為拉力，斜率的倒數(shù)為勁度系數(shù)，由此可求出；，因為甲的勁度系數(shù)小，因此其精度高。 考點3 驗證力的平行四邊形定則 1．基本實驗要求 （1）實驗原理 若某個力F′的作用效果與兩個力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮條伸長到同一點，則F′為F1和F2的合力，作出F′的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′、F，分析在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否大小相等、方向相同，即可驗證平行四邊形定則。 （2）實驗器材 木板、白紙、圖釘（若干）、彈簧測力計（2）、橡皮條、細繩套（2）、三角板、刻度尺、鉛筆。 （3）實驗步驟 ①用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上。 ②用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。 ③用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O。 ④用鉛筆描下結(jié)點O的位置和兩個細繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)。 ⑤在白紙上作出兩個力F1、F2，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F。 ⑥只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細繩的方向。 ⑦比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。 2．規(guī)律方法總結(jié) （1）正確使用彈簧測力計 ①將兩只彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉過程中，讀數(shù)相同，可選；若不同，應(yīng)另換或調(diào)校，直至相同為止。 ②使用時，讀數(shù)應(yīng)盡量大些，但不能超出量程范圍。 ③被測力的方向應(yīng)與彈簧軸線方向一致。 ④讀數(shù)時應(yīng)正對、平視刻度。 （2）實驗注意事項 ①在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同。 ②用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60~100之間為宜。 ③在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些，細繩套應(yīng)適當長一些，便于確定力的方向。 ④在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些。 （3）誤差分析 ①誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。 ②減小誤差的辦法： A．拉彈簧測力計時，外殼不要與紙摩擦，彈簧測力計、細繩套、橡皮條要在同一水平面內(nèi)。 B．實驗過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度，要按有效數(shù)字和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄。 C．作圖時用刻度尺和三角板，使表示兩力的對邊一定要平行。 （1）在“探究求合力的方法”的實驗中，其中的兩個步驟是： ①在水平放置的木板上墊一張白紙并固定好，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細線，通過細線同時用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條，使橡皮條與細線的結(jié)點達到某一位置O點，在白紙上記下O點和兩個彈簧秤的讀數(shù)F1和F2； ②只用一個彈簧秤通過細線拉橡皮條，使它的伸長量與用兩個彈簧秤拉時伸長量一樣，記下此時彈簧秤的讀數(shù)F和細線的方向。 以上兩步驟均有疏漏，請指出： 在①中是_________________________________________； 在②中是_________________________________________。 （2）某同學在研究“探究求合力的方法”的實驗中，得出合力F的大小隨夾角θ變化的規(guī)律如圖所示，由圖象及力的合成知識可求得兩分力大小分別為______N、______N；它們的合力若是作用在一質(zhì)量為2 kg的物體上（重力加速度g=10 m/s2）可使該物體獲得的加速度范圍為_____________。 【參考答案】（1）①還應(yīng)記下兩細線的方向 ②應(yīng)將結(jié)點拉到同一位置O點 （2）8 6 3~17 m/s2 【試題解析】（1）該實驗采用“等效法”進行，即一個彈簧秤和兩個彈簧秤分別拉橡皮條與細繩套的結(jié)點時應(yīng)該拉至同一位置O點，由于力是矢量，因此在記錄數(shù)據(jù)時，不光要記錄力的大小，還要記錄其方向，這樣才能做平行四邊形，從而驗證兩個力的合力大小和方向是否與一個力的大小和方向相同。 （2）設(shè)兩力分別為F1和F2，則有=10 N，F(xiàn)1﹣F2=2 N，得F1=8 N，F(xiàn)2=6 N，其合力范圍為2~14 N，與重力的合力范圍為6~34 N，由牛頓第二定律可知其加速度范圍為3~17 m/s2。 1．（2018河北模擬）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學按照如下步驟進行操作： a．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上； b．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端檢上兩條細繩形成結(jié)點，細繩的另一端系著繩套； c．如圖甲，用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使結(jié)點到達某一位置O，記錄結(jié)點位置和兩個彈賛測力計的示數(shù)、兩根細繩的方向； d．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，畫出它們所夾的對角線。 e．只用一個彈簧測力計通過細繩套拉橡皮條，____________；并按同一標度作出這個力F的圖示； f．比較和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。 （1）把步驟e中的內(nèi)容補充完整_____________。 （2）本實驗中步驟c和e兩次拉橡皮條的過程，主要體現(xiàn)了下列哪種科學方法__________。 A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 （3）下列操作有利于減小實驗誤差的是_________（填字母代號）。 A．實驗前將兩彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉，選擇兩個讀數(shù)相同的測力計 B．拴在橡皮條上的兩條細繩必須等長，并且要盡量長一些 C．彈簧測力計、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行 D．用兩彈賛測力計同時拉橡皮條時，兩彈簧測力計的示數(shù)之差應(yīng)盡可能大 E．在記錄力的方向時，標記同一細繩方向的兩點要遠些 （4）圖乙是該同學在白紙上根據(jù)實驗數(shù)據(jù)用同一標度畫出的圖示，如果沒有操作失誤，圖乙中的F與 兩力中，方向一定沿AO方向的是_________。 （5）若小明和小剛兩位同學在家中想驗證力的平行四邊形定則，他們手中有一些彈性橡皮條（彈力滿足胡克定律，勁度系數(shù)為k）。如圖丙所示，他們將三根橡皮條的一端系在一起，另一端分別系上細線，仍保證橡皮條原長相同，測得原長L0=5.40 cm。接下來把貼有白紙的木板放在水平桌面上，兩人合作平行于紙面分別通過細線拉三根橡皮條至某一長度（在彈性限度內(nèi)），保持狀態(tài)不變；如圖丁所示，記錄此時結(jié)點位置和三個橡皮條另一端的位置，量出三個端點到結(jié)點O的距離分別為L1=9.20 cm、L2=8.40 cm、L3=7.50 cm，請根據(jù)他們的實驗過程和記錄的數(shù)據(jù)作出驗證力的平行四邊形定則的圖示，并說明是如何驗證的_______。 【答案】（1）把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向 （2）B （3）ACE （4） （5）如圖所示 見解析 2．（2018山西太原五中）某探究實驗小組在實驗室運用如圖所示的實驗裝置，驗證非平衡狀態(tài)下力的平行四邊形定則，實驗操作如下： （1）將三個力傳感器固定在一個豎直放置的平板上，調(diào)整位置，讓A、B、C三個傳感器的支架方向與豎直方向的夾角分別為0、60、30，然后將三個傳感器調(diào)零。 （2）將兩個完全相同的小球置于傳感器A與BC的上端，穩(wěn)定后啟動傳感器，用力將平板豎直向上提起，保持兩小球不脫離支架，傳感器將記錄一系列相同時刻的力。 （3）下列說法中正確的是______ A．傳感器A的示數(shù)即為該時刻小球所受的合外力 B．傳感器A的示數(shù)等于該時刻小球所受的支持力 C．相同時刻甲球所受的合外力大于乙球所受合外力 D．相同時刻甲球所受的合外力等于乙球所受合外力 （4）傳感器某時刻的數(shù)據(jù)為，，，請選擇合適的標度，在方格中畫出、、的圖示，運用平行四邊形定求與的合力。 （5）經(jīng)過比較，得出結(jié)論在非平衡狀態(tài)下力的合成與分解_____（填“符合”或“不符合”）平行四邊形定則。 【答案】（3）BD （4）見解析 （5）符合 3．（2018甘肅天水一中）某同學在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時，將橡皮筋改為勁度系數(shù)為400 N/m的輕質(zhì)彈簧AA，將彈簧的一端A固定在豎直墻面上。不可伸長的細線OA、OB、OC，分別固定在彈簧的A端和彈簧秤甲、乙的掛鉤上，其中O為OA、OB、OC三段細線的結(jié)點，如圖1所示。在實驗過程中，保持彈簧AA伸長1.00 m不變。 （1）若OA、OC間夾角為90，彈簧秤乙的讀數(shù)是______N。（如圖2所示） （2）在（1）問中若保持OA與OB的夾角不變：逐漸增大OA與OC的夾角，則彈簧秤甲的讀數(shù)大小將_____，彈簧秤乙的讀數(shù)大小將_____。 【答案】（1）3.00 （2）一直變小 先變小后變大 【解析】（1）根據(jù)彈簧秤的讀數(shù)方法可知，彈簧秤乙的讀數(shù)是3.00 N； （2）在（1）問中若保持OA與OB的夾角不變，逐漸增大OA與OC的夾角，甲乙兩個彈簧秤彈力的合力不變，如圖所示，則可知彈簧秤甲的讀數(shù)大小逐漸減小，彈簧秤乙的讀數(shù)大小先變小后變大。 1．（2018天津卷）某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，所有器材有：方木板一塊，白紙，量程為5 N的彈簧測力計兩個，橡皮條（帶兩個較長的細繩套），刻度尺，圖釘（若干個）。 ①具體操作前，同學們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議，其中正確的是______。 A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上 B．重復(fù)實驗再次進行驗證時，結(jié)點O的位置可以與前一次不同 C．使用測力計時，施力方向應(yīng)沿測力計軸線；讀數(shù)時視線應(yīng)正對測力計刻度 D．用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力 ②該小組的同學用同一套器材做了四次實驗，白紙上留下的標注信息有結(jié)點位置O，力的標度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點，如下圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是_____。 【答案】①BC ②B 測力計的刻度，C正確；合力可以大于任一個分力，也可以等于分力，還可以小于任一分力，D錯誤； ②AD實驗中選取的力的標度過大，導(dǎo)致畫力時，線段太短，不利于實驗精確度；B圖和C圖選用的標度相同，但C中力太小，不利于作平行四邊形，故B符合題意； 2．（2018新課標I卷）如圖（a），一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤：一標尺由游標和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針?，F(xiàn)要測量圖（a）中彈簧的勁度系數(shù)，當托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數(shù)為1.950 cm；當托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為_______cm。當?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m（保留3位有效數(shù)字）。 【答案】3.775 53.7 3．（2017新課標全國Ⅰ卷）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為（）。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中 A．MN上的張力逐漸增大 B．MN上的張力先增大后減小 C．OM上的張力逐漸增大 D．OM上的張力先增大后減小 【答案】AD 4．（2017天津卷）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是 A．繩的右端上移到，繩子拉力不變 B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大 C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小 D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移 【答案】AB 【解析】設(shè)兩桿間距離為d，繩長為l，左右兩段長度分別為la和lb，則，兩部分繩子與豎直方向夾角分別為α和β，繩子中各部分張力相等，，則，滿足，，即，，d和l均不變，則sin α為定值，α為定值，cos α為定值，繩子的拉力保持不變，衣服的位置不變，A正確，CD錯誤；將桿N向右移一些，d增大，則sin α增大，cos α減小，繩子的拉力增大，B正確。 5．（2017新課標全國Ⅲ卷）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點上，彈性繩的原長也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長始終處于彈性限度內(nèi)） A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 【答案】B 6．（2016新課標全國Ⅰ卷）如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則 A．繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 【答案】BD 【解析】物塊b始終保持靜止，物塊a也始終保持靜止，滑輪兩側(cè)繩子的夾角不變，連接物塊a和b的繩的張力等于物塊a的重力，所以連接物塊a和b的繩的張力保持不變，繩OO的張力也不變，AC錯誤；對物塊b進行受力分析如圖所示，若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，重力mg和繩子的拉力FT保持不變，所以物塊b所受到的支持力在一定范圍內(nèi)變化，物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化，BD正確。 7．（2016海南卷）如圖，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若將a和b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示。則 A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2=0，f3=0 C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0 【答案】C 8．（2016新課標全國Ⅲ卷）如圖，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細線上懸掛一小物塊。平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為 A． B． C．m D．2m 【答案】C 9．（2017新課標Ⅲ卷）某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸（橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm）的紙貼在水平桌面上，如圖（a）所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點（位于圖示部分之外），另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。 （1）用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數(shù)如圖（b）所示，F(xiàn)的大小為_______N。 （2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖（a）中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1=4.2 N和F2=5.6 N。 （i）用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O(shè)為作用點，在圖（a）中畫出力F1、F2的圖示，然后按平形四邊形定則畫出它們的合力F合； （ii）F合的大小為_______N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。 【答案】（1）4.0 （2）（i）如圖所示 （ii）4.0 0.05 【解析】（1）由圖可知，F(xiàn)的大小為4.0 N。 （2）作力F1、F2的圖示，作出合力F合，F(xiàn)合長為20 mm，所以F合大小為4.0 N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為0.05。