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實(shí)驗(yàn)3.1 驗(yàn)證力的平行四邊形定則 【高考導(dǎo)航】 搶分題型 ◎題型1 實(shí)驗(yàn)原理與操作 ◎題型2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 ◎題型3 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)的平行四邊形定則。 2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的能力。 實(shí)驗(yàn)原理 (1)等效法：一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)，所以一個(gè)力F′就是這兩個(gè)力F1和F2的合力，作出力F′的圖示，如圖實(shí)Ⅲ－1所示。 (2)平行四邊形法：根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示。 (3)驗(yàn)證：比較F和F′的大小和方向是否相同，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。 題型1　實(shí)驗(yàn)原理與操作 例1　某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖實(shí)Ⅲ－3甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖實(shí)Ⅲ－3乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。 (1)如果沒(méi)有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。 (2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。 A．理想實(shí)驗(yàn)法　　　　　 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 (3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要的步驟是： A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上； B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套； C．用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O。記錄下O點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)； D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F； E．只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長(zhǎng)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F′的圖示； F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。 上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號(hào)是________和________； ②遺漏的內(nèi)容分別是__________和____________。 答案　(1)F′　(2)B　(3)①C　E?、贑中應(yīng)加上“記下兩條細(xì)繩的方向”　E中應(yīng)說(shuō)明“把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O” 解析　 點(diǎn)評(píng)： ①兩次的效果相同是指兩次橡皮條拉伸的方向和伸長(zhǎng)量均相同，即需拉到同一位置O。 ②用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)，拉力的方向一定沿橡皮條的拉伸方向。 針對(duì)訓(xùn)練： 1． (安徽理綜)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點(diǎn)，兩個(gè)細(xì)繩套系在橡皮條的另一端。用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，如圖實(shí)Ⅲ－4所示。請(qǐng)將以下的實(shí)驗(yàn)操作和處理補(bǔ)充完整： (1)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置，記為O； (2)記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2，沿每條細(xì)繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把相應(yīng)的點(diǎn)連成線； (3)只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O，記錄測(cè)力計(jì)的示數(shù)F3，_________________________________________； (4)按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3； (5)根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F； (6)比較________的一致程度，若有較大差異，對(duì)其原因進(jìn)行分析，并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 答案　(3)見(jiàn)解析　(6)F和F3 題型2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 例2　 (山東理綜)某同學(xué)通過(guò)下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。 實(shí)驗(yàn)步驟： ①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。 ②如圖實(shí)Ⅲ－5所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測(cè)量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長(zhǎng)度l)。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50 N，測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示： F（N） 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 L（cm） I0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F＝2.50 N時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′。 ④在秤鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖實(shí)Ⅲ－6所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。 完成下列作圖和填空： (1)利用表中數(shù)據(jù)在圖實(shí)Ⅲ－7中畫(huà)出F－l圖線，根據(jù)圖線求得l0＝________cm。 (2)測(cè)得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，則FOA的大小為_(kāi)_______N。 (3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖實(shí)Ⅲ－8中作出FOA和FOB的合力F′的圖示。 (4)通過(guò)比較F′與________的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 答案　(1)作圖見(jiàn)解析　10.0(9.8，9.9，10.1均正確) (2)1.80(1.70～1.90均正確)　(3)作圖見(jiàn)解析　(4)FOO′ 解析 (1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，作出F－l圖線見(jiàn)下圖，圖線的截距即表示橡皮筋原長(zhǎng)，因此l0＝10.0 cm。 (4)若F′與FOO′在誤差范圍內(nèi)大小相等、方向相同，就表明力的平行四邊形定則是正確的。 針對(duì)訓(xùn)練： 2．“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)Ⅲ－9甲所示。 (1)某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)的指針位置如圖實(shí)Ⅲ－9甲所示。其中，細(xì)繩CO對(duì)O點(diǎn)的拉力大小為_(kāi)_______N； (2)請(qǐng)將圖甲中細(xì)繩CO和BO對(duì)O點(diǎn)兩拉力的合力F合畫(huà)在圖乙上，由圖求出合力的大小 F合＝________N(保留兩位有效數(shù)字)； (3)某同學(xué)對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)中彈簧的勁度系數(shù)是多少很感興趣，于是，他將刻度尺與彈簧測(cè)力計(jì)平行放置，如圖丙所示，利用讀得的數(shù)據(jù)，他得出了彈簧的勁度系數(shù)，那么，該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m(保留兩位有效數(shù)字)。 答案　(1)2.60　(2)圖見(jiàn)解析　5.1　(3)60 解析　 (1)由圖甲可讀出CO對(duì)O點(diǎn)的拉力大小為2.60 N。 (2)在圖乙上的畫(huà)圖如圖所示，結(jié)合作圖可求知合力大小為5.1 N。 (3)由圖丙可知，彈簧測(cè)力計(jì)零刻度線對(duì)應(yīng)5.0 mm，2. 60 N對(duì)應(yīng)48.0 mm，由胡克定律，F(xiàn)＝kx，解得k＝F/x＝60 N/m。 題型3　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新) 例3　(衡陽(yáng)模擬)如圖實(shí)Ⅲ－10所示，某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置研究支架上力的分解。A、B為兩個(gè)相同的雙向力傳感器，該型號(hào)傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正，受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù)。A連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，可沿固定的板做圓弧形移動(dòng)。B固定不動(dòng)，通過(guò)光滑鉸鏈連接長(zhǎng)0.3 m的桿。將細(xì)繩連接在桿右端O點(diǎn)構(gòu)成支架。保持桿在水平方向，按如下步驟操作： ①測(cè)量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ ②對(duì)兩個(gè)傳感器進(jìn)行調(diào)零 ③用另一根繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)鉤碼，記錄兩個(gè)傳感器的讀數(shù) ④取下鉤碼，移動(dòng)傳感器A改變?chǔ)冉? 重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，得到表格。 F1/N 1.001 0.580 1.002 F2/N -0.868 -0.291 0.865 (1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力________(選填“F1”或“F2”)。鉤碼質(zhì)量為_(kāi)_______kg(保留一位有效數(shù)字)。 (2)本實(shí)驗(yàn)中多次對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零，對(duì)此操作說(shuō)明正確的是（ ） A．因?yàn)槭孪韧浾{(diào)零 B．何時(shí)調(diào)零對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響 C．為了消除橫桿自身重力對(duì)結(jié)果的影響 D．可以完全消除實(shí)驗(yàn)的誤差 答案　(1)F1　0.05　(2)C 解析　 針對(duì)訓(xùn)練： 3．某同學(xué)嘗試用橡皮筋等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則，他找到兩條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端與細(xì)繩連接，結(jié)點(diǎn)為O，細(xì)繩下掛一重物，兩橡皮筋的另一端也都連有細(xì)繩。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子A上，另一條橡皮筋任其下垂，如圖實(shí)Ⅲ－11甲所示；再將另一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子B上，如圖實(shí)Ⅲ－11乙所示。 (1)為完成實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是 A．兩橡皮筋的另一端連接的細(xì)繩a、b長(zhǎng)度要相同 B．要測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng) C．要測(cè)量圖甲和圖實(shí)Ⅲ－11乙中橡皮筋的長(zhǎng)度 D．要記錄圖甲中結(jié)點(diǎn)O的位置及過(guò)結(jié)點(diǎn)O的豎直方向 E．要記錄圖乙中結(jié)點(diǎn)O′的位置及過(guò)結(jié)點(diǎn)O′的豎直方向 (2)對(duì)該實(shí)驗(yàn)“兩條相同的橡皮筋”的要求的理解正確的是（ ） A．橡皮筋的材料和原長(zhǎng)相同即可 B．橡皮筋的材料和粗細(xì)相同即可 C．橡皮筋的材料、原長(zhǎng)和粗細(xì)均要相同 答案　(1)BCE　(2)C 解析