《2019版高考數學一輪復習 第四章 平面向量 第1講 平面向量及其線性運算課時作業(yè) 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019版高考數學一輪復習 第四章 平面向量 第1講 平面向量及其線性運算課時作業(yè) 理.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第1講　平面向量及其線性運算 1．已知△ABC和點M滿足＋＋＝0.若存在實數m使得＋＝m成立，則m＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 2．(2014年新課標Ⅰ)設D，E，F分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則＋＝(　　) A. B. C. D. 3．已知點O，A，B不在同一條直線上，點P為該平面上一點，且2＝2＋，則(　　) A．點P在線段AB上 B．點P在線段AB的反向延長線上 C．點P在線段AB的延長線上 D．點P不在直線AB上 4．在△ABC中，＝c，＝b.若點D滿足＝2，則＝(　　) A.b＋c　　　　　　　　　　 B.c－b C.b－c　　　　　　　　　　 D.b＋c 5．如圖X411所示的方格紙中有定點O，P，Q，E，F，G，H，則＋＝(　　) 圖X411 A. B. C. D. 6．設點M為平行四邊形ABCD對角線的交點，點O為平行四邊形ABCD所在平面內任意一點，則＋＋＋＝(　　) A. B．2 C．3 D．4 7．P是△ABC所在平面內的一點，若＝λ＋，其中λ∈R，則點P一定在(　　) A．△ABC內部 B．AC邊所在直線上 C．AB邊所在直線上 D．BC邊所在直線上 8．(2015年新課標Ⅱ)設向量a，b不平行，向量λa＋b與a＋2b平行，則實數λ＝________. 9．(2017年湖南長沙長郡中學統(tǒng)測)如圖X412，在△ABC中，N是AC邊上一點，且＝，P是BN上一點，若＝m＋，則實數m的值為________． 圖X412 10．向量e1，e2不共線，＝3(e1＋e2)，＝e2－e1，＝2e1＋e2，給出下列結論：①A，B，C共線；②A，B，D共線；③B，C，D共線；④A，C，D共線．其中所有正確結論的序號為__________． 11．設兩個非零向量e1和e2不共線 ． (1)如果＝e1－e2，＝3e1＋2e2，＝－8e1－2e2，求證：A，C，D三點共線； (2)如果＝e1＋e2，＝2e1－3e2，＝2e1－ke2，且A，C，D三點共線，求k的值． 12．如圖X413，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD與BE交于點F，設＝a，＝b，＝xa＋yb，求數對(x，y)的值． 圖X413 第1講　平面向量及其線性運算 1．B　解析：由＋＋＝0可知，點M為△ABC的重心，故＝(＋)＝(＋)．所以＋＝3，即m＝3. 2．A　解析：設＝a，＝b，則＝－b＋a，＝－a＋b，從而＋＝＋＝(a＋b)＝.故選A. 3．B　解析：因為2＝2＋，所以2＝.所以點P在線段AB的反向延長線上．故選B. 4．A　解析：∵＝2，∴－＝2(－)．∴3＝2＋.∴＝＋＝b＋c. 5．A　解析：如圖D108，以OP，OQ為鄰邊作平行四邊形，＋＝＝. 圖D108 6．D　解析：如圖D109，∵點M為AC，BD的中點，∴＋＝2，＋＝2.∴＋＋＋＝4. 圖D109 7．B　解析：∵＝－，＝λ＋， ∴－＝λ＋.∴－＝λ. ∴∥，即與共線． ∴點P一定在AC邊所在直線上．故選B. 8.　解析：因為向量λa＋b與a＋2b平行，所以λa＋b＝k(a＋2b)．則所以λ＝. 9.　解析：由＝，知N是AC的三等分點． ∵＝m＋＝m＋， ∵B，P，N三點共線， ∴m＋＝1，即m＝. 10．④　解析：由＝－＝4e1＋2e2＝2，且與不共線，可得A，C，D共線，且B不在此直線上． 11．(1)證明：∵＝e1－e2，＝3e1＋2e2，＝－8e1－2e2， ∴＝＋＝4e1＋e2＝－(－8e1－2e2)＝－C.∴與共線． ∵與有公共點C，∴A，C，D三點共線． (2)解：＝＋＝(e1＋e2)＋(2e1－3e2)＝3e1－2e2. ∵A，C，D三點共線，∴與共線． 從而存在實數λ使得＝λ， 即3e1－2e2＝λ(2e1－ke2)． ∴解得. 12．解：方法一，令＝λ，由題意知，＝＋＝＋λ＝＋λ＝(1－λ)＋λ. 同理，令＝μ，則＝＋＝＋μ＝＋μ＝μ＋(1－μ). ∴解得 ∴＝＋.故為所求． 方法二，設＝λ，∵E，D分別為AC，AB的中點， ∴＝＋＝－a＋b，＝＋＝(b－a)＋λ＝a＋(1－λ)b. ∵與共線，a，b不共線， ∴＝.∴λ＝. ∴＝＋＝b＋＝b＋ ＝a＋b. 故x＝，y＝.則即為所求．