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專題06 電場、磁場的基本性質 1．如圖所示，均勻繞制的螺線管水平固定在可轉動的圓盤上，在其正中心的上方有一固定的環(huán)形電流A，A與螺線管垂直．A中電流方向為順時針方向，開關S閉合瞬間．關于圓盤的運動情況(從上向下觀察)，下列說法正確的是(　　) A．靜止不動　　B．順時針轉動 C．逆時針轉動 D．無法確定 【答案】B 2．如圖所示，虛線所示的圓是某點電荷電場中某等勢面的截面．a、b兩個帶電粒子以相同的速度，從電場中P點沿等勢面的切線方向飛出，粒子僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中實線所示，M、N是軌跡上的點，且M、N的連線經過虛線圓的圓心．則在開始運動的一小段時間內(粒子在圖示區(qū)域內)，下列說法正確的是(　　) A．M處電場強度大于N處電場強度 B．a粒子的速度將逐漸減小，b粒子的速度將逐漸增大 C．若a粒子為正電荷、b粒子必為負電荷 6.a、b是x軸上的兩個點電荷，電荷量分別為Q1和Q2，沿x軸a、b之間各點對應的電勢高低如圖中曲線所示，從圖中可看出以下說法中正確的是(　　) A．把正試探電荷沿x軸由a移到b的過程中，電荷的電勢能先增加后減少 B．電荷在a、P間和P、b間所受電場力的方向相同 C．Q1＝Q2 D．a和b一定是同種電荷，且一定是正電荷 【答案】D 7.如圖所示，一質量為m、電荷量為q的帶正電小球在勻強電場中運動，其運動軌跡在豎直平面(紙面)內，且關于過軌跡最右側N點的水平直線對稱．已知重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小球可視為質點．由此可知(　　) A．勻強電場的方向水平左 B．電場強度E滿足E> C．小球在M點的電勢能比在N點的大 D．M點的電勢比N點的高 【答案】B 【解析】 8. (多選)如圖所示為點電荷a、b所形成的電場線分布，有一粒子(不計重力)由A進入電場，A、B是軌跡上的兩點，以下說法正確的是(　　) A．該粒子帶正電 B. a、b為異種電荷 C．該粒子在A點加速度較B點大 D．該粒子在A點電勢能較B點大 【答案】BC 【解析】根據電場線從正電荷出發(fā)，到負電荷終止，可知a帶正電，b帶負電，B正確；由粒子的軌跡向左上方彎曲，可知該粒子所受的電場力向左上方，因此該粒子帶負電，A錯誤；A處電場線密，則A處電場強度大，粒子所受的電場力大，則粒子在A點加速度較大，故C正確；根據順著電場線方向電勢降低，可知A點的電勢較高，由推論：負電荷在電勢高處電勢能小，則知粒子在A點電勢能較B點小，D錯誤． 9．在赤道附近水平放置一根長L的直導線，導線中通有恒定電流I，地磁場在赤道的磁感應強度為B，若不考慮磁偏角的影響，那么地磁場對該導線的作用力大小及方向可能是(　　) A．0 B.，豎直向下 C．BIL，向西 D.，向東 【答案】AB 【解析】當水平通電直導線與磁場方向平行時，地磁場對通電導線的作用力為零，A正確；當水平通電直導線與磁場方向垂直時，地磁場對通電導線的作用力大小為BIL，且為最大值；當水平通電直導線與磁場方向成一夾角時，地磁場對通電導線的作用力大小應介于0和BIL之間，方向均沿豎直方向，B正確，C、D錯誤． 13. 質譜儀的構造原理如圖3所示。從粒子源S出來時的粒子速度很小，可以看作初速度為零，粒子經過電場加速后進入有界的垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，并沿著半圓周運動而達到照相底片上的P點，測得P點到入口的距離為x，則以下說法正確的是(　　) 圖3 A．粒子一定帶正電 B．粒子一定帶負電 C．x越大，則粒子的質量與電量之比一定越大 D．x越大，則粒子的質量與電量之比一定越小 【答案】AC 14.太陽風含有大量高速運動的質子和電子，可用于發(fā)電。如圖4所示，太陽風進入兩平行極板之間的區(qū)域，速度為v，方向與極板平行，該區(qū)域中有磁感應強度大小為B的勻強磁場，方向垂直紙面，兩極板間的距離為L，則(　　) 圖4 A．在開關K未閉合的情況下，兩極板間穩(wěn)定的電勢差為BLv B．閉合開關K后，若回路中有穩(wěn)定的電流I，則極板間電場恒定 C．閉合開關K后，若回路中有穩(wěn)定的電流I，則電阻消耗的熱功率為2BILv D．閉合開關K后，若回路中有穩(wěn)定的電流I，則電路消耗的能量等于洛倫茲力所做的功 【答案】AB 【解析】太陽風進入兩極板之間的勻強磁場中，帶電離子受到洛倫茲力和電場力作用，穩(wěn)定后，有＝qvB，解得U＝BLv，選項A正確；閉合開關后，若回路中有穩(wěn)定的電流，則兩極板之間的電壓恒定，電場恒定，選項B正確；回路中電流I＝＝，電阻消耗的熱功率P＝I2R＝，選項C錯誤；由于洛倫茲力永遠不做功，所以選項D錯誤。 15.如圖11所示的虛線為電場中的三條等勢線，三條虛線平行且等間距，電勢分別為10 V、19 V、28 V，實線是僅受電場力的帶電粒子的運動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點，a到中間虛線的距離大于c到中間虛線的距離，下列說法正確的是(　　) 圖11 A．粒子在a、b、c三點受到的電場力方向相同 B．粒子帶負電 C．粒子在a、b、c三點的電勢能大小關系為Epc>Epb>Epa D．粒子從a運動到b與從b運動到c，電場力做的功可能相等 【答案】ABC 16．靜電計是在驗電器的基礎上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示金屬球與外殼之間的電勢差大?。鐖D所示，A、B是平行板電容器的兩個金屬板，D為靜電計．開始時閉合開關S，靜電計指針張開一定角度，為了使指針張開的角度增大些，下面采取的措施可行的是(　　) A．斷開開關S后，將A、B分開些 B．保持開關S閉合，將A、B兩極板分開些 C．保持開關S閉合，將A、B兩極板靠近些 D．保持開關S閉合，將滑動變阻器的滑片向右移動 【答案】A 【解析】斷開開關S，電容器帶電荷量不變，將A、B分開一些，則d增大，根據C＝知，電容減小，根據U＝知，電勢差增大，指針張角增大，故選項A正確；保持開關閉合，將A、B兩極板分開些或靠近些，電容器兩端的電勢差都不變，則指針張角不變，故選項B、C錯誤；保持開關S閉合，電容器兩端的電勢差不變，滑動變阻器滑片滑動不會影響指針張角，故選項D錯誤． 20．如圖12，空間有一豎直向下沿x軸方向的靜電場，電場的場強大小按E＝kx分布(x是軸上某點到O點的距離)，k＝。x軸上，有一長為L的絕緣細線連接A、B兩個小球，兩球質量均為m，B球帶負電，帶電荷量為q，A球距O點的距離為L。兩球現(xiàn)處于靜止狀態(tài)，不計兩球之間的靜電力作用。 圖12 (1)求A球的帶電荷量qA； (2)剪斷細線后，求B球的最大速度vm。 【答案】(1)－4q　(2) (2)當B球下落速度達到最大時，B球距O點距離為x0 mg＝qE＝qx0　解得：x0＝3L 運動過程中，電場力大小線性變化，所以由動能定理得： mgL－qL＝mv－mv q＝＝mg 解得：vm＝ 21．如圖5所示，兩豎直金屬板間電壓為U1，兩水平金屬板的間距為d。豎直金屬板a上有一質量為m、電荷量為q的微粒(重力不計)從靜止經電場加速后，從另一豎直金屬板上的小孔水平進入兩水平金屬板間并繼續(xù)沿直線運動。水平金屬板內的勻強磁場及其右側寬度一定、高度足夠高的勻強磁場方向都垂直紙面向里，磁感應強度大小均為B，求： 圖5 (1)微粒剛進入水平金屬板間時的速度大小v0； (2)兩水平金屬板間的電壓； (3)為使微粒不從磁場右邊界射出，右側磁場的最小寬度D。 【答案】(1)　(2)Bd　(3) 【解析】(1)在加速電場中，由動能定理得：qU1＝mv 解得：v0＝ 22．在第Ⅱ象限內緊貼兩坐標軸的一邊長為L的正方形區(qū)域內存在勻強磁場，磁感應強度為B，在第Ⅰ、Ⅳ象限x＜L區(qū)域內存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E；在x＞L區(qū)域內存在垂直紙面向里、磁感應強度為B′的矩形勻強磁場，矩形的其中一條邊在直線x＝L上。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計粒子重力)從第Ⅱ象限的正方形勻強磁場區(qū)域的上邊界和左邊界的交點處以沿y軸負方向的某一速度進入磁場區(qū)域，從坐標原點O沿x軸正方向射入勻強電場區(qū)域。 圖6 (1)求帶電粒子射入第Ⅱ象限的勻強磁場時的速度大小； (2)求帶電粒子從勻強電場區(qū)域射出時的坐標； (3)若帶電粒子進入x＞L區(qū)域的勻強磁場時速度方向與x軸正方向成45角，要使帶電粒子能夠回到x＜L區(qū)域，則x＞L區(qū)域中勻強磁場的最小面積為多少？ 【答案】(1)　(2)(L，－)　(3) 【解析】(1)根據題述帶電粒子的運動情境，可知帶電粒子在第Ⅱ象限的勻強磁場中運動的軌跡半徑等于正方形區(qū)域的邊長L，即R＝L 設帶電粒子射入第Ⅱ象限的勻強磁場中時速度大小為v，由qvB＝m，解得v＝。 所以位置坐標為(，) (2)粒子的運動軌跡如圖所示。 24．如圖8所示，坐標系xOy在豎直平面內，x軸沿水平方向，x>0的區(qū)域有垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B1；第三象限同時存在著垂直于坐標平面向外的勻強磁場和豎直向上的勻強電場，磁感應強度大小為B2，電場強度大小為E。x>0的區(qū)域固定一與x軸成θ＝30角的絕緣細桿。一穿在細桿上的帶電小球a沿細桿勻速滑下，從N點恰能沿圓周軌道運動到x軸上的Q點，且速度方向垂直于x軸。已知Q點到坐標原點O的距離為l，重力加速度為g，B1＝7E，B2＝E。空氣阻力忽略不計。 圖8 (1)求帶電小球a的電性及其比荷； (2)求帶電小球a與絕緣細桿間的動摩擦因數μ； (3)當帶電小球a剛離開N點時，從y軸正半軸距原點O為h＝的P點(圖中未畫出)以某一初速度平拋一個不帶電的絕緣小球b，b球剛好運動到x軸時與向上運動的a球相碰，則b球的初速度為多大？ 【答案】(1)正　　(2)　(3) 【解析】(1)由帶電小球a在第三象限內做勻速圓周運動可得，帶電小球a帶正電，且mg＝qE，解得＝。 (3)帶電小球a在第三象限內做勻速圓周運動的周期 T＝＝ 帶電小球a第一次在第二象限豎直上下運動的總時間為t0＝＝ 絕緣小球b平拋運動至x軸上的時間為 t＝＝2 兩球相碰有t＝＋n(t0＋) 聯(lián)立解得n＝1 設絕緣小球b平拋的初速度為v0，則l＝v0t 解得v0＝