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專題02 相互作用 一．選擇題 1. （2019廣東惠州第一次調(diào)研） 如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球，在細線和墻壁的作用下處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g，細線與豎直墻壁的夾角為300，則細線對小球的拉力大小為 A． B． C． D． 【參考答案】 A 【命題意圖】本題考查受力分析、平衡條件及其相關(guān)知識點。 【試題拓展】根據(jù)題述條件，應用力的平衡條件可得：tan30=，解得墻面對球的彈力FN=mgtan30=，應用牛頓第三定律可知球?qū)γ娴膲毫镕N’=。 5. （2018江西南昌三模）如圖所示，傾斜的木板上有一靜止的物塊，水平向右的恒力F作用在該物塊上，在保證物塊不相對于木板滑動的情況下，現(xiàn)以過木板下端點O的水平軸為轉(zhuǎn)軸，使木板在豎直面內(nèi)順時針緩慢旋轉(zhuǎn)一個小角度。在此過程中下面說法正確的是 A．物塊所受支持力一定變大 B．物塊所受支持力和摩擦力的合力一定不變 C．物塊所受摩擦力可能變小 D．物塊所受摩擦力一定變大 【參考答案】..BC 【命題意圖】 本題考查受力分析、平衡條件及其相關(guān)的知識點。 6．（2019河南名校聯(lián)考）如圖1所示，質(zhì)量分別為m、M的兩個物體系在一根通過定滑輪(質(zhì)量忽略不計)的輕繩兩端，M放在水平地板上，m被懸掛在空中，若將M沿水平地板向右緩慢移動少許后M仍靜止，則(　　) 圖1 A．繩的張力變大 B．M對地面的壓力變大 C．M所受的靜摩擦力變大 D．懸掛滑輪的繩的張力變大 【參考答案】D 【名師解析】　因m處于靜止狀態(tài)，故繩子的拉力等于m的重力，即F＝mg，繩的張力不變，故A選項錯誤；對M受力分析如圖甲所示，把F進行正交分解可得關(guān)系式N＋Fsin θ＝Mg，F(xiàn)cos θ＝f.當M向右移動少許后，θ變大，故N減小， f減小，故B、C選項錯誤；對滑輪受力分析如圖乙所示，把拉物體的繩子的拉力合成得F合＝T.因F不變，兩繩的夾角變小，則F合變大，故懸掛滑輪的繩的張力變大，D選項正確． 【規(guī)律總結(jié)】處理共點力平衡問題的三種方法，要視具體問題靈活地選用，解決問題才更便捷． 7. （2019河南名校聯(lián)考）如圖2為兩種形式的吊車的示意圖，OA為可繞O點轉(zhuǎn)動的輕桿，重量不計，AB為纜繩，當它們吊起相同重物時，桿OA在圖(a)、(b)中的受力分別為Fa、Fb，則下列關(guān)系正確的是(　　) 圖2 A．Fa＝Fb B．Fa＜Fb C．大小不確定 D．Fa＞Fb 【參考答案】A 【名師解析】分別對兩種形式的結(jié)點進行受力分析． 在圖(a)中，F(xiàn)a＝2mgcos 30＝mg. 在圖(b)中，F(xiàn)b＝mgtan 60＝mg. 可知Fa＝Fb，故A正確，B、C、D錯誤． (2) 隔離大圓柱分析受力，如圖，大圓柱受到重力G2、薄圓筒的支持力F2、小圓柱對大圓柱的彈力F，畫出力矢量三角形，由力矢量三角形與幾何三角形OQO1相似可得 =,解得G2=10N。 2．（16分）（2018江蘇高考物理）如圖所示，釘子A、B相距5l，處于同一高度．細線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊，另一端繞過A固定于B．質(zhì)量為m的小球固定在細線上C點，B、C間的線長為3l．用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時BC與水平方向的夾角為53．松手后，小球運動到與A、B相同高度時的速度恰好為零，然后向下運動．忽略一切摩擦，重力加速度為g，取sin53=0.8，cos53=0.6．求： （1）小球受到手的拉力大小F； （2）物塊和小球的質(zhì)量之比M:m； （3）小球向下運動到最低點時，物塊M所受的拉力大小T． 【命題意圖】 本題考查連接體、力的分解、平衡條件、機械能守恒定律、牛頓運動定律及其相關(guān)的知識點。 【解題思路】 （3）根據(jù)機械能守恒定律，小球回到起始點．設(shè)此時AC方向的加速度大小為a，重物受到的拉力為T 牛頓運動定律Mg–T=Ma 小球受AC的拉力T′=T 牛頓運動定律T′–mgcos53=ma 解得（） 3．(2019河南開封高三定位考試)如圖所示，固定直桿上套有一個質(zhì)量為m的小球和兩根原長均為L的輕彈簧，兩根輕彈簧的一端與小球相連，另一端分別固定在桿上相距為2L的A、B兩點。已知直桿與水平面的夾角為θ，兩彈簧的勁度系數(shù)均為k＝，小球在距B點L的P點處于靜止狀態(tài)，此時小球受到的摩擦力為最大靜摩擦力，且與滑動摩擦力相等，重力加速度為g。求： （1）小球在P點處受到摩擦力的大小及方向； （2）若從固定點B處剪斷彈簧，則剪斷彈簧的瞬間小球加速度大小及方向； （3）若小球從P點以初速度v0沿桿向上運動，恰能到達距A點L的Q點，求初速度v0的大小及小球從Q點下滑過程中動能最大時距B點的距離。 【名師解析】（18分） ⑵剪斷下方彈簧的瞬間, （2分） 方向沿桿向下 （2分） 小球在P、Q兩點時,彈簧的彈性勢能相等,故小球從P到Q的過程中,彈簧對小球做功為零，由動能定理 （2分） （2分） 4．（12分）如圖所示，兩個相同的正三棱柱A、B緊靠著靜止于水平地面上，三棱柱的中間有一個半徑為R的光滑圓柱C，A、B的質(zhì)量均為m，A、B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，C的質(zhì)量為2m。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。 （1）三者均靜止時A對C的支持力為多大？ （2）若A、B能保持不動，μ應該滿足什么條件？ （3）若C受到經(jīng)過其軸線豎直向下的外力而能夠緩慢下降到地面，求該過程中摩擦力對A做的功。 【答案】（1）2mg （2）μ≥ （3）– 【解析】（1）圓柱C受力平衡2FNcos 60=2mg（1分） 解得FN=2mg（1分） （2）如圖所示，A受力平衡F地=FNcos 60+mg=2mg（1分） f=FNsin 60=（1分） 因為f≤μF地，所以μ≥（1分）