2019版高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步 2.2 直線的方程 2.2.3 第1課時 兩條直線相交、平行與重合的條件練習 新人教B版必修2.doc
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第一課時 兩條直線相交、平行與重合的條件 1.下列說法正確的是( C ) (A)若兩條直線平行,則它們斜率相等 (B)若兩直線斜率相等,則它們互相平行 (C)若兩條直線一條直線斜率不存在,另一條斜率存在,則它們一定不平行 (D)若兩條直線的斜率都不存在,則它們互相平行 解析:由兩直線位置關系:平行,重合,相交可知,B,D都不正確.而A中可能斜率不存在,故A不正確,故選C. 2.直線l1,l2在x軸上的截距都是m,在y軸上的截距都是n,則l1,l2的位置關系是( D ) (A)平行 (B)重合 (C)平行或重合 (D)相交或重合 解析:當mn≠0時,l1與l2重合;當m=n=0時,l1與l2可能相交,也可能重合,故選D. 3.l1經過點A(m,1)、B(-3,4),l2經過點C(1,m),D(-1,m+1),當直線l1與l2平行時,則m的值為( A ) (A)3 (B)-1 (C)-3 (D)1 解析:顯然m≠-3,kAB==, kCD==-.又因為l1∥l2,所以=-, 即m=3.故選A. 4.與直線2x+3y-6=0關于點(1,-1)對稱的直線是( D ) (A)3x-2y+2=0 (B)2x+3y+7=0 (C)3x-2y-12=0 (D)2x+3y+8=0 解析:由中心對稱知識可知:所求直線與已知直線2x+3y-6=0平行,則可設所求直線為2x+3y+c=0.在2x+3y-6=0上任取一點(3,0),則(3,0)關于點(1,-1)的對稱點(-1,-2)必在所求直線上,所以2(-1)+3 (-2)+c=0,即c=8,故選D. 5.滿足下列條件的直線l1與l2,其中l(wèi)1∥l2的是( D ) ①l1的斜率為2,l2過點A(1,2),B(4,8);②l1經過點P(3,3), Q(-5,3), l2平行于x軸,但不經過P點;③l1經過點M(-1,0),N(-5,-2),l2經過點R(-4,3),S(0,5). (A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①②③ 解析:①由l1斜率k1=2,l2斜率k2==2,則l1∥l2;②由k1==0,k2=0,則l1∥l2;③k1==,k2==,則l1∥l2.故選D. 6.已知兩點A(-2,1),B(4,3),兩直線l1:2x-3y-1=0,l2:x-y-1=0. 求:(1)過點A且與直線l1平行的直線方程; (2)過線段AB的中點以及直線l1與l2的交點的直線方程. 解:(1)設與l1:2x-3y-1=0平行的直線方程為2x-3y+c=0,將A(-2,1)代入,得-4-3+c=0,解得c=7,故所求直線方程是2x-3y+7=0. (2)因為A(-2,1),B(4,3),所以線段AB的中點是M(1,2), 設兩直線的交點為N,聯(lián)立 解得交點N(2,1),則kMN==-1, 故所求直線的方程為y-2=-(x-1),即x+y-3=0. 7.已知集合A={(x,y)|x+a2y+6=0},集合B={(x,y)|(a-2)x+3ay+2a=0},若A∩B=,則a的值是( D ) (A)3 (B)0 (C)-1 (D)0或-1 解析:A∩B=,即直線l1:x+a2y+6=0與l2:(a-2)x+3ay+2a=0平行, 令13a=a2(a-2),解得a=0或a=-1或a=3. a=0時,l1:x+6=0,l2:x=0,l1∥l2. a=-1時,l1:x+y+6=0,l2:-3x-3y-2=0.l1∥l2. a=3時,l1:x+9y+6=0,l2:x+9y+6=0,l1與l2重合,不合題意.所以a=0或a=-1. 8.如果直線ax+y-4=0與直線x-y-2=0相交于第一象限,則實數(shù)a的取值范圍是( A ) (A)-1
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