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專題09 交變電流 一、單選 1．線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交流電的圖象如圖所示，由圖可知( ) A. 在A和C時刻線圈處于中性面位置 B. 在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零 C. 從A時刻起到D時刻，線圈轉(zhuǎn)過的角度為π弧度 D. 在A和C時刻磁通量變化率的絕對值最大 【答案】D 2．對于如圖所示的電流i隨時間t做周期性變化的圖象，下列說法中正確的是( ) A. 電流大小變化，方向不變，是直流電 B. 電流大小、方向都變化，是交流電 C. 電流的周期是0.02 s，最大值是0.2 A D. 電流做周期性變化，是交流電 【答案】A 【解析】由圖象可知，電流的方向不變，而大小作周期性變化，所以不是交流，而是直流，但不是恒定直流，故A正確，BD錯誤；電流的周期是0.01s，最大值是0.2A，故C錯誤．故選A． 3．交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖如圖所示，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在金屬滑環(huán)L上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路相連。線圈轉(zhuǎn)動過程中，下列說法中正確的是（ ） A. 轉(zhuǎn)到圖甲位置時，通過線圈的磁通量變化率最大 B. 轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零 C. 轉(zhuǎn)到圖丙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大 D. 轉(zhuǎn)到圖丁位置時，AB邊感應(yīng)電流方向為 【答案】D 【解析】（1）當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖甲位置時，線圈平面和磁場垂直，穿過線圈磁通量最大，感應(yīng)電動勢為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，此時線圈中磁通量的瞬時變化率為零，A錯誤； （2）當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈平面和磁場平行，此時穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動勢最大，B錯誤； （3）當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖丙位置時，線圈平面和磁場垂直，穿過線圈磁通量最大，感應(yīng)電動勢為零，線圈中的感應(yīng)電流為零，C錯誤； （4）當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖丁位置時，線圈AB邊、CD邊此時正分別向上和向下垂直切割磁場，根據(jù)右手定則，此時回路中的感應(yīng)電流方向為從A到B，D正確； 故本題選D 4．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖所示，則( ) A. 交流電的頻率是4π Hz B. 當(dāng)t＝0時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大 C. 當(dāng)t＝π s時，e有最大值 D. t＝π s時，e＝－10 V最小，磁通量變化率最小 【答案】B 【解析】由圖象可得交流電的周期是T=2πs，所以交變電流的頻率是，故A錯誤；當(dāng)t=0時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，此時線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，故B正確；由圖象可知，當(dāng)t=πs時，e有最小值，故C錯誤； 時，e=-10V最大，磁通量變化率最大，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。 5．變壓器線圈中的電流越大，所用的導(dǎo)線應(yīng)當(dāng)越粗，如圖所示，是降壓變壓器。假設(shè)它只有一個原線圈和一個副線圈，匝數(shù)分別為和.下列說法中正確的是 A. >，原線圈比副線圈的導(dǎo)線粗 B. >，原線圈比副線圈的導(dǎo)線細(xì) C. <，原線圈比副線圈的導(dǎo)線粗 D. <，原線圈比副線圈的導(dǎo)線細(xì) 【答案】B 6．使用專用的“整流”設(shè)備可以將交流變換為直流，整流后得到的電壓如圖所示，此電壓的有效值為（ ） A. 220V B. 110V C. V D. V 【答案】C 【解析】如圖所示，它不是正弦式電流，取一個周期進(jìn)行分段，在是正弦式電流，則電壓的有效值等于，在電壓為0，則在內(nèi)產(chǎn)生的熱量為，解得：，故選C. 7．如圖甲所示，電阻為1Ω的矩形線圈繞垂直勻強(qiáng)磁場的轉(zhuǎn)軸OO′勻速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生交流電，現(xiàn)將此電流給阻值為R=10Ω的小燈泡L供電，通過電流傳感器得到燈泡中電流的圖象如圖乙，不考慮溫度對燈泡阻值的影響，下步列說法中正確的是（ ） A. 在t=510-3s時，線圈處于中性面位置 B. 在=1010-3s時，穿過線圈的磁通量最大 C. 交變電流的瞬時表達(dá)式為i=5cos50πt D. 線圈產(chǎn)生的交流電的電動勢為55V 【答案】A 8．理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)為n1和n2，電流為I1和I2,電壓為U1和U2,功率為P1和P2,下面關(guān)系正確的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】理想變壓器中原副線圈的電壓滿足： ；理想變壓器中不考慮銅損和鐵損，輸出功率等于輸入功率，即P1=P2，則U1I1=U2I2，即n1I1=n2I2，故選A. 9．某發(fā)電站采用高壓輸電向外輸送電能。若輸送的總功率為，輸電電壓為U，輸電導(dǎo)線的總電阻為R。則 A. 輸電線上的電壓為U B. 輸電線上的電流I= C. 輸電線上損失的功率P= D. 輸電線上損失的功率P= 【答案】D 【解析】AB：輸送的總功率為，輸電電壓為U，輸電導(dǎo)線的總電阻為R，則輸電線上的電流，輸電線上的電壓。故AB兩項錯誤。 CD：輸電線上損失的功率，故C項錯誤，D項正確。 10．如圖所示，一理想變壓器給一標(biāo)有“20V，10W”的小燈泡供電，原副線圈分別接一理想電流表和一理想電壓表。當(dāng)原線圈輸入220V的交變電流時，閉合開關(guān)S小燈泡恰好正常發(fā)光。下列說法正確的是 A. 變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶11 B. 變壓器原、副線圈中每匝線圈的磁通量的變化率之比為11∶1 C. 將開關(guān)斷開，電壓表的示數(shù)將為0 D. 燈泡兩端再并聯(lián)一盞相同的燈泡，電流表的示數(shù)將變?yōu)樵瓉淼膬杀? 【答案】D 【解析】A、原線圈的電壓，副線圈的燈泡正常發(fā)光，由變壓器的規(guī)律可知，可知，故A錯誤。B、根據(jù)互感的原理可知，則原副線圈每匝線圈的磁通量匝數(shù)比為1:1，故B錯誤。C、副線圈開光斷開，則無電流和輸出功率，當(dāng)由U1決定，故不為零，故C錯誤。D、副線圈并一相同燈泡，則輸出功率加倍，即輸入功率加倍，而輸入電流不變，則輸入電流變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確。故選D。 二、多選 11．圖甲為交流發(fā)電機(jī)的原理圖，正方形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，電流表為理想交流電表，線圈中產(chǎn)生的交變電流隨時間的變化如圖乙所示，則 A. 線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50rad/s B. 電流表的示數(shù)為10A C. 0.01s時線圈平面和磁場平行 D. 0.01s時線圈的磁通量變化率為0 【答案】BD 【解析】A、角速度，選項A錯誤； B、由題圖乙可知交流電電流的最大值是,周期，由于電流表的示數(shù)為有效值，故示數(shù)選項B正確； CD、0.01s時線圈中的感應(yīng)電流為0，則穿過線圈的磁通量為最大，磁通量變化率為0，故線圈平面與磁場方向垂直，選項C錯誤，D正確；故選：BD。 【點睛】由題圖乙可知交流電電流的最大值、周期，電流表的示數(shù)為有效值，感應(yīng)電動勢為零，則穿過線圈的磁通量變化為零，磁通量最大． 12．如圖所示遠(yuǎn)距離交流輸電的簡化電路圖。發(fā)電廠的輸出電壓是,用等效總電阻是的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是,其末端間的電壓為。在輸電線與用戶間連有一理想變壓器,流入用戶端的電流為。則（ ） A. 用戶端的電壓為 B. 理想變壓器的輸入功率為 C. 輸電線路上損失的電功率為 D. 當(dāng)用戶消耗的功率增大時,輸電效率將下降 【答案】AD 【解析】由于輸電線與用戶間連有一理想變壓器，設(shè)用戶端的電壓是，則，得，A正確；理想變壓器的輸入功率為線路上消耗的電功率與用戶消耗功率之和，故為，B錯誤；線路上損失的電功率為，C錯誤；當(dāng)用戶消耗的功率增大時，用戶端的電流增大，根據(jù)可知輸送電線上的電流增大，電廠的輸出功率增大，則：，發(fā)電廠的輸出電壓不變，輸電線上的電阻不變，所以輸電線上損耗的功率占總功率的比例隨著發(fā)電廠輸出功率的增大而增大；輸電效率隨著發(fā)電廠輸出功率的增大而減小，D正確． 【點睛】正確解答本題需要掌握：理想變壓器的輸入功率由輸出功率決定，輸出電壓由輸入電壓決定；明確遠(yuǎn)距離輸電過程中的功率、電壓的損失與哪些因素有關(guān)，明確整個過程中的功率、電壓關(guān)系．理想變壓器電壓和匝數(shù)關(guān)系． 13．如圖所示，圖線是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象如圖線所示，以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是（ ） A. 在圖中時刻穿過線圈的磁通量均為零 B. 線圈先后兩次周期之比為 C. 交流電的瞬時值表達(dá)式為 D. 交流電的最大值為 【答案】BD 【解析】t=0時刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為0，說明線圈與磁場垂直，則t=0時刻穿過線圈的磁通量最大。故A錯誤。由圖可知，周期Ta=0.4s，Tb=0.6s，則線圈先后兩次周期之比為2:3，選項B正確；由圖知：a的電動勢最大值Ema=10V，，則交流電a的瞬時值表達(dá)式為u=10sin5πt (V )，選項C錯誤；由電動勢的最大值Em=NBSω，則兩個電動勢最大之值比Uma：Umb=ω a：ωb=3：2，則交流電b電壓的最大值為20V/3，故D正確。故選BD。 點睛：本題考查對交流電壓圖象的理解能力．關(guān)鍵是能從給點的圖像中獲取信息；知道交流電的最大值表達(dá)式Em=NBSω． 14．如圖甲所示，abcd是匝數(shù)為100匝、邊長為lOcm、總電阻為0.1Ω的正方形閉合導(dǎo)線圈，放在與線圈平面垂直的圖示勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，則以下說法正確的是( ) A. 導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的是交變電流 B. 在t=2. 5s時導(dǎo)線圖產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1V C. 在0 -2s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為20C D. 在t=ls時，導(dǎo)線圈內(nèi)電流的瞬時功率為20W 【答案】AC 【解析】A. 根據(jù)楞次定律可知，在0～2s內(nèi)的感應(yīng)電流方向與2s～3s內(nèi)的感應(yīng)電流方向相反，即為交流電，故A正確； B. 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在t=2. 5s時導(dǎo)線圖產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢=2V，故B錯誤 C. 在0～2s時間內(nèi)，感應(yīng)電動勢為：E1=1000.12V=1V， 再根據(jù)歐姆定律I=E/R，則有：I1=1/0.1A=10A 根據(jù)Q=It，解得：Q=102C=20C，故C正確； D. 在t=ls時，導(dǎo)線圈內(nèi)電流的瞬時功率P= =1020.1=10W，故D錯誤； 故選：AC 15．如圖，電路中接有一理想變壓器，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想電表．在原線圈c、d兩端加上交變電壓．則( ) A. 開關(guān)接a，將滑動變阻器觸片P向下移，電壓表V2示數(shù)變小，電流表A2示數(shù)變大 B. 開關(guān)接a，將滑動變阻器觸片P向下移，電壓表V2示數(shù)不變，電流表A2示數(shù)變大 C. 僅將開關(guān)由a撥向b，電流表A2的示數(shù)為原來的2倍，輸入功率為原來的4倍 D. 僅將開關(guān)由a撥向b，兩電流表的示數(shù)均增加為原來的2倍 【答案】BC 【解析】AB. 當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接，再將滑動變阻器觸片P向下移，副線圈電阻減小，電流表A2示數(shù)增大，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知電流表A1示數(shù)變大，電壓由電源和匝數(shù)比決定，電壓表V1示數(shù)不變，電壓表V2示數(shù)不變，故A錯誤，B正確； C. 若將單刀雙擲開關(guān)由a撥向b，原副線圈匝數(shù)比減小一半，副線圈的電壓增大到2倍，電流表A2的示數(shù)為原來的2倍，根據(jù)P=I2R，輸出功率為原來的4倍，根據(jù)理想變壓器輸入功率等于輸出功率，輸入功率為原來的4倍，故C正確； D.輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍，輸入電壓不變，輸入電流即電流表A1的示數(shù)為原來的4倍，故D錯誤。 故選：BC 三、解答 16．如圖所示，單匝線圈在勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動，已知從圖示位置轉(zhuǎn)過時，線圈中電動勢大小為10V，求： (1)交變電動勢的峰值； (2)交變電動勢的有效值； (3)與線圈相接的交流電壓表的示數(shù)． (4)設(shè)線圈電阻為R＝1Ω，角速度ω＝100rad/s，線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過過程中通過導(dǎo)線截面的電荷量q. 【答案】(1)20V (2) (3) (4)0.2C 【解析】(1)圖示位置為中性面，從此時開始計時，交變電動勢的瞬時值為e＝Emsinωt， 將，e＝10V 代入上式，求得Em＝20V. (2)此電流為正弦交變電流，所以交變電動勢的有效值 (3)此交流電壓表測的是電動勢的有效值，大小為 (4)在線圈轉(zhuǎn)過的過程中，穿過線圈平面的磁通量變化量ΔΦ＝BS， 根據(jù)Em＝BSω得： 故 17．如圖所示，單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。線圈的電阻為r，長為l1，寬為l2，轉(zhuǎn)動角速度為ω。線圈兩端外接阻值為R的電阻和一個理想交流電流表。 （1）請推導(dǎo)證明：線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時，線圈中的感應(yīng)電動勢為E＝B l1 l2ω； （2）從圖示位置開始計時，請寫出線圈中感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的表達(dá)式； （3）電流表的讀數(shù)是多少？ 【答案】（1）Bωl1l2 （2）（3） 【解析】（1）在圖示位置電動勢有最大值 Em = 2Bl1v 由 聯(lián)立以上兩式解得 Em = Bωl1l2 點睛：圖示位置，速度方向與磁場方向垂直，感應(yīng)電動勢最大，注意有兩根導(dǎo)線切割，根據(jù)感應(yīng)電動勢的表達(dá)式，代入導(dǎo)線的速度即可求出；電流表讀數(shù)為有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出最大值，根據(jù)正弦交流電最大值與有效值的關(guān)系求出有效值。 18．某發(fā)電站的輸出功率為P0=100kW，向遠(yuǎn)處的用戶供電．為了使輸電線路損失的功率為輸出功率的1%，電站采用升壓變壓器升壓后再輸電，到達(dá)用戶后再用降壓變壓器將電壓降為U4=220V，已知輸電導(dǎo)線的總電阻R=10Ω．兩臺變壓器均為理想變壓器，求： （1）輸電線上通過的電流I． （2）輸電線上的電壓損失值U損． （3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n3：n4． 【答案】（1） （2） (3) 【解析】（1）根據(jù)題意△P=1%P0=1000W △P=I2R 解得＝10A （2）損失的電壓為△U=IR=100V （3）用戶的得到的功率為P用=P0-1%P0=U4I4 聯(lián)立解得 19．一小型水電站為某企業(yè)供電，發(fā)電機(jī)輸出功率為66kW，輸出電壓為220V，輸電線的總電阻為0.2Ω。 （1）若由發(fā)電機(jī)經(jīng)輸電線直接送電，求企業(yè)得到的電壓和功率是多少？ （2）若用1：10升壓變壓器先升壓，再用10：1的降壓變壓器降壓，企業(yè)得到的電壓和功率是多少？ 【答案】（1）（2） 【解析】（1）直接輸送，有，解得 所以線路損耗的功率為 用戶得到的電壓為 用戶得到的功率 （2）輸電電路如圖所示： ，可得 ， 可得 用戶得到的功率 點睛：解決本題的關(guān)鍵知道原副線圈電壓之比、電流之比與匝數(shù)比的關(guān)系，以及知道升壓變壓器的輸出電壓、功率與降壓變壓器的輸入電壓和功率的關(guān)系．